WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 || 3 |

«Омск 2011 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Сибирская государственная автомобильно-дорожная ...»

-- [ Страница 2 ] --

Пример 2. Для работы в офисе автотранспортной компании требуется в понедельник - среду не менее 24 работников, в четверг и субботу – не менее 22 работников, в пятницу – не менее работников, основной пик работы приходится на воскресенье, поэтому в воскресенье требуется не менее 28 сотрудников. Причем должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с двумя выходными подряд.

Дневная оплата сотрудников составляет 400 руб. (без учета премиальных и комиссионных).

Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания офиса автотранспортной компании с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала [1].

Решение.

1. Математическая модель. Пусть x j – число сотрудников, работающих по j-му графику. Матрица графиков работы сотрудников Матрица необходимого количества сотрудников на каждый рабочий день:

Матрица почасовой оплаты труда:

с 400 400 400 400 400 400 400.

Система ограничений на обязательный минимум количества сотрудников в каждый рабочий день:

Ограничение на неотрицательность переменных модели: x j 0.

Целевая функция – минимум затрат на заработную плату:

2. Ввод исходных данных. Экранная форма для ввода условий задачи вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рис. 6.

При наборе графика работы персонала учитывается пять рабочих дней и два выходных в неделю. Все рабочие графики вводятся в массив (B2:H8), причем «1» означает рабочий день графика, а «0» – выходной. Так, первый график, представленный в столбце В, имеет два выходных (в понедельник и вторник) и 5 рабочих дней (со среды по воскресенье). Массив (B1:H1) соответствует переменным задачи, т.е. количеству сотрудников, работающих по определенному графику.

В ячейке I2 вводится формула СУММПРОИЗВ, рассчитывающая количество сотрудников, работающих в понедельник (рис.7).

Аналогичные формулы вводятся и в ячейках I3:I8.

В ячейке I9 вводится целевая функция издержек фирмы на заработную плату (рис. 8).

Для расчета общего количества сотрудников вводится формула СУММ(В1:Н1) в ячейку I1.

Граничные условия и ограничения вводят аналогично предшествующей задаче с помощью диалоговых окон Добавление ограничения и Параметры поиска решения. Целевую ячейку устремляют к минимуму. Окно Поиск решения после ввода всех необходимых данных задачи представлено на рис. 9.

Рис. 10. Окно Параметры поиска решения задачи В данном примере можно использовать ограничение целых чисел, если дробное число сотрудников недопустимо. Можно добавить ограничение на общее число сотрудников:

максимально допустимое число сотрудников фирмы. Выбор линейной модели и неотрицательных переменных в диалоговом окне Параметры ускорит получение результата (см. рис. 10). Решая данную задачу, получаем рис. 11:

Рис. 11. Экранная форма задачи после получения решения Распределение сотрудников по рабочим графикам следующее:

6 сотрудников работают по рабочим графикам с выходными в понедельник-вторник и четверг-пятницу;

4 сотрудника работают по графикам с выходными вторниксреда, среда-четверг и воскресенье-понедельник;

8 сотрудников имеют график работы с выходными в пятницусубботу;

2 сотрудника – с выходными в субботу-воскресенье.

Всего фирме требуется 34 сотрудника, еженедельные затраты на заработную плату – 13600 руб.

Задачи для самостоятельной работы [1]:

1. Необходимо составить оптимальный график работы служащих фирмы, занимающейся грузоперевозками, с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала. Известно, что в офисе фирмы требуется в понедельник - четверг не менее 8 работников, в пятницу и субботу – не менее 10 работников, в воскресенье – не менее 12 работников.

Причем должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 6 дней в неделю с одним выходным.

Дневная оплата сотрудников составляет 650 руб. для графиков работы с выходными в субботу или воскресенье и 600 руб. – с выходными в другие дни (без учета премиальных и комиссионных).

Изменится ли график работы персонала, если дневная оплата для всех сотрудников будет 600 руб.?

2. Для обслуживания парка компьютеров в автотранспортном предприятии требуется не менее пяти человек в день: 4 оператора ЭВМ, администратор. Нагрузка на использование компьютеров возрастает со среды по пятницу, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной пик приходится на четверг. Поэтому в эти дни требуются дополнительные человекоресурсы – по сотруднику в среду и пятницу и 2 сотрудника в четверг. Таким образом, получается, что максимальное количество работников в смену составляет 7 человек. Причем должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с двумя выходными подряд. Дневная оплата сотрудников составляет 750 руб.

(без учета премиальных и комиссионных). Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников. Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания парка компьютеров с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала.

3. Для обслуживания клиентов и организации работы в крупном автотранспортном предприятии требуется не менее 100 человек в день. Нагрузка на использование оборудования снижается с пятницы по воскресенье, т.е. в выходные дни, причем нагрузка распределяется таким образом, что основной спад приходится на воскресенье.

Поэтому в выходные дни количество работающих уменьшается – по 15 сотрудников в пятницу и субботу и 20 сотрудников в воскресенье.

При составлении расписания должен соблюдаться следующий рабочий график: каждый сотрудник работает 5 дней в неделю с двумя выходными подряд. Дневная оплата сотрудников составляет 550 руб.

Рассчитайте минимальную недельную заработную плату сотрудников. Определите оптимальное количество человек в смену для обслуживания клиентов предприятия с учетом минимума издержек на заработную плату, учитывая установленный график работы персонала.

4. Управление городским автобусным парком решило провести исследование возможности более рациональной организации своей работы с целью снижения интенсивности внутригородского движения. Сбор и обработка необходимой информации позволили сделать вывод, что необходимое минимальное количество автобусов существенно меняется в течение суток (рис.12). Длительность непрерывного использования автобусов на линии равна 8 ч в сутки (с учетом необходимых затрат времени на текущий ремонт и обслуживание). График перекрывающихся смен представлен на рис.13.

Количество автобусов Рис.12. Минимально необходимое количество автобусов на линии Постройте математическую модель, позволяющую узнать, какое количество автобусов необходимо выпускать на линию в каждой из смен при условии, что общее количество автобусов, выходящих на линию в течение суток, должно быть минимальным.

2.2. Пример решения транспортной задачи с использованием автоматизированных систем управления Формулировка транспортной задачи линейного программирования представлена в научных источниках [2]. В данных методических указаниях рассмотрен пример решения транспортной задачи с использованием автоматизированных систем управления [4].

Производство продукции осуществляется на четырех предприятиях, а затем развозится в 5 пунктов потребления.

Предприятия могут выпускать в день 235, 175, 185 и 175 единиц продукции. Пункты потребления готовы принимать ежедневно 125, 160, 60, 250 и 175 единиц продукции. Хранение на предприятии единицы продукции обходится в 2 у. е. в день, штраф за недопоставленную продукцию – 3,5 у. е. в день. Стоимость перевозки единицы продукции (в у. е.) с предприятий в пункты потребления приведена в табл. 4.

Предприятия Решение задачи сводится к реализации следующих этапов [4]:

1. Проверка сбалансированности модели задачи. Модель является сбалансированной, т. к. суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней:

2. Построение математической модели. Неизвестными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть xij – объем перевозок с i-го предприятия в j-й пункт потребления; ai – объем производства на i-м предприятии; bj – спрос в j-м пункте потребления; cij – стоимость перевозки единицы продукции с i-го предприятия в j-й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функционал качества (критерий цели):

Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: объемы перевозок не могут быть отрицательными;

поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены. Найти минимум функционала F cij xij min при ограничениях 3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения:

- подготовка рабочего листа для задачи (рис. 14). Формулы для расчета приведены в табл. 5;

Рис. 14. Исходные данные для решения транспортной задачи Ограничения_1 G11 =CУMM(B11:F11) Ограничения_2 В15 =СУММ(В11:В14) Целевая функция В19 =СУММПР0ИЗВ (B5:F8;B11:F14) - ввод данных в окно Поиск решения (рис. 15);

Рис. 15. Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи - результат решения представлен на рис. 16.

Рис. 16. Оптимальное решение для транспортной задачи Задания для самостоятельного решения задач линейного Имеются п пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции из i-го пункта производства в j-й центр потребления cij приведена в таблицах, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт потребления. Кроме того, в таблицах в i-й строке указан объем производства в i-м пункте, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре потребления. Хранение продукции на предприятии обходится в 1, у.е. в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной в пункте потребления, но там не хранящейся, равен 34 у.е.

в сутки. Составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты потребления, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Необходимые данные для решения задач взять из соответствующих таблиц по вариантам.

Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления Предприятия Объемы потребления

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ НА ТРАНСПОРТЕ

Дискретное программирование изучает экстремальные задачи, в которых на искомые переменные накладывается условие дискретности, а область допустимых решений конечна. Это, прежде всего, задачи с физической неделимостью многих факторов и объектов расчета. К дискретному программированию относят также ряд задач целочисленного программирования, в которых искомые переменные принимают только целочисленные значения (например, задача о планировании) или логические, булевы, значения – нуль или программирования на транспорте.

В автотранспортном предприятии для перевозок пассажиров используются автобусы различной вместимости. Каждый из автобусов, работая по заданному маршруту, может перевести определенное количество пассажиров. Почасовая оплата сij i-му водителю по j-му виду перевозок приведена в табл. 6. Составить план работы водителей таким образом, чтобы все плановые перевозки были выполнены, каждый водитель работал только по одному маршруту, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.



Pages:     | 1 || 3 |
 


Похожие работы:

«rr.by СООБЩЕНИЯ. РАЗНОЕ Витебск 38 i КАК ПОДАТЬ ЧАСТНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ В ГАЗЕТУ “ИЗ РУК В РУКИ”? ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ Условия приема на стр. 39 № 70(932) Витебск и Витебская область Рекламное издание СП “БЕЛПРОНТО”...»

«К АТАЛОГ Д ЕТАЛЕИ И СБОРОЧНЫХ Е ДИНИЦ ЧАСТЬ 3 СИСТЕМЫ ПЛАНЕРА КНИГА 3 Главы 34, 35 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I 20 Общие указания 21 Фюзеляж Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 26 Пилоны Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела...»

«ШТАБ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ СССР КОМИТЕТ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ ПРИ КАБИНЕТЕ МИНИСТРОВ СССР МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАСШТАБОВ ЗАРАЖЕНИЯ СИЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИМИ ЯДОВИТЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ ПРИ АВАРИЯХ (РАЗРУШЕНИЯХ) НА ХИМИЧЕСКИ ОПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ И ТРАНСПОРТЕ РД 52.04.253-90 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2000 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Ордена Трудового Красного Знамени Главной геофизической обсерваторией им. А.И. Воейкова и Штабом Гражданской обороны СССР с использованием результатов Государственного...»

«КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ЧАСТЬ 6 РАДИОЭЛЕКТРОННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ Главы 61-64 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета Сназемное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I Общие указания 20 21 Фюзеляж Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 Пилоны 26 Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела...»

«В целях обеспечения дальнейшего совершенствования организации пассажирских перевозок Министерство автомобильного транспорта РСФСР приказывает: 1. Утвердить прилагаемые Правила организации пассажирских перевозок на автомобильном транспорте. 2. Республиканским объединениям и главным управлениям автомобильного транспорта, Республиканскому объединению Росмежавтовокзал, транспортным управлениям, управлениям пассажирского автомобильного транспорта, производственным объединениям автовокзалов и...»

«УТВЕРЖДАЮ 7%j O Y 2014 г. ОТЧЕТ о самообследовании Ф едеральным государственны м бю джетны м образовательны м учреждением высш его профессионального образования У льяновское высшее авиационное училищ е гражданской авиации (институт) Рассмотрен и одобрен на заседании Ученого совета института 03.04.2014, протокол № 3 Ульяновск 2014 СОДЕРЖАНИЕ стр. Введение 6 Общие сведения об УВАУ ГА (И) 7 1. 2. Организационно-правовое обеспечение образовательной деятельности 2.1. Учредительные документы...»

«КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИ Ц ЧАСТЬ ПЛАНЕР КНИГА 3 2 4 (включая раздел 24.43.00) Глава КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I 20 Общие указания Фюзеляж 21 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 Пилоны 26 Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43,00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с...»

«rr.by СООБЩЕНИЯ. РАЗНОЕ Витебск 45 i КАК ПОДАТЬ ЧАСТНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ В ГАЗЕТУ “ИЗ РУК В РУКИ”? ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ Условия приема на стр. 46 № 38(1000) Витебск и Витебская область Рекламное издание СП “БЕЛПРОНТО”...»

«ФИНЛЯНДИЯ ШВЕЦИЯ НОРВЕГИЯ ДАНИЯ ж/Д И АВИАТРАНСПОРТ 3 СхЕМА ж/Д ВОКзАЛА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ Посадка на автобусы в санкт-Петербурге Автобусы Вокзал ДЛЯ АВИАТУРОВ вылет из аэропорта Шереметьево, терминал 2 (SVO-2) Встреча в аэропорту. Регистрация на международные рейсы начинается за 2 часа. Мы назначаем время встречи за 2,5–3 часа до вылета и настоятельно рекомендуем прибыть не позднее указанного времени. как проехать в аэропорт Шереметьево: на экспрессе с Савёловского вокзала. Железнодорожный...»

«УДК 621.311 Закарюкин В.П., Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ Под ред. профессора А.В. Крюкова Иркутск 2007 Деп. в ВИНИТИ 11.01.2007, № 19-В200 2 Содержание ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ 1.1. Прогнозирование в системе электроснабжения железнодорожного транспорта 1.2. Анализ существующих методов прогнозирования электропотребления 1.3. Анализ...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.