WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ ПОСОБИЕ по изучению дисциплины, выполнению лабораторных работ и домашних заданий для студентов III курса специальности 160901 и ...»

-- [ Страница 6 ] --

5 Если по п. 7 можно считать математическую модель не противоречащей оригиналу, а по п. 8 и достаточно точной, то результаты расчетов адекватны реальному поведению оригинала.

Замечание. Если оценка точности математической модели оказывается во много раз лучше допустимой (иными словами, погрешность практически неразличима), то даже в отсутствии непротиворечивости математическую модель можно признать адекватной.

Лабораторная работа № 2 выполняется с помощью имитатора результатов вычислительного эксперимента на математической модели. Он позволяет сымитировать "точные значения реального объекта" и данные "неточного вычислительного эксперимента" на модели, а также:

– определить выборочные характеристики рассогласования (среднего выборочного и выборочную оценку среднеквадратического отклонения);

– проверить гипотезу о нормальном законе распределения рассогласования результатов вычислительного эксперимента с поведением реального объекта с помощью статистического критерия согласия Пирсона;

– проверить гипотезу о равенстве нулю математического ожидания рассогласования результатов вычислительного эксперимента с поведением реального объекта с помощью статистического критерия Стьюдента;

– построить доверительный интервал для математического ожидания рассогласования (погрешности).

1) Получить выборочные оценки параметров распределения рассогласования между моделью и оригиналом по данным 120 опытов (результат появляется на экране монитора сразу после входа в режим выполнения расчетов лабораторной работы).

2) Исходя из требуемой обоснованной последовательности действий, провести весь алгоритм оценки адекватности с помощью статистических критериев.

3) Если какие-то результаты проверки критериев Вас не удовлетворяют, повторить исследования с другими значениями уровней значимости, доверительной вероятности или допустимой погрешности. Следует учесть, что необходимость уменьшения доверительной вероятности вплоть до 0,7 свидетельствует о недопустимо низком качестве вычислительного эксперимента. Естественно, следует стремиться к как можно большему значению доверительной вероятности при соблюдении требуемой погрешности.

4) Основываясь на данных проверки статистических гипотез, сформулировать выводы о наличии систематической погрешности математической модели, о ее непротиворечивости и точности, а также в целом об адекватности математической модели реальному поведению оригинала.

Форма отчетности: значения основных точечных характеристик распределения рассогласования, итоговые выбранные значения уровней значимости, доверительной вероятности и допустимой погрешности, результаты проверки статистических гипотез, доверительный интервал для рассогласования, выводы о наличии систематической погрешности математической модели, о ее непротиворечивости и точности, а также в целом об адекватности математической модели реальному поведению оригинала.

Идентификация математической модели разбега самолета Ан-2 при взлете Цель лабораторной работы: разработка плана и проведение контрольного вычислительного эксперимента для идентификации одного недостающего числового параметра в математическом описании модели.

В процессе построения математических моделей при недостаточной степени их адекватности возникает необходимость уточнения, "доводки" модели. Такой процесс называется идентификацией (определением недостающих или неточно известных исходных) параметров или функциональных зависимостей модели с помощью результатов вычислительного эксперимента и данных о реальном поведении объекта.

Поскольку адекватность математической модели – это соответствие результатов вычислительного эксперимента поведению реального объекта, постольку для выявления этого соответствия необходимо провести сравнение параметров модели и оригинала в одних и тех же условиях. Если удовлетворительного с точки зрения задач исследования соответствия не наблюдается, то приходится проводить специальный контрольный вычислительный эксперимент по поэтапному подбору и коррекции параметров математической модели – подбору некоторых (неизвестных или неточно известных) входных данных математического описания по известным выходным результатам известного реального случая поведения объекта. Это и есть задача идентификации.

Чаще всего математические модели реальных объектов содержат в своем математическом описании нетривиальный вычислительный процесс, который не удается обратить. Это значит, что невозможно построить прямой вычислительный процесс в обратном направлении с тем, чтобы определять входные параметры по известным выходным. Поэтому задача идентификации относится к классу обратных задач и решается в основном методами последовательных приближений.

Для безусловности получения результата решения задачи идентификации необходимо строгое применение методов последовательных приближений, представление о физической сути процесса и о влиянии идентифицируемого (подбираемого) параметра на выходной параметр. Нарушение этих строгостей чаще всего приводит не к решению поставленной задачи, а к случайному попаданию в благоприятную лишь на первый взгляд ситуацию (например, 2 землекопа) или к бесконечному вычислительному процессу. Даже в более благоприятном случае нельзя рассчитывать на то, что такая ситуация повторится когда-либо еще. Если же применять известные математические методы, то можно опереться на доказанность их сходимости к решению именно поставленной задачи. Достаточно лишь проверить условия применимости выбранного метода, опираясь на представление о физической сути процесса.

Для идентификации одного входного скалярного параметра по известному значению выходного скалярного параметра можно воспользоваться методами деления отрезка пополам и секущих (хорд) – простейшими итерационными методами.

Для упомянутых итерационных методов сформулированы строгие математические условия применимости и доказана сходимость к решению уравнения.

Произвольное искажение методов или "перебор" не гарантируют получение результата идентификации и в математическом моделировании недопустимы.

Итерационные методы применяются для отыскания действительного корня нелинейного алгебраического уравнения. С этой целью уравнение преобразуется к виду x = (x), и далее строится процесс последовательных приближений ("пошаговое уточнение") по итерационной формуле: x[i+1] = (x[i]), т.е. по найденному на [i]-й итерации приближенному значению решения вычисляется [i+1]-я итерация. Такой процесс продолжается до тех пор, пока не будут выполнены условия обеспечения требуемой точности.

Рассмотрим способы решения задачи идентификации единственного числового параметра математической модели разбега самолета Ан-2. В этом случае удобно представить вычисляемое значение дистанции разбега в виде функции от искомого параметра: f(x). Тогда задача идентификации представится, как задача отыскания такого значения x, которое обеспечивает известное (например, из летных испытаний) значение дистанции разбега g = f(x).

Метод деления отрезка пополам:

использует итерационное уравнение в виде:

и ПРИМЕНЯЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОЙ ОБЛАСТИ ИЗМЕНЕНИЯ х, ГДЕ

БЕЗУСЛОВНО СУЩЕСТВУЕТ ЕДИНСТВЕННЫЙ КОРЕНЬ

ИСКОМОГО УРАВНЕНИЯ.

Для начала итераций выбирается такой интервал, на котором обязательно выполняются условия применимости метода. Такой выбор начального интервала называется ОТДЕЛЕНИЕМ КОРНЕЙ. Указанные условия можно выполнить, опираясь на теорему о монотонной на отрезке функции: всякая монотонная на отрезке функция принимает любое свое промежуточное значение в одной единственной точке внутри отрезка. В этом случае необходимо лишь показать монотонность на этом интервале исследуемой зависимости (для зависимости дистанции разбега от идентифицируемого параметра достаточно из физических или математических соображений обосновать ее монотонность), а также убедиться, что на концах этого отрезка x[0] и x[1] функция принимает значения по обе стороны от необходимого g (т.е. на одном конце f(x) g, а на другом f(x) g).

В итоге процедуры отделения корней получается, что положение корня уравнения (искомого значения идентифицируемого параметра модели) известно с точностью до длины выбранного отрезка. Остается построить итерационный процесс таким образом, чтобы на каждой итерации уменьшать отрезок, на котором находится корень.

На каждом следующем шаге итераций метода деления отрезка пополам находится очередное приближение аргумента x[i+1] по вышеуказанному итерационному уравнению (в центре отрезка), затем с помощью математической модели вычисляется значение f(x[i+1]) и выбирается та часть отрезка, на которой опять выполняются все условия применимости метода (рис. 1). Так как функция монотонна на всем отрезке, то она монотонна и на его части, поэтому достаточно выбрать тот (вдвое меньший) отрезок, где на одном конце f(x) g, а на другом f(x) g. Так как очередное приближение аргумента всегда лежит между концами отрезка текущей итерации, то после каждой итерации новый отрезок всегда меньше старого, и область возможного расположения корня постепенно сужается – стягивается в точку. Итерации завершают, когда будет выполнено услоx [i 1] x [i ] или по функции вие заданной точности: по аргументу Этот экономный метод, как видно из формулы, не использует значения функции для определения очередного приближения; и даже при выборе части интервала для следующего шага использует не столько значения функции, сколько лишь ее знаки. Алгоритм этого метода предельно прост.

Метод секущих (метод хорд): ПРИМЕНЯЕТСЯ, ПРОВОДИТСЯ И

ЗАВЕРШАЕТСЯ АНАЛОГИЧНО МЕТОДУ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА

ПОПОЛАМ, но имеет другую итерационную формулу для отыскания очередного приближения, основанную на пропорции для подобных треугольников (см.

рис. 2):

Этот метод использует дополнительную информацию о значениях функции в точках последовательных приближений, поэтому он априорно сходится быстрее, чем метод деления отрезка пополам. Однако эта скорость сходимости существенно зависит от выбора исходного приближения.

Лабораторная работа № 3 выполняется с помощью учебной математической модели разбега самолета Ан-2 при взлете. Она позволяет рассчитывать дистанцию разбега при полностью заданном комплекте входных параметров математического описания.

Комплект входных параметров, "истинное" значение дистанции разбега и указание недостающего (идентифицируемого) параметра приведены в таблице вариантов к домашнему заданию № 1 (раздел 7). В ней номер варианта выбирается по последним двум цифрам зачетной книжки студента, а идентифицируемый параметр, значение которого необходимо уточнить – подчеркнут.

Задавая полный комплект входных данных своего варианта с варьируемыми значениями идентифицируемого параметра (согласно применяемому методу последовательных приближений), необходимо добиться полного совпадения (до последней цифры) полученного расчетного значения дистанции разбега с заданным в варианте "истинным" ее значением, т.е. |f(x[i+1] – g| 0,5.

1) Провести процедуру отделения корней.

2) Провести идентификацию значения недостающего параметра методом деления отрезка пополам.

3) Провести идентификацию значения недостающего параметра методом секущих (методом хорд), начиная с того же исходного отрезка, что и в методе деления отрезка пополам.

4) Сравнить объем вычислительных экспериментов по п. 2 и п. 3.

5) Сформулировать вывод.

Форма отчетности: описание и обоснование плана контрольного вычислительного эксперимента с приведением результатов вычислений всех приближений (указать для каждого приближения значение идентифицируемого параметра и соответствующее ему значение дистанции разбега); вывод.

Учебное время лабораторной работы № 4 используется для консультаций и выполнения пропущенных контрольных мероприятий, а также для защиты домашних заданий.

Ознакомление с программой GARLINA для сдачи экзамена Цель лабораторной работы: Ознакомиться и отработать навыки работы с программой GARLINA для сдачи экзамена.

Работа проводится в компьютерном классе в режиме тренировки экзамена.

Отчетность не требуется.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||
 


Похожие работы:

«rr.by СООБЩЕНИЯ. РАЗНОЕ Витебск 38 i КАК ПОДАТЬ ЧАСТНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ В ГАЗЕТУ “ИЗ РУК В РУКИ”? ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ Условия приема на стр. 39 № 96(958) Витебск и Витебская область Рекламное издание СП “БЕЛПРОНТО”...»

«Посвящается 35-летию Иркутского государственного университета путей сообщения ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ СЕМНАДЦАТЫЙ ВЫПУСК ИРКУТСК 2010 УДК 681.518.54 ББК 32.965 И 74 РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: академик РАИН, д.т.н., профессор Ю.Ф. Мухопад (научный редактор); к.т.н., доцент Ю.И. Огородников (зам. научного редактора); к.т.н. Р.А. Сегедин (ученый секретарь); д.т.н., профессор А.П. Хоменко; д.т.н., профессор М.П. Дунаев (ИрГТУ); д.т.н., профессор...»

«Глава IV ТРАНСПОРТ И ПУТИ СООБЩЕНИЯ 1 1. Ж Е Л Е З Н О Д О Р О Ж Н Ы Й Т Р А Н С П О Р Т Как указано было ранее (гл. II, разд. 4), железные дороги не страховали своего имущества от огня. Правда, статистика акционерного страхования имеет в разделе экстерриториального имущества (т. е. не приуроченного к определенной губернии) рубрику железнодорожные, но ничтожный размер общей суммы (всего 288 млн. руб. на 1/1 1914 г. по всем видам имущества) и соотношение ее структурных частей убеждают нас в том,...»

«125993, г. Москва, А-167, ГСП-3 Ленинградский проспект, дом 37 на№..от. О передаче контрольного экземпляра РЛЭ и РЗЦ самолета Ан-124-100 Уважаемый Владимир Алексеевич! В соответствии с Указанием ФСНСТ МТ РФ № 6.1.14-1131 от 31.05.06г. направляю Вам контрольный экземпляр РЛЭ и РЗЦ самолета Аниздания 2003 года в следующем составе: 1. Руководство по летной эксплуатации самолета Ан-124-100, книги 1 и 2 (части 1 и 2), инв. № 4787 экз. 85; 2. Руководство по загрузке и центровке самолета Ан-124-100,...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА УТВЕРЖДЕНО приказом Директора Департамента воздушного транспорта от 19.09.94 № ДВ-98 Руководство по эксплуатации гражданских аэродромов Российской федерации (РЭГА РФ-94) Москва Воздушный транспорт 1996 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ АЭРОДРОМОВ (ВЕРТОДРОМОВ) ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ 1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО СОДЕРЖАНИЮ И РЕМОНТУ АЭРОДРОМОВ (ВЕРТОДРОМОВ) 1.2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГРАЖДАНСКИХ...»

«МИНИСТЕРСТВО АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА РСФСР ПРИКАЗ от 31 декабря 1981 г. N 200 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ ОРГАНИЗАЦИИ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК НА АВТОМОБИЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ В целях обеспечения дальнейшего совершенствования организации пассажирских перевозок Министерство автомобильного транспорта РСФСР приказывает: 1. Утвердить прилагаемые Правила организации пассажирских перевозок на автомобильном транспорте. 2. Республиканским объединениям и главным управлениям автомобильного транспорта,...»

«9/9/2 Одобрено кафедрой Эксплуатация железных дорог УПРАВЛЕНИЕ ГРУЗОВОЙ И КОММЕРЧЕСКОЙ РАБОТОЙ, ГРУЗОВЕДЕНИЕ Задание на курсовой проект с методическими указаниями для студентов IV курса специальности 190701.65 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ НА ТРАНСПОРТЕ (железнодорожный транспорт) (ПП) РОАТ Москва – 2011 С о с т а в и т е л ь — канд. техн. наук, доц. Б.П. Голубкин Р е ц е н з е н т — канд. техн. наук, доц. А.М.Орлов УПРАВЛЕНИЕ ГРУЗОВОЙ И КОММЕРЧЕСКОЙ РАБОТОЙ, ГРУЗОВЕДЕНИЕ Задание на...»

«Республиканское унитарное предприятие БЕЛГИПРОЛЕС НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ В ЛЕСНОМ ХОЗЯЙСТВЕ ВЫПУСК № 9 Минск 2004 1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ЛЕСНОМУ ХОЗЯЙСТВУ НАСТАВЛЕНИЕ ПО ЛЕСОСЕМЕННОМУ ДЕЛУ Москва – 1980 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ I. ПОСТОЯННАЯ ЛЕСОСЕМЕННАЯ БАЗА И ЛЕСОВОДСТВЕННАЯ ЦЕННОСТЬ СЕМЯН. 6 II. ФЕНОЛОГИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ И УЧЕТ ПЛОДОНОШЕНИЯ III. СБОР, ОБРАБОТКА, ХРАНЕНИЕ И ТРАНСПОРТИРОВКА ШИШЕК, ПЛОДОВ И СЕМЯН. 13 Предварительное обследование лесосеменных объектов перед...»

«Утверждаю Проректор по учебной работе _ С.В. Шалобанов _ 2007 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по кафедре Эксплуатация автомобильного транспорта ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ Утверждена научно-методическим советом университета для направления подготовки в области транспортных средств. Специальность Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильный) Хабаровск 2007 г. Программа разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта, предъявляемыми к...»

«К АТАЛОГ Д ЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ Е ДИНИЦ ЧАСТЬ ТРАНСПОРТНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ КНИГА 2 Главы 73-75 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛШВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I Общие указания 20 21 Фюзеляж Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 23 Окна Оперение 25 26 Пилоны Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.