WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ ПОСОБИЕ по изучению дисциплины, выполнению лабораторных работ и домашних заданий для студентов III курса специальности 160901 и ...»

-- [ Страница 3 ] --

12. Вычислительные методы алгебры Системы линейных алгебраических уравнений – методы исключения. Системы нелинейных алгебраических уравнений – итерационные методы. Понятие о рекуррентных формулах и процедуре отделения корней. Методы: секущих (хорд), деления отрезка пополам, золотого сечения, касательных (Ньютона).

Методы интерполяции (кусочно-постоянная, линейная, квадратичная, полиномиальная, сплайновая, пример). Аппроксимация (сглаживание).

Методические указания к изучению раздела Литература: [1] § 4.1.

Центральные вопросы раздела: Существование и единственность решения уравнений итерационными методами. Интерполяция. Аппроксимация.

Контрольные вопросы:

12.1. Для решения каких задач применяются итерационные методы?

12.2. Общая характеристика итерационных методов.

12.3. В каких методах применяется пошаговое уточнение значения искомого параметра?

12.4. Что такое рекуррентная формула для решения нелинейного уравнения?

12.5. Для чего служат условия сходимости итерационного метода?

12.6. Каким свойствам должна удовлетворять зависимость на исходном интервале для применимости методов деления отрезка пополам, секущих, золотого сечения?

12.7. Характеристика метода секущих.

12.8. Характеристика метода деления отрезка пополам.

12.9. Характеристика метода золотого сечения.

12.10. Характеристика метода касательных (Ньютона).

12.11. Для чего служат методы интерполяции функций?

12.12. Характеристика линейной интерполяции.

12.13. Характеристика полиномиальной интерполяции.

12.14. Характеристика сплайновой интерполяции.

12.15. Общий принцип методов аппроксимации.

12.16. В чем принципиальное различие между понятиями интерполяции и аппроксимации?

13. Вычислительные методы решения дифференциальных уравнений Разностные схемы. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (решения задачи Коши) – разностные методы: Эйлера, Адамса, "прогноз-коррекция", Рунге-Кутта. Порядок разностных методов. Понятие о возможности контроля погрешности и изменения шага интегрирования. Сравнение методов численного интегрирования дифференциальных уравнений.

Подходы к решению задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений второго и более высоких порядков.

Краевые задачи. Методы сеток – метод прогонки. Пример. Метод стрельбы (пристрелки).

Особенности разностных методов интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными.

Методические указания к изучению раздела Литература: [1] § 4.2.

Центральные вопросы раздела: Разностные схемы. Понятие о возможности контроля погрешности и изменения шага интегрирования.

Контрольные вопросы:

13.1. На чем основаны разностные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений?

13.2. Какой вид дифференциальных уравнений решается методом Эйлера?

13.3. Чем определяется порядок разностных методов?

13.4. Основная идея метода Эйлера для решения задачи Коши.

13.5. Характеристика методов Рунге-Кутта.

13.6. Характеристика метода Адамса.

13.7. Характеристика методов "прогноза-коррекции".

13.8. Какие методы допускают оценку погрешности на шаге интегрирования?

13.9. Какие методы допускают изменение шага интегрирования в процессе вычислений?

13.10. С какой целью применяется изменение шага интегрирования в процессе 13.11. Что такое краевая задача?

13.12. Какие методы применяются для решения краевых задач?

13.13. Краткая характеристика метода прогонки.

13.14. Краткая характеристика метода стрельбы.

13.15. На чем основываются методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными?

14. Математические методы оптимизации Уравнения связей, фазовые координаты, управления, критерий оптимальности (целевая функция). Общая формулировка задач оптимизации. Пример.

Задача линейного программирования. Описание симплекс-метода (формы записи и виды решений). Пример.

Задача нелинейного программирования. Классический подход. Пример.

Методы решения задач нелинейного программирования для унимодального критерия оптимальности от одного переменного: методы деления отрезка пополам и золотого сечения. Общий случай задачи нелинейного программирования и градиентные методы.

Задача вариационного исчисления, "прямые" и "непрямые" методы.

Задача оптимального управления, Принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод динамического программирования Р. Беллмана. Примеры.

Методические указания к изучению раздела Литература: [1] § 4.5.

Центральные вопросы раздела: Критерий оптимальности. Задачи линейного и нелинейного программирования. Задачи вариационного исчисления и оптимального управления.

Контрольные вопросы:

14.1. Какие элементы могут входить в формулировку задачи оптимизации?

14.2. Для чего служит критерий оптимальности в задаче оптимизации?

14.3. Какому условию удовлетворяет оптимальное управление?

14.4. Каковы уравнения связей, ограничения и критерий оптимальности в задаче линейного программирования?

14.5. В какой части допустимой области лежит решение задачи линейного программирования?

14.6. Каким методом решаются задачи линейного программирования?

14.7. Характеристика симплекс-метода.

14.8. Каковы должны быть уравнения связей, ограничения и критерий оптимальности для того, чтобы задача оптимизации называлась задачей нелинейного программирования?

14.9. Какими методами решаются задачи нелинейного программирования?

14.10. Характеристика метода деления отрезка пополам.

14.11. Характеристика метода золотого сечения.

14.12. Краткая характеристика градиентных методов.

14.13. В каких частях допустимой области может располагаться решение задачи нелинейного программирования?

14.14. Каковы особенности задачи вариационного исчисления?

14.15. На каких математических условиях основаны "непрямые" методы решения задач вариационного исчисления?

14.16. На каком приеме основаны "прямые" методы решения задач вариационного исчисления?

14.17. Каковы особенности задачи оптимального управления?

14.18. Какими методами решаются задачи оптимального управления?

14.19. На каких математических условиях основывается решение задач оптимального управления с помощью принципа максимума?

14.20. На каких математических условиях основывается решение задач оптимального управления методом динамического программирования?

15. Модели механики сплошной среды Понятие механики сплошной среды. Гипотезы математического моделирования сплошной среды: сплошности, непрерывности метрического пространства, введения декартовой системы координат, абсолютности времени.

Стационарное и нестационарное движение. Траектория частицы. Линия тока. Поток скорости. Вихревое и безвихревое движение. Физический смысл вихря. Примеры безвихревого и вихревого движения.

Массовые и поверхностные силы. Нормальное и касательное напряжение.

Тензор внутренних напряжений. Идеальная жидкость. Давление. Упругая среда и теория упругости. Вязкая жидкость, закон Навье-Стокса. Изотропные и анизотропные среды. Коэффициенты вязкости для изотропной среды.

Баротропные жидкости: несжимаемая, изотермическая, политропическая, совершенный газ.

Взаимодействие сплошной среды с обтекаемыми телами.

Критерии подобия аэродинамики: числа Маха, Рейнольдса, Струхаля, Фруда, Эйлера, Ньютона. О трудностях моделирования задач аэродинамики.

Методические указания к изучению раздела Литература: [3] §§ 1.1, 1.2, 1.4, 2.1, 2.3, 3.5.

Центральные вопросы раздела: Гипотезы механики сплошной среды. Линия тока. Вихревое и безвихревое движение. Тензор внутренних напряжений.

Идеальная и вязкая жидкости. Давление. Баротропия. Аэродинамические критерии подобия.

Контрольные вопросы:

15.1. Что такое механика сплошной среды?

15.2. Основы статистического и феноменологического подходов к описанию движения среды.

15.3. Основные гипотезы механики сплошной среды.

15.4. Способ задания скорости. Установившееся и неустановившееся движения.

15.5. Траектория частиц, линия тока.

15.6. Основное свойство линий тока.

15.7. Понятие циркуляции вектора скорости.

15.8. Физическая суть вихря. Безвихревое и вихревое движения.

15.9. Виды сил и моментов в механике сплошной среды.

15.10. Характеристика массовых сил.

15.11. Характеристика поверхностных сил.

15.12. Внутренние поверхностные силы, нормальное и касательное напряжения, тензор внутренних напряжений.

15.13. Идеальная жидкость, давление.

15.14. Вязкая жидкость, закон Навье-Стокса.

15.15. Изотропные и анизотропные среды.

15.16. Коэффициенты вязкости.

15.17. Баротропные жидкости: несжимаемая, изотермический процесс, политропический процесс, совершенный газ.

15.18. Чем определяется взаимодействие сплошной среды с обтекаемыми телами?

15.19. Критерии подобия аэродинамики.

16. Приемы упрощения математических моделей. Математические свойства методов вычисления. Приемы контроля математических моделей Упрощение феноменологического описания: установившееся движение, плоскопараллельное движение, осесимметрическое движение, автомодельное движение. Упрощение уравнений: переход к безразмерным величинам, приближенная замена переменных величин постоянными значениями, пренебрежение малыми членами. Пример. Линеаризация. Пример. Метод малого параметра (метод возмущений).

Методы вычисления как замена исходной задачи на упрощенную. Свойства методов вычисления. Устойчивость. Пример. Сходимость. Аппроксимация.

Связь устойчивости и аппроксимации со сходимостью.

Контроль размерностей. Контроль основных законов природы. Контроль качественного поведения зависимостей. Контроль математической замкнутости.

Проверка на контрольных примерах.

Методические указания к изучению раздела Литература: [1] §§ 4.3, 4.4, 4.6.

Центральные вопросы раздела: Методы упрощения моделей. Методы упрощения уравнений. Свойства методов вычисления.

Контрольные вопросы:

16.1. Какие элементы математических моделей подвергаются упрощению?

16.2. Приемы упрощения феноменологического описания.

16.3. Характеристика установившегося движения.

16.4. Характеристика плоскопараллельного движения 16.5. Характеристика осесимметрического движения 16.6. Характеристика автомодельного движения.

16.7. Приемы упрощения уравнений.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 


Похожие работы:

«А.В. ДМИТРИЕВ, В.А. НОС ТРАНСПОРТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРАКТИКУМ И З Д АТ Е Л Ь С Т В О С АН К Т - П Е Т Е Р Б У Р Г С К О Г О Г О С У Д АР С Т В Е Н Н О Г О УНИВЕРСИТЕ ТА Э К О Н О М И К И И Ф И Н АН С О В 2011 Рекомендовано научно-методическим советом университета ББК 39 Д 53 Дмитриев А.В. Транспортное обеспечение коммерческой деятельности : практикум / А.В. Дмитриев, В.А. Нос. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2011. – 40 с. Практикум содержит теоретический материал, практические и...»

«rr.by СООБЩЕНИЯ. РАЗНОЕ Витебск 38 i КАК ПОДАТЬ ЧАСТНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ В ГАЗЕТУ “ИЗ РУК В РУКИ”? ГАЗЕТА ЧАСТНЫХ ОБЪЯВЛЕНИЙ Условия приема на стр. 39 № 70(932) Витебск и Витебская область Рекламное издание СП “БЕЛПРОНТО”...»

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ ШЕСТНАДЦАТЫЙ ВЫПУСК ИРКУТСК 2009 УДК 681.518.54 ББК 32.965 И 74 РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: академик РАИН, д.т.н., профессор Ю.Ф. Мухопад (научный редактор); к.т.н., доцент Ю.И. Огородников (зам. научного редактора); к.т.н. Р.А. Сегедин (ученый секретарь); д.т.н., профессор А.П. Хоменко; д.т.н., профессор М.П. Дунаев (ИрГТУ); д.т.н., профессор С.К. Каргапольцев; д.т.н., профессор А.В. Крюков; д.т.н., профессор Г.А. Опарин...»

«ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ ТРОФИ-РЕЙДОВ ОГЛАВЛЕНИЕ Статья 1. ТЕРМИНОЛОГИЯ Статья 2. ТРЕБОВАНИЯ К ДОПОЛНИТЕЛЬНОМУ РЕГЛАМЕНТУ. Статья 3. АВТОМОБИЛИ. ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА. Статья 4. УЧАСТНИКИ. ЭКИПАЖИ. Статья 5. ЗАЯВКИ. ЗАЯВОЧНЫЕ ВЗНОСЫ Статья 6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ. РЕКЛАМА Статья 7. СТРАХОВАНИЕ. Статья 8. АДМИНИСТРАТИВНЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОВЕРКИ Статья 9. ДОРОЖНАЯ КНИГА Статья 10. ДОРОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ. Статья 11. ПОМОЩЬ Статья 12. КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА (КАРНЕТ) Статья 13. СПЕЦИАЛЬНЫЕ УЧАСТКИ (СУ) Статья 14. СТАРТ и...»

«© Honda Motor Co., Ltd. 2006 ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ КОНСТРУКЦИЕЙ ДАННОГО МОТОЦИКЛА ПРЕДУСМОТРЕНО ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО В СПОРТИВНЫХ СОСТЯЗАНИЯХ, ВСЛЕДСТВИЕ ЧЕГО НА НЕГО НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ ДЕЙСТВИЕ ГАРАНТИИ. ДАННЫЙ МОТОЦИКЛ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВАНИЯМ СТАНДАРТОВ ПО БЕЗОПАСНОСТИ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫМ К ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВАМ, КОТОРЫЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНЫ ДЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ДОРОГАХ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ, ВСЛЕДСТВИЕ ЧЕГО ЭКСПЛУАТАЦИЯ ДАННОГО МОТОЦИКЛА НА ДОРОГАХ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНА....»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПИСЬМО от 10 марта 1995 г. № 431-ВК О СОГЛАСОВАНИИ ПРАВИЛ ПО ОХРАНЕ ТРУДА Правила по охране труда на автомобильном транспорте считать согласованными с Министерством труда Российской Федерации в редакции, изложенной в приложении к письму Департамента автомобильного транспорта Минтранса России от 08.02.95 № ДАТ-16/42. В.Ф. КОЛОСОВ Утверждены Приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 13 декабря 1995 г. № 106 Согласованы письмом...»

«К ВОПРОСУ О ТРАНСПОРТИРОВКЕ КАСПИЙСКОЙ НЕФТИ Проблемам освоения ресурсов углеводородов Каспийского моря в последнее время уделяется значительное внимание. Каспийская тематика не сходит со страниц прессы, как общеделовой, так и специальной нефтегазовой - особенно нацеленной на инвестиционно-нефтяную ее часть аудитории. На Западе специализированная нефтяная пресса (Oil & Gas Journal, World Oil, Petroleum Economist, International Petroleum Encyclopedia и др.) стала уделять пристальное внимание...»

«К АТАЛОГ Д ЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ Е ДИНИЦ ЧАСТЬ 3 СИСТЕМЫ ПЛАНЕРА КНИГА 2 Главы 32, 33 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I Общие указания 20 Фюзеляж 21 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 Пилоны 26 Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 24 Крыло (с раздела...»

«УДК 621.311 Закарюкин В.П., Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ Под ред. профессора А.В. Крюкова Иркутск 2007 Деп. в ВИНИТИ 11.01.2007, № 19-В200 2 Содержание ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ 1.1. Прогнозирование в системе электроснабжения железнодорожного транспорта 1.2. Анализ существующих методов прогнозирования электропотребления 1.3. Анализ...»

«БЛИЖНИЙ ВОСТОК И СОВРЕМЕННОСТЬ Сборник статей ВЫПУСК ТРИДЦАТЫЙ Москва 2007 Научное издание Ближний Восток и современность. Сборник статей (выпуск тридцатый) М., 2007, 352 стр. Ответственный редактор А.О.Филоник Сборник посвящен широкому кругу проблем, связанных с ситуацией на Ближнем и Среднем Востоке. Предлагаемые статьи являются исследованием конкретных вопросов странового и общего порядка, имеющих актуальное научное и практическое значение и раскрывающих суть некоторых явлений и процессов...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.