WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 13 |

«УДК 621.311 Закарюкин В.П., Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ Под ред. ...»

-- [ Страница 4 ] --

Формула (1.2) предполагает наличие стационарного временного ряда без тренда и регулярных колебаний, например, прогнозирование с помощью однородных цепей Маркова [24]. В основе метода (1.2) лежит спектральный анализ. Спектром временной зависимости функции W(t) называется совокупность ее гармонических составляющих, образующих ряд Фурье. Спектральный анализ обеспечивает возможность вычисления амплитуды и фазы любой гармоники (или спектральной плотности на любой частоте). На основе разложения временного ряда на составляющие разработан метод спектральной декомпозиции [12] для учета различных регулярных колебаний по годам, месяцам, неделям, дням. Если из фактических значений выделить регулярные изменения, остаточный ряд будет представлять флюктуации ЭП относительно систематических изменений, обусловленных влиянием локальных факторов, в частности природных.

Метод (1.3) наиболее простой и состоит из тренда и аддитивной помехи, например, суточный график ЭП, в котором в качестве тренда можно принять среднюю часовую мощность.

Метод (1.4) и применяется для анализа нестационарных рядов.

В соответствии с выражением (1.5) строятся следующие методы:

• обобщенное экспоненциальное сглаживание [102, 103];

• групповой учет аргументов;

• применение функций с гибкой структурой, где широко применяются тригонометрические функции.

Для моделирования различных процессов применяется метод МонтеКарло, основанный на использовании случайных чисел [38]. Обобщенный алгоритм реализации метода Монте-Карло обеспечивает прогнозирование работы объекта и вычисление статистических характеристик его функциональных параметров. Оценка точности полученных прогнозных значений производится двумя способами – априорным и апостериорным. Априорный способ основан на применении критерия Стьюдента, который дает интервальную оценку случайной величины для заданного уровня значимости [90]. Апостериорный способ базируется на сравнении модельной оценки изучаемого процесса с эмпирическим процессом.

Представляет практический интерес анализ и синтез временных рядов, характеризующих динамику изменений суммарного электропотребления, с целью построения расчетных моделей этого процесса без привлечения информации о факторах внутренней структуры потребления. Сопоставление такой однофакторной модели с фактическими реализациями этого процесса может пролить свет на целесообразность учета дополнительной информации как о внутренних (структурных), так и о внешних (например, метеорологических) факторах, с целью выяснения реальных возможностей дальнейшего уточнения заблаговременных расчетов суммарного электропотребления, предназначенных для текущего планирования режимов работы.

Сравнение значений выборок, составленных по величинам в течение квартала, позволяет сделать вывод, что изменение этих значений зависит от времени. Поэтому прогнозирование на один шаг вперед можно вести на основе регрессионной модели по методу наименьших квадратов (МНК).

Как показали экспертные оценки [38], на практике для прогнозирования по МНК достаточно использовать уравнение регрессии первого или второго порядка, которое можно представить в виде линейной или параболической функций времени t:

Существенным недостатком всех методов прогнозирования на основе статистической классификации можно считать обязательное наличие априорной информации, на основе которой и осуществляется установление временных экстраполяционных связей. По сути, необходима выборка данных по объекту одного типа с объектом, показатели которого необходимо прогнозировать.

1.3. Анализ методов оценки расхода электрической энергии тяговыми подстанциями Электроэнергия как продукт производства обладает одним принципиальным свойством – процесс потребления этого продукта не может быть отделен от процесса собственно производства, произведенный товар должен быть немедленно доставлен к потребителю и израсходован. В таких условиях и производитель, и потребитель ЭЭ заинтересованы в прогнозе электропотребления. Прогноз ЭП особенно важен в новых экономических условиях, в которых предполагается функционирование оптового рынка электроэнергии и мощности. На этом рынке будут оперировать множество экономических субъектов в условиях многообразия тарифных планов и схем [9, 25, 68]. Для производителей электроэнергии прогноз ЭП важен с точки зрения оптимизации операционных расходов, резервирования мощностей, удобства проведения профилактических работ и обеспечения безопасности. Для потребителя такой прогноз необходим для осуществления минимизации своих издержек, связанных с простоем производства в случае нехватки необходимой мощности, либо с уплатой штрафов при превышении лимитов, либо с переплатой за заказанные, но не полностью израсходованные объемы ЭП.

Сформулируем задачу прогнозирования электропотребления в целом по хозяйству электроснабжения железной дороги. Известно, что электрическое хозяйство как объект, подлежащий прогнозу, наделен признаками pi P, i = 1,2,...n и описывается показателями i V. Количество выделенных экспертом признаков s служит для адекватного описания состояния объекта. В зависимости от выбора иерархического уровня прогноза число s будет меняться. Признаки рi и показатели будут определять соответствующие области: P – область признаков, выделенных для описания исследования объекта; V – область показателей, характеризующих поведение объекта. К числу таких показателей на электрифицированных железных дорогах относятся расход электроэнергии на тягу поездов, напряжение на токоприемнике электровозов, потери электроэнергии. Основными факторами, влияющими на значения указанных показателей, являются [42]:



• расстояние между тяговыми подстанциями;

• величина межпоездного интервала;

• наличие устройств, компенсирующих снижение напряжения на токоприемнике электровозов;

• тип тягового электроснабжения (25 кВ; 225 кВ);

• грузонапряженность электрифицированного участка;

• нелинейность вебер-амперной характеристики рельсовой и трансформаторной стали;

• переходное сопротивление рельсы – земля;

• схема питания и секционирования контактной сети;

• транзитные и местные составляющие уравнительного тока;

• мощность питающей энергосистемы.

Показатели можно разделить на постоянные (тип тягового электроснабжения, расстояние между тяговыми подстанциями) и изменяющиеся во времени (вес поезда, величина межпоездного интервала, грузонапряженность электрифицированного участка), фиксируемые в установленные моменты времени tk Т, где Т – временная ось, на которой отображён процесс исследования объекта.

Для выполнения прогнозных оценок временную ось Т следует разделить на три неравных периода: первый – ретроспективный; второй – выполнение прогноза; третий – прогнозируемый (или перспективный). Разбив ось Т на равные интервалы времени t, будем иметь фиксированные моменты времени t1, t2,...tn. Если принять, что период прогнозирования мал, то ось Т можно разделить на две части TR ТР = Т, где TR и ТР – соответственно ретроспективный и прогнозируемый интервалы времени. Предположив, что to – момент завершения прогнозной оценки параметров, будем иметь t0-k TR; t0+1 ТР; (k=1, 2,..., K); (l=1, 2,.., L), где К и L – число фиксированных моментов соответственно для ретроспективного и прогнозируемого периодов. Разделяя периоды на составляющие, следует учитывать и разделение области показателей VR VP – V. Здесь VR и VР – соответственно области ретроспективных и прогнозируемых показателей. Каждая из данных областей будет сформирована из фиксированных ретроспективных показателей k и прогнозируемых показателей l, т.е. vk VR, vl VР.

Рассматривая VR и VP, можно отметить следующее. При прогнозировании один и тот же показатель может принадлежать как VR так и VP, и может быть единственным, т.е. (VR, VP ). Этот подход к задаче прогнозирования облегчает получение оценок прогноза, но с другой стороны, не гарантирует точности результатов. Поэтому часто используется учет нескольких показателей. При этом принимается, что VR VP. Такой подход обусловлен проявлением различного рода ограничений gj G (j=1, 2,...., m), накладываемых на решение задачи прогнозирования. Каждое ограничение gj характеризуется наличием признаков количественного и качественного характера и трудно формализуемо. Последнее свойство объясняется тем, что ограничения обычно связаны со следующими проявлениями природы прогнозирования:

• погрешность в получении показателей;

• неполнота и несвоевременность отражения признаков;

• непонимание аналитиком сути проблемы;

• «грубость» используемой модели прогнозирования и другие.

Следовательно, на практике невозможно точно определить число ограничений m и дать строгое математическое описание каждому из них.

Поэтому область G неопределённа и размыта. Еще одной сложностью получения более точных прогнозных оценок является изменчивость числа факторов, воздействующих на объект на всем интервале его жизнедеятельности. Поэтому природа выделенных для описания объекта признаков меняется во времени. Поскольку отследить природу изменчивости признаков в прогнозируемом периоде невозможно, в задаче прогноза вынуждено учитывается условие неизменного числа признаков на TR и ТР.

При прогнозировании ставится цель наиболее точного получения прогнозируемых оценок показателей. Задачу прогнозирования представим в следующем виде:

где el – реальные значения показателей, зафиксированные на момент времени t 0 + l ; Q j – некоторое требование (критерий j), выдвигаемый аналитиком для выполнения ограничений, накладываемых на задачу прогнозирования.

Если рассматривать задачу прогнозирования только одного параметра (например, величины электропотребления), то процедура (1.7)-(1.8) упрощается. Тогда выражение (1.7) будет иметь следующий вид:

Многообразие показателей, характеризующих состояние электрохозяйства железной дороги, велико и требуются значительные информационные, трудовые и другие ресурсы для их получения. Поэтому в дальнейшем рассматривается основной из них – величина потребления активной энергии W. Данный выбор обусловлен тем, что электропотребление характеризует не только работу системы электроснабжения, но и экономические показатели всей дороги в целом.

Традиционно при определении годового расхода электрической энергии на участке железной дороги используется удельные нормы электропотребления каждого отдельного поезда [6], определяемые из выражения где Wр – расчётное значение электропотребления, Втч; Q – вес поезда, т; L – расчётная длина участка, км.

По этому показателю и величине тонно-километровой работы, совершаемой локомотивами (Мт), определяется энергоёмкость Эс и годовые расходы энергии на шинах тяговых подстанций.

Обычно расчёт тонно-километровой работы производят для четырёх основных типов поездов по следующим формулам [6]:

– грузовые поезда чётного направления – грузовые поезда нечётного направления – порожние поезда – пассажирские поезда где Мгт, Мго, Мгп, Мпс – годовая тонно-километровая работа брутто соответственно для чётного и нечётного направлений, порожняковых и пассажирских с составов в млн. ткм в год; Мт – полная работа участка в млн.

ткм в год; – коэффициент тары для рассматриваемого участка; – коэффициент, учитывающий соотношение веса гружёного и порожнего поездов; Nпс – число пассажирских поездов на участке в сутки; Гт, Го – годовой грузопоток соответственно туда и обратно в млн. т нетто в год.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 13 |