WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 20 |

«ТРУДЫ НОВОСИБИРСКОГО ИНСТИТУТА ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ВЫПУСК 60 ВОЗДЕЙСТВИЕ ЛЬДА НА ОПОРЫ МОСТОВ И ГИДРАВЛИКА СООРУЖЕНИЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТРАНСПОРТ МОСКВА ...»

-- [ Страница 17 ] --

Лед обычно относится к категории упруго-вязких тел и свойства его аппроксимируются свойствами реологических моделей, База нормативной документации: www.complexdoc.ru усложняющихся по мере необходимости описать возможно большее число особенностей деформирования (начальная упругая стадия, неустановившаяся ползучесть, последействие при разгрузке и т.д.). Из рассматривавшихся реологических моделей льда наиболее проста модель тела Максвелла и наиболее сложна модель, состоящая из последовательно соединенных реологических тел Максвелла и Кальвина (Фойхта) [10]. Последняя модель, поведение которой под нагрузкой описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка, очевидно, в качественном отношении наилучшим образом отвечает поведению льда под нагрузкой.

Однако с целью качественного воспроизведения закономерностей изменения прочности в зависимости от скорости нагружения удобно принять модель (см. ниже рис. 3), состоящую из параллельно работающих чисто упругого элемента (с малым модулем упругости) и тела Шведова (Бингама). Она в достаточной мере качественно хорошо воспроизводит особенности деформирования льда. При определенных предположениях об условиях ее прочности эта модель дает возможность показать, что изменение прочности с изменением скорости нагружения будет иметь особенности, отмеченные при экспериментальном исследовании льда.

Связь между действующими напряжениями, деформациями и скоростями их изменения для предлагаемой модели может быть выражена дифференциальным уравнением Е - длительный модуль упругости;

Е1 + Е = Н - мгновенный модуль упругости;

n - период релаксации напряжений;

- напряжение в модели;

База нормативной документации: www.complexdoc.ru скорость изменения напряжения;

- относительная деформация модели;

скорость изменения деформации;

т - напряжение в элементе модели, имитирующее внутреннее сухое трение, по достижении которого начинается развитие вязкой деформации.

Рис 2 Осциллограмма деформирования образца ледяного Уравнение (1) может быть решено для различных условий нагружения [8, 9] как относительно, так и относительно.

В приложении к рассматриваемому вопросу прежде всего представляет интерес решение приведенного уравнения при условии постоянной скорости нагружения. Такие режимы нагружения проведены при испытаниях образцов льда (рис. 2) В этом случае решение уравнения (1) в конечном итоге дает База нормативной документации: www.complexdoc.ru следующее выражение для связи между деформацией, скоростью и продолжительностью нагружения:

величины т.

В уравнении (2) деформация появляется в результате определения значения постоянной интегрирования из условия неразрывности деформаций при переходе из стадии чисто упругой в стадию упруго-вязкой работы модели. Другие обозначения в приведенных здесь и далее формулах ясны из предыдущего, а также из схемы модели на рис. 3.

Рис. 3. Теоретический график изменения прочности реологической модели льда и зависимости от скорости нагружения и схемы реологической модели База нормативной документации: www.complexdoc.ru В классической теории сопротивления материалов для идеально однородного тела условия прочности в соответствии с различными гипотезами могут быть выражены одним из следующих соотношений:

В случае если материал и его свойства представлены реологической моделью типа принятой, естественно предположить, что прочность модели в целом будет зависеть от прочности отдельных ее элементов. Условия же прочности каждого из элементов модели могут быть записаны аналогично одному из приведенных выше.

В состав модели входят элементы, свойства которых зависят от продолжительности нагружения и скорости изменения напряжений, что отражено в математических выражениях. В процессе нагружения такой модели в зависимости от длительности действия или скорости приложения нагрузки будет происходить перераспределение напряжений между отдельными элементами модели. В связи с этим достижение предельных деформаций или напряжений в том или ином элементе модели, а следовательно, ее прочность в целом будут определяться скоростью нагружения.

Обычно различают хрупкое и вязкое разрушение материала.

Хрупкое разрушение происходит, как правило, при незначительных по величине деформациях с мгновенным разделением образца на части. Вязкое же разрушение, наоборот, предполагает большие деформации и зачастую потерю образцом способности сопротивляться нагрузке еще до разделения на части.

Следовательно, для того чтобы проанализировать возможное изменение прочности принятой модели в зависимости от скорости нагружения, следует задаться частными условиями прочности отдельных элементов модели. Этими условиями могут быть:

Первое из записанных условий прочности представляет собой как условие мгновенной прочности модели в том случае, если мгновенно приложенное напряжение вызывает деформацию База нормативной документации: www.complexdoc.ru, так и условие прочности при возрастающей нагрузке, если деформация достигается быстрее, чем вязкая деформация. Последнее возможно лишь при условии, если скорость нагружения модели превышает некоторую «критическую» скорость, определяемую соотношением заданных показателей свойств модели.

Второе условие прочности обусловливает как длительную прочность модели при постоянных напряжениях, меньших мгновенной прочности, так и при напряжении, возрастающем с постоянной скоростью, меньшей «критической».



Следует отметить, что наряду со вторым условием прочности может быть записано еще одно условие прочности в виде разницей, что второе предполагает переменную полную предельную деформацию, зависящую от скорости нагружения, в то время как третье приводит к независимости полной предельной деформации от режима нагружения при сохранении такой зависимости для прочности.

Кроме указанных условий, предполагается, что предельная деформация при соблюдении двух последних условий прочности должна превышать по величине предельную деформацию при соблюдении первого условия прочности, иначе База нормативной документации: www.complexdoc.ru. Особенности изменения прочности льда в зависимости от скорости нагружения, установленные экспериментально, легко усматриваются и для прочности принятой реологической модели при выражении ее через прочность составляющих модель элементов. Действительно, при действии напряжения, возрастающего по закону = t ( = const), будем, кроме уравнения (2), иметь напряжение во втором упругом элементе модели Выражая деформации элементов модели через действующие в них напряжения и используя первое условие прочности, в результате необходимых преобразований получим формулу для прочности модели скоростью ее нагружения и имеет смысл в пределах изменения База нормативной документации: www.complexdoc.ru скорости нагружения от любого значения первое условие прочности утрачивает свое значение. Характер разрушения должен изменяться от хрупкого к вязкому и прочность будет определяться вторым условием прочности.

соответствующих выкладок получим уравнение Это уравнение не дает возможности выразить прочность модели непосредственно через скорость нагружения, его удобно решить графически.

В результате выполненных вычислений при заданных показателях реологических свойств модели получен график изменения прочности модели зависимости от скорости нагружения (см. рис. 3), причем правая ветвь графика построена по формуле (6), левая же отвечает уравнению (7). Нетрудно видеть, что изменение прочности предлагаемой модели качественно отвечает экспериментальным результатам, представленным ранее графиками (см. рис. 1).

Таким образом, в известной мере объясняется существующее противоречие в полученных различными исследователями экспериментальных результатах.

По-видимому, предлагаемое решение окажется полезным для разработки методических положений дальнейших исследований:

вопроса и для получения более простых расчетных приемов оценки влияния скорости нагружения на прочность льда, особенно в База нормативной документации: www.complexdoc.ru диапазоне скоростей, отвечающих правой ветви полученного графика (см. рис. 3).

Вследствие характера проводимых исследований нет возможности привести экспериментальные результаты, отвечающие левой ветви кривой R = f( на рис. 3. Поэтому ограничимся приведением экспериментальных данных, полученных в пределах изменения скоростей нагружения, отвечающих правой ветви этой кривой.

Остановимся коротко на некоторых условиях проведения опытов. При испытании образцов фиксировали следующие показатели:

осциллографирования;

- величину разрушающей нагрузки;

- температуру образца в момент опыта;

- продолжительность нагружения до момента разрушения образца.

Все опыты проводили на образцах льда, строение которого не подвергалось значительным изменениям в процессе таяния. При этом подбирали одинаковые по наличию видимых особенностей строения группы образцов, чтобы по возможности уменьшить их влияние на результаты опытов в различных скоростных режимах нагружения. Испытывали в лабораторных помещениях при положительных температурах воздуха, а образцы перед опытом выдерживали в оборудованном контейнере, где с помощью ледосоляной смеси поддерживался необходимый термический режим. Температуру льда контролировали с помощью термопар, вмороженных в контрольные образцы. Измерения показали, что температура образцов льда во время испытания мало отличалась в отдельных образцах и ее колебания не могли повлиять на результаты определения прочности в различных скоростных режимах нагружения.

База нормативной документации: www.complexdoc.ru Количество образцов с гранями свидетельствуют о снижении предела прочности образцов льда с повышением скорости нагружения. Характер кривой изменения прочности (рис. 4) качественно отвечает характеру правой ветви теоретической кривой; это позволяет надеяться, что при накоплении большего количества экспериментальных данных можно определить необходимые параметры теоретических зависимостей для льда.

Рис 4. Зависимость предела прочности льда на сжатие от База нормативной документации: www.complexdoc.ru кратковременных испытаний образцов на стандартных испытательных машинах, безусловно, следует учитывать скоростной режим их нагружения. Нагружение при опытах было скоростным, но все же статическим, т.е. не имело характера ударного нагружения.

Имея в виду асимптотический характер зависимостей между прочностью и скоростью нагружения, можно предполагать, что в диапазоне ударных скоростей нагружения они не будут уже оказывать существенного влияния на оценку прочности. Однако это предположение требует экспериментального подтверждения путем уже упоминавшихся динамометрических измерений давления льда на сооружения с осциллографированием его изменения во времени. Для определения динамических нагрузок впредь до проведения таких исследований расчетную прочность льда следует принимать по данным испытаний образцов с возможно высокими скоростями нагружения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вялов С.С., Чернигов В.А. Зависимость между напряжением и деформацией льда с учетом фактора времени. Труды КАЭ, т. 10, Л., 1960.

2. Цытович Н.А, Сумгин М.И. Основания механики мерзлых шунтов. М., изд-во АН СССР, 1937.

3. Хомичевская Л.С. О временном сопротивлении сжатию вечномерзлых грунтов и льда естественной структуры. Труды комитета по вечной мерзлоте, т. X, М.-Л., 1940.

4. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения.

Изд-во СО АН СССР. Новосибирск, 1962.

5. Птухин Ф.И. О влиянии скорости деформирования на предел прочности речного льда. Труды ТЭИ СО АН СССР, вып. 15, 1964.



Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 20 |