WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ И НА ТРАНСПОРТЕ ШЕСТНАДЦАТЫЙ ВЫПУСК ИРКУТСК 2009 УДК 681.518.54 ББК 32.965 И 74 РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: ...»

-- [ Страница 19 ] --

Существующие аналитические описания типовой плотности распределения наработки до отказа (например, [5]) не предназначались для реализации метода статистического моделирования и назначения ресурса T p невосстанавливаемых технических объектов. Поэтому, в соответствии с Теоремой 1 Приложения, предлагается следующее аналитическое описание классической плотности распределения наработки до отказа Рис. 1. Статистическая плотность распределения наработки где f A (t ) – плотность распределения наработки до отказа по причине скрытых производственных дефектов (см. участок А на рис. 1);

f Б (t ) – плотность распределения наработки случайных отказов (см. участок Б на рис. 1); f B (t ) – плотность распределения наработки до отказа по причине старения (см. участок В на рис. 1); РA = A, РБ = Б, РB = B, соответствующей причине А, Б и В; N – число однотипных объектов, поставленных на испытания; N A, N Б и N B – число объектов, отказавших по причинам А, Б и В, соответственно.

Исследования [3] показали, что плотность распределения наработки до отказа по причине скрытых производственных дефектов хорошо согласуется законом гамма-распределения t Ai – средняя наработка до отказа по причине А;

T1 A = t Ai – наработка до отказа для каждого из N A изделий, отказавших по причинам А; ( µ А + 1) = t µ А et dt – гамма-функция.

равномерной плотностью распределения:

где T1В – средняя наработка до отказа по причине В (средняя наработка до отказа по причине старения).

Плотность распределения наработки до отказа по причине старения (по причине В) хорошо согласуется с нормальным законом распределения:

% = 1 t – средняя наработка до отказа по причине В;

t Bi – наработка до отказа для каждого из N B изделий.

Таким образом, для аналитического описания плотности распределения наработки до отказа по результатам испытаний технического объекта на надежность необходимо найти следующие оценки:

В ЭВМ параметры T1Б и 1Б вычисляются через T1B, а оценку РБ находят из выражения:

На основе аналитического описания плотности распределения наработки до отказа была разработана методика назначение ресурса невосстанавливаемых технических объектов. Данная методика позволяет назначить ресурс, оптимальность которого обоснована свойствами функции осредненной интенсивности отказов где N э – число технических объектов, поставленных на эксплуатацию по ресурсу; r – общее число отказов за время эксплуатации данных объектов Tэ.

Функция * (T p ) строится методом статистического моделирования.

Программная реализация данного метода на ЭВМ является моделью процесса эксплуатации невосстанавливаемых технических объектов (изделий) по ресурсу. При моделировании приняты следующие допущения: круглосуточная непрерывная работа технических объектов и мгновенная замена изделий после отказа или выработки ресурса. Число технических объектов, предназначенных для замены отказавших и выработавших назначенный ресурс изделий, не ограничено. С учетом замены отказавших и выработавших ресурс технических объектов число N э в процессе эксплуатации не изменяется. Для практической реализации модели необходимо, чтобы параметры плотности распределения наработки до отказа (2) были известны по результатам испытаний. Алгоритм построения функции * (T p ) представляет собой цикл. На каждом шаге данного цикла, протяженностью Tэ, осуществляется эксплуатация N э объектов по назначенному ресурсу T p. Для вычисления текущего значения осредненной интенсивности отказов на каждом шаге цикла определяется N з (T p ) и r (T p ) – общее число замен по ресурсу и по отказам, соответственно. Величина T p задается на каждом шаге цикла, что позволяет построить функцию осредненной интенсивности отказов в заданном диапазоне T p. Для построения функции * (T p ) в разработанном программном обеспечении принято N э = 5 000 и Tэ = 10 000 час. После построения функции осредненной интенсивности отказов оптимальный назначенный ресурс T p определяется по минимуму функции * (T p ).

Данная методика является универсальной и применима к любым невосстанавливаемым объектам, для которых известны параметры (2).

Возможность практической реализации предлагаемой методики рассмотрим на примере угольного регулятора напряжения, результаты испытаний на надежность, которого заданы рис. 1.

Первоначально методом последовательного приближения графика функции (1) и графика на рис. 1 были найдены параметры (2) угольного регулятора напряжения T1A = 310 ч; 1A = 170 ч; РA = 0,1; T1B = 2 310 ч;

После этого, по шагам назначенного ресурса T p, многократно моделировался процесс эксплуатации продолжительностью 10 000 час, 5 000 угольных регуляторов напряжения с параметрами надежности (4). На каждом шаге статистического моделирования вычислялась функция * (T p ). В результате моделирования был получен график, показанный на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость осредненной интенсивности отказов угольного регулятора напряжения от величины назначенного ресурса Как следует из рис. 2, на графике * (T p ) угольного регулятора напряжения в точке T p = 1 650 часов существует минимум интенсивности отказов. Таким образом, был найден экстремум функции * (T p ), который соответствует оптимальному назначенному ресурсу угольного регулятора напряжения Tропт.

Как правило, при испытании дорогостоящих объектов объемы испытаний невелики и представительность выборки по отказам может быть недостаточной для вычисления всех оценок (2) с требуемой точностью. В этом случае предлагается описание плотности распределения наработки до отказа упрощенной гипотезой в виде гамма- или экспоненциального закона распределения где µ = 2 1 и k = 1 – параметры гамма-распределения;



% = 1 t – средняя наработка до отказа; t – время наработки до отказа i -го объекта; 1 = Достоинством упрощенной гипотезы о законе гамма-распределения является то, что для ее задания достаточно статистических оценок T1 и 1.

Гипотеза об экспоненциальном распределении является предельно упрощенной и задается параметром T1. Применение упрощенных гипотез о законе распределения наработки до отказа позволяет минимизировать статистические погрешности В случае применения упрощенных гипотез о законе распределения график * (T p ) не имеет экстремумов, вследствие чего назначить по нему ресурс не представляется возможным. Поэтому при условии применения упрощенной гипотезы предлагается использовать экономический критерий назначения ресурса. В соответствии с экономическим критерием назначения ресурса для упрощенной гипотезы о законе распределения будем полагать оптимальным такой назначенный ресурс, при котором выполняется равенство Для рассматриваемого примера угольного регулятора напряжения T1 = 1 906,4 час, 1 = 781,5 час. Полученные графики зависимости N з (T p ) и r (T p ) для упрощенной гипотезы в виде гамма-распределения показаны на рис. 3.

Согласно рис. 3 приближенный назначенный ресурс угольного регулятора напряжения составляет 1 835 часов. Если рассмотреть положение данного назначенного ресурса на графике рис. 2, то можно сделать вывод о том, что найденный ресурс находится в области приемлемых оценок * (T p ), а погрешность его вычисления вполне допустима для инженерных расчетов.

В случае принятия гипотезы об экспоненциальной плотности распределения наработки до отказа r (T p ) = const, поэтому назначенный ресурс, найденный по экономическому критерию будет зависеть только от функции N з (T p ). Исследования показали, что в случае гипотезы об экспоненциальном законе распределения для любого T приближенный назначенный ресурс будет определяться выражением Рис. 3. Зависимость числа отказов и числа замен по выработке ресурса от назначенного ресурса для угольного регулятора напряжения в случае принятия гипотезы о гамма-распределении плотности распределения В рассматриваемом примере угольного регулятора напряжения приближенный назначенный ресурс для случая гипотезы об экспоненциальном законе распределения равен 1 335 ч. С учетом минимальной информации о законе распределения наработки до отказа данную приближенную оценку назначенного ресурса можно считать вполне приемлемой для инженерных расчетов (рис. 2).

Исследования показали, что при увеличении объема выборки N до 400 уже можно вычислить параметры (2) классической плотности распределения наработки до отказа с точностью приемлемой для инженерных расчетов. При меньших объемах выборки более целесообразно принять гипотезу о гамма- или экспоненциальном законе распределения.

Очевидно, что при минимальных объемах выборки целесообразно принять гипотезу об экспоненциальном законе распределения, так как для описания экспоненты достаточно найти оценку T1. С учетом разброса оценки T1 минимальный объем испытаний, необходимый для назначения ресурса по выражению (4), составляет примерно 20–25 технических объектов. В случае проведения испытаний в объемах 20 400 возникает задача определения минимального объема выборки N min, при котором возможно принятие гипотезы о распределении наработки до отказа по закону гамма-распределения.

При решении задачи определения N min будем исходить из того, что форма кривой плотности гамма-распределения (3) зависит только от параметра µ. Величину N min можно найти как минимальный объем выборки, при котором выполняется условие где M [µ] – математическое ожидание оценки µ ; – доверительной вероятность.

Величина = 1 выбрана, исходя из практических соображений, основанных на том, что для исследованных невосстанавливаемых технических объектов было получено 3 µ 8. В общем случае для обоснованного назначения интервала необходимы дополнительные исследования.

Для упрощения алгоритма решения задачи далее будем полагать, что оценка µ распределена по нормальному закону.

Аналитическое определение величины N min не представляется возможным, поэтому для решения уравнения (5) методом статистического моделирования строятся графики где µ – СКО оценки µ для текущего объема выборки N ;

K = arg * (1 / 2) – ширина доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью ; arg * ( x) – обратная функция Лапласа.

Величина N min определяется как графическое решение уравнения Графики M [µ] + µ K и M [µ] µ K строятся пошагово для нарастающих значений N. На каждом шаге, заданного объема испытаний N, моделируется 10 000 объективных безвозвратных выборок, распределенных по закону (1). По каждой такой выборке вычисляется оценка µ. Таким образом, на каждом шаге построения графика для заданного объема испытаний N текущие 10 000 выборок оценки µ % позволяют найти ее математическое ожидание и СКО где µi – результат вычисления оценки µ в i -том эксперименте.

Для рассматриваемого в качестве примера угольного регулятора напряжения µ = 5,5. Графики M [µ] ± K µ угольного регулятора напряжения показаны на рис. 4.

Из графиков на рис. 4 следует, что для угольного регулятора напряжения минимальный объем выборки N min, при котором возможно принять гипотезу о гамма-распределении наработки до отказа, составляет примерно 250 технических объектов, поставленных на испытания.

Полученные результаты позволяют сделать следующие практические выводы:

1. При 20 N 250 целесообразно принять гипотезу об экспоненциальной плотности распределения наработки до отказа и найти назначенный ресурс как 0,7 T1 ;

Рис. 4. Доверительный интервал оценки µ в зависимости от объема выборки 2. При 250 N 400 целесообразно принять гипотезу о законе гаммараспределения наработки до отказа (3) и найти приближенный ресурс по экономическому критерию N з (T p ) = r (T p ) (рис. 3);

3. При N 400 целесообразно принять гипотезу о классической плотности распределения наработки до отказа (1) с параметрами (2) и найти назначенный ресурс по минимальной осредненной интенсивности отказов * (T p ) (рис. 2).



Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |
 



Похожие работы:

«ЧАСТЬ. 2 ПЛАНЕР КНИГА 4 Глава 24 (с раздела 24.51.00) КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУШВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I 20 Общие указания Фюзеляж 21 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 Пилоны 26 Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела 24.51.00) 24 Часть 3 - СИСТЕМЫ...»

«Положение о порядке проведения практики курсантов и студентов Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации (института) Ульяновск 2012 Настоящее Положение о порядке проведения практики курсантов и студен­ тов Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации (ин­ ститута) (далее - Положение о практике) определяет порядок организации, про­ ведения и руководства практикой, требования к содержанию и структуре про­ граммы практики, к отчетной документации по практике....»

«КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИ Ц ЧАСТЬ ПЛАНЕР КНИГА 3 2 4 (включая раздел 24.43.00) Глава КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I 20 Общие указания Фюзеляж 21 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 Пилоны 26 Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43,00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с...»

«© Honda Motor Co., Ltd. 2006 ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ КОНСТРУКЦИЕЙ ДАННОГО МОТОЦИКЛА ПРЕДУСМОТРЕНО ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО В СПОРТИВНЫХ СОСТЯЗАНИЯХ, ВСЛЕДСТВИЕ ЧЕГО НА НЕГО НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ ДЕЙСТВИЕ ГАРАНТИИ. ДАННЫЙ МОТОЦИКЛ НЕ СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВАНИЯМ СТАНДАРТОВ ПО БЕЗОПАСНОСТИ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫМ К ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВАМ, КОТОРЫЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНЫ ДЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ДОРОГАХ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ, ВСЛЕДСТВИЕ ЧЕГО ЭКСПЛУАТАЦИЯ ДАННОГО МОТОЦИКЛА НА ДОРОГАХ ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНА....»

«К АТАЛОГ Д ЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ Е ДИНИЦ ЧАСТЬ ТРАНСПОРТНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ КНИГА 2 Главы 73-75 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛШВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I Общие указания 20 21 Фюзеляж Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 23 Окна Оперение 25 26 Пилоны Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела...»

«БАМ В. Б. ЛАВРЕНТЬЕВ ВОЖДЕНИЕ АВТОМОБИЛЕЙ ВЫСОКОЙ ПРОХОДИМОСТИ МОСКВА ТРАНСПОРТ 1974 УДК 656.13.052.56:629.113.028 ПРЕДИСЛОВИЕ Вождение автомобилей высокой проходимости. Лаврентьев В. Б. М., Транспорт, 1974. 96 г. В книге рассмотрены основные элементы конструкции полноприводных автомобилей с точки зрения влияния на их проходимость по профильным препятствиям и слабым грунтам. Процессы, происходящие при взаимодействии элементов ходовой части с грунтом автомобиля высокой проходимости при его...»

«С введением в действие настоящего Руководства считать утративший силу Наставления по аэродромной службе в гражданской авиации СССР (НАС ГА-86.) ВВЕДЕНИЕ Данное Руководство предназначено для соответствующих служб, полномочных органов и должностных лиц, несущих ответственность и осуществляющих эксплуатацию гражданских аэродромов. Оно может использоваться в качестве практического пособия, инструктивного, а в отдельных вопросах рекомендуемого материала должностным лицам и службам авиапредприятий и...»

«ПРИБОР СВЕТОВОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ ПСС-07 Руководство по эксплуатации ЦКЛГ.421451.002 РЭ ЗАО НПП Центравтоматика г. Воронеж 2013 ПСС-07 ЦКЛГ.421451.002 РЭ СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ...3 1 НАЗНАЧЕНИЕ 2 ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 3 СОСТАВ ИЗДЕЛИЯ 4 УСТРОЙСТВО И РАБОТА 5 НАСТРОЙКА ПСС-07 КОНФИГУРАЦИИ 6 МОНТАЖ И ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ 7 УКАЗАНИЕ МЕР БЕЗОПАСНОСТИ 8 МАРКИРОВКА И ПЛОМБИРОВАНИЕ 9 ТАРА И УПАКОВКА 10 ВОЗМОЖНЫЕ НЕИСПРАВНОСТИ И СПОСОБЫ ИХ УСТРАНЕНИЯ 11 ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ 12 ХРАНЕНИЕ И...»

«ПЕРЕЧЕНЬ ДЕЙСТВУЮЩИХ НОТАМ Cледующие НОТАМ действуют по состоянию на 06 марта 2014 0500 UTC НОТАМ, не включенные в перечень, аннулированы, или срок их действия истек, или внесены в АИП книга 4 очередной Поправкой   СЕРИЯ Д  (Д0013/13 НОТАМН Щ)УЕЕЕ/ЩПИЬЬ/И/НБО/А/000/999/6022С13426В015 А)УЕМУ Б)1303070900 Ц)ПОСТ Е)ВМЕСТО КООРДИНАТ ТРЕТЬЕГО РАЗВОРОТА: N601205.3 E1341811.1 4ИТАТЬ N601252.9 E1342055.7. ВМЕСТО КООРДИНАТ 4ЕТВЕРТОГО РАЗВОРОТА: N601319.5 E1341258.8 4ИТАТЬ N601407.1 E1341543.3. ДЛЯ ВС СО...»

«К АТАЛОГ Д ЕТАЛЕИ И СБОРОЧНЫХ Е ДИНИЦ ЧАСТЬ 3 СИСТЕМЫ ПЛАНЕРА КНИГА 3 Главы 34, 35 КАТАЛОГ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ ПЕРЕЧЕНЬ ГЛАВ КАТАЛОГА Номер Наименование главы ВВЕДЕНИЕ Часть I - УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕМУ ОБСЛУЖИВАНИЮ Хранение самолета (наземное оборудование) 12 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга I 20 Общие указания 21 Фюзеляж Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 2 Двери и люки 22 Окна 23 Оперение 25 26 Пилоны Часть 2. - ПЛАНЕР. Книга 3 Крыло (включая раздел 24.43.00) 24 Часть 2 - ПЛАНЕР. Книга 4 Крыло (с раздела...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.