«УТВЕРЖДАЮ: Декан факультета Информационных систем и технологий В. В. Шишкин 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплины (модуля) Математическое моделирование наименование ...»

Раздел 1 УМК

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ:

Декан факультета Информационных систем и технологий В. В. Шишкин «»2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины (модуля) Математическое моделирование наименование дисциплины (модуля) 2310700.62 «Программная инженерия»

(шифр и наименование направления) (профиль направления подготовки) Квалификация Бакалавр (бакалавр/магистр/специалист) Факультет Информационных систем и технологий (наименование факультета, где осуществляется обучение по направлению/магистерской программе/специальности) Форма обучения _Очная Учебный цикл Б2 (Математический и естественнонаучный) (Б2.ДВ3) 3 ЗЕТ Трудоемкость Всего учебных занятий Отчетность Экзамен(ы) (в академических часах) аудиторных, из них: Зачет 6 семестр лекций Курсовой проект лабораторных Курсовая работа практических (семинарских) Контрольная(ые) контроль самостоятельной работа(ы) работы студентов Реферат(ы) самостоятельных Эссе экзамен(ы) РГР - Ульяновск Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО и учебного плана УлГТУ направления 231000.62 «Программная инженерия» на кафедре «Информационные системы» факультета Информационных систем и технологий.

Составитель рабочей программы профессор каф. ИС, проф., д.т.н. Семушин И. В._ _ (должность, ученое звание, степень) (Фамилия И. О.) (подпись) Digitally signed by Innokentiy Semushin DN: CN = Innokentiy Semushin, C = RU, O = Ulyanovsk State University, OU = Department of Information Technology Innokentiy Semushin Reason: I am the author of this document Date: 2011.07.05 13:58:29 +04'00' Рабочая программа утверждена на заседании кафедры «Информационные системы», протокол заседания № от «» _ 2011 г.

Заведующий кафедрой «_»2011 г. Ярушкина Н. Г._ _ (Фамилия И. О.) (подпись) Согласовано с научно-методической комиссией факультета Информационных систем и технологий Председатель научно-методической комиссии «_»2011 г. _ _ (Фамилия И. О.) (подпись)

СОГЛАСОВАНО:

(выпускающей направление) 1. Цели и задачи дисциплины (модуля) Целью преподавания дисциплины “Математическое моделирование” является формирование профессиональных компетенций, необходимых студентам для встраивания в структуру информационного общества, где информация как таковая зачастую является лишь «сырьем»', которое необходимо переработать в готовый «продукт», т.е. точное, конструктивное знание. Сущность математического моделирования состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и в изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования или проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента.

Главная задача преподавания этой дисциплины — научить студентов владению основными компонентами методологии математического моделирования, т.е. снабдить их универсальным научным инструментом, который получил мощную технологическую поддержку в виде современных компьютеров и благодаря этому стал применим к самым широким областям естествознания, технологии и науки об обществе. Частным случаем математического моделирования является Имитационное моделирование, которое применяется для класса объектов, для которых по различным причинам не получены аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели; в этом случае аналитическая модель заменяется имитатором, т.е. имитационной моделью.

Имитационное моделирование традиционно выделяют в отдельную дисциплину (см. ниже п.°2.1). Таким образом, ответ на вопрос «ЧТО изучает предлагаемый курс “Математическое моделирование”»? звучит следующим образом: «Данный курс Математического моделирования занимается изучением объектов, для которых могут быть построены аналитические модели». Мы даем студентам ответы на следующие три вопроса: 1. «КАК строить математические модели?» 2. «ЗАЧЕМ строить математические модели?» и 3. «КАКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ мы извлекаем от построенной математической модели?»

2. Место дисциплины в структуре ООП 2.1. Цикл, к которому относится дисциплина Б2.ДВ3—Математический и естественнонаучный. Дисциплина по выбору студента.

2.2. Требования к «входным» знаниям, умениям и владениям, необходимым при освоении дисциплины Из курса Б2.Б.1—«Математический анализ» студенты должны - знать основные понятия дифференциального и интегрального исчислений, теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и теории функций комплексного переменного (ТФКП);

- уметь решать линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами;

- владеть навыками вычисления интегралов и применения основных понятий ТФКП (ряд Лорана и теория вычетов).

Из курса Б2.Б.2.1—«Линейная алгебра» студенты должны - знать основные понятия теории линейных векторных пространств;

- уметь решать линейные системы алгебраических уравнений;

- владеть навыками выполнения операций над векторами и матрицами.

- владеть навыками выполнения операций над векторами и матрицами.

Из курса Б2.В.4—«Физика» студенты должны - знать основные понятия из разделов «Механика» и «Электричество»;

- уметь применять второй закон Ньютона и законы Ома и Кирхгофа;

- владеть навыками составления эквивалентных схем для механических и электрических систем.

Из курса Б2.Б.3—«Математическая логика и теория алгоритмов» студенты должны - знать основные понятия из разделов «Математическая логика» и «Алгоритмы»;

- уметь строить блок-схемы вычислений для решения систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений;

- владеть навыками составления логических схем алгоритмов.

Из курса Б2.Б.5—«Теория вероятностей и математическая статистика» студенты должны - знать основные понятия Теории вероятностей;

- уметь записывать стандартные функции плотности распределения вероятностей и объяснять их графики с точки зрения моментов первого и второго порядков;

- владеть навыками применения оператора математического ожидания над случайными величинами, над функциями случайных величин и над случайными процессами и их производными.

Из курса Б2.В.2—«Численные методы» студенты должны - знать, что составляет основные задачи Вычислительной линейной алгебры и каковы основные методы их решения;

- уметь записывать алгоритмы точных и итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ);

- владеть навыками численного решения СЛАУ методом исключения неизвестных и методом ортогональных преобразований.

2.3. Дисциплины и практики, для которых освоение дисциплины необходимо как предшествующее Б2.ДВ3—Имитационное моделирование (ко-реквизит) Б2.В.1—Теория систем и системный анализ (пост-реквизит ) 3. Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины, и ожидаемые результаты Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- способность самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремиться к саморазвитию (ОК-5);

- способность к формализации в своей предметной области с учетом ограничений используемых методов исследования (ПК-2);

- готовность к использованию методов и инструментальных средств исследования объектов профессиональной деятельности (ПК-3) [в качестве основной выбрана платформа — SCILAB = The open source platform for numerical computation];

- готовность осуществлять постановку и выполнение экспериментов по проверке их корректности и эффективности (ПК-4);

- умение готовить презентации и оформлять научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, публиковать результаты исследований в виде докладов на научно-технических конференциях (ПК-5).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать современные принципы построения математических моделей объектов, заданных неформально (переход от вербальной, нечетко заданной постановки задачи к ее строгой математической формулировке);

уметь идентифицировать адекватные классы математических методов для исследования объектов из различных областей знания: физики, экологии, техники и экономикосоциальных процессов (определение раздела математики, которому принадлежит модель);

владеть навыками отыскания решений построенных моделей (аналитическими или вычислительными методами) и навыками качественного анализа решений и генерации из этого практических выводов.

4. Структура и содержание учебной дисциплины 4.1. Распределение видов и часов занятий по семестрам - практические занятия - семинары в процессе теоретического обучения, в т.ч.:

- курсовая работа (проект) - расчетно-графические работы - реферат - эссе лабораторных работ - самотестирование Самостоятельная работа при подготовке к экзамену, предэкзаменационные консультации и сдача экзамена Итого *включая сдачу; **контрольные работы (3: на 7-й, 12-й и 17-й неделях семестра) 4.2. Тематический план изучения дисциплины Динамические системы и модели Линейные модели систем Нелинейные модели: Неподвижные точки Нелинейные модели: Периодичность и хаос Параметрическая идентификация моделей Фракталы Итого часов * КСР – контроль самостоятельной работы 4.3. Теоретический курс 4.3. Размерность два: периодические орбиты. Теорема Пуанка- 6 0,5 0, ре – Бендиксона*. Бифуркации Хопфа* 4.4. Практические (семинарские) занятия Практические (семинарские) занятия учебным планом не предусмотрены.

4.5. Лабораторный практикум Распределение часов на выполнение лабораторных работ лаб. Наименование лабораторной тема контроля выполнения Mecklenburg-West Pomerania *Работы №№1-5 выполняются индивидуально. Каждая из них дает студенту до 15 баллов.

В отличие от этого, более трудоемкая лабораторная работа №6 выполняется как групповой проект 2-х или 3-х студентов и дает каждому из группы до 25 баллов. Студенты сами разбиваются на группы и выбирают свою тему из следующего списка.

№ 6.1: «Опреснение морской воды»

№ 6.2: «Реанимация жертвы отравления»

№ 6.3: «Модель Лотки-Вольтерра “хищник-жертва”»

№ 6.4: «Миссия к планете Марс»

№ 6.5: «Модель сосуществования двух видов клещей с температурной зависимостью»

№ 6.6: «Модифицированная модель Ричардсона гонки вооружений двух держав»

№ 6.7: «Модель Рикера популяции лосося в условиях рыболовства»

№ 6.8: «Модель скуба-дайвинга (подводного плавания с аквалангом)»

№ 6.9: «Рассредоточение мелких млекопитающих (на примере бобров)»

№ 6.10:«Модель соперничающих охотников»

№ 6.11:«Моделирование синдрома приобретённого иммунного дефицита»

№ 6.12:«Изменение климата и дневные температурные циклы»

№ 6.13:«Восстановление луговых экосистем»

№ 6.14:«Модели роста в экосистемах с ограниченными ресурсами»

4.6. Курсовой проект (работа), реферат, расчетно-графические работы Учебным планом направления 231000.62 «Программная инженерия» курсовой проект (работа), реферат, расчетно-графические работы по данной дисциплине не предусмотрены.