WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 18 |

«В.В.Иванов МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА АНАЛИЗА СУДОВЫХ ЭКСПЕДИЦИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Санкт-Петербург Гидрометеоиздат УДК 551.465.41 Представлены базовые сведения из ...»

-- [ Страница 11 ] --

Расчет выполняется итерационно. На первом шаге определяется рас­ стояние между произвольно выбранной точкой и всеми остальными и вы­ бирается минимальное. Таким способом рассчитывается положение сле­ дующей точки. Процедура повторяется до тех пор, пока все точки не оказываются связанными в граф.

5. Разбиение графа на кластеры, на основе заданного числа водных масс, являющегося единственным внешним параметром, который должен быть задан apriori. Очевидно, что если речь идет об интерполяции в райо­ не гидрофронта, число водных масс равняется двум. Однако в общем слу­ чае, когда требуется выполнить интерполяцию по обширной акватории, выбор числа водных масс будет вносить определенный субъективизм в результат классификации.

6. Отображение результата классификации на физическую плоскость и построение границы между водными массами.

7. Выбор точек интерполяции (например, регулярной сетки).

8 Интерполяция согласно формуле (1 с выбором точек наблюдения, исходя из принадлежности той или иной точки интерполяции к опреде­ ленной водной массе.

Изложенный подход позволяет получить более реалистичные значе­ ния градиентов гидрофизических характеристик во фронтальных зонах, чем при изотропной интерполяции.

Интерполяция временных рядов Статистический анализ структуры временных рядов океанографичес­ ких параметров — типичная задача, возникающая при проведении клима­ тических исследований. Очевидно, что для обоснованного анализа такие ряды должны быть возможно более длительными и содержать минималь­ ное число пропусков. Хотя оба эти требования в первую очередь касаются полноты самих исходных данных, определенные действия для того, чтобы удовлетворить им, могут быть предприняты в рамках интерполяционного подхода. Поскольку в открытом океане не существует долговременных оке­ анографических станций с неизменной географической привязкой, за исклю­ чением кораблей погоды и вековых разрезов, требуется, в первую очередь, выбрать обоснованный способ объединения точек наблюдений, в которых временные изменения параметров близки между собой. Для этой цели так­ ж используется описанный в предыдущем пункте метод многомерной клас­ сификации, позволяющий по климатическимданным выделить средние гра­ ницы водных масс, т.е. океанографических объектов, характеризующихся слабой пространственной изменчивостью параметров. После их выделения производится выборка (целесообразно средствами HDB) соответствующих станций за интересующий период времени, их ранжировка по возрастанию времени выполнения и пространственное осреднение. Сформированный таким способом временной ряд, очевидно, является более полным, чем по­ точечный, но все ж как правило, содержит большое число пропусков. Вос­ становление пропущенных значений представляет достаточно сложную и до настоящего времени дискуссионную научную задачу. Широко использу­ емый метод заменынедостающихданных нормами, рассчитанными по име­ ющимся значениям не всегда корректен. Это связано с тем, что подобный подход нарушает естественную внутреннюю структуру временных серий и может привести к неправильной интерпретации результатов последующей обработки. Таким образом, в этом случае также целесообразно применять какой-либо из методов интерполяции. Методологической основой при осу­ ществлении интерполяционной процедуры восстановления пропущенных значений являются модели, основанные на учете аппроксимации особенно­ стей внутренней квазипериодической изменчивости временных рядов. Сре­ ди этих моделей укажем три, наиболее часто применяемых: кубический сплайн, регрессия полиномов Чебышева, тригонометрическая регрессия.

Эффективность применения того или иного метода зависит от статистичес­ кой структуры ряда и количества (частоты) пропусков. Опыт применения указанных моделей для восстановления пропусков в радах температуры и солености воды в Норвежском море показал, что наилучшие (в смысле ми­ нимума ошибки) результаты получаются при использовании метода триго­ нометрической регрессии.

Рассмотрим кратко одну из модификаций этого метода, разработан­ ного в РГГМУ под руководством А.С.Аверкиева. Задача интерполяции ющиеся данные рассматриваются как функция времени. По имеющимся данным строится тригонометрический полином, аппроксимирующий ряд наблюдений с задаваемой точностью. Интерполяция производится путем введения в полином времени, соответствующей интерполируемым точкам.

Этот метод отличается от классического метода Фурье тем, что коэффи­ циенты полинома рассчитываются как коэффициенты линейной регрес­ сии исходного ряда и тригонометрических волн. Практически это осуще­ ствляется следующим образом: первоначально рассчитывается N волн ( N — суммарное количество фактических и интерполируемых значений) вида выбирается одна, имеющая наибольшую корреляцию с исходным рядом.

Рассчитываются коэффициенты регрессии этой корреляционной связи и по ним вычисляются восстановленные значения ряда. Затем из исходного ряда вычитается восстановленный ряд. Для остатка ряда повторяется цикл поиска наиболее коррелируемой волны, находится следующий остаток и так далеедо тех пор, пока среднеквадратическая величина остатка не умень­ шится до заданной точности расчета. Тригонометрический полином стро­ ится путем суммирования всех найденных таким образом волн:

Погрешность интерполяция (R n ) определяется величиной:

где А, В, F — коэффициенты, рассчитываемые методом парной корреля­ ции; j — мода волнового процесса; t — текущая координата времени; С, S — соответственно количество косинусных и синусных волн, полученных в процессе расчета до достижения заданной точности аппроксимации ис­ ходного ряда; М, L — соответственно количество косинусных и синусных волн, необходимых для точной интерполяции пропущенных значений или для точной аппроксимации такого ж временного ряда без пропусков.



Временной ряд без пропусков может быть аппроксимирован с лю­ бой заданной точностью и для него можно получить аналитическое пред­ ставление в виде суммы тригонометрических волн. Однако ряд с пропус­ ками будет всегда аппроксимирован с некоторой погрешностью. Высокая точность аппроксимации исходного ряда достигается, как правило, путем суммирования большого количества тригонометрических волн, в том числе фиктивных. В этом случае полином может описать сколь угодно сложную структуру, «натянутую» на исходные значения с любой заданной точнос­ тью. Но при этом фиктивные волны исказят истинный процесс, и интер­ полированные значения будут рассчитаны с большой и часто непредска­ зуемой погрешностью.

Кроме того, заранее неизвестны значения М и L, моды истинных и фиктивных волн и сдвиг фазы временного ряда. В связи с этим, для повы­ шения точности интерполяции требуется возможно более точное восста­ новление гармонической структуры ряда. Этого можно достичь введени­ ем дополнительного условия минимизации ошибок интерполяции для каких-либо других точек с известными значениями, не участвующих в расче­ те коэффициентов тригонометрической регрессии.

В качестве таких точек могут быть взяты промежуточные точки вре­ менного ряда, значения в которых должны быть предварительно опреде­ лены. Для этой цели целесообразно взять часть известных точек исходно­ го ряда. При расчете коэффициентов тригонометрической регрессии на каждом шаге выполняется интерполяция значений в дополнительные точ­ ки и вычисляется среднеквадратическая погрешность такой интерполяции.

По достижении заданной точности аппроксимации исходного ряда про­ цедура расчета коэффициентов тригонометрической регрессии заканчи­ вается. После этого определяются три искомых параметра: шаг ( M + L ), на котором достигнута минимальная величина среднеквадратической ошиб­ ки интерполяции ряда дополнительных значений, величина этой ошибки и коэффициент линейного тренда ошибок интерполяции (Т р ). Величина Т р необходима для определения тенденции изменения ошибок интерполя­ ции по мере повышения точности аппроксимации исходного ряда. Оче­ видно, что при истинном восстановлении гармонической структуры пол­ ного ряда (исходный + интерполируемый), ошибки интерполяции долж­ ны уменьшаться с повышением точности аппроксимации исходного ряда.

Если это не так, то структура восстановленного ряда отличается от струк­ туры полного ряда. Это происходит в том случае, если между истинной и восстановленной гармоническими структурам имеется сдвиг фазы. Для определения истинной фазыполного ряда проводятся серии дополнитель­ ных расчетов со сдвигом фазы. В результате выбирается такое значение т, при котором наблюдается наименьшая ошибка интерполяции в дополни­ тельных точках. После того как определены фаза и количество гармони­ ческих волн (M+L), при которых достигается наилучшая интерполяция в дополнительных точках, еще раз рассчитываются коэффициенты триго­ нометрической регрессии (теперь уже с учетом найденных параметров), проводится интерполяция дополнительного ряда, вся эта информация за­ писывается в отдельный файл и может быть использована в дальнейшем для интерполяции пропусков согласно формуле (5 ).

Как уже отмечалось выше, метод был успешно применен для восста­ новления пропусков в рядах температуры и солености воды Норвежского моря. Это однако не означает, что он может считаться оптимальным для любого временного ряда. Для каждого конкретного района и океаногра­ фического параметра следует проводить специальные исследования.

3.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНЫ Х ПАКЕТОВ

SURFER И GRAPHER ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОКЕАНОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ

В предыдущих разделах неоднократно упоминались специализиро­ ванные программные пакеты G R A P H E R и S U R F E R, как весьма мощные инструментыдля графического представления океанографических данных.

Пришло время познакомится с ними более подробно. Однако, прежде чем перейти к этому, дадим их краткую характеристику и укажем преимуще­ ства и недостатки для специфических задач, возникающих в процессе об­ работки океанографических данных.

Программные пакеты G R A P H E R и S U R F E R выполняют генерацию различныхдвумерных и трехмерных графических объектов, на основе вход­ ной информации и заданного (пользователем) способа ее представления.

Они являются замкнутыми системами в том смысле, что пользователь не может по своему желанию модифицировать (дополнять) ни заложенные методы преобразования данных, ни вид их графического представления.

Это, впрочем, не слишком существенное ограничение, поскольку большин­ ство океанографических задач, при Использовании специальным образом заданной исходной информации, могут быть эффективно решены имею­ щимися средствами G R A P H E R и S U R F E R. Доступ к программным ресур­ сам G R A P H E R и S U R F E R осуществляется через схожие пользовательские интерфейсы, реализованные в виде меню и всплывающих окон. Обраба­ тываемая исходная информация в принципе может быть введена непос­ редственно в программной среде соответствующего пакета. Однако это, как правило, крайне неэффективно, особенно, когда речь идет о больших объемах данных. Поэтому для этой цели предпочтительнее использовать программный способ, т.е. формировать исходные массивыданных во внеш­ ней программе. Чрезвычайно удобно использовать сервисные программы HDB, рассмотренные в разделе 2.3. Таким образом, говоря о преимуще­ ствах специализированных графических пакетов для океанографических задач, необходимо отметить следующие:

1 Возможность решения большинства задач графического представ­ ления океанографических данных.

2. Мощные программные ресурсы (широкий выбор методов преоб­ разования данных и способов их представления).

3 Совместимость с различнымиредакторамиданных ( N E, Е Х С Е Ь и д р ).

4.Возможность импорта/экспорта графических объектов в другие ЖгЫои^-приложения.



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 18 |
 



Похожие работы:

«[ ] Абу Хасан ан-Надави Проверка: Абу Абдурахман Дагестани : 1429 - 2008 ПРЕДИСЛОВИЕ Самая важная потребность наших дней – это помочь мусульманину обрести веру в себя и в свое прошлое, чтобы он был в состоянии смотреть в будущее с надеждой, смелостью и решимостью. Его вера в религию, которую он исповедует, но дух которой он не всегда понимает, должна быть возрождена и оживлена. Его связи с исламом, главным образом, наследственные. Он мусульманин, потому что родился в исламе. Он редко...»

«www.koob.ru Роман Ронин. Своя разведка. Практическое пособие. Оглавление Введение. Часть I. Способы получения и оценки информации. 1. Вводные положения 2. Краткая характеристика источников информации. 3. Взятие информации у индивида А. Личные мотивы выдачи информации. Б. Методы активного изымания фактуры В. Техника внедрения информаторов. 4. Взятие информации из документов А. Обретение доступа к документам. Б. Перехват и перлюстрация писем. В. Обработка мусора 5. Взятие информации из средств...»

«Генри Минцберг Структура в кулаке: создание эффективной организации Минцберг Г. Структура в кулаке 1 Минцберг Структура в кулаке Генри Минцберг Структура в кулаке: создание эффективной организации Серия Деловой бестселлер Перевела с английского Д. Раевская Под общей редакцией Ю. Н. Каптуревского Главный редактор Е. Строганова Заведующий редакцией Л. Волкова Научные редакторы К. Голубев Выпускающий редактор В. Земских Художественный редактор С. Будилов Верстка Е. Ермолаенкова Корректоры Н....»

«Книга рецептов для мультиварки Kambrook APR401 Книга рецептов для мультиварки Kambrook APR401 Содержание Рыба и морепродукты Мясо 32 Судак на пару 46 Горчично-медовые свиные ребра Каши 19 Сливочный суп с семгой и креветками 35 Семга на пару 48 Свинина под сыром 6 Каша рисовая 21 Борщ 36 Лосось в кунжутной пасте 49 Карбонад к завтраку 7 Каша манная 22 Грибной суп 37 Рыба в томатном соусе 50 Солянка по-грузински 8 Каша овсяная 24 Крем-суп овощной 38 Мидии в белом вине 51 Нежное мясо в кунжуте с...»

«Информация о ходе выполнения научно-исследовательской и методической работы в 2010 г. и плане работы на 2012 г. Сизоненко И.Е., секретарь НМС ЦФО РФ, заместитель директора Центра по региональным и международным связям Главархива Москвы Деятельность Научно-методического совета архивных учреждений Центрального федерального округа Российской Федерации велась в соответствии с утвержденным Планом работы НМС на 2010 г. Координация работы в области научно-исследовательской и методической работы,...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Пояснительная записка. 2 2. Структура и содержание дисциплины: 6 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы; 6 2.2. Тематический план лекций; 7 2.3. Тематический план практических занятий; 8 2.4. Содержание лекций; 7 2.5. Содержание практических занятий 12 2.6. Критерии балльно-рейтинговой оценки знаний студентов; 15 2.7. Самостоятельная работа студентов (аудиторная и внеаудиторная). 18 3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: 21 3.1. Основная литература;...»

«СТРУКТУРНОВЕЩЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОСАДОЧНЫХ Ф О Р М А Ц И Й (начала литомографии) САНКТ-ПЕТЕРБУРГ НЕДРА САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1992 Б Б К 20.3 II! 33 УДК 562.6:551 Шванов В. Н. Ш 33 Структурно-вещественный анализ осадочных формаций (начала литомографии).— СПб.: Недра, 1992.— 230 с : ил. ISBN 5—247—02135—5 Рассмотрено становление структурно-вещественного метода (лнтомо* графин) в учении о геологических формациях. Приведена систематика оса дочных тел надиородного уровня по...»

«И.М. Синяева КОММЕРЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ Программа дисциплины для направления 100700.62 Торговое дело профиль Логистика (программа подготовки бакалавров) Москва 2013 0 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Финансовый университет) Кафедра Маркетинг и логистика УТВЕРЖДАЮ Ректор М.А. Эскиндаров _ _ 2013 г. И.М.Синяева КОММЕРЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ Программа дисциплины для...»

«Москва 2011 ББК 84 Р6 С.17 Редакционный совет: В.В.Волохова, В.В.Цховребова, Н.Э.Пилецка, И.В.Горькавая С сборник рассказов Игрушки нашего детства - 2011. - 30 с., ил. В книге собраны рассказы и стихи учащихся и учителей прогимназии № 1774 о своих любимых игрушках. Любимые игрушки из далекого детства в сердцах многих людей занимают почетное тайное место. Чтобы очутиться в прошлом, необязательно иметь машину времени. Достаточно взять в руки игрушку своего детства. Как чудно устроена память:...»

«Факты и мнения (Статьи и другие материалы, опубликованные в русскоязычной прессе США) Издание второе, дополненное Компьютерное обеспечение: Леонид Рыклянский. Корректировка: Лоренс Кулинский, Элла Кулинская, Леонид Рыклянский. Первое издание книги “Факты и мнения” на русском языке было опубликовано в 2004 году США – Калифорния – 2009 год Незабвенной и светлой памяти замечательной жены, друга, советчицы при написании многих моих публикаций и первой их читательницы Муси Рыклянской посвящаю эту...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.