WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 15 |

«ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В ГИДРООПТИКЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИ Е А СП ЕКТЫ РГГМУ Санкт-Петербург 2004 УДК 551.463.5:535.31 Яковлев В.А. Прямые и обратные задачи в гидрооптике. - ...»

-- [ Страница 11 ] --

6.2. Модифицированное приближение аномальной дифракции светового поля Как уже отмечалось в реальных морских условиях рассеяние света на непрерывно-неоднородных флуктуациях диэлектрической проницаемости (турбулентность, акустические волны) приходится наблюдать на фоне сильного рассеяния на частицах морской взвеси, которое необходимо учитывать при количественной интерпретации результатов измерений. Это обстоятельство требует использования приближенных методов решения задачи рассеяния света ансамблем дискретных рассеивателей, взвешенных в непрерывно-неоднород­ ной случайной среде. При этом такое приближение должно обла­ дать относительной аналитической простотой для обеспечения ана­ лиза и интерпретации результатов измерений, проведения инженер­ ных оценок и т.д.

Одно из основных препятствий для использования широко из­ вестных приближенных методов (геометрическая оптика, метод плавных возмущений и т.д.) [31] или построение новых решений задачи рассеяния [104], адекватных реальным морским условиям многообразие морской взвеси. Практически единственным мето­ дом, удовлетворяющим перечисленным выше требованиям и позво­ ляющим с требуемой точностью рассчитать, например, характери­ стики рассеяния частицами с р а е [1,200] ( р а = 2 л а / Х, а — харак­ терный размер частицы, Я - длина волны света), является прибли­ жение аномальной дифракции (ПАД), предложенное Хюлстом [75] но и оно пригодно только лишь для оптически мягких частиц и не­ больших углов рассеяния.

В работах [105-107, 137, 138] был предложен новый способ решения уравнений Максвелла с граничными условиями, соответ­ ствующими рассеянию электромагнитных волн на неоднородности диэлектрической проницаемости. При этом даже в первом приближении асимптотического разложения получено новое решение за­ дачи рассеяния света - модифицированное приближение аномаль­ ной дифракции (МПАД).

Ниже, следуя [107], излагается суть метода построения МПАД.

Рассмотрим задачу (5.1) - (5.5) с, = (n2 - ^ 2 -l) + i( 2 n ^ ), где ix - относительный комплексный показатель преломления оптической неоднородности, на примере расчета интенсивности света, рассеянного сферической частицей радиуса а и относитель­ ной диэлектрической проницаемостью (показателем преломления) е а ( т а ) для случая, когда центр частицы находится в начале коор­ динат, точка наблюдения г расположена в зоне Фраунгофера (|г| » ка2), а первичное поле представляет собой плоскую волну поляризации, причем (е0 -е д )= 1, п 0 - единичный вектор в направ­ лении распространения первичной волны.

Если в правую часть уравнения (5.4) Е=Е0-jG(r,r,)^2ee(r,,f)E(r,,f)+v(E(r,Ir)vin[l +ee(r, подставить приближенное решение уравнения (5.1 ) то получим некоторое новое приближение. Причем, если исходный приближенный метод сходится к точному решению, то полученная «дочерняя» аппроксимация также является сходящейся.

Представим скалярную часть Е в виде Тогда, подставив (6.16) в (5.2), для комплексной фазы г) лучим уравнение:

которое может быть решено методом последовательных приближений.

Предлагаемый метод построения новых аппроксимаций состо­ ите следующем: в правую часть уравнения (6.14) подставляем при­ ближенное решение (6.17). Например, в первом приближении ре­ шение (6.1 7 )- это фаза Рытова [31]:

Следуя предложенному выше методу построения аппроксима­ ций и ограничившись при решении (5.3) выражениями, линейными по еа, получим новое приближение (МПАД):

(r)=E0(r)-&2jG(r,r')exp[p(r,)]x{n(rT,X 0(r,)a(r-r/)]}*/, Соответственно для рассеянного излучения имеем Выражение (6.20) можно еще более упростить, подставив в не­ го вместо фазы Рытова (рР(г) фазу, вычисленную в первом прибли­ жении геометрической оптики [31]:

При написании формулы (6.21) использовалась цилиндриче­ ская система координат г = (z,g,(p) и предполагалось, что рассмат­ риваемая сферическая частица находится в области Е 0 = и0е0 exp(zfe). В этом случае S(6,pa,eJ = а = (п 1 - % 2 _ l ) + z(2n%); n + i x = m (см. выше).

Содержащее векторный множитель решение вида (6.22) удобно переписать в матричном виде [76]:

где Е|°, Е|| - параллельные, а Е°, Е^ - перпендикулярные плос­ кости рассеяния компоненты векторов первичного и рассеянного световых полей. Тогда где S = S ( d, р а, а) определяется в нашем приближении выражени­ ем (6.23).

Эта же функция для сферической частицы может быть точно вычислена путем суммирования рядов Ми, а в «борновском» при­ ближении выражается элементарной формулой [76] Вычислив матричные элементы S { и S 2, можно легко найти соотношение между интенсивностью первичного и рассеянного по­ лей для различных случаев поляризации падающего светового поля Е 0 [76]. Например, если падающий свет неполяризован, то указан­ ное соотношение имеет вид падающего излучения; 15(в) - интенсивность излучения, рассеян­ ного в направлении, определяемом углом в ; к = 2п / Х - волновое число; г - расстояние от точки наблюдения до центра частицы.

Рис. 6.1. Зависимость 1п(5и ) от параметра р -2т ш /Х для угла рассеяния 0 = 90" и частицы с относительны м показателем преломления m = 1,15 + /0,1.

Рис. 6.2. Зависимость ( ) от параметра р а - 2 я й /Я Для Угла рассеяния в = 180° и частицы с относительны м показателем преломления /я = 1,15 + г'О 1 • Сопоставим область применимости полученного нами прибли­ жения (МПАД), а также области применимости «борновского» при­ ближения и приближения Хюлста путем сравнения интенсивностей рассеяния, вычисленных по точным формулам Ми [74,76,108] для сферической частицы, с вычислениями, полученными в рамках трех рассматриваемых приближений для различных значений парамет­ На рис. 6.1 и 6.2 представлены зависимости 1п(5и ) от парамет­ ра р а = 2 т / X (в данном случае а - радиус частицы, р ае [ 1, 200]) для углов рассеяния в = 9 0 °, в =180° и относительного показателя преломления частицы т = 1,15 + /ОД. Величина ln(Sn ), как указано выше, рассчитана по точным формулам Ми - In(Sll); в «борновском» приближении [76] - ln(Sl \ В ) ; в новой модификации при­ ближения аномальной дифракции (МПАД) - 1п(51Ш). Видно, что для поглощающих частиц морской взвеси с Im(ea ) Ф 0 МПАД дает хорошее согласие с точным решением вплоть до в =180°. Заметим, что приближение Хюлста (поскольку в нем используется аппрокси­ мация cos0 = 1 ) вообще неприменимо для в 20°.



СИНТЕЗ ГИДРООПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

С ЗАДАННЫ МИ СВОЙСТВАМИ

Как уже отмечалось основным фактором, определяющим ин­ формационные возможности гидрооптических датчиков, являются свойства их аппаратных функций. Поэтому важным элементом гид­ рооптических исследований являются задачи анализа существую­ щих и синтеза перспективных оптических устройств с заданными свойствами.

В связи с возрастанием масштабов изучения природных и ан­ тропогенных процессов, протекающих в морской среде, увеличи­ лась востребованность результатов исследований в области фунда­ ментальной и прикладной гидрооптики при разработке методов и создании оптико-электронных средств, предназначенных для мони­ торинга Мирового океана [2]. В первую очередь это относится к анализу основ и перспектив использования информационно­ оптических технологий для комплексного оперативного экологиче­ ского мониторинга океана [2, 33, 35, 62, 70, 110-113]. По своей сути это самостоятельное научно-техническое направление в гидроопти­ ке и требует отдельного рассмотрения.

В настоящем, заключительном разделе фрагментарно рассмот­ рен ряд оригинальных результатов исследований по двум сущест­ венно разным по своей значимости, но требующим решения, про­ блемам:

- поиск новых путей использования оптических методов и средств на примере обоснования возможности решения гидроаку­ стических задач [34, 84, 99, 109];

- элементы метрологического обеспечения решения обратных задач восстановления статистических характеристик турбулентных флуктуаций случайного поля показателя преломления морской сре­ ды [34, 38, 84, 96, 99].

7.1. О возможности регистрации гидроакустических волн теневыми приборами на фоне турбулентности В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом ведутся интенсивные исследования по поиску новых принципов и техниче­ ских средств регистрации тех или иных параметров гидроакустиче­ ских полей. В связи с этим представляет интерес обоснование воз­ можности регистрации гидроакустических колебаний теневыми гидроакустическими приборами на фоне турбулентных флуктуаций показателя преломления морской среды. Для этого произведем оценку соотношения вкладов акустических колебаний и турбулент­ ности в сигналы фазовых гидрооптических измерителей флуктуа­ ций диэлектрической проницаемости морской среды на примере теневого прибора с ножом Фуко.

Прежде всего оценим величину флуктуаций диэлектрической проницаемости, обусловленных акустическими колебаниями. Для описания статистических свойств случайной функции зв(г,г) дос­ таточно установить пригодные для морских условий соотношения между флуктуациями акустического (звукового) давления p ( r, t ) и диэлектрической проницаемостью зв(г,/). С этой целью восполь­ зуемся соотношением где а - удельная рефракция, p ( r, t ) - плотность морской среды (формула Лорентц-Лоренца [108]). В большинстве представляющих практический интерес ситуаций формула (7.1) может быть прибли­ женно преобразована к виду где (r,t) = Г/д, (r,t) + (г, t), p(r,t) = r ( ’ (r,t) + р (r,t), причем Заметим, что величина а остается практически постоянной, как для дистиллированной, так и для морской воды с различными тем­ пературами, соленостями и давлениями [13]: а ~ 2-1СГ4 м3/кг.

(X=/Vd=589.26 н м, D - линия натрия).

Воспользовавшись уравнениями линейной акустики (см., на­ пример, [139]) где VB - адиабатическая скорость звука в среде, получим искомое соотношение между флуктуациями акустического давления и ди­ электрической проницаемости В связи с большим диапазоном изменения гидроакустического давления (или интенсивности звуковой волны А ----- ----- ) на пракr iOVB тике акустические величины обычно измеряются в децибелах К от­ носительно пороговой или эталонной величины р 0 (или А0) где ро = 2-10-5 Па (Д„ ~ 2,7-10_16 Вт/м2) [100, 141].

Для обобщенных спектральных характеристик акустических шумов моря (сейсмические шумы, шумы удаленного судоходства, динамические и тепловые шумы и т.д.) величина К меняется в пре­ делах [141] Откуда нетрудно с учетом (7.6) получить оценку дисперсии флуктуаций сгзв случайного поля зв то есть чувствительности современных теневых приборов во мно­ гих случаях достаточно для регистрации даже гидроакустических шумов моря [13].

Перейдем теперь к анализу корреляционной функции В] (г) те­ невого прибора с ножом Фуко (кромка «ножа» направлена вдоль оси х, ось зондирующего пучка - вдоль оси z) при наличии в рабо­ чем объеме прибора турбулентности и звуковых волн. Для времен­ ного спектра сигнала прибора Sf(co) с точностью до несуществен­ ного в дальнейшем множителя можно получить (см. гл. 5) ских волн справедливо дисперсионное соотношение [31 ] Обычно относительная скорость движения прибора и среды вдоль оси зондирующего пучка отсутствует, то есть z _ 0. Кроме того, с точки зрения обеспечения устойчивой регистрации акусти­ ческих волн оптическое устройство рассматриваемого класса долж­ но надежно отслеживать отклонения (смещения «центра тяжести») зондирующего пучка света в плоскости, перпендикулярной оси пучка. Поэтому естественно (конструктивно просто и апробировано на практике) создание 2-х канального теневого прибора с взаимно­ перпендикулярными оптической осью и кромками «ножей». В этом случае при выполнении гипотезы «замороженности» для турбу­ лентности Дальнейший анализ выражения (7.11) был проведен при вы­ полнении условий:



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 15 |
 



Похожие работы:

«Май, 2012 – Май, 2013 Ведущий Альбинос. - Значит, говорить со мной ты не желаешь? – Высокая, тщательно накрашенная женщина, приплюснув две влажных, скользких темноты в глазах, вызывающе смотрела на него, будто проверяя, чего она сможет добиться словами. Голос звучал торжественно и неуверенно. - Ну, конечно, я недостаточно умна, чтобы всерьёз со мной что-нибудь обсуждать! – Отвечать на свои вопросы она любила сама. - Можно пустыми фразами отделаться. Всё равно не пойму. Вот взял бы да поучил! На...»

«Новая энциклопедия для девочек Людмила Станиславовна Клечковская Илья Мельников Двадцать первый век – век твоей молодости. Другая жизнь, другие требования, другие цели. Этот мир создан специально для тебя, но ты пока не подобрала к нему ключик. Поэтому тебе может казаться, что никто раньше не переживал того, что ты переживаешь сейчас, что твои эмоции уникальны, а проблемы – единственные в своем роде. Ты можешь чувствовать себя одинокой и непонятой, брошенной на произвол судьбы в бурном море...»

«Коллектив аудиторской фирмы Аудит-Вела www.audit-vela.ru 344029, г. Ростов-на-Дону, ул. 1-ой Конной Армии, 15-А, оф. 401 - 406. 8 (863) 252-46-48, 8 (863) 290-88-44, 8 (863) 252-77-29 Исх. № АФ 09-17/640 от 23.12.2013 г. Уважаемые коллеги! В 2013 г. произошло огромное количество изменений в законодательстве. В течение уходящего года, по итогам каждого месяца и по итогам проведенных семинаров, ведущие специалисты нашей компании формировали и доводили до Вашего сведения информационные обзоры. В...»

«Для кого-то из нас жизнь — это сплошной поток наказаний и лишений. Для другого — необходимость себя испытывать и чему-то учить. Третий пока об этом и вовсе не задумывается: живет, особо в подобные вопросы не углубляясь, чего-то хочет, куда-то движется — просто плывет по течению. Нас много, и как бы мы ни жили, всех нас объединяет одно — жить мы Хотим. И осмелюсь предположить, что жить хотим не просто как придется, а. Жить — хорошо. А хорошо жить — еще лучше! Знакомо? Если выйти на улицу и...»

«Purity Herbs LLC, 2012 Purity Herbs LLC КНИГА PURITY HERBS. ТОМ III: МИР ТРАВ И РАСТЕНИЙ PURITY HERBS ЧАСТЬ I: Исландские травы и растения www.purityherbs.ru Часть I: Исландские травы и растения Стр. Исландская трава/растение Стр. Исландская трава/растение Стр. Исландская трава/растение Стр. Исландская трава/растение 1. Базилик обыкновенный ) 10. Исландский мох 19. Подмаренник жёлтый 28. Тысячелистник обыкновенный 2. Борщевик обыкновенный ) 11. Клевер луговой ) 20. Полынь горькая ) 29. Фиалка...»

«2013 ВИТТ-2013 IRS-2013 Программа Program of 10-ой Международной the 10th International конференции Conference Минск, Беларусь Minsk, Belarus 24-27 сентября 2013 September 24-27, 2013 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ ПО НАУКЕ И ТЕХНОЛОГИЯМ БЕЛОРУССКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Программа 10-ой Международной конференции ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЙ С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ...»

«Ю. Альрик (Университет Нотр-Дам, Индиана, США) РУКОПИСИ МЕРТВОГО МОРЯ И ПЕРЕВОД КНИГИ ПРОРОКА ИСАЙИ В СЕПТУАГИНТЕ Обычно мы рассматриваем иудейскую Библию, Танах или Ветхий Завет как единую четкую форму, создающую впечатление простоты и ясности. Но на самом деле это довольно разнообразное и сложное явление. Ученые-переводчики и церковные деятели находили различные решения для достижения...»

«Киев – 2014 1 Luna * Oleg * Vladimirovich * Ermakov 2 О САКРАЛЬНОЙ ЛИНГВИСТИКЕ, МЕТОДЕ КНИГИ МОЕЙ Сакральная л|ин|гвистика* — наука до|бытия Знанья чрез Корнь речи...»

«2 октября 1981 г. в ленинградском отделении издательства Просвещение была подписана в печать монография Ю. М. Лотмана Александр Сергеевич Пушкин. Биография писателя. Пособие для учащихся ([Лотман 1981], далее — Биография). В начале 1980-х гг. на нее печатно откликнулись ведущие литературоведыпушкинисты — Н. Я. Эйдельман, В. Э. Вацуро, Я. А. Гордин, Ю. Н. Чумаков и др. (см.: [Егоров 1994: 229–230]). Книга уже давно признана классикой пушкиноведения, переведена на английский, венгерский,...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.