WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 15 |

«ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В ГИДРООПТИКЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИ Е А СП ЕКТЫ РГГМУ Санкт-Петербург 2004 УДК 551.463.5:535.31 Яковлев В.А. Прямые и обратные задачи в гидрооптике. - ...»

-- [ Страница 10 ] --

где / 0 (г) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка [123]. Воспользовавшись ее асимптотикой при больших г имеем или, учитывая представление дельта - функции [123] Н а рис. 5.1. приведены графики функции от — для различных значений y v. Эти графики можно использовать для определения границ применимости гипотезы Тейлора для осесимметричных приборов при заданных диапазоне Очевидно, что наиболее «чувствительными» к флуктуациям поля скорости будут оптические устройства, для которых функция F(?7||,77x) существенно отлична от нуля в области г]ц « rjL (более жесткое условие 5.43).

Рассмотрим в качестве примера работу «точечного» оптическо­ го прибора с эллиптической функцией зрачка, который характери­ зуется аппаратной функцией где Р|ц и р п - компоненты вектора р, параллельная и перпендику­ лярная вектору v 0, причем а » Ь 1, где 1Е - характерный мас­ штаб изменения неоднородностей диэлектрической проницаемости.

В линейном приближении нетрудно получить, что Откуда, например, для колмогоровского спектра турбулентных флуктуаций диэлектрической проницаемости [30] и Ь = 1Е имеем Тогда для корреляционных функций сигнала прибора в услови­ ях «замороженности» и «локальной замороженности» соответст­ венно получим /Л (т) = С -------I а Так как неоднородности с размерами, большими, чем а не дают существенного вклада в корреляционную функцию В^'3ам(т), то Поэтому в силу условия y v « 1, формула (5.52) может быть записана в виде Следовательно, Разлагая правую часть (5.55) в ряд по степеням малого пара­ метра С и ограничившись его двумя первыми членами, получим Р, (т) = c o n s t, ограничение Для определения возможности реализации разрешения а, (г) рассмотрим экспоненциальный множитель в формуле (5.32). Поло­ жим (Х[ ( т ) « 1. Тогда, полагая т = т0 + Д т, получим ограничение или, считая a / (T)=const, Таким образом, для «точечного» приемника с «эллиптической»

функцией зрачка условия применимости гипотезы «замороженности» принимают вид Полагая, например, ft, ~ а, ~ 10-1 и — ~ 1СГ2, получим т.е., например, для верхнего перемешанного слоя должно выпол­ нятся требование Выполнение условия (5.62) невозможнодля широкого круга задач гидрооптики.

Произведенный анализ работы «несимметричных» оптических приборов показал важность контроля за динамическим состоянием среды (измерения характеристик случайного поля скорости) при восстановлении пространственных характеристик поля диэлектри­ ческой проницаемости на основе использования гипотезы Тэйлора.

Более того, развитый выше аппарат по математическому обеспече­ нию гидрооптических измерений может быть использован для опи­ сания работы гидрооптических приборов в режиме измерения ха­ рактеристик случайного поля скорости морской среды.

5.4. Гидрооптические измерения горизонтальной структуры мелкомасштабной турбулентности Развитые в предыдущих главах теоретические основы форми­ рования сигналов сканирующих гидрооптических датчиков позво­ лили обосновать возможность их использования для выявления и измерения пространственно-временных характеристик гидроопти­ ческих аномалий (в частности, статистических характеристик тур­ булентных флуктуаций показателя преломления).

При этом, как и в случае интерпретации результатов много­ спектрального оптического зондирования толщи океана (гл. 4), мак­ симальная эффективность использования теоретических результа­ тов достигнута путём согласованного использования физикоматематической модели изучаемого явления (в данном случае рас­ сеяния внутренних волн на зоне интрузии) и модели оптической трассы зондирования и формирования сигнала оптического измери­ теля характеристик морской среды.

Речь идёт об анализе и обработке значительного объёма экспе­ риментальной информации о горизонтальной и вертикальной из­ менчивости турбулентных флуктуаций показателя преломления морской среды, полученных в различных районах Мирового океана с помощью теневых приборов в различных гидрометеоусловиях и методик эксплуатации.

Здесь мы приведем лишь один из множества аспектов решён­ ных задач - обоснование возможности выявления гидрооптической аномалии на основе повышения степени нестационарное™ и неод­ нородности гидрофизических полей вследствие рассеяния внутрен­ них волн на неоднородности поля плотности.

Итак, речь идёт об интерпретации результатов гидрооптиче­ ских экспериментов по измерению среднего значения и корреляци­ онной функции сигнала оптических регистраторов фазовых флук­ туаций, сканирующих морскую среду на заданном горизонте [13]. В основу разработки алгоритмов обнаружения и идентификации гид­ рооптических аномалий (зон турбулентных флуктуаций диэлектри­ ческой проницаемости морской среды) положены модель рассеяния внутренних волн на зоне интрузии и механизм формирования сиг­ нала оптического индикатора в приближении «замороженности»

флуктуаций поля показателя преломления.

Как и в главе 4 эксперименты проводились в контролируемых условиях. Примеры записей сигналов в фоновых и аномальных зо­ нах до и после обработки приведены на рис. 5.2 и 5.3.

600:

500l 400i 300.

Хочется отметить два обстоятельства. Во-первых, что подобная эффективность выделения сигнала на фоне случайных помех осу­ ществляется на основе достаточно простых алгоритмов, реализуе­ мых в реальном масштабе времени, что объясняется использовани­ ем априорной теоретической информации о механизме образования, эволюции и вырождения гидрооптической аномалии. Во-вторых, приведенные иллюстрации типичны (что подтверждено для значи­ тельного статистически представительного объёма эксперимен­ тальной информации) для тех гидрологических ситуаций, при кото­ рых существенен механизм рассеяния внутренних волн на неодно­ родностях поля плотности.



МЕТОД РЕШ ЕНИЯ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА

СИСТЕМОЙ ДИСКРЕТНЫ Х РАССЕИВАТЕЛЕЙ,

ВЗВЕШ ЕННЫ Х В НЕПРЕРЫ ВНО-НЕОДНОРОДНОЙ

СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ

Интерпретация результатов оптических измерений физико­ химических параметров морской среды существенно упрощается, если при постановке и решении соответствующей обратной задачи распространение светового поля в среде можно описывать в рамках простого аналитического выражения. Первоочередной задачей при этом является выяснение условий применимости используемого приближения, их адекватности параметрам среды и условиям про­ ведения эксперимента.

Для определения области применимости того и или иного при­ ближения существует ряд способов: анализ и асимптотические оценки неучтенных (отброшенных) поправок к приближенному ре­ шению, сравнение с точным решением (как правило численным и построенным для частных моделей исследуемой среды) и, наконец, сопоставление упрощенного метода с более общим методом, заве­ домо применимым для решения поставленной задачи, но по ряду причин не используемым (например, в силу громоздкости).

Анализ такого типа задач и посвящена настоящая глава. При этом основные надежды связываются с приближением однократно­ го рассеяния (борновским приближением), в рамках которого связи между гидрофизическими и гидрооптическими характеристиками среды устанавливаются с помощью достаточно простых аналитиче­ ских выражений (см. главу 5 и [31]).

6.1. Достаточные условия применимости борновского при­ ближения задачи рассеяния света [104] Как и в предыдущей главе ограничимся рассмотрением скаляр­ ной задачи, то есть анализом решения уравнения Гельмгольца в ин­ тегральной форме в борновском приближении Будем оценивать пригодность борновского приближения и в = и 0 + М и 0 по величине нормы ||и—ив|| в некотором линейном пространстве функций и считать, что оно применимо, если Здесь и далее предполагается, что нормы соответствующих вы­ ражений существуют. Легко показать, что для справедливости (6.2) достаточно выполнения условий которые и могут быть использованы для оценки границ применимо­ сти борновского приближения. Однако с целью упрощения выкла­ док мы рассмотрим более сильное, чем (6.3) и (6.4), условие Конструктивное использование (6.5) возможно лишь при вве­ дении соответствующего нормируемого пространства. В настоящей работе рассматривается пространство с |/ ? 3) непрерывных функций v(r). При этом условие (6.2) означает требование малости макси­ мума интенсивности многократно рассеянного поля, а соотношение (6.5) принимает вид [102] Для среды со случайными флуктуациями диэлектрической проницаемости потребуем вместо (6.2) выполнения условия где Р\ у 3}—вероятность того, что случайная величина у прини­ мает значения Y - Р - Очевидно, что для справедливости (6.7) дос­ таточно выполнения неравенства Пусть v e c ( r 3) ||v|| = 1. Тогда для данного v(r) при фиксиро­ ванной точке пространства г Mv - случайная величина, причем (Mv) = 0. Из неравенства Чебышева следует [103] Откуда вместо (6.8) получим условие Для изолированной сферической частицы радиуса а и вещест­ венной относительной диэлектрической проницаемостью а усло­ вие (6.6) принимает вид Сравним (6.11) с условием (6.10) для облака непоглощающих сферических частиц, помещенных в сферическом объеме радиуса L.

При этом для получения обозримых оценок будем считать, что рас­ пределения частиц по координатам, диэлектрическим проницаемо­ стям и радиусам статистически независимы, а распределение частиц внутри объема статистически однородно. Тогда, используя (6.10) и результаты [101], с точностью до множителя порядка единицы по­ лучим неравенство где п - концентрация частиц Из (6.12) следует искомый результат: для справедливости борновского приближения в задачах рассеяния света системой частиц не требуется выполнения условия (6.11) для каждой из них. Более того, система может полностью состоять из «жестких» к 2а 2е а частиц, а системное поле описываться в рамках приближения одно­ кратного рассеяния. Для этого достаточно, чтобы выполнялось со­ отношение Ограничение величины т имеет наглядное физическое истолко­ вание: оно связано с требованием малости относительной площади перекрытия светового поля частицами в среднем по ансамблю реа­ лизаций среды. Действительно, имеет порядок отношения геометрического сечения частицы к площади, свободной от частиц в слое толщиной п / з, а Ьп/Ъ - число таких слоев, встречающихся световой волне на трассе длиной L. Как и следовало ожидать, ограничение параметра т тем сильнее, чем «жестче» частицы, составляющие ансамбль, и наоборот.

Отметим, что соотношения (6.6) и (6.10) не зависят от вида ис­ ходного светового поля и0(г). Это связано с переходом неравенств (6.3) и (6.4) к неравенству (6.5). Использование (6.3) и (6.4), очевид­ но, приведет к появлению параметров м0(г) в выражениях, анало­ гичных полученным ранее.

Таким образом, на основе простых выкладок нами выведены достаточные условия применимости борновского приближения при решении задачи рассеяния света ансамблем частиц, удобные для инженерных оценок. Аналогичные условия для рассеяния на непре­ рывно неоднородных флуктуациях диэлектрической проницаемости хорошо известны (см., например, [31]). Нетривиальным является тот факт, что рассеяние света ансамблем частиц можно описывать в рамках борновского приближения даже в том случае, когда для описания рассеяния света на каждой частице системы борновское приближение непригодно.



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 15 |
 



Похожие работы:

«Перевод с китайского: Марьяна Сушко Книга отредактирована при участии интернет издания Культы и общество в демократических странах. Киев 2010 1 Содержание Глава 1. Основы культа Фалуньгун стр. 4 1. Происхождение проблемы культа Фалуньгун 2. Общее описание Фалуньгуна 3. Позиция Китая в отношении проблемы организации Фалуньгун 4. Почему организация Фалуньгун является сектой? 5. Так называемое преследование последователей Фалуньгун в Китае Глава 2. Является ли Фалуньгун религиозным течением? стр....»

«Яичный белый хлеб Размер буханки 1кг 750 гр. 500 гр. Ингредиенты Яйцо 2 1 плюс 1 1 яичный желток Вода Смотри пункт 1 Смотри пункт 1 Смотри пункт 1 Растительное 1 /2 столовых ложки 1 /2 столовых ложки 1 столовая ложка 1 1 масло Неотбеленная 600 гр. 450 гр. 350 гр. белая мука для выпекания хлеба Соль 11/2 чайных ложки 11/2 чайных ложки 1 чайная ложка Сахар 4 чайных ложки 1 столовая ложка 2 чайных ложки Сухие дрожжи, 11/2 чайных ложки 11/2 чайных ложки 1 чайная ложка которые легко перемешиваются 1...»

«9 декабря 2013 Мониторинг СМИ | 9 декабря 2013 года Содержание ЭКСПОЦЕНТР 09.12.2013 РБК daily Здоровый образ жизни в экспоцентре В Москве стартует Российская неделя здравоохранения 2013: на площадке ЦВК Экспоцентр с понедельника по пятницу пройдут три выставки (Здравоохранение, Здоровый образ жизни и Аптека, все с приставкой 2013), а также состоится III Международный форум по профилактике неинфекционных заболеваний и формированию здорового образа жизни За здоровую жизнь 2013. 8  09.12.2013...»

«МСФО в кармане 2011 Вступительное слово Представляем Вам очередной выпуск брошюры МСФО в кармане, в который вошли все изменения международных стандартов финансовой отчетности по состоянию на конец первого квартала 2011 года. Наша публикация охватывает материал, сделавший данное издание ежегодным и популярным во всем мире: общие сведения о структуре и проектах КМСФО; анализ применения МСФО в мире; краткое описание всех действующих стандартов и интерпретаций; последнюю информацию о проектах,...»

«Инструкция по эксплуатации 2 Радиостанция Vertex Standard FT – 857 ВВЕДЕНИЕ FT-857 ультракомпактная 100-ваттная всеволновая радиостанция, предназначенная для использования как в стационарных условиях, так и в автомобиле. Обеспечивая работу в диапазоне 160-10м, а также 6м, 2м, и 70см, FT-857, поддерживает SSB, CW, AM, FM и цифровой режимы работы. Радиостанция FT-857 обеспечивает выходную мощность 100 Вт в диапазоне 160 – 6 метров, 50 Вт в диапазоне 2 метра, и 20 Вт в диапазоне 70 см....»

«2012 СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ Организации Госкорпорация Росатом ДР НПБ ЯОК ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ ФГУП РФЯЦ-ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина Минобрнауки России Департамент развития РАН ИПМ им. М.В.Келдыша РАН ИПС им. А.К. Айламазяна РАН НИИСИ РАН МСЦ РАН ВУЗ НИИММ им. Н.Г. Чеботарева при КГУ ННГУ им.Н.И.Лобачевского МГУ им. М.В.Ломоносова МАИ МГТУ им. Н.Э. Баумана ФГУ РНЦ Курчатовский институт ФГУП НИИ Квант КОМПАНИИ ОАО Т-платформы Исполнители 1. Абрамов Сергей - директор ИПС им. А.К. Айламазяна...»

«Место встречи – Интернет Как найти настоящую любовь в виртуальном пространстве ПРЕДИСЛОВИЕ Уважаемый Читатель! Извините, эта страница пока еще не заполнена. Пожалуйста, попробуйте перечитать эту книгу через несколько дней. Дмитрий, Алена. Д.Олешко и А.Кондратюк Место встречи - Интернет ПРОЛОГ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ ДЛИНОЙ В 9 ТЫСЯЧ КИЛОМЕТРОВ Одноклассники.ру Тайна имени Аркадий 10 Мар 2008 21:43 Значение: Блаженный Мать моя женщина! Происхождение: Это имя происходит от греческого слова аркадос,...»

«Вместо предисловия В начале своего фелинологического пути я часто задавался вопросом: Почему, хотя генетика является основой основ нашего хобби, так много заводчиков и даже судей имеют весьма туманное представление о столь важном предмете? Позже я сумел разобраться в этом вопросе. Все-таки книги по генетике рассчитаны на людей подготовленных и владеющих хотя бы основными первоначальными специальными знаниями, а поэтому для человека без базовой подготовки зачастую кажутся сложными, недостаточно...»

«Разработка этого руководства – результат совмеcтной работы BP Conservation Programme, Fauna & Flora International, BirdLife International и the RSPB – партнера BirdLife International в Великобритании. Координаторы проекта: Robin Mitchell и Marianne Dunn, BP Conservation Programme Авторы: Mike Appleton, FFI Colin Bibby, BirdLife International Abigail Entwistle, FFI Martin Davies, the RSPB Marianne Dunn, BP Conservation Programme Tim Flinders, FFI Dieter Hoffmann, the RSPB Martin Hollands, FFI...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.