WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 35 | 36 || 38 | 39 |   ...   | 67 |

«Г И Д Р О iyi Е Т Е О И 3 Д А Т ЛЕНИНГР А Д * 1 9 7 4 УДК 5 5 1.4 6 Приводятся основные сведения о физических явлениях и процессах в океане. Излагаются вопросы термики, ...»

-- [ Страница 37 ] --

тат интерференции двух таких волн представлен на рис. 7.8. Пунк-| тиром показаны интерферирующие волны, черной сплошной ли- i нией — результирующая волна, а тонкой сплошной линией — ее огибающая. Как видно на рисунке, огибающая охватывает не­ сколько результирующих волн, изменяющих свою высоту от почти нулевых значений до наибольшей в данной совокупности, называе­ мой группой волн.

Рис. 7.8. Схема сложения (интерференции) волн.

1— — интерферирующие волны, 3 — результирующая волна.

На рис. 7.9 показана группа двухмерных волн в перспективе.

Как видно на рис. 7.8, 7.9, интерференция волн приводит к извест­ ному явлению «девятого вала», когда через несколько постепенно нарастающих по высоте волн приходит особенно высокая волна, ко­ торую и называют девятым валом. Легко показать, что наибольшая по высоте волна может быть любой, а не только девятой, в зависи­ мости от периодов интерферирующих волн.

Огибающая группы волн перемещается вместе с перемещением результирующей волны. Однако скорость ее перемещения, которая определяет скорость перемещения группы волн сгр,и называемая групповой скоростью, не совпадает с фазовой скоростью, интерфе­ рирующих волн Ci и сг.

В случае глубокого моря между этими скоростями существует следующая связь:

Так как периоды интерферирующих ветровых волн в глубоком море часто близки между собой, можно принять а и с2равными их средней скорости с, что дает Следовательно, для волн глубокого моря можно принять груп­ повую скорость волн равной половине фазовой скорости.

Для волн мелководного моря групповая скорость зависит от отн ношения глубины моря Н к длине волны Л, т. е. от а = 2п—, и опА ределяется формулой В случае, когда формула (7.22) переходит в (7.21). При малых значениях гиперболический синус аргумента sh2a приА ближается кзначению аргумента 2а и групповая скорость стре­ мится к фазовой скорости. Последняя имеет место в случае распро­ странения приливных волн. Групповая скорость непосредственно определяет скорость переноса энергии волн в направлении их рас­ пространения и входит в уравнение баланса энергии волн, которое будет рассмотрено ниже.

Энергия волн. Энергия частиц при волнении складывается из кинетической энергии, не меняющейся при их движении по орбите, и потенциальной, которая меняется, так как при движении по ор­ бите меняется высота частиц над спокойным уровнем.

Если бы центр орбиты частицы совпадал с положением частицы в состоянии покоя, как было принято выше, средняя потенциальная энергия за один оборот частицы по орбите была бы равна нулю, j Однако в действительности центр орбиты частицы несколько приподнят над положением покоя. Вследствие этого осредненное за пе-!

риод значение потенциальной энергии будет отличаться от нуля и j зависеть от величины превышения центров орбит над положением j Для определения этого превышения возьмем профиль волны, | изображенный на рис. 7.10. Для того чтобы найти уровень, соответ-j ствующий нулевому значению потенциальной энергии, необходимо провести линию NN', которая делила бы площадь поперечного ce-j чения волны на две равные части. Как видно на рис. 7.10, эта линия проходит ниже линии ОО', соединяющей центры орбит. Линия NN' соответствует положению частиц в спокойном состоянии, когда по­ тенциальная энергия равна нулю. Следовательно, ордината ti опре­ деляет отклонение среднего положения частиц при волнении отно­ сительно состояния покоя.

Тогда потенциальная энергия частицы, отнесенная к единице массы, будет равна произведению gr]. Среднее превышение частицы Рис. 7.10. Схема для вычисления потенциальной энергии волн.

:т| может быть найдено на площади OO'NN', которая равна яг2. Так 1как расстояние ОО' равно Я, то Отсюда потенциальная энергия частицы, имеющей массу, рав­ ную единице, АЕи будет равна Найдем теперь кинетическую энергию частицы с единичной мас­ сой АЕК Она равна Но v= a r, где (о — угловая скорость движения частицы по орбите, рсоторая связана с периодом волны выражением чв'=—.

В свою очередь, из формул (7.1) и (7.13) имеем..

Следовательно, кинетическая энергия частицы с единичной мас­ сой будет равна или после сокращения Таким образом, кинетическая энергия частицы с единичной мас­ сой равна потенциальной. Полная энергия равна сумме кинетиче­ ской и потенциальной энергии, т. е.

Количество энергии, которым обладает столб воды толщиной db с основанием, равным единице, и плотностью р, будет Для получения полной энергии, заключенной в столбе воды с единичным основанием, т. е. энергии, приходящейся на единицу поверхности волны, необходимо проинтегрировать это выражение по всей толще от нуля до бесконечности заменяя получим найдем энергию, приходящуюся на единицу поверхности волны, принимая, что на поверхности моря высота волны равна Л0, Это выражение справедливо для двухмерной волны, у которой высота волны не меняется вдоль гребня. Для трехмерной волны со­ отношение будет иным. Если положить, что вдоль гребня волны ее высота меняется по синусоидальному закону, то для трехмерной волны, имеющей максимальную высоту вдоль гребня /г0, энергия будет вдвое меньше:, Волновое течение. Выше было показано, что в глубоком море возникают волны, профиль которых описывается трохоидой, а частицы движутся, по замкнутым круговым орбитам, В действительности, как показывают наблюдения, частицы имеют и поступательное движение, которое называется в о л н о в ы м т е ч е ­ нием. Оно возникает независимо от того, есть ли ветер или нет его, т. е. обусловлено природой самого явления. Волновое течение не следует смешивать с ветровым течением, возникающим одновре­ менно с волнами под действием касательных напряжений. Теория возникновения волнового течения была разработана академиком В. В. Шулейкиным в 1954 году. Для уяснения этого вопроса рас­ смотрим движение частиц по их орбитам, считая их круговыми.



На рис. 7.11 представлены орбиты частиц А и В, находящихся на одной вертикали. Расстояние между их центрами равно у. Выше указывалось, что такие частицы при движе­ нии по орбитам всегда находятся в одина­ ковой фазе. Поэтому расстояние между ни­ ми г] меняется. Когда частицы находятся в верхнем положении — на гребне волны, это расстояние будет наибольшим, в ниж­ нем— на подошве — наименьшим. Так как воду можно считать несжимаемой, то при переходе из верхнего положения (Ai, Вi) в нижнее (Ai, Вь) число частиц, которое мо­ жет уместиться между двумя рассматривае­ мыми частицами, должно уменьшаться. По­ являются «избыточные» частицы, которые получают поступательное движение, переме­ щаясь от подветренного склона одной волны к наветренному склону следующей новения волнового тече­ жения в верхнее наблюдается «недостаток»

частиц.

Скорость поступательного движения частиц, т. е. скорость вол­ нового течения, за период волны изменяется, Осредненная за пе­ риод волны скорость волнового течения vB на поверхности выра­ жается через радиус орбиты частицы на поверхности г0, длину волны %и ее скорость с формулой Стокса Так как радиус орбит частиц убывает с глубиной по экспонен­ циальному закону (7.8), то скорость волнового течения 1в2 на глу­ бине 2 определится формулой ; С волновым течением связано увеличение фазовой и групповой скорости на величину ив2i Оно также изменяет орбитальное движение частиц и вызывает отклонение профиля волны от трохоиды.

На рис. 7.12 светлыми кружками показаны фактические орбиты частиц, наблюденных Шулейкиным в штормовом бассейне. Как видно, они имеют петлеобразный характер. Но если исключить вол­ новое течение, орбиты частиц оказываются близкими к окружноРис. 7.12. Орбитальные движения частиц по наблюдениям в штормовом стям. Такая орбита показана на том же рисунке черными круж­ ками.

Для характеристики профиля волны при петлеобразном движе­ нии можно представить движение частиц по орбите при условии, ко­ гда ее центр перемещается в направлении распространения волны со средней скоростью волнового течения. В последнем случае орби­ тальное движение частиц приобретет характер эллиптического.

Рис. 7.13. Профили волн при круговом орбитальном движении частиц.

На рис. 7.13 представлены профили волн при круговых орб'итах (а) — трохоидальный профиль волны и при эллиптических (б). Как видно на рисунке, профиль волны при наличии волнового течения отличается от трохоиды большим заострением гребня и притуплен­ ной впадиной. Уравнения движения частиц при таком профиле мо­ жно записать в виде аналогичные уравнениям (7.15). В отличие от последних здесь R = = ~2лГ’ а — большая полуось эллипса, b — малая полуось того же эллипса, характеризующего движение частиц по их орбитам.

§ 36. Физическая картина развития и затухания волн Рассмотренные выше классические теории морских волн обла­ дают одним существенным недостатком: они не вскрывают про­ цесса развития и затухания волн и механизма передачи энер­ гии от ветра к волне. Между тем решение именно этих вопросов не­ обходимо с целью получения надежных соотношений для расчета элементов волн. Поэтому дальнейшее развитие теории морских волн пошло по пути установления эмпирических, а затем и теоретических связей между ветром и волнением с учетом разнообразия реальных морских ветровых волн и нестационарности явления.

Зарождение ветровых волн. Качественно зарождение волн мо­ жно объяснить следующим образом. При начале действия ветра на поверхности моря образуются капиллярные в-олны (рябь). Они на­ блюдаются визуально при скорости ветра порядка 0,7 м/с и харак­ теризуются высотой порядка 3—4 мм и длиной 40—50 мм. Их воз­ никновение можно объяснить следующим образом. При действии ветра на неподвижную водную поверхность в приводном слое воз­ духа создается большой вертикальный градиент скорости ветра.

Вследствие этого движение воздуха у самой поверхности воды ста­ новится неустойчивым и распадается на отдельные вихри с гори­ зонтальными осями, перпендикулярными к направлению ветра. Ви­ хри создают пульсационный ход давления над водной поверхностью, что и приводит к образованию первичных капиллярных волн. Даль­ нейшее воздействие ветра приводит к возрастанию амплитуды волны и ее переходу из капиллярной в гравитационную.

Для количественной оценки развития ветровых волн необхо­ димо рассмотреть уравнение баланса энергии волн, выведенное проф. В. М. Маккавеевым в 1937 г. и определяющее в настоящее время физическую сущность развития и затухания волн.

Уравнение баланса энергии волн и методы его решения. Для вывода уравнения баланса энергии ветровых волн глубокого моря примем, что волна является двухмерной, и выделим объем с сече­ нием ABCD, расположенным перпендикулярно направлению рас­ пространения волн. Ось X направим в сторону распространения волны (по ветру — w), а ось Z вертикально вверх. Ось У положим перпендикулярной к плоскости чертежа (рис. 7.14), а расстояние по оси равным единице. Тогда выделенный объем численно будет равен площади сечения ABCD, что позволяет перейти от трехмер­ ной задачи к двухмерной.

Положим, что нижняя граница выделенного объема располо­ жена на глубине, на которой волнение отсутствует. Расстояние ВС, равное dx, будем считать достаточно малым для изменения средних значений элементов волн. Очевидно, что изменение средней волновой энергии в выбранном объеме за единицу времени будет где dx = BC, а Е характеризует среднюю волновую энергию, заклю­ ченную в столбе жидкости с единичной площадью основания и вы­ сотой, равной высоте выделенного столба. Это же изменение энер­ гии можно подсчитать и другим способом. Через грань АВ слева в единицу времени поступает энергия в количестве E-vc, где ис — скорость переноса энергии, равная групповой скорости волн.

Рис. 7.14. К выводу уравнения баланса энергии волн.



Pages:     | 1 |   ...   | 35 | 36 || 38 | 39 |   ...   | 67 |
 



Похожие работы:

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ к выездному рабочему совещанию Российского фонда технологического развития и российских технологических платформ Пущино-на-Оке, загородный отель Царьград 2 – 3 июля 2013 г. 1 Федеральная целевая программа Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы • (утверждена постановлением Правительства РФ от 21 мая 2013 г. № 426) Программа является преемственной по отношению к ФЦП Исследования и...»

«Комплексное управление прибрежной зоной: от теории к практике Одесса Овидиополь 2007 2 в 1993 г.2 По усредненным оценкам специалистов Всемирного банка, половина населения приморских стран проживает именно в прибрежной зоне, и миграция населения из удаленных от побережья районов в Что мы понимаем под прибрежной зоной? 3 приморские имеет тенденцию к увеличению. Чем же обусловлена потребность в управлении В мировой практике понятие прибрежная зона (англ.: приморскими зонами? Coastal Zone, реже –...»

«От автора Введение Глава 1. О семенах Глава 2. Об экстракте из семян грейпфрута Как действует экстракт из семян грейпфрута? Открытие экстракта из семян грейпфрута Глава 3. Польза экстракта из семян грейпфрута Глава 4. Проблемы фармацевтических антибиотиков Злоупотребление антибиотиками Токсичность Подавление иммунной системы Уничтожение полезных бактерий Создание микробов-мутантов Глава 5. Экстракт из семян грейпфрута в моей практике Глава 6. Лечение кандиды экстрактом из семян грейпфрута...»

«Е. П. БЛАВАТСКАЯ ГОЛОС БЕЗМОЛВИЯ ДВА ПУТИ СЕМЬ ВРАТ из сокровенных индусских писаний перевод с английского Е.Писаревой (Е.П.) Satiat Nasti Paro Dharmah НЕТ РЕЛИГИИ ВЫШЕ ИСТИНЫ ПОСВЯЩАЕТСЯ НЕМНОГИМ СОДЕРЖАНИЕ ОТ ПЕРЕВОДЧИЦЫ ПРЕДИСЛОВИЕ ОТРЫВОК I из Книги Золотых Правил ГОЛОС БЕЗМОЛВИЯ ОТРЫВОК II из Книги Золотых Правил ДВА ПУТИ ОТРЫВОК III из Книги Золотых Правил СЕМЬ ВРАТ ПРИМЕЧАНИЯ ОТ ПЕРЕВОДЧИЦЫ При передаче этой жемчужины восточной мистики меня вдохновляла не только возвышенная красота ее...»

«Совещание государств-участников Двадцать четвертое совещание Нью-Йорк, 30 ноября 2011 года Пункт 5 предварительной повестки дня Выборы девяти членов Комитета по ликвидации расовой дискриминации для замены лиц, полномочия которых истекают 19 января 2012 года, в соответствии с положениями пунктов 15 статьи 8 Конвенция (CERD/SP/74) Выборы членов Комитета по ликвидации расовой дискриминации для замены лиц, полномочия которых истекают 19 января 2012 года, в соответствии с положениями статьи 8...»

«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС дисциплины ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА Раздел: ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ 1-50 01 02 Конструирование и технология швейных изделий 1-50 02 01 Конструирование и технология изделий из кожи Факультет конструкторско-технологический. Кафедра теоретической и прикладной математики. Программу составила доц.Дунина Е.Б. Витебск 2010 г. Оглавление I. Учебная программа II. Лекции 1.Системы линейных уравнений 1.1 Методы решения линейных систем 1.2 Прямые методы 1.3 Итерационные методы....»

«КОНФЕРЕНЦИЯ Тридцать седьмая сессия Рим, 25 июня – 2 июля 2011 года Назначение Генерального директора (Записка Генерального секретаря Конференции и Совета) 1. В соответствии с пунктом 1 b) Правила XXXVII Общих правил Организации Совет на своей 138-й сессии (ноябрь 2009 года) в качестве срока для выдвижения кандидатур на пост Генерального директора со сроком полномочий с 1 января 2012 года по 31 июля 2015 года установил период с 1 февраля 2010 года по 31 января 2011 года. Информация о...»

«Вступление Ну зачем, зачем вам еще одна книга о здоровье? Чего вы ждете от нее? Ждете, что она подарит вам кавказское долголетие и сибирское здоровье? А зачем оно вам? За каким, простите, хреном? Если для того, чтобы вести долгую никчемную жизнь в здоровом теле, - то природа этого все равно не допустит. При таком раскладе можете смело собрать со своих книжных полок все оздоровительное чтиво и отнести в пункт приема, на утилизацию. Себя не забудьте захватить. Пользу принесете среде и окружающим....»

«Принципы отбора и составления арифметических задач Москва Издательство МЦНМО 2008 УДК 51.07 ББК 74.262.21 A84 Арнольд И. В. Принципы отбора и составления арифметических A84 задач. — М.: МЦНМО, 2008. — 45 с. ISBN 978-5-94057-425-5 В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы. ББК 74.262.21 Текст воспроизводится по статье:...»

«ИЗДАНО ПРИ СОДЕЙСТВИИ Корпоративное управление и работа совета директоров в российских компаниях РУКОВОДСТВО ДЛЯ ДИРЕКТОРА Под редакцией А.А. Филатова и К.А. Кравченко Москва 2008 УДК 65.012.4 ББК 65.291.2 К68 Под редакцией: А. А. Филатова и К. А. Кравченко Координатор проекта Е. В. Абрамова Корпоративное управление и работа совета директоров в российских К68 компаниях / Под ред. А. А. Филатова и К. А. Кравченко. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. — 345 с. ISBN 978-5-9614-0854-6 Сборник статей...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.