WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 34 | 35 || 37 | 38 |   ...   | 67 |

«Г И Д Р О iyi Е Т Е О И 3 Д А Т ЛЕНИНГР А Д * 1 9 7 4 УДК 5 5 1.4 6 Приводятся основные сведения о физических явлениях и процессах в океане. Излагаются вопросы термики, ...»

-- [ Страница 36 ] --

Так как г зависит от b, частные производные можно заменить, полными и записать. После интегрирования получим Постоянную интегрирования найдем из условия, что при Ь= О, т. е. на поверхности моря, г = г0 и, следовательно, const = In r0.

Подставляя найденное значение для const, получим или откуда Итак, по мере удаления от поверхности моря радиусы орбит ча­ стиц уменьшаются по экспоненциальному закону и тем быстрей, чем короче волна.

На рис. 7.1 видно, что радиус орбиты частиц равен полувысоте волны на данной глубине. Поэтому, заменяя получим выра­ жение, определяющее изменение высоты волны с глубиной, где hQ высота волны на поверхности моря. Из формулы следует, что на глубине, равной половине длины волны ( ^ =_?г) высота длине волны (Ь= Х — в 535 раз Полученная связь позволяет оценить глубину, на которой волне­ ние практически исчезает. Эта глубина может быть принята равной лоловине длины волны. В океане, где встречаются ветровые волны, имеющие обычно длину не более 100 м, на глубине 50 м волнение практически отсутствует.

Для выяснения характера изменения давления при волнении воспользуемся уравнениями движения (7.2), в которые подставим частные производные от х и г по а, b и t из выражения (7.4) с уче­ том соотношений (7.6) и (7.8).

После некоторых преобразований и интегрирования получим — =gb+ ~ n2r2e~Zkb— ~ e-hb(n? — kg) cos0 + const.

Выражение (7.10) позволяет определить давление на любой глу­ бине Ь. В частности, для поверхности моря (6 = 0) Так как в трохоидальной теории рассматривается свободное вол­ нение, когда силы, вызвавшие волнение, в том числе и ветер, отсут­ ствуют, можно считать, что во всех точках взволнованной поверх­ ности давление ро должно быть постоянным и независимым от фа­ зового угла 0. Для этого необходимо, чтобы член,^содержащий cos0, отсутствовал, что может быть при условии, когда или Разделив обе части последнего равенства на k2, с учетом приня­ тых ранее обозначений получим Следовательно, скорость распространения волны с в бесконечно глубоком море зависит только от длины волны.

Согласно принятым ранее обозначениям, с=_^~ поэтому выра­ жение (7.6) можно записать в виде Тогда уравнения (7.4), определяющие движение частиц при вол­ нении, с учетом (7.8) можно записать в таком виде:

Эти уравнения справедливы для любой частицы жидкости. По­ этому если в какой-то момент времени t мы найдем геометрическое место частиц, находившихся в начальный момент на горизонте &,.

то тем самым получим профиль волны на этомгоризонте. На рис. 7.1 такойпрофиль показан на глубине b от поверхности моря, а на рис. 7.6 для различных глубин. Эти профили перемещаются со скоростью с вдоль оси X.

Преобразуем уравнение (7.14) так, чтобы можно было устано­ вить форму профиля волны, описываемого этими уравнениями. Для простоты будем рассматривать волны на поверхности моря (6 = 0).

Тогда уравнения (7.14) примут вид:

где фаза 0 определяется соотношением Найдем отсюда а и подставим его значение в (7.15):

Уравнения (7.16) описывают профиль поверхности волны. Кри­ вая, описываемая этими уравнениями (при ^=0), представляет со­ бой трохоиду. Трохоидальные профили волн, лежащие на различ­ ных глубинах Ь (7.14), различаются между собой высотой волны,. \ так как высота волн убывает с глубиной по закону, выражаемому формулой (7.9). Длина волн, их период и скорость с глубиной не / изменяются.

Выше мы приняли, что на поверхности моря давление ро по­ стоянно и не зависит от фазы волны, т. е. поверхность волны яв­ ляется изобарической поверхностью. Обращаясь к выражениям (7.10) и (7.12), видим, что поскольку для поверхности n2— kg=0, то и для любой глубины b волновая поверхность является изобарической— Лоэтому пределы изменения давления на любой глубине ^Штветствуют высоте волны на той же глубине и уменьшаются ^глубиной. Практически можно считать, что на глубине, большей,, чем длина волны, давление при прохождении волны не изменяется.

Следовательно, для измерения (записи) поверхностных волн при­ борами, основанными на регистрации изменения давления, прибор должен быть установлен на небольшом углублении, а для того чтобы перейти от измеренной высоты волны на глубине Ь к высоте волны на поверхности, необходимо учитывать закон изменения вы­ соты волны с глубиной.

Так как волновые поверхности изобарические, то при принятом постоянстве плотности они должны были бы быть параллельными.

В действительности расстояние по вертикали между волновыми профилями в различных точках оказывается неодинаковым (рис. 7.6). Это объясняется тем, что при движении частиц по орби­ там возникает центробежная сила, которая изменяет их вес. Изо­ барические поверхности расположены дальше друг от друга под гребней, где вес частиц меньше, и ближе под подошвой, где он больше. Объяснение этого явления детально освещено в «Океано­ графии» Ю. М. Шокальского.

Итак, рассмотренная трохоидальная теория волн в бесконечно глубоком море позволяет сделать следующие выводы:

1) при волнении частицы движутся по круговым орбитам, раf диусы которых убывают с глубиной по экспоненциальному закону Соответственно убыванию радиусов орбит частиц убывает и вы­ сота волны 2) скорость распространения волны зависит только от ее длины / С глубиной она не меняется, так же как не меняются период и (длина волны;

3) профиль волны представляет трохоиду;

4) пределы изменения давления при прохождении волны с глу­ биной уменьшаются пропорционально уменьшению высоты волны.



На глубине, равной длине волны, изменения давления исчезающе лалы (высота волны уменьшается в 535 р аз).

х ^Выводы трохоидальной теории волн находят свое практическое / приложение при исследовании зыби в океане, которая близка / к двухмерной свободной волне. Для реальных ветровых волн, коI торые являются вынужденными и трехмерными, применимость этих выводов ограничена. Оказывается возможным пользоваться фор­ мулой (7.9), использовать формулу.(7.13) для средних характери­ стик ветровых волн, применять в качестве приближения соотношеI ния (7.16), описывающие форму профиля волны в тех случаях, коt гда глубина моря больше длины волны.

Выводы из теории волн для мелководного моря, В рассмотрен­ ной трохоидальной теории влияние глубины моря на волны не учи­ тывается. Вместе с тем трение о дно существенно изменяет геометрические и кинематические характеристики волн. О них можно су­ дить на основе выводов, даваемых теорией волн для мелкого моря, рассматривающей двухмерное установившееся волнение. Основные из них следующие.

Орбиты частиц имеют эллиптическую форму (рис. 7.7) с боль­ шой осью, вытянутой в направлении распространения волны. Раз­ меры осей эллипсов зависят от отношения длины волны к глубине моря и уменьшаются по мере приближения ко дну.

Горизонтальная ось эллипса А изменяется по закону гипербо­ лического косинуса, а вертикальная В — по закону гиперболиче­ ского синуса:

где h0— высота волны на поверхности, равная вертикальной оси эл­ липса; Н — глубина моря; b — глубина залегания центров орбит ча­ стиц, отсчитываемая от спокойной поверхности моря.

Из формулы (7.17) следует, что у дна, где Ь—Н, вертикальная ось В равна нулю. На поверхности, где 6 = 0, она соответствует вы­ соте волны ho.

При отношении -г- 1 вертикальная и горизонтальная оси в поп верхностном слое оказываются практически равными между собой, их изменение с глубиной определяется из выражения т. е. эллипсы переходят в окружности, и высота волны, равная по величине оси В, убывает с глубиной, так же как и в случае беско­ нечно глубокого моря (7.9).

Если отношение — 10, размеры вертикальной оси изменяются с глубиной по линейному закону, а размеры горизонтальной оси ос­ таются практически неизменными по глубине. Подобного рода из­ менения отмечаются при распространении приливных волн, имею­ щих длину несколько сот километров.

Профиль волны представляет собой эллиптическую трохоиду, изображенную на рис. 7.7. Такой профиль соответствует эллиптичеX ским орбитам частиц. При значениях 1 орбиты частиц, как от­ мечено выше, переходят в окружности и профиль волны переходит в обычную трохоиду. При значениях -^-10, когда орбиты частиц представляют собой сильно вытянутые эллипсы, форма профиля волны становится близкой к синусоидальной.

Скорость волны зависит не только от ее длины, но и от глубины моря и выражается формулой В случае, когда велико, гиперболический тангенс стремится к единице и формула (7.17) принимает вид формулы (7.13) значение гиперболического тангенса можно принять равным значе­ нию аргумента Тогда формула (7.17) примет вид Скорость волны в этом случае зависит только от глубины моря.

Если задаться ошибкой в определении скорости не более 5%, то оказывается, что при можно пользоваться вместо точной формулы (7.17) формулой (7.13), а при значении формулой (7.19).

Следовательно, для волн, имеющих длину меньше удвоенной глубины моря, при определении элементов поверхностных волн справедливы формулы трохоидальной теории. Такие волны назы­ вают короткими. К ним относятся ветровые волны, наблюдаемые на некотором удалении от береговой черты.

длинных волн служат приливные. Волны, у которых Т7Г' ^Г-'ТГ ными. Для определения их элементов необходимо пользоваться полными формулами теории длинных волн (7.17), (7.18). К этому виду волн относятся ветровые, распространяющиеся в прибрежной зоне, и цунами.

Характер изменения давления на различных глубинах при прохождении волн зависит от отношения —. гг распространении коН При ротких волн ( изменения давления на различных глубинах i пропорциональны высоте волны на этих глубинах.

При распространении длинных волн ( Н 1 \ изменение дав­ ления на всех глубинах примерно одинаково и пропорционально вы­ соте волны на поверхности. Это объясняется тем, что при малых отношениях — (длинные волны) период волн большой (в полусуА точной приливной волне он равен 12,5 часа). Следовательно, цен­ тробежные силы, возникающие при движении частиц по орбите, малы и не влияют на их вес (силу тяжести). Поэтому изменения давления определяются только изменениями высоты столба воды.

Особенности изменения давления при прохождении коротких и длинных волн используются для их измерения приборами, основан­ ными на гидростатическом принципе. Если опустить такой прибор на глубину, большую полудлины короткой (ветровой) волны, он бу­ дет регистрировать только длинные волны (например, приливные).

Если поместить его на меньшую глубину, он будет регистрировать и те и другие. Но так как период ветровых волн мал, их легко Отде­ Нужно при этом помнить, что прибор регистрирует короткие волны на глубине установки прибора. Для получения высот поверхностных волн необходимо вводить переводной множитель, который может быть найден опытным путем или приближенно по формуле i (7.9).

Выводы теории волн для мелководного моря могут быть использованы при изучении приливных волн, для которых хорошо выпол­ няется соотношение (7.19) и профиль которых близок к синусои-[ дальному, а также частично при изучении ветровых волн и волн!

зыби при их распространении из открытой части моря к побережью в условиях постепенно уменьшающейся глубины моря.

Групповая скорость волн. Рассмотренные теории морских волн| относятся к простым системам волн, имеющим на всем пространстве!

одинаковые высоты и периоды (длины). В природе никогда не на-, блюдается такая система. Волны всегда представляют собой сумму;

того или иного количества простых волн, распространяющихся в различных направлениях и имеющих различные высоты и периоды.!

Простейшим случаем системы волн является наложение (интер­ ференция) волн, близких между собой по периоду и высоте. Резуль-;



Pages:     | 1 |   ...   | 34 | 35 || 37 | 38 |   ...   | 67 |
 



Похожие работы:

«УСТАВ Межрегионального общественного благотворительного фонда поддержки ветеранов, инвалидов, участников боевых действий и реализации социально-значимых программ и проектов Нравственно-патриотический долг Москва - 2013 г. 1 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Межрегиональный общественный благотворительный фонд поддержки ветеранов, инвалидов, участников боевых действий и реализации социально-значимых программ и проектов Нравственно-патриотический долг, именуемый в дальнейшем Фонд, является не имеющим...»

«© Nina Segal, 2011 © TSQ 35. Winter 2011 (htp://www.utoronto.ca/tsq/) Произведения В. Хлебникова цитируются по изданию: Хлебников, Вели­ мир. Творения. — М.: Сов. писатель, 1986. 1 Ю. Н. Тынянов. О Хлебникове. — В кн.: Тынянов Ю. Н. Проблема стихо­ творного языка. Статьи. — М.: Сов. писатель, 1965. — С. 290. О важности жи­ вописных параллелей применительно к Хлебникову писали многие иссле­ дователи, например, В. А. Альфонсов, Р. В. Дуганов, А. Флакер, Е. Ф. Ковтун, А. Е. Парнис, Д. В....»

«7 & 8 февраля 2008 Москва, Россия Использование внутреннего аудита как средства marcus evans представляет первую международную анализа и оценки конференцию Внутренний аудит в России и странах степени достижения СНГ которая построена на практических примерах компанией лидирующих компаний. Это уникальное событие поставленных соберет в Москве специалистов внутреннего аудита целей и задач. высокого уровня и предоставит возможность обсудить Председатели: актуальные вопросы и обменяться опытом. Елена...»

«FEEL THE FEAR. AND DO IT ANYWAY® Susan Jeffers, Ph. D. София 2008 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие к 20-му юбилейному изданию Вступление. Дверь открывается 1. Чего вы боитесь. и почему? 2. Помогите от него избавиться! 3. От Боли к Силе 4. Хотите вы того или нет - но отвечать вам 5. Полианна снова улыбается 6. Когда они не хотят, чтобы вы росли 7. Как принимать Без-Проигрышные решения 8. Когда без полноты жизни нет жизни вообще 142 9. Просто кивни головой и скажи да! 10. Выбирая любовь и доверие 11....»

«тCтушкr...»

«Россия ОБРАЩЕНИЕ РУКОВОДСТВА Надежда Итак, мы находимся в самом начале 2011 года что лучше все бросить, не сдавайтесь! Сделайте все и начинаем заполнять еще пустые страницы новой возможное для того, чтобы ситуация не взяла над книги. Размышления о том, каким будет новый год, вами верх. пробуждают в нас интерес к жизни, чувство надежды, Не теряйте надежды, проявляйте трудолюбие и приятные воспоминания и предвкушение того, упорство, и тогда вы сможете преодолеть любые что ожидает нас впереди....»

«Глава VI. Исправление церковно-богослужебных книг при патриархе Никоне Взгляд русских на печатные греческие книги, как на испорченные еретиками. Исправление книг при Никоне происходило по греческим венецианским печатным изданиям, которые однако проверялись и переделывались с помощию старых рукописных славянских и греческих книг. Арсений грек, как книжный справщик при Никоне. Личное участие Никона в книжных исправлениях. Никон лично признавал исправление книг только по древним славянским и...»

«Физическая реальность - это всего лишь иллюзия, существующая исключительно в наших мозгах. Фантастика в духе кинотрилогии Матрица? Нет, Дэвид Айк доказывает это абсолютно серьезно, понятно и убедительно. Мозг каждого человека подключен к некоему центральному компьютеру, транслирующему нам общую коллективную реальность. Cилы, манипулирующие человечеством, не хотят, чтобы мы узнали истину, которая сделает нас свободными. В каждой главе этой сенсационной книги раскрывается одна из тайн жизни. Кто...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.