WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 37 |

«План фундаментальных научных исследований Российской академии наук на 2013-2020 годы Направление Основные ожидаемые результаты фундаментальных исследований I. ...»

-- [ Страница 1 ] --

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

к Программе фундаментальных

научных исследований государственных адемий наук

на 2013-2020 годы

План фундаментальных научных исследований Российской академии наук на 2013-2020 годы Направление Основные ожидаемые результаты фундаментальных исследований I. Математические науки 1. Теоретическая В области алгебры и теории чисел: Развитие теории локальных полей и аделей и ее приложений в теории чисел.

математика Теория представлений алгебраических групп над высшими локальными полями и кольцами аделей. Обобщение программы Ленглендса на многообразия размерности больше 1. Исследования по дифференциальной теории Галуа. Изучение аддитивных структур в плотных множествах. Исследования в области классической и некоммутативной алгебраической геометрии. Дальнейшее развитие бирациональной алгебраической геометрии. Исследования по теории производных категорий. Исследования по гомотопической теории групп, алгебраической теории гомотопий. Построение и изучение топологических инвариантов алгебраических структур, разработка мотивной гомотопической теории Воеводского-Мореля, К-теории. Исследование мотивов, алгебраических кобордизмов, алгебраических групп, групп Ли, конечных и дискретных групп, арифметической алгебраической геометрии, задач погружения теории Галуа, алгебраической комбинаторики.

Проведение исследований по теории особенностей, теории инвариантов и однородных пространств групп Ли. Развитие асимптотической теории представлений и комбинаторной теории инвариантов. Теория алгебраических групп преобразований. Теория представлений групп. Исследование свойств решений диофантовых уравнений. Получение эффективных оценок характеристик алгебраических многообразий над конечным полем. Исследования по теории дзета- и L-функций, операторов Гекке и тета-рядов, редукционных теорем, автоморфных форм. Распределение комплексных нулей дзета-функции Римана и распределение ее значений на критической прямой. Комбинаторная теория чисел, асимптотические задачи комбинаторики. Исследование арифметических, геометрических и эргодических свойств решеток в евклидовых пространствах и их приложения. Изучение групп симметрий некоторых классов геометрий и графов, свойств подгрупп и представлений конечных простых групп; характеризация широких классов графов и конечных геометрий;

решение некоторых проблем общей и алгоритмической топологии. Теория представлений янгианов супералгебр Ли, изучение скрученных янгианов, замкнутых (допустимых) элементарных сетей над полем произвольной характеристики.

В области геометрии и топологии: Исследование инвариантов гладких многообразий, подходы к классификации симплектических 4-мерных многообразий. Исследования в области асимптотической геометрии и теории мебиусовых пространств. Развитие теории гомотопий. Построение новых комбинаторных оснований кусочно-линейной топологии.

Исследования по комбинаторной топологии и комбинаторной теории инвариантов. Равномерная и эквивариантная топология. Изучение категорий абелевых пучков и пучков множеств геометрических и топологических структур на категорных топологических пространствах, задаваемых сайтами Гротендика. Построение групп гомологий категорных топологических пространств. Исследования по классификации трехмерных многообразий, создание таблиц трехмерных многообразий и практических алгоритмов их распознавания. Развитие теории глобальных узлов. Исследование однородных римановых и псевдоримановых многообразий. Исследование нерегулярных пространств, минимальных заполнений и их связей с обратными задачами математической физики. Исследование метрических инвариантов фракталов и фрактальных кривых. Асимптотическая и дискретная геометрии. Развитие вычислительной топологии. Построение геометрических моделей реальных объектов и вычислительных сеток, изучение квазиизометрических отображений.

Исследование пространств функций в различных топологиях.

В области математического анализа: Исследования по теории аппроксимации и интерполяции в вещественной и комплексной области. Развитие теории функциональных пространств и многомерного гармонического анализа. Разработка эффективных численных методов приближенных вычислений. Развитие теории операторов, операторных алгебр и операторных уравнений в банаховых и гильбертовых пространствах. Теория возмущений и классификация операторов в гильбертовом пространстве. Исследования по функциональному анализу, анализу Фурье и теории сингулярных интегральных операторов, спектральной теории операторов в гильбертовом пространстве. Исследования по теории ортогональных рядов и ее применениям, и геометрическим проблемам одномерного и многомерного комплексного анализа; применение результатов этих исследований в математической и теоретической физике. Развитие теории потенциала и ее приложений в геометрической теории функций. Развитие теории всплесков и обобщенных сплайнов и их приложений в радиотехнике и метеорологии. Изучение проблем аппроксимации, устойчивости и регулярности многозначных отображений. Изучение асимптотических свойств (плюри)субгармонических и целых функций.

Исследование структуры замкнутых подпространств инвариантных относительно оператора дифференцирования.

В области дифференциальных уравнений: Развитие теории гиперболических систем дифференциальных уравнений и ее приложений в математической физике. Развитие теории разрушения (“blow-up”) глобальных уравнений с частными производными и ее применение к нелинейным уравнениям современной математической физики. Развитие теории управления системами, описываемыми уравнениями с частными производными, и ее применение, в частности, к управлению работой нефтепроводов. Развитие теории устойчивости и исследование качественных свойств решений дифференциально-разностных и интегро-дифференциальных уравнений и их приложений. Исследование вопросов корректности задач управления, обратных задач и вариационных неравенств для нелинейных эволюционных операторов.

Математические проблемы теории кинетических уравнений и динамических систем. Построение асимптотик решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Оптимальное управление сложными системами (уравнения Беллмана). Исследование свойств решений дифференциальных уравнений и неравенств Гамильтона-Якоби в теории управления.

В области теории вероятностей и математической статистики: Исследование предельных теорем и точности их аппроксимаций в различных вероятностно-статистических моделях. Исследование ветвящихся случайных процессов с различными ограничениями. Статистическое моделирование случайных скалярных и векторных волновых полей.

Статистические исследования, относящихся к восстановлению вероятностных структур по наблюдаемым данным.

Исследование асимптотических задач математической статистики, анализ распределений статистик в случае слабо зависимых наблюдений, разработка новых оптимальных процедур регрессионного анализа. Изучение асимптотических свойств случайных матриц и более общих моделей, связывающих классическую и некоммутативную теорию вероятностей.

Разработка методов решения стохастических оптимизационных задач, возникающих в теории фильтрации, финансовой и страховой математике, управлении диффузионными и скачкообразными процессами. Исследование взаимосвязей между теорией уравнений с частными производными и стохастическим анализом. Развитие теории марковских цепей общего вида и ее связей с теорией особых случайных возмущений гиперболических динамических систем. Изучение случайных блужданий, диффузионных процессов, марковских процессов и полиморфизмов, исследование инвариантных мер.

Развитие асимптотической теории случайных блужданий, в том числе оценка вероятностей больших уклонений. Развитие некоммутативной теории вероятностей и ее приложений в квантовой информатике. Построение и изучение математических моделей квантовых информационных систем и методов нахождения их энтропийных характеристик.

Развитие математической теории квантовых корреляций (сцепленности) в составных квантовых системах бесконечной размерности (т.н. систем с непрерывными переменными), с приложениями к моделированию сложных систем, разработке эффективных алгоритмов вычислений и коммуникационных протоколов. Исследования по стохастической и дискретной геометрии. Развитие методов извлечения знания из больших массивов информации; формирование способов защиты информации (информационная безопасность). Исследование вероятностных моделей больших систем взаимодействующих объектов и их применений в математической экономике и эконометрике, финансовой, актуарной (страховой) математике и теории алгоритмов. Оценивание обобщающей способности семейств алгоритмов обучения. Предельные теоремы в теории случайных графов. Задачи оптимальной остановки случайных процессов и задачи наилучшего выбора. Разработка вероятностных методов дискретной математики.

В области математической логики: Исследования бесконечных периодических групп, связанные с известной проблемой Бернсайда и алгоритмических проблем в теории групп; исследования по сложности вычислений и проблеме перебора (P=NP); исследования по теории доказательств и основаниям математики; применение методов теории сложности вычислений и теории доказательств к задачам криптографии и контроля доступа к информации. Дальнейшее развитие теории вычислимости, в частности, исследование природы разрешимости и неразрешимости алгоритмических проблем на алгебраических структурах и языках. Решение главных проблем современной теории классификации моделей элементарных теорий и структурной теории универсальной алгебры. Выявление на основе этих исследований связей между семантическими и синтаксическими свойствами исследуемых классов. Исследование синтаксических и семантических свойств неклассических логик. Исследование структурных свойств классов логик. Изучение проблемы индуктивного извлечения знаний на основе логического анализа естественного языка, онтологий предметных областей, методов анализа формальных понятий и теории измерений.

В области математической физики: Дальнейшее развитие теории солитонов. Поиск многомерных аналогов интегрируемых систем и их приложений в теории уравнений в частных производных. Разработка спектральной теории интегрируемых уравнений. Некоммутативная геометрия. Развитие общей теории дифференциальных уравнений в частных производных и ее приложений к задачам математической физики, в частности, исследование системы уравнений НавьеСтокса. Математическая теория хаоса и турбулентность. Нелинейные модели в механике сплошных сред, включая систему уравнений магнитной гидродинамики, процессы теплопереноса в жидкостях и газах, модели упругих и пластических сред.

Исследование задач нелинейного деформирования и устойчивости тонких оболочек. Исследование связи основных моделей механики сплошных сред с фундаментальными уравнениями квантовой механики. Развитие математической теории распространения волн; изучение связанных с физикой краевых задач для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений; их применение в технических разработках. Исследование формирования, устойчивости, распространения и взаимодействия нелинейных волн различной природы. Исследование уравнений движения на гиперзвуковых скоростях и происходящих при этом высокотемпературных процессов. Математическое моделирование физико-химических процессов при гиперзвуковом обтекании тел в атмосферах планет. Исследование многофазных течений. Исследование прямых и обратных задач нелинейной механики, построение высокочастотных асимптотик и бифуркаций решений. Исследование моделей биологических сред на основе уравнений механики сплошной среды.

Развитие вычислительных методов математической физики. Исследование математических моделей квантовой теории.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 37 |
 


Похожие работы:

«КРАТКОЕ СЛОВО О МАНХАДЖЕ САЛЯФОВ (аль-Уаджиз фи манхаджи-ссаляф) Шейх ‘Абдуль-Къадир аль-Арнаут Первое издание Подготовлено редакцией сайта С именем Аллаха Милостивого, Милосердного Об авторе 1 Хвала Аллаху, которого мы восхваляем и к которому взываем о помощи и прощении. Мы ищем защиты у Аллаха от зла наших душ и дурных дел. Кого Аллах ведет по прямому пути, того никто не сможет ввести в заблуждение. А кого Он оставляет, того никто не наставит на прямой путь. Мы свидетельствуем, что нет...»

«Общение Секс Деньги Эдвин Луис Коул ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. МУЖЧИНА - ОТРАЖЕНИЕ СЛАВЫ БОЖЬЕЙ 2. УНИКАЛЬНОСТЬ ЖЕНЩИНЫ.15 Часть I. ОБЩЕНИЕ 3. ОБЩЕНИЕ С БОГОМ 4. ВАШЕ СЛОВО - ВАШ ЗАЛОГ.29 5. СЛОВА ЗАВЕТА В БРАКЕ 6. СЛОВО, ДЕЛО И ДУХ 7. ДЕЙСТВУЙ! 8. ДУХ К ДУХУ Часть II. СЕКС 9. СВЯТОСТЬ СЕКСА 10. СЛАВА ДЕВСТВЕННОСТИ.97 И. ПРИНЦИП ОСВОБОЖДЕНИЯ. 107 12. СЕКС СОЗДАН БОГОМ 13. ОБРЕЗАНИЕ БРАКА Часть III. ДЕНЬГИ 14. ХОЗЯИН ИЛИ СЛУГА 15. ОТДАВАТЬ И ПОЛУЧАТЬ. 154 16. ДОЛГ ЛЮБВИ 17. ПРИНЦИП ВЛОЖЕНИЯ ДЕНЕГ...»

«Руководство по настройке 3CX Phone System for Windows Версия 8.0 Страница 1 3CX Phone System for Windows System for Windows www.3cx.com Copyright 2006-2009, 3CX ltd. http://www.3cx.com E-mail: info@3cx.com Информация, содержащаяся в этом документе, может быть изменена в одностороннем порядке без предварительного уведомления. Названия компаний и данные, используемые в примерах, являются вымышленными, если в тексте не указано иного. Этот документ или его части не могут быть использованы в...»

«Диалог Адиля Кожахметова про Азиатских волкодавов с участниками одного из сообществ Здравствуйте! Решил разместить комментарии Адиля Кожахметова в одном из сообществ, про Азиатских волкодавов. Думаю очень интересная и для многих будет полезная информация о породе. И пусть не обижается тот, к кому Адиль обращается в этих записях по имени. Считаю, что главное в его комментариях – то, что касается ПОРОДЫ, как и то что об этом нужно знать всем любителям и ценителям Азиатских волкодавов. С уважением...»

«Р.Г. Стронгин, С.Н. Гурбатов УНИВЕРСИТЕТ КАК СЕТЕВОЙ ИНТЕГРАТОР В РЕГИОНЕ Образовательно-научный центр Информационно-телекоммуникационные системы: физические основы и математическое обеспечение Препринт № 1 Нижний Новгород Издательство Нижегородского госуниверситета 2008 1 УДК 378.1+001.1 ББК Ч48 С 86 Стронгин Р.Г., Гурбатов С.Н. Университет как сетевой интегратор в регионе. Образовательно-научный центр Информационно-телекоммуникационные системы: физические основы и математическое обеспечение....»

«Киев – 2014 1 Luna * Oleg * Vladimirovich * Ermakov 2 О САКРАЛЬНОЙ ЛИНГВИСТИКЕ, МЕТОДЕ КНИГИ МОЕЙ Сакральная л|ин|гвистика* — наука до|бытия Знанья чрез Корнь речи...»

«Когда услышите глас Его, не ожесточите сердец ваших. (рабочая версия) От автора. Никогда нельзя войти в одну реку дважды. Если мы входим дважды в одну и ту же реку, это значит, что вода в этой реке не проточная, а стоячая, а значит, что это уже не река. Это же самое можно сказать и о верующих, ставших на Путь познания Всевышнего. Если из года в год верующий духовно не растёт, познавая всё глубже и глубже Священные Писания, то в таком случае он носит имя, будто жив, но он мёртв (см.Откр.3:1)....»

«ФОЛЬКЛОР И ЭТНОГРАФИЯ К девяностолетию со дня рождения К. В. Чистова Санкт-Петербург 2011 Электронная библиотека Музея антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН http://www.kunstkamera.ru/lib/rubrikator/01/978-5-88431-209-8/ © МАЭ РАН УДК 39 ББК 82.3+63.5 Ф74 Рецензенты: Д.А. Баранов, заведующий отделом этнографии русского народа Российского этнографического музея, к.и.н. Л.С. Лаврентьева, ст.н.с. Музея антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН, к.и.н....»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.