WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«М.А. Кулеш, И.Н. Шардаков Волновая динамика упругих сред Методический материал к спецкурсу Дополнительные главы теории упругости Пермь 2007 Составители: науч. сотр. М.А. ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО "Пермский государственный университет"

Научно-образовательный центр

"Неравновесные переходы в сплошных средах"

М.А. Кулеш, И.Н. Шардаков

Волновая динамика упругих сред

Методический материал к спецкурсу

"Дополнительные главы теории упругости"

Пермь 2007

Составители: науч. сотр. М.А. Кулеш, проф. И.Н. Шардаков

Волновая динамика упругих сред: метод. материал к спецкурсу "Дополнительные главы теории упругости" / авт.-сост.:

М.А. Кулеш, И.Н. Шардаков; Перм. ун-т. – Пермь, 2007. – 60 с.

Издание "Волновая динамика упругих сред" посвящено актуальным вопросам динамики сплошных сред, а именно задачам распространения упругих поверхностных волн в твердых телах. Отличительной особенностью данной работы является то, что все решения строятся и анализируются для волновых пакетов произвольной формы. Это позволяет в полной мере использовать для их интерпретации аппарат спектрального анализа, что значительно расширяет круг рассматриваемых вопросов: строятся сейсмограммы для различных типов волн, выполняется их анализ с использованием преобразования Фурье, а также применяется аппарат вейвлет-анализа для наглядной демонстрации фазовой и групповой скорости для волн с дисперсией.

В качестве примеров приводятся и анализируются решения для волн Рэлея, Лэмба, Лява и Стоунли.

Ил. 17. Библиогр. 25 назв.

Печатается по решению методической комиссии физического факультета Пермского государственного университета Издание подготовлено при поддержке научно-образовательного центра "Неравновесные переходы в сплошных средах" c Кулеш М.А., Шардаков И.Н., Содержание 1. Краткая характеристика акустических волн в твердых телах 1.1. Объемные акустические волны.................. 1.2. Поверхностные акустические волны............... 1.3. Волноводные и канализированные волны............ 2. Постановка задачи волновой динамики 2.1. Уравнение движения....................... 2.2. Волновой пакет.......................... 2.3. Представление решения...................... 3. Диспергирующие волны 3.1. Общее решение уравнений движения.............. 3.2. Дисперсионное соотношение................... 3.3. Понятие дисперсии........................ 3.4. Групповая скорость........................ 3.5. Пример распространения волны с дисперсией и диссипацией 4. Построение общего решения уравнений движения 4.1. Решение в перемещениях..................... 4.2. Компоненты тензора напряжений................ 4.3. Объемные волны.......................... 5. Построение сейсмограмм перемещений 5.1. Понятие сигнала.......................... 5.2. Непрерывное и дискретное преобразование Фурье...... 5.3. Сигнал-источник.......................... 6. Анализ решений: волна Рэлея 7. Анализ решений: волна Стоунли 8. Анализ решений: волна Лява 9. Анализ решений: волна Лэмба 10. Анализ сейсмограмм с использованием вейвлет-анализа 10.1. Базовые сведения из вейвлет-анализа.............. 10.2. Описание дисперсии в вейвлет-пространстве.......... 10.3. Интерпретация сейсмограммы.................. Заключение Вопросы для самоконтроля Список рекомендуемой литературы Тема 1.

Краткая характеристика акустических волн в твердых телах Акустические волны в твердых телах можно разделить на объемные, поверхностные, волноводные и канализированные. Объемные акустические волны распространяются во всем объеме твердого тела. Одним из признаков, по которому их различают между собой, является форма фронта волны. Они бывают плоскими, сферическими, цилиндрическими и т. д. Другим признаком служит направление вектора смещения колеблющихся частиц, по этому признаку различают объемные продольные и объемные поперечные волны.

Поверхностные акустические волны распространяются вблизи свободной поверхности твердого тела либо вблизи поверхности раздела двух различных сред. Их фазовая скорость направлена параллельно этой поверхности, а интенсивность быстро убывает с глубиной проникновения в объем твердого тела. Волноводные акустические волны могут существовать в стержнях и тонких слоях, как в волноводах, а канализированные – в выступах или канавках различного профиля на поверхности твердого тела – как в каналах.

1.1. Объемные акустические волны в твердом теле нашли широкое применение как в научных исследованиях, так и в промышленной технологии.

В последние годы, после открытия надежных способов возбуждения ультразвука, возрос интерес к нему как к средству контроля механических свойств материалов. О механических свойствах материалов можно судить по акустическим характеристикам, поскольку акустические параметры материалов такие, как скорость распространения упругих волн, затухание, дисперсия, связаны с механическими свойствами.

Волны сжатия (P-волны, или продольные волны) заставляют частицы материала колебаться, подобно спиральной пружине, вдоль направления распространения волны путем чередования участков сжатия и разрежения. Волны сдвига (S-волны, или поперечные волны) заставляют частицы колебаться перпендикулярно направлению распространения волны, подобно вибрирующей гитарной струне. S-волны распространяются только через материал, обладающий упругостью. Благодаря этому явлению в 1906 г. английский сейсмолог Олдгем, наблюдая за распространением S-волн, сделал вывод о существовании земного ядра, так как S-волны не в состоянии проходить через жидкое ядро Земли.

Скорости объемных продольных и поперечных волн зависят от механических свойств материала, в котором они распространяются. Скорость P-волн примерно в два раза больше скорости S-волн:

где Cl – фазовая скорость продольной волны, Ct – скорость поперечной волны, и µ – постоянные Лам, – плотность материала.

В литературе наиболее часто рассматриваются плоские объемные волны. Понятие плоской упругой волны, для которой поверхность равных фаз (фронт волны) является плоскостью, отражает бесконечно широкий поток акустической энергии. В действительности никогда не существует идеально плоских волн. В любом реальном случае при ограниченных поперечных размерах акустического пучка имеет место дифракционная расходимость, которая приводит к искривлению фазового фронта. Лишь в некоторых случаях, когда реальный пучок имеет большое поперечное сечение по сравнению с длиной волны, он может приближенно считаться плоской волной. Объемные волны с неплоскими фронтами можно представить в виде так называемого углового спектра, который по существу представляет собой бесконечную сумму плоских элементарных волн.

Весьма ценным свойством объемных волн в упругих изотропных средах является отсутствие дисперсии, т. е. зависимости фазовой скорости от частоты вплоть до оптического диапазона. Это свойство облегчает создание широкополосных акустических и акустооптических устройств обработки сигналов.

В кристаллах можно наблюдать затухание объемных волн. Оно зависит от рода кристалла, от типа волны и от направления распространения. Затухание существенно уменьшается при охлаждении звукопровода и почти исчезает при температуре, близкой к абсолютному нулю. У большинства кристаллов при нормальной температуре затухание возрастает пропорционально квадрату частоты.

1.2. Поверхностные акустические волны – упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами и затухающие при удалении от границы.

Различают два типа поверхностных волн: 1) с вертикальной поляризацией, когда вектор колебательного смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности; 2) с горизонтальной поляризацией, когда вектор смещения параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны. Можно выделить два типа поверхностных волн с вертикальной поляризацией:

1. Волны Рэлея, теоретически открытые Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh) в 1885 г., могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Это волна с вертикальной поляризацией. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности и примерно равна 0, 9 Ct. Колеблющиеся вблизи поверхности частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется, и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике, то внутри него и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.

2. Волны Стоунли распространяются вдоль плоской границы двух твердых полупространств, мало различающихся по плотности и модулю упругости. Они описаны Р. Стоунли (R. Stoneley) в 1924 г. Эта волна состоит как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде).

Глубины проникновения волны Стоунли в контактирующие среды составляют величины порядка длины волны. Фазовая скорость волны Стоунли меньше значений Cl и Ct в обеих граничных средах.

Рис. 1.1. Причины возникновения поверхностных волн с горизонтальной поляризацией Если при распространении поперечной акустической волны в твердом теле возникают сопровождающие волну электрические и магнитные поля, вблизи границы твердого тела структура этих полей неизбежно искажается, что может привести к возникновению механических напряжений на поверхности. Возможны и чисто механические искажения граничных условий: нагружение слоем, вязкой средой, гофрированность поверхности (рис. 1.1,b).

При этом решения в виде объемной акустической волны уже не удовлетворяют граничным условиям и поперечная объемная волна в ряде случаев трансформируется в поверхностную. Наиболее известны два типа таких поверхностных волн:

1. Волны Лява распространяются на границе твердого полупространства с твердым слоем (рис. 1.1,a) и имеют горизонтальную поляризацию.

Эти волны впервые описаны Лявом (A.E.H. Love) в 1927 г. Упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Эти волны обладают дисперсией, величина их фазовой скорости зависит от частоты и лежит между значениями скоростей поперечных волн в слое и в полупространстве: Ct CLove Ct. Само существование волны Лява как поверхностной волны связано с наличием слоя на полупространстве, при стремлении толщины слоя к нулю волна Лява переходит в объемную поперечную волну.

2. Волны Гуляева-Блюштейна были открыты в 1968 г. в СССР Ю.В. Гуляевым и независимо от него в США Блюштейном. Эти волны существуют лишь в пьезоэлектрических кристаллах вблизи свободной границы и также имеют горизонтальную поляризацию (рис. 1.1,c). Волны Гуляева-Блюштейна проникают в колеблющуюся среду более глубоко, чем волны Рэлея и Стоунли. Благодаря прямому пьезоэффекту волна Гуляева-Блюштейна сопровождается медленной волной электрического поля в вакууме над поверхностью пьезоэлектрика.

1.3. Волноводные и канализированные волны.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 


Похожие работы:

«Киев 2004 Пособие по информационно образовательной работе по проблемам питьевой воды, составленное на основе опыта кампании Питьевая вода в Украине ВЭОО МАМА 86 1998—2003 гг. при финансовой поддержке Программы Министерства иностранных дел Нидерландов MATRA и Novib Oxfam Нидерланды Особую благодарность мы выражаем Анне Николаевне Голубовской Онисимовой, которая является основателем кампании Питьевая вода в Украине ВЭОО МАМА 86 Над пособием работали: Анна Цветкова, МАМА 86 Киев при участии: Л....»

«ПРОГРАММА КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 10.02.19 – Теория языка Программа кандидатского экзамена разработана в соответствии с Приказом Министерства образования и науки РФ от 8 октября 2007 г. № 274 (зарегистрирован Минюстом России 19 октября 2007г., рег.№ 10363) по специальности 10.02.19 – теория языка и учебным планом по специальности 10.02.19 – теория языка (утвержден Ученым советом ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздравсоцразвития России от25.05.2011г., протокол...»

«Генеральная конференция Пятнадцатая сессия Лима, 2-6 декабря 2013 года Информация для участников* Содержание Стр. I. Сроки и место проведения...................................................... 3 II. Многосекторальная рабочая группа.............................................. 3 III. Церемония открытия и размещение делегаций в зале заседаний..................... 4 IV....»

«Магистерская программа Математическое и программное обеспечение защиты информации Магистерская диссертация СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТОЙКОСТИ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ СХЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ СЕКРЕТА Работу выполнил студент Пьянов С.М. Научный руководитель: к. ф.-м. н., доцент Применко Э.А. Москва 2013 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. АННОТАЦИЯ 2. ВВЕДЕНИЕ 3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3.1. Описание ПАК 3.2. Определение задачи 3.3. Параметры 3.3.1. Секрет 3.3.2. K и N 4. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИЙ РАССМАТРИВАЕМОЙ ЗАДАЧИ И ЕЕ МОДИФИКАЦИЙ. 11...»

«Уласевич Светлана Александровна Полтора воинственных метра или берегитесь злобного Дракона! Уласевич Светлана Александровна Полтора воинственных метра или берегитесь злобного Дракона! Третья книга о Драконах:) Спасибо, что ждали, и что всё время были со мной!:) Полтора воинственных метра или берегитесь злобного Дракона! Книга третья Хорошо моглабысложиться судьба серого волка, если бы он не заговорил в лесу с незнакомой Красной Шапочкой. Райдер Домини Дракон был красивым. Большой,...»

«Як перемогти режим Практичж рекомендацп до виборчоУ кампанм опозицм SSSSssss [[rtppplM II W округу №35 г. Одессы л и л то п и я ВЛАДИМ ИРОВИЧА. Одесская дирекция УГППС Укрпочта Я к перемогти режим (практичний по^бник д л я штабiв опозицйних кандидатiв-мажоритарникiв) Поабник пщготовлено експертами Школи вибор!в для практичного використання штабами опозицiйних кандидатiв-мажоритарникiв. В його основi став аналiз виборiв 2012 року, що був проведений учасниками виборчоТ кампани в т. зв. проблемних...»

«Лицензионное соглашение по программному обеспечению Aastra Telecom Inc, далее называемая Продавец, предоставляет клиенту персональную, международную, не подлежащую передаче другим, не доступную для сублицезирования и не исключительную, ограниченную лицензию на использование программного обеспечения в форме объекта исключительно с оборудованием, для которого предназначено это программное обеспечение. Этот продукт позволяет интегрировать программы, лицензируемые для Aastra сторонними...»

«ГОРОДСКАЯ ДУМА ГОРОДА ТАГАНРОГА РЕШЕНИЕ 27.02.2006 № 198 Об утверждении информации о ходе реализации и финансировании в 2005 году первоочередных мероприятий по оздоровлению окружающей среды г. Таганрога на 2004-2005гг. Заслушав и обсудив информацию Отдела по охране окружающей среды и природных ресурсов о ходе реализации и финансировании в 2005 году первоочередных мероприятий по оздоровлению окружающей среды г. Таганрога на 2004 – 2005г.г., утвержденных Решением Городской Думы от 31.07.2003...»

«Андрей Януарьевич Вышинский. Судебные речи: Госюриздат; Москва; 1955 Аннотация В этой книге собраны речи, произнесенные А. Я. Вышинским в качестве государственного обвинителя в 1923–1938 гг. Четвертое издание. Андрей Януарьевич Вышинский Судебные речи Дело Гукон1 Громадное бедствие, обрушившееся на Советскую республику в 1921 году, вызванное неурожаем в Поволжье и на Юго-Востоке, внесло полное расстройство в хозяйственную жизнь многомиллионного крестьянства в этих краях. При первых тревожных...»

«ЦАР11ЦА ОГОРОДА КТО ОНА? Маленькие секреты большого уроЖая ИД ВЛАДИС 1 РИПОА КЛАССИК 2009 УДК 635(03) ББК 42.3 А68 Анненков Б. С. А68 Царица огорода - кто она? Маленькие секреты большого урожая / Б. С. Анненков. — Ростов н/Д : Владис ; М. : РИПОЛ классик, 2009. — 128 с., с ил. ISBN 978-595670-675-6 УДК 635(03) ББК 42.3 Анненков Борис Сергеевич ЦАРИ ЦА ОГОРОДА - КТО ОНА? Маленькие секреты большого урожая Редактор Р уб л ёв С. Обложка К узн ец ов М. Цветные вклейки Ф еданова Ю. Вёрстка Д удч ен...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.