WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 34 |

«Смирнов С. Г. С50 Лекции по истории науки: пособие для курсов повышения квалификации и переподготовки учителей математики. М.: МИОО, 2006. 196 с.: ил. ISBN ...»

-- [ Страница 4 ] --

Аристотель решил поставить небывалый опыт: наладить в полуварварском обществе равновесие сил Просвещённого Монарха, столь же просвещённой Военной Аристократии и дикой Военной Демократии рядовых воинов. Опыт длился 4 года и прошёл успешно: к 16 годам царевич Александр твёрдо знал главную цель своей жизни и был готов её воплотить.

Когда Александр Македонский стал царём всей Эллады и отправился покорять Восток (334 год) он взял с собою группу учеников Аристотеля в качестве научно-исследовательской экспедиции. Они изучали образцы местной фауны и флоры, минералов и ландшафтов, природных явлений и обычаев незнакомых народов, отсылая копии своих докладов в Афины к Аристотелю, который вновь поселился там во главе своей школы Ликея.

Аристотель пристально следил за этими новинками, но особенно за теми экспериментами в политике и культуре Востока, которые учинял его царственный ученик. Этот опыт Александра длился 10 лет.

Аристотель не успел осмыслить его итоги и описать их в новых книгах, ввиду внезапной смерти Александра (323 год). Услышав о ней, эллины восстали против македонской власти. Аристотелю пришлось бежать из Афин, вскоре он умер. Сообщают, что последней проблемой, о которой он размышлял перед смертью, были морские приливы: они почти незаметны в Средиземном и Чёрном морях, но велики в Персидском заливе, куда дошли войска Александра.

Приливы заинтересовали Аристотеля, потому что он увлёкся физикой, пытаясь углубить и обновить модель Вселенной, предложенную Пифагором. Тот рассматривал вращение небесных сфер, как вечную и неизменную данность, подлежащую лишь наблюдению и расчёту. Аристотель же пытался упорядочить движения любых тел с помощью сил и импульсов. Однако он не имел удобных приборов для измерения этих новых сущностей и потому вёл рассуждения на качественном языке, не прибегая к расчётам измеряемых величин. В такой работе легко сделать ошибки и трудно их исправить. Физика Аристотеля получилась сложной и мало удачной, а Химию он даже не пытался написать. Зато он достиг большого успеха в методике научной работы, описав в книге Органон систему формальной логики любых научных рассуждений.

Аристотель первый заметил сходство правил логики с правилами арифметики. Но ему не пришло в голову, что те и другие правила можно формализовать не только словесно: можно научить им даже машину! Этот дерзкий замысел, видимо, родился впервые в голове Архимеда через сто лет после Аристотеля. Но выразить его в книге (как проект Механического Компьютера) осмелился лишь французский богослов Раймонд Луллий в конце 13 века через 16 столетий после Аристотеля.

В отличие от энциклопедиста Аристотеля, Евклид был однолюбом в науке. Он увлекался только математикой и, видимо, был не очень удачлив, как учитель. Евклид с удовольствием изучал геометрическую Вселенную но человеческими душами пренебрегал. Оттого мы не знаем почти никаких деталей его биографии. Младший питомец школы Платона, Евклид не успел лично познакомиться с Платоном и не дружил с Аристотелем. Как только соратник Александра Птолемей Сотр е стал царём Египта (305 год до н. э.) и основал в Александрии научный центр (Музей) по образцу афинских школ, Евклид перебрался в Александрию и работал там до конца своей жизни. Один из его учеников Кнон стал позднее учителем Архимеда.

Но главным делом жизни Евклида стало наведение логического порядка в мире геометрических фактов. Он постарался дать строгие определения новых объектов геометрии: тел и поверхностей, линий и точек, прямых и окружностей.

На наш взгляд, эти определения зачастую наивны: например, линия есть длина без ширины, или окружность это кривая линия, одинаково устроенная около всех своих точек. Столь же наивны многие аксиомы, выражающие свойства геометрических объектов: например, целое больше своей части, или две прямые вместе не содержат пространства. Тут уровень строгости такой же, как в описании атомов Демокритом.

Тот мудрец строил физический мир из атомов, разделённых пустотой; Евклид же строил геометрический мир из определений, аксиом и постулатов, скреплённых той логикой, которую чуть раньше описал Аристотель. В обоих случаях получилась грубая, но рабочая модель, охватившая бльшую часть изучаемого круга объектов и процессов.

Но не все такие объекты и процессы! Например, система Демокрита не включала Химию то есть, динамику перестановок атомов в веществах. Аналогично, система Евклида не включала в себя Эллипс, Параболу или Гиперболу но только Прямую и Окружность, из всех плоских линий.

Сейчас мы вводим в геометрию новые линии посредством уравнений в декартовых координатах. Но эллины не знали числовых координат на плоскости хотя использовали угловые координаты на небесной сфере, введённые Евдоксом. Оттого эллипсы, параболы и гиперболы возникали у эллинов лишь как линии пересечения конуса с разными плоскостями; изучение их свойств считалось высшей геометрией, и Евклид не включил этот материал в свои Начала. По-гречески эта книга называлась Стойхейя, то есть стихии, лежащие в основе геометрии.

Есть сообщения, что Евклид написал также курс высшей геометрии, включив в него вычисление объёмов круглых тел и свойства конических сечений (например, как проводить к ним касательные прямые). Но эта книга Евклида не подверглась массовому копированию в отличие от Начал, и потому не сохранилась для отдалённого потомства. Всё, что эллины знали о конических сечениях (то есть, кривых второго порядка на языке аналитической геометрии), известно нам из книги Кники, написанной Аполлонием в 3 веке до н. э. Интео ресно, что книга Аполлония принадлежит к иному жанру, чем книга Евклида: это не столько учебник для начинающих, сколько задачник для аспирантов той эпохи. Превзойти этот уровень учёности могли лишь отдельные богатыри науки такие, как Аполлоний или Архимед.



Глава 7. Архимед и его эпоха При жизни Аристотеля и Евклида в греческом обществе произошла важнейшая перемена. Самые активные полисы Балканской Греции и Ионии попали под власть македонцев, которых эллины считали полуварварами. То, что не удалось прежде сделать спартанцам (военным демократам), теперь сумели сделать македонцы военные монархисты. Учёные эллины были вынуждены жить в устойчивой тирании и приноравливаться к этой власти, придавая меньшее значение мнению городской толпы. В отличие от Афин, в Александрии народный суд не мог обречь гражданина на смерть или изгнание но царь Птолемей мог сделать это. Ещё проще ему было бы прекратить финансировать Музей храм всех муз, бывший (в наших терминах) первой Академией Наук. Но цари Птолемеи этого не делали. Напротив они всячески поддерживали расцвет греческой культуры в новой столице Египта, где греки составляли примерно треть населения.

Дело в том, что в общей массе населения Египта греки и македонцы составляли не более 2–3%: это была диктатура эллинистического меньшинства над большинством коренных египтян, исповедующим древнюю культуру фараонов. Сам царь Птолемей был вынужден объявить себя фараоном основателем новой династии. Жрецы Египта признали Птолемея (как и Александра Македонского) сыном бога Амона, воплощением умершего и воскресшего Осириса, избранником богов Ра и Тота.

Но Тот был покровителем учёности; так греческая наука в эллинистическом Египте стала частью государственного культа. Евклид и его коллеги в Музее были включены в сословие жрецов и примирились с этим статусом, который, вероятно, понравился бы Пифагору, но возмутил бы Сократа.

На фоне этих событий показательна сохранённая молвой легенда о споре между Евклидом и Птолемеем. Царь, бегло просмотрев книгу Начала, пришёл к выводу (вполне справедливому), что её язык и стиль слишком трудны для обычного читателя. Царь предложил Евклиду создать популярный учебник геометрии. Евклид отказался это сделать и царь стерпел такой отказ. Почему так? Да потому, что геометрия стала теперь частью религии а освоение религии должно быть трудной работой даже для царя! Иначе неучи не будут уважать учёность! Позднее это мировоззрение воплотилось в средневековом религиозном обществе. В течение многих веков христианские монахи и студенты университетов зубрили трудную книгу Евклида по геометрии и почти столь же трудный учебник астрономии АльМагст, написанный Клавдием Птолемеем во 2 веке н. э. Кто не мог освоить эти книги тот недостоин был звания учёного богослова!

Напротив, первая удачная научно-популярная книга появилась в державном Риме в эпоху Цезаря. Её написал в форме поэмы Тит Лукреций Кар и озаглавил: О природе вещей. Там греческая философия и физика изложены в форме, доступной каждому любознательному гражданину; но прочтение такой книги не сделает читателя профессиональным учёным. Римляне к этому не стремились: они уважали мастерство инженеров и юристов, но научные занятия в их глазах не имели религиозной ценности и не могли служить массовой интеллектуальной игрой.

Эра великой греческой науки кончилась с возвышением Римской Республики в Средиземноморье. В такую эпоху довелось жить и умереть Архимеду (280–212) самому оригинальному из учёных эллинов.

Он родился на Сицилии в греческом городе Сиракузы, и был родичем местных правителей потомков тирана Агафокла. Видимо, Архимед не стремился к политической власти, или не имел прав на неё:

оттого талантливому знатному юноше разрешили поехать на учёбу в Александрию. Там Архимед нашёл учителей и друзей того же класса Конона, Досифея, Эратосфена и сам быстро сделался знаменитым учёным. Позднее Архимед вернулся в родные Сиракузы но не успел создать там научную школу, вроде афинской или александрийской.

Архимед замечательно сочетал геометрическую интуицию и воображение физика-экспериментатора (не теоретика!) с выдающейся способностью к трудным расчётам. В последующие века такими талантами обладали Эйлер и Гаусс. Архимед предвосхитил многие их открытия, заложив основы вычисления объёмов тел и расчёта касательных к кривым линиям методом исчерпания то есть, он сделал первые шаги в математическом анализе элементарных функций. Например, Архимед суммировал бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. При этом он разрешил парадокс Зенона об Ахилле и черепахе, рассчитав, когда быстрый человек догонит медлительное животное.

Далее: Архимед впервые строго вычислил объём полушара, доказав, что он вдвое больше объёма конуса с тем же основанием и высотой. Архимед рассчитал также положение центров тяжести полушара, конуса и многих других тел, не обладающих центральной симметрией.

Вероятно, он также первый открыл формулы Паппа-Гюльдена, связывающие объём и поверхность тела вращения с положением центра тяжести осевого сечения этого тела. Все эти результаты были превзойдены математиками Нового времени лишь во второй половине 17 века в эпоху Ньютона, когда работа с алгебраическими формулами и степенными рядами сделалась обычным занятием учёных людей.

Архимед не ведал этой техники но умел решить почти любую задачу из начальных разделов математического анализа, за счёт интуитивных находок. Работая в родных Сиракузах вдали от учёной Александрии, Архимед вёл интенсивную переписку с александрийскими математиками. Его письма копировались, как научные статьи. Многие из них сохранились до наших дней; из них мы узнаём о большинстве достижений поздней греческой науки.

Конечно, Архимед не мог не увлечься самой трудной проблемой тогдашней астрономии: выяснением истинной формы орбит планет и истинного режима движения планет по их орбитам. Ещё Евдокс установил, что красивая гипотеза Пифагора о равномерном движении всех планет по окружностям не верна. Тот же Евдокс предложил сложную, но удачную поправку к гипотезе Пифагора: планеты равномерно движутся по окружностям, которые катятся по другим окружностям и так далее, сколько надо раз. Такую модель сложно проверить расчётами, не владея позиционной записью чисел: Евдокс не довёл это дело до конца.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 34 |
 



Похожие работы:

«КАРАВЕЛЛЫ ВЫХОДЯТ В ОКЕАН издательстволиесмарига 1969 91 Л 557 Перевела с латышского В е р а Б е р к о в и ч Художник А д о л ь ф Л и е л а й с Карты рисовал Я н и с А н ц и т и с 7—6—3 69-72 Четыре с половиной века тому назад Христофор Колумб, в поисках морского пути в богатую Индию, вышел на трех небольших парусниках — каравеллах в бескрайний, неведомый океан и 12 октября 1492 года достиг берегов Америки — островов Багамского архипелага. Четыре грандиозных путешествия через Атлантический...»

«ИнстИтут Институт и высказывание И высКазыванИе в Конце рИМсКой в конце Римской империи ИМперИИ Модест Колеров МОДЕСТ КОЛЕРОВ Москва 2007 Москва 2009 УДК 902(437) УДК ББК 63.3–36 ББК 63.3–36 Ш37 Ш37 Серия Серия SELECTA под редакцией М. А. Колерова А. Колерова Дубровский И. В. Институт и высказывание в конце Римской Институт и высказывание в конце Римской империи. М.: Модест Колеров, 2009. 360 С. (SELECTA VII) МОДЕСТ КОЛЕРОВ, 2007. 360 С. (SELECTA VII) © Текст. И. В. Дубровский © Логотип серии....»

«ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ПРАВА И ГОСУДАРСТВА Тема 1. Теория права и государства как юридическая наука Предмет и объект теории права и государства и их соотношение. Основные методы познания права и государства: общенаучные методы познания, специальные методы, частнонаучные методы. Структура теории права и государства. Соотношение теории права и теории государства. Юридическая догматика. Теория государства и права в системе юридических наук. Функции...»

«Средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении Раздел из книги Российские реформы в цифрах и фактах, http://refru.ru Продолжительность жизни населения Важным демографическим показателем является средняя ожидаемая продолжительность жизни человека при его рождении (обозначим ее СОПЖ). Все мы живем один раз, но продолжительность жизни конкретного человека на Земле зависит от того, в какой стране и в какую историческую эпоху ему удалось родиться. По продолжительности жизни людей, по...»

«СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. Местообитание страуса эму, исторические и современные сведения Глава 2. Химический состав и свойства жира эму Глава 3. Технология получения и обработки жира эму Глава 4. Целебные свойства жира эму Глава 5. Применение жира эму при ожогах Глава 6. Жир эму как средство против артрита Глава 7. Опыт клинического применения жира эму Глава 8. Жир эму как транспортный агент для лекарственных препаратов Глава 9. Применение жира эму в ветеринарии Заключение Литература Глава 1....»

«УЯМА Томохико, доктор философии, доцент Центра славянских исследований Университета Хоккайдо (г. Саппоро) ОТ БУЛГАРИЗМА ЧЕРЕЗ МАРРИЗМ К НАЦИОНАЛИСТИЧЕСКИМ МИФАМ: ДИСКУРСЫ О ТАТАРСКОМ, ЧУВАШСКОМ И БАШКИРСКОМ ЭТНОГЕНЕЗЕ Нации – суть воображаемые сообщества1. Отдельные личности, из которых они состоят, не знакомы с большинством соплеменников, но воображают, что они принадлежат к одному сообществу с общей культурой и судьбой. Нации по своей природе существуют не в диахронном, а в синхронном...»

«ХРОНИКА ЖИЗНИ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН 11 января 2013 г. в большом зале Академии наук Республики Татарстан состоялось торжественное мероприятие, посвященное 70-летию со дня рождения президента АН РТ, академика А.М. Мазгарова. В мероприятии участвовали Первый заместитель Премьер-министра Республики Татарстан Р.Ф.Муратов, Председатель Государственного Совета РТ Ф.Х.Мухаметшин, президент Академии наук Республики Башкортостан Р.Н.Бахтизин, почетный член АН РТ, академик РАН депутат...»

«Том 3: Часть 3. Жизнь человечества: толпо-элитаризм — историко-политическая реальность и перспективы (Книга 2) Санкт-Петербург 2010 г. На обложке репродукция картины М.К. Чюрлёниса (1875 — 1911) Rex. Взгляд на неё вызывает в памяти слова из Корана: И Он тот, который создал небеса и землю в шесть дней, и был Его трон на воде, чтобы испытать вас, кто из вас лучше в деле (Коран, сура 11. Худ, аят 9 (7) в переводе И.Ю. Крачковского). © Публикуемые материалы являются достоянием Русской культуры, по...»

«Список новых поступлений ИНИ-ФБ ДВГУ Владивосток. 690000 ул. Алеутская, 65 б Россия (20.06-24.06.2011) Автор Заглавие Издание Место хранения Предмет Класс экземпляра История Мирового океана : геологическое Москва Наука Ч/З естественных Гг Научная строение, происхождение, развитие наук, ауд 303 1971. Академия наук СССР, Московское общество испытателей природы ; [отв. ред. Л. А. Зенкевич]. Эстрада без парада [сборник статей] [сост. Т. Москва Искусство Хранение ООиЕФ # Хл Научная П. Баженова ;...»

«Биоразнообразие усадеб, старинных сел и других мемориальных объектов нуждается в специальном анализе. Лишайники как компоненты биомониторинга вызывают особый интерес. Лихенологические исследования старинных усадеб, исторических садов и парков, крепостных сооружений, проведенные в разных регионах России, подтвердили достаточно высокий уровень видового богатства и своеобразия лихенофлоры [1; 8; 9; 16-22; 33]. Удобным модельным регионом для изучения лишайников усадеб и других мемориальных объектов...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.