WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 34 |

«Смирнов С. Г. С50 Лекции по истории науки: пособие для курсов повышения квалификации и переподготовки учителей математики. М.: МИОО, 2006. 196 с.: ил. ISBN ...»

-- [ Страница 15 ] --

Он начал с попыток измерить параллаксы двойных звёзд; потерпев неудачу, Гершель установил, что большинство парных звёзд обращаются около общего центра тяжести, повинуясь законам Кеплера. Затем Гершель принялся измерять скорости сдвига тех звёзд, которые изменили своё положение на небе в темпе десятилетий или веков (как Сириус и Арктур). Изучив дюжину таких звёзд, Гершель нарисовал векторы их сдвигов по небу и обнаружил, что все они разбегаются в стороны от некой точки на небосводе, ничем не примечательной.

Гершель сразу сообразил: это не звёзды разбегаются в стороны, а само Солнце летит в их сторону! Мы теперь часто видим такую картинку на телеэкране; то же самое видит лыжник или бегун, мчась среди деревьев.

Так Гершель узнал вектор скорости Солнца в процессе вращения Галактики около её оси. Затем Гершель заинтересовался тонкой структурой Млечного Пути: из чего состоят заметные в нём светлые сгустки и тёмные пятна? Оказалось, что каждый яркий комок распадается на звёзды, тогда как туманности бывают светлые и тёмные. Они, вероятно, состоят из пыли, и иногда освещены соседними звёздами, как фонарями.

Поняв всё это, Гершель захотел понять строение Солнца: прежде всего, тёмных пятен на нём. Тут он грубо и показательно ошибся, ибо термодинамику вовсе не знал! Научиться ей тогда можно было только у инженеров-практиков (вроде Уатта) но старый Гершель с такими людьми не общался. По неведению, он решил, что пятна на Солнце суть прогалины в его раскалённых облаках: там заметна тёмная (холодная) поверхность Солнца, мы же ощущаем только излучение верхнего слоя солнечной атмосферы! На всякого мудреца довольно и простоты...

Однако не все увлечения старого Гершеля приводили к заблуждениям. Однажды он решил испытать: какую долю тепла несут от Солнца лучи разных цветов? Пропустив свет Солнца через призму, Гершель положил термометры в разные зоны спектра, не забыв (для контроля) положить два термометра по бокам спектра. И вот: один из них (рядом с красной зоной) заметно нагрелся! Так были нечаянно открыты инфракрасные лучи. Через год (1801) другой астроном Риттер открыл ультрафиолетовые лучи: тут пригодилась химическая активность света.

Глава 21. Новая Империя Математиков Успехи Математиков в 18 веке можно сравнить с триумфами астрономов: они тоже открывали крупные новинки в воображаемом мире моделей Природы, который создал Ньютон.

Первым новым континентом в мире Анализа стала Теория Функций Комплексного Переменного. Её создал Эйлер, начав с простого шага: в 1740 году он подставил комплексные числа (вместо действительных) в качестве значений переменной величины в те степенные ряды, которыми Ньютон изобразил давно привычные функции логарифм и экспоненту, прямые и обратные тригонометрические функции. Сразу открылись чудеса: синус и косинус оказались родными братьями показательной функции! (См. формулу на стр. 100.) Потом логарифм стал многозначной функцией и так далее...

За такие неудобства Эйлер получал всё новые награды от Природы.

Сперва обнаружилась аналитическая связь между новым числом e и давно знакомым числом :

Потом Эйлер установил удивительную формулу: сумма ряда чисел, обратных квадратам, равна одной четверти от в квадрате!

Сходные формулы получились для других чётных степеней но чему равна сумма ряда обратных кубов, неведомо до сих пор.

Так Математический Анализ Гладких Функций неожиданно сплёлся с Арифметикой Целых Чисел. Но не все проблемы этого рода Эйлеру удавалось решить. Попытка доказать Большую Теорему Ферма для степени p = 5 Эйлеру не удалась. Он обратил на неё внимание научной молодёжи: Лагранж справился со степенью p = 5, но общий случай любого простого p подчинился математикам лишь в конце 20 века.

Ещё интереснее получилось с доказательством иррациональности числа. Первым его построил Иоганн Ламберт (1766), используя непрерывные дроби но в 1947 году американец Нивен нашёл такое простое доказательство (с интегралами), открыть которое могли бы Ньютон, Лейбниц или Бернулли! 250 лет его никто не замечал...

Так чудесил Эйлер в Аналитической Теории Чисел, которую он сам основал. Иные чудеса он открыл в Вариационном Исчислении то есть, в теории гладких функций, зависящих от бесконечного семейства числовых переменных. Многие физические задачи на максимум и минимум требуют такого исчисления. Ещё Ньютон нашёл таким путём Брахистохрону (Циклоиду) кривую наискорейшего спуска саней по ледяной горе. Эйлер нашёл общие методы решения многих вариационных задач. Так он рассчитал форму Цепной Линии положение тяжёлой нити, закреплённой в двух точках. Оказалось, что это вовсе не парабола (как хочется думать), а график гиперболического косинуса! Если вращать эту линию вокруг горизонтальной оси, то получится поверхность минимальной площади, ограниченная двумя параллельными окружностями в пространстве. Её нетрудно получить из мыльной плёнки...

Эйлер нашёл также оптимальную форму упругой спирали (пружины), обеспечивающей равномерный ход заводных часов: это давно известная спираль Архимеда. Какие же задачи Анализа не удалось решить Эйлеру и его современникам?

Первым на такую проблему натолкнулся Пьер Мопертю и новый берлинский друг Эйлера. Он прославился после экспедиции в Лапландию, где измерял сплюснутость земного шара около Северного полюса.

Вскоре молодой король Пруссии Фридрих 2 пригласил Мопертюи в Берлин чтобы тот омолодил и активировал здешнюю Академию Наук. Для начала, Мопертюи переманил Эйлера из Петербурга: там 34-летнему гению было не с кем на равных поговорить о науке!



Мопертюи мечтал открыть новый закон Природы, не замеченный Ньютоном или Лейбницем. В 1744 году смелому французу повезло: он заметил, что все механические движения происходят так, что некий интеграл (Мопертюи назвал его Действием) принимает наименьшее значение на выбранном отрезке времени. Мгновенного значения Действие не имеет: поэтому сохраняться во времени (как энергия) оно не может. Физический смысл Действия таков: оно характеризует переход энергии из кинетической формы в потенциальную, или обратно.

Принцип, открытый Мопертюи, утверждает, что все механические процессы переводят энергию из одной формы в другую самым экономным путём как будто Природа ленится, избегая лишних нагрузок.

Мопертюи был в восторге от своего открытия и сразу раструбил о нём на весь свет, добавив философские выводы: например, что наш мир наилучший из всех возможных миров. Эта фраза тут же вызвала гневную отповедь Вольтера: какая чушь! Ведь в нашем мире так много зла! Вдобавок, наш мир изменяется а наилучшему миру меняться было бы некуда! Так физик Мопертюи нечаянно разворошил осиное гнездо гуманитариев-прогрессистов, и горько поплатился за это. Проиграв письменный спор с непобедимым Вольтером, он был вынужден уйти с поста президента Берлинской Академии Наук.

Эйлер не участвовал в этой полемике, размышляя о математической сути принципа Мопертюи. Вскоре ему стало ясно то, чего Мопертюи не заметил: все физические примеры укладываются в принцип экстремального Действия но не ясно, почему в механике Действие должно быть Минимальным! Геометрическая суть дела такова: график гладкой функции Действия (зависящей от очень многих переменных) имеет много разных критических точек, где касательная к графику горизонтальна. Среди них есть ямы (минимумы), сёдла (перевалы) и холмы максимумы. Мопертюи заметил в механике только ямы. А можно ли где-нибудь в Природе увидеть сёдла или холмы Действия?

Нет ли их в жизни человеческого общества? Биографию простого крестьянина или рядового священника можно, вероятно, считать траекторией Минимального Действия. Но вот сам Мопертюи открывает свой принцип; Вольтер замечает ошибку в рассуждении Мопертюи;

Эйлер расшифровывает математический смысл рассуждений Вольтера... Каждое из этих прозрений нельзя изобразить ямой на графике Действия! Скорее, это перевалы осенённые соседним холмом, откуда видна вся красота и мудрость Мироздания. Вероятно, учёные, пророки и прочие герои отличаются от обычных людей именно тем, что их жизненный путь состоит из скачков с одного перевала на другой включая передышки в ямах (за обедом или во сне), где лидеры (пассионарии) не отличаются от обычных граждан (гармоников).

Если эта модель Природы верна, то холм изображает биографию Божества или святого человека. В таком случае суть споров между верующими и безбожниками сводится к простому вопросу: всегда ли занят хоть один холм на графике Действия? Или обычно холмы пустуют кроме редких моментов, когда очередной пророк, прорицатель либо первооткрыватель говорит от имени Высшей Силы?

Сам Эйлер (как и Ньютон) был верующий христианин и постоянный открыватель научных истин. Он много раз чувствовал себя вдохновенным свыше и готов был признать постоянное присутствие Бога в Природе. Однажды ему пришлось отстаивать эту точку зрения в публичном споре с Дидро. Дело было в 1770-е годы в Петербурге, куда Эйлер вернулся из Берлина по приглашению Екатерины 2, а Дидро нанёс визит своей благодетельнице. Выступая на собрании российских академиков, Дидро стал убеждать их, что прогресс в науке и в обществе связан с торжеством атеизма. Мало кто из учёных согласился с этим тезисом но возразил один Эйлер.

Господин Дидро! Нам всем учёным людям приходится делать открытия. Я в такой момент чувствую, что Бог открывает мне новую истину, которой я не достиг бы своим человеческим умом. Можете ли Вы объяснить мне этот процесс, не привлекая Бога раз Вы в Него не верите?

Дидро промолчал: ему нечего было ответить, ибо сам он ни одного открытия в науке не сделал. Но замолчал и Эйлер потому что свою догадку о роли сёдел и холмов на графике Действия в описании человеческих поступков он не мог превратить в строгую научную теорию. Как можно измерить Действие, необходимое для открытия одной из теорем Эйлера? Какое количество кинетической энергии перешло при этом открытии в потенциальную форму? Какой внешний толчок перебросил биографию Эйлера из очередной ямы в то седло, где он сделал очередное открытие?

Все эти вопросы не получили удачных ответов даже в 20 веке. Дело в том, что они относятся к неравновесным физическим системам, где полная энергия не сохраняется потому что регулярно притекает извне, либо утекает наружу в больших количествах. Физика таких систем, способных резко изменять свою структуру, начала развиваться в 1970-е годы. Она сразу породила новые разделы математического анализа:

Теорию Катастроф, Геометрию Странных Аттракторов и т. п. Через лет после Эйлера его наследники заметили вдруг, что эта доля наследства оставалась почти не тронутой. Теперь она вновь бурно развивается под именем Синергетики в том числе усилиями российских физиков, математиков и историков. Кое-кто был уже увенчан за это Нобелевской премией хотя бы Илья Пригожин в 1977 году. Что будет дальше?

Поживём увидим.

Глава 22. Новый химический интернационал До середины 18 века химические исследования в Европе шли малым ходом. Самые активные умы увлекались математикой, астрономией или небесной механикой. Химические реакции между бесчисленными непонятными веществами казались неким баловством вроде сбора грибов в лесу. Гипотеза об атомах была близка физикам но химики относились к ней скептически, не понимая, как можно изучать отдельные атомы железа или серы.



Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 34 |
 



Похожие работы:

«СОСТОЯНИЕ РАБОТЫ НАД КНИГАМИ ПАМЯТИ ЖЕРТВ ПОЛИТИЧЕСКИХ РЕПРЕССИЙ В РОССИИ, КАЗАХСТАНЕ И УКРАИНЕ Нижний Тагил 2002 ББК 63.3(2Р36) С66 С66. Состояние работы над Книгами памяти жертв политических репрессий в России, Казахстане и Украине: Сборник материалов по проекту Возвращенные имена / Сост. В. М. Кириллов.— Нижний Тагил, 2002. — 138 с. ISBN 5-8299-0005-Х Публикация представляет собой результат мониторинга и экспертизы работы по созданию Книг памяти, ведущейся на территории бывшего СССР. В...»

«28 марта – 2 апреля 2014 г. Москва ПРОГРАММА Церемония вручения дипломов победителям конкурса на соискание персональной стипендии им. А.И. Солженицына День архивов в РГГУ Архивы без границ: вызовы информационного общества Великая война 1914–1918: итоги и уроки Пленарные заседания Теория и методология гуманитарного знания • Антропология памяти: культурная, социальная, визуальная • Интеграция гуманитарных и естественнонаучных знаний: информационные подходы Общественные функции гуманитарных и...»

«ARTIKELEN OVER DE CULTUURGESCHIEDENIS СТАТЬИ ПО ИСТОРИИ КУЛЬТУРЫ Составитель, переводчик и автор вступительной статьи Д. В. Сильвестров Научный комментарий Д. Э. Харитоновича Хёйзинга Й. Homo Ludens; Статьи по истории культуры. / Пер., сост. и Х 35 вступ. ст. Д.В. Сильвестрова; Коммент. Д. Э. Харитоновича -М.: Прогресс - Традиция, 1997. - 416 с. Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru 2 ПРОГРЕСС ТРАДИЦИЯ Москва 1997 ББК 63. (0) Х35 Редактор А. И. Иоффе Хёйзинга Й. Homo Ludens;...»

«ЭКО НО М И ЧЕСКОЕ П Р О Г Н О ЗИ Р О В А Н И Е 1 I •\ АКАДЕМ ИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ АФ РИКИ М. М. Г О Л А Н С К И Й ЭКО НО М ИЧЕСКО Е П РО ГН О ЗИ РО ВАН И Е ИЗДАТЕЛЬСТВО ГН А У К А Г ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ВОСТОЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ М О СКВА 1983 Ответственный редактор Д.И. Гуревич БИБЛИОТЕКА i Па8лод?*рокого. !ЙНДУ9іРИ^Ь^СчО'ййСТШ'т В книге дается прогноз динамики ключевых показателей для стран Африки до начала следующего столетия. Приводит­ ся обшая модель прогнозирования, учитывающая местные и внешние...»

«ВАЛЕРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ ТИШКОВ Составители Г.М. Тихомирова, Н.М. Ансерова Авторы вступительной статьи Т.Б. Уварова, Е.Н. Викторова МОСКВА НАУКА 2011 УДК 39(092) ББК 63.5 Т47 Редакционная коллегия серии “Материалы к биобибоиграфии ученых” Российской академии наук: академик А.И. Григорьев (председатель), академик Ю.С. Пивоваров (зам. председателя), член-корреспондент РАН В.И. Васильев (зам. председателя), академик Е.П. Велихов, академик В.А. Виноградов, академик Ю.Г. Леонов, академик Г.А. Месяц,...»

«РОССИЯ ДО КАТАСТРОФЫ, ПО МЕНДЕЛЕЕВУ Без коммунизма, Россия сегодня имела бы население в 600 миллионов жителей Великий русский ученый Д. И. Менделеев уже около ста лет тому назад высчитал, какое население должна была бы иметь Россия в 2000 году. Конкретно, Д. И. Менделеев высчитал, что Россия к 2000 году должна была бы иметь население в 594 миллиона жителей, если бы естественный прирост ее населения продолжал сохраняться в том же ритме, как и в его время. Эти данные подробно анализируются...»

«История сельского хозяйства Сибири Библиографический список литературы за 1894-2012 гг. Омск. 2013 2 Список литературы охватывает широкий круг проблем истории развития сельского хозяйства Сибири с возникновения земледелия на территории Сибири по сегодняшний день. Указатель составлен на базе книжного фонда НСХБ ОмГАУ и предназначен для студентов в помощь учебному процессу. Содержание составляют книги, брошюры, статьи из периодических и продолжающихся изданий. Материал в пособии расположен по...»

«24 сентября НАУЧНАЯ 09.45–12.00 ЗАЛ 1 Фотопроект Яркие страницы XI Всемирного конгресса по перинатальной 09.45–10.00 медицине, Россия, июнь 2013 ПРОГРАММА Открытие XIV форума Мать и дитя и V cъезда акушеров-гинекологов России Президиум: Яковлева Т.В., Сухих Г.Т., Байбарина Е.Н., Серов В.Н., Мурашко М.А., Адамян Л.В., Айламазян Э.К., Савельева Г.М., Стрижаков А.Н., Краснопольский В.И., Ашрафян Л.А., Сидорова И.С., Курцер М.А., Макацария А.Д., Колесникова Л.И., Башмакова Н.В., Линде В.А.,...»

«Управление ERP ERP Планирование взаимоМонолит Монолит и диспетче- отношениями 5.0 5.0 ризация с клиентами Управление Управление Управление финансами продажами персоналом и контроллинг ГлАвнАя кнИГА бюджетнОе УпРАвленИе РАсчеты с кОнтРАГентАМИ АнАлИЗ пРИбыльнОстИ УпРАвленИе ОснОвныМИ ФАктОРный АнАлИЗ сРедствАМИ пРОектный Учет И неМАтеРИАльныМИ АктИвАМИ кОнтРАкты с пОстАвщИкАМИ пРОИЗвОдственнАя себестОИМОсть УпРАвленИе ФИнАнсАМИ. ФИнАнсОвОе нАлОГОвый Учет плАнИРОвАнИе ОтчетнОсть пО МсФО И US GAAP...»

«Т. Ю. Юренева ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКИЕ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫЕ КАБИНЕТЫ XVI–XVII ВЕКОВ* В XV–XVI вв. ветер перемен принес в Средневековье новые идеалы и ценности, на основе которых в западноевропейских странах сформировалась культура Возрождения, или Ренессанса. Она уже не укладывалась в узкие рамки церковно-аскетической морали и сословно-корпоративных связей. Светское начало в ней уверенно утверждало свое право на самостоятельное развитие, а в новой системе духовных ценностей эпохи на первый план...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.