WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 81 | 82 || 84 | 85 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 83 ] --

Однако до сих пор остается непонятным, чем обусловлено деление именно на пять (а не два, три и пр.), представленное в разделе “О дробных делениях часа”.

Кирик Новгородец. Учение им же ведати человеку числа всех лет// Историко-математические исследования. М., 1953. Вып.6. С. 186-189.

Зубов В.П. Кирик Новгородец и древнерусские деления часа// Историко-математические исследования. М., 1953. Вып.6. С. 196-212.

Зверкина Г.А. Дробление времени у Кирика Новгородца// Вспомогательные исторические дисциплины в современном научном знании: Материалы XXV Международной научной конференции. Москва, января-2 февраля 2013 г./ М.: РГГУ, 2013. С. 316-318.

308 Глава 4. История и философия математики и математического образования Предметом настоящего исследования является фреска святого Флора того же собора с изображением геометрического шаблона (модели) с пятеричным делением длины. Фреска входит в состав группы Святых целителей: Иоанна, Кира, Флора и Лавра, изображеннных в 1125 г. в Рождественском соборе около 10 лет до “Учения” Кирика. Она была вновь обнаружена в 1971 г., когда бригада реставраторов под руководством Г.С. Батхеля расчистила фрески 1125 г., изображавшие четырех святых, находящихся “на западных гранях обоих предалтарных столбов” храма Рождества Богородицы Антониева монастыря в Новгороде, которые “были полностью заштукатурены и переписаны. Видимо, это произошло в XVII в.” 1. Недавно (2009 г.) известный искусствовед В.Д. Сарабьянов, популярно охарактеризовал росписи Рождественского собора и кратко описал местоположение изображений четырех Святых целителей в храме и воспроизвел одно из них – св. Флора (рис. 1). Однако в указанной публикации нет речи о геометрическом шаблоне, который находится рядом с правой рукой св. Флора2 (рис. 2).

Рис. 1. Изображение св. Флора с шаблоном греческого фута (?). Фреска 1125 г. в Новгородском Гордиенко Э.А. Росписи 1125 г. в соборе Рождества Богородицы Антониева монастыря в Новгороде// Памятники культуры. Новые открытия. 1974. М., 1975. С. 197-204.

Сарабьянов В.Д. Роспись собора Рождества Богородицы Антониева монастыря// Великий Новгород.

История и культура IX-XVII веков: Энциклопедический словарь/ Отв. ред. акад. В.Л. Янин. СПб., 2009.

С. 419.

Симонов Р.А. Измерительный прибор, изображенный на фреске 1125 г. в Новгороде Рис. 2. Измерение пядью (?). Реконструкция на основе фрагмента фрески св. Флора (1125 г.).

Собор Рождества Богородицы Антониева монастыря в Новгороде В этой связи возникает вопрос: как может соотноситься пятеричное деление мерного шаблона, изображенного на фреске св. Флора 1125 г., с традициями древнерусской метрологии (рис. 1)?

В народной (этнографической) метрологии Руси была представлена идея последовательного деления мер пополам, в изучение и историографию чего существенный вклад внес Б.А. Рыбаков:

“Одним из существенных отличий русской народной метрологии от древнегреческой, римской или византийской и западноевропейской метрологии является принцип постепенного деления на 2, когда меньшие меры получаются путем деления большей на 2, на 4 и на 8... Русская четвертичная система была практически весьма удобной: если измерение производилось веревкой, то последовательное складывание ее пополам и вчетверо давало точные доли сажени. Деление же на 3 или на 5 всегда сопряжено с неудобством” 1.

О важном значении этого результата также писал К.Н. Афанасьев: “Б.А. Рыбаков указывает, что существенным отличительным признаком древнерусской системы мер является чистота проведения принципа последовательного деления исходной длины меры на два. Эта практически весьма удобная система мер достигалась последовательным складыванием шнура (у Б.А. Рыбакова: “измерение... веревкой” – Р.С.) вдвое, затем еще и еще раз вдвое, что много проще и удобнее, чем делить исходную меру на три, пять или семь частей. Это очень важное указание Б.А. Рыбакова дает основание обособить русскую систему мер длины от греческой, несмотря на тождество сажени и оргии, а также “пяди с кувырком” и фута” 2.

Проведенное специальное исследование показало, что в Антониевом монастыре проводились (в том числе Кириком) исследовательские работы по использованию и совершенствованию счетного устройства типа абака с пятеричной вычислительной структурой. В XI в. на Руси использовался абак архаического типа3 : его счетные элементы в россыпи (плодовые косточки, камешки и пр.) раскладывались на горизонтальных счетных уровнях. Каждый десятичный разряд числа подразделялся на две части: пятерок и единиц. Счетный элемент-пятерка помещался на счетном уровне слева, а элементы-единицы справа. Использование на Руси такого абака с пятеричной структурой вело к внимательному фиксированию пятеричности, как важного фактора математической культуры и вычислительной практики: “Бросается в глаза однообразный характер дробРыбаков Б.А.. Русские системы мер длины XI-XV веков (Из истории народных знаний)// Советская этнография. 1949. №1. С. 69.

Афанасьев К.Н. Замечания к статье Б.А. Рыбакова “Русские системы мер длины XI-XV веков (из истории народных знаний)”// Сообщения Института истории искусств. М., 1956. Вып.7. Архитектура.

С. 158.

Симонов Р.А. 900-летний возраст древнерусского абака (“счета костьми”)// Вопросы истории естествознания и техники. 1993, №1. С. 96-98; Симонов Р.А. Математическая и календарно-астрономическая мысль Древней Руси (по данным средневековой книжной культуры). М., 2007. С. 30-36 (раздел “Наглядноинструментальный “счет костьми” на Руси”); Зименс Г. Кирик Новгородец// Великий Новгород. История и культура IX-XVII веков: Энциклопедический словарь/ Отв. ред. акад. В.Л. Янин. СПб., 2009. С. 239.



310 Глава 4. История и философия математики и математического образования ления часа у Кирика: каждая из последующих долей представляет собой 1/5 от предыдущей.

Насколько известно, в греческих текстах такая искусственная пятеричная система, не связанная с традиционными астрономическими системами счета (двенадцатеричной и шестидесятеричной), не встречается. Поэтому весьма убедительным представляется предположение о связи дробных у Кирика с практикой счета на распространенном в средневековой Руси вычислительном инструменте – 6-уравневом абаке” 1.

В этой связи изображение геометрического шаблона на новгородской фреске св. Флора приобретает особое значение важного, возможно, наиболее древнего сохранившегося источника по истории геометрии Древней Руси. Поэтому сохранившийся артефакт в уникальной форме духовного воплощения – на церковной фреске – заслуживает внимательного рассмотрения. Он (шаблон) косыми “рисками” отграничен с обеих сторон и поделен на три неравные части. Они находятся в следующем отношении между собой: две наибольшие части практически равны по длине; третья часть находится между ними (в середине), и по длине она равна половине каждой из наибольших (крайних) частей. Следовательно, наименьшая часть (средняя) равна 1/5 длины мерного шаблона, наибольшие (крайние) имеют по 2/5 длины, в итоге: 1/5+2/5+2/5=1.

Правая рука св. Флора, расположенная непосредственно под мерным шаблоном, совершает некое движение кистью руки, сближающее большой палец с остальными пальцами, или, наоборот, удаляющее его от них. Это напоминает измерительную операцию, известную у славян в период Средневековья под названием “пядыты”, piditi в значении “мерить пядью” 2. Измерение пядью напоминает движение, при котором человек большим пальцем упирался в начало измеряемого предмета и до предела отодвигал указательный палец (или мизинец) от большого, затем к концу указательного пальца (или мизинца) приставлял большой. И такие движения он продолжал/проделывал до конца измеряемого предмета, считая пяди; полученное число записывал или запоминал. На обсуждаемой фреске изображенный над правой рукой св. Флора (с предположительным жестом “пядыты”) мерный шаблон, визуально примерно равный пяди, возможно, и есть мера “пядь”. А свиток в левой руке Флора в таком случае мог предназначаться для фиксирования данных измерения пядью или мог быть планом постройки/изделия, для которых производились измерения пядью.

Древнерусских пядей несколько, наиболее известные: “малая” (18-19 см), “великая” (22-23 см) и “пядь с кувырком” двух размерностей – 27 см и 31 см3. “Малая пядь” равнялась расстоянию между большим и указательным пальцами, “великая пядь” – между большим пальцем и мизинцем, “пядь с кувырком” в 27 см равнялась величине “малой пяди”, сложенной с длиной двух суставов указательного пальца, “пядь с кувырком” в 31 см – величине “малой пяди”, сложенной с длиной всего указательного пальца. В 1947 г. академик Б.А. Рыбаков обобщил данные по антропометрической метрологии в систему древнерусских народных (этнографических) мер длины, сопроводив изложение наглядной схемой, на которой мужик в лаптях размахом рук и др. движений, а также расставлением пальцев демонстрировал различные виды саженей, пядей и др.

мер4. Только “пядь с кувырком” не удалось передать каким-то одним движением кисти, чему, по Б.А. Рыбакову, могла мешать “сложность способа измерения” этим видом пяди.

Б.А. Рыбаков, по-видимому, допускал, что “пядь с кувырком” в 31 см является своего рода “порождением” греческого фута в 30,8 см (“мера в 31 см близка к греческому футы в 30,8 см” 5 ).

Именно так считал историк архитекторы К.Н. Афанасьев в своем отклике на работу Б.А. Рыбакова: “В русской практике один греческий фут оказался приравненным такой странной мере, как “пядь с кувырком” (когда к малой пяди – расстоянию между раздвинутыми большим и указаКузенков П.В. Календарно-пасхалистические традиции в Византии и на Руси в XI-XII вв.: Сопоставление календарных трактатов Михаила Пселла (1092 г.) и Кирика Новгородца (1136 г.)// Вестник церковной истории. 2006, Вып.2. С. 140; ссылка на кн.: Симонов Р.А. Кирик Новгородец – ученый XII века. М., 1980. С. 71-73.

Преображенский А.Г. Этимологический словарь русского языка: В 2 т. М., 1959. Т.2. С. 165 (статья “Пядь”).

Каменцева Е.И. Русские меры длины (XI – нач. XX в.): Лекции по метрологии. М., 1962. С. 5.

Рыбаков Б.А. Указ. соч. С. 67-91.

Рыбаков Б.А. Указ. соч. С. 71. При этом он отмечал, что “древнее название мер в 27 см и в 31 см нам неизвестно”.

Симонов Р.А. Измерительный прибор, изображенный на фреске 1125 г. в Новгороде тельным пальцами руки, равному 19 см, – прибавляется еще длина всего указательного пальца).

Мера эта явно привнесена в русскую систему мер, на что и указывает совершенно справедливо Б.А. Рыбаков” 1.

Изучая новгородскую фреску св. Флора, без особого труда можно понять, что мерный шаблон на ней структурирован рисками так, что если он равен греческому футу 30,8 см, то его 1/ часть=6,16 см, 2/5=12,32 см, 3/5=18,48 см (соответствует средней длине “малой пяди” в 18см), 4/5=24,64 см. Взяв в руки шаблон (неважно, с какого конца), древнерусский человек мог им отмерить “малую пядь” (суммируя одну из крайних частей со средней частью), при этом “в запасе” оставался еще один “кувырок” (12,32 см) в виде второй крайней части. Если из мерного шаблона вычесть половину длины его средней части (3,08 см), то останется величина (27,72 см), сопоставимая с вариантом “пяди с кувырком” в 27 см. Можно было пустить в ход весь мерный шаблон для получения “пяди с кувырком” в 31 см – своеобразного эталона греческого фута в 30,8 см, привнесенного в древнерусскую народную метрологию2.



Pages:     | 1 |   ...   | 81 | 82 || 84 | 85 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«OVERSEAS PUBLICATIONS INTERCHANGE LTD АЛЕКСАНДР НЕКРИЧ ОТРЕШИСЬ ОТ СТРАХА воспоминания историка OVERSEAS PUBLICATIONS INTERCHANGE LTD Copyright Aleksandr Nekrich, 1979 First Russian edition, 1979 Copyright Overseas Publications Interchange Ltd. 40, Elsham Road, London W14 8HB, England All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or translated, in any form or by any means, without permission. ISBN 0 903868 16 4 Cover design by Adam Usher Printed in Great Britain by...»

«Книга является сокращенным, переработанным и дополненным вариантом вышедшего в 1970 г. на грузинском языке V тома восьмитомника Очерков истории Грузии (редактор д-р ист. наук, проф. И. Г. Антелава). В ней изложена история Грузии XIX в. Это период присоединения Грузии к России, отмены крепостного права и развития капиталистических отношений, объединения грузинских исторических земель, усиления национально- и социально-освободительного движения против царизма и крепостничества, возрождения и...»

«Содержание: Краткое вступление 3 Как вс началось 5 Небольшое дополнение 7 Промышленный и естественный подходы 8 Разумность пчелиной семьи 9 Задачи этой книги 11 Несколько слов о дупле, как о естественном жилище пчл 11 Некоторые полезные сведения о сотах 13 Цикл развития пчелиной семьи 15 Жизнь пчелиной семьи в течение года 17 Несколько слов о зимовке 20 Ежегодный цикл (продолжение) 22 Зимняя вентиляция пчелиного дома 22 Породы пчл 23 Среднерусская порода пчл 27 Пчелиные болезни 29 Симбиоз в...»

«Фонд № 103 Опись № 1 Документов постоянного хранения за 1638-1769 годы Белгород 2009 г. Опись постоянного срока хранения за 1638- 1769г. Фонд коллекция микроформ документов 17-18 в.в. по истории Белгородского края № № Шифр под- Заголовки дел Крайнии Кол. ед.х ед.у линника даты К.-в р ч. 1 1. РГАДА Ф.16. Роспись губерний и провинций, со све- 1727 г. 3 Оп.1. Д.11 дениями о городах, входивших в Белгородскую губернию 2. РГАДА Инструкция белгородскому воеводе Сте- 1720г. 23 Ф.16 пану Лукичу...»

«Издательство НАУК А Ленинградское отделение Ленинград 1970 УДЯ ?91.9 (SS) : S94 Фауна моллюсков и зоогеографическое районирование континентальных водоемов земного шара. Старобогатов Я. И. J970. Изд-во Наука, Ленингр. отд., Л. 1—372. В книге обсуждается распространение всех семейств моллюсков, отмеченных в континентальных водоемах, специфика закономерностей распространения фауны внутренних водоемов и вопрос о различиях в распространении групп животных, имеющих разную способность к расселению. На...»

«Л.В.Литвинова С.М.Великанова ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ЗОЛОТОМУ КОЛЬЦУ материал для проведения классного часа Котовск, 2012 Цели: формирование духовной культуры студентов; развитие духовных способностей личности, расширение общего и специального краеведческого кругозора; воспитание творческих навыков воспроизведения традиций региональной духовности Задачи: продолжить формирование информационного фона знаний, позволяющего осмыслить этнокультурные духовные традиции родного края как неотъемлемую часть...»

«Мухаммад б. ‘Абд ал-Карим аш-Шахрастани КНИГА О РЕЛИГИЯХ И РЕЛИГИОЗНО-ФИЛОСОФСКИХ УЧЕНИЯХ (Китаб ал-милал ва-н-нихал)* Предисловие Абу-л-Фатх Мухаммад б. ‘Абд ал-Карим аш-Шахрастани (ум. в 548/1153 г.) — широко образованный мусульманский ученый, известный мутакаллим аш‘аритской школы, автор многочисленных сочинений по теологии и философии. Перс по происхождению (родом из г. Шахрастан, на севере Хурасана, в Иране), аш-Шахрастани получил признание во всем мусульманском мире как искусный полемист,...»

«Ф.Г. Галиева ЭТНОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РУССКОГО НАСЕЛЕНИЯ БАШКОРТОСТАНА Уфа – 2012 1 УДК 398.331 ББК 63.5 (2Рос.Баш) 6-7 Г95 Рекомендовано к печати Ученым советом Института этнологических исследований им. Р.Г. Кузеева УНЦ РАН (протокол № 3 от 05.04.2012 г.) Рецензенты: Роднов М.И., доктор исторических наук, отдел этнополитологии Института этнологических исследований им. Р.Г. Кузеева Уфимского научного центра Российской академии наук Галиева Ф.Г. Г95 Этнографические исследования русского...»

«Е.П. Островская О.О. Розенберг и его путь к Абхидхармакоше (к 90-летию со дня смерти) Статья посвящена процессу формирования теоретического подхода к изучению буддийских философских памятников. На основе анализа эпистолярного наследия О.О. Розенберга и его монографии Проблемы буддийской философии рассматриваются этапы изучения трактата Абхидхармакоша Васубандху (IV–V вв.). Ключевые слова: абхидхарма, абхидхармакоша, буддизм, буддийская философия, Васубандху, Розенберг, Щербатской. Настоящая...»

«Сергей Торопцев Жизнеописание Ли Бо – Поэта и Небожителя Москва 2009 Материал для этой книги в течение нескольких лет собирался в командировках в Китае при поддержке ИДВ РАН, АОН КНР, Министерства культуры КНР, а также по грантам Европейской ассоциации китаеведов в библиотеках Парижа и Лейдена Первая за пределами китаеязычного мира полная биография величайшего и загадочного поэта Китая Ли Бо (VIII в.) является, прежде всего, исследованием научным, то есть опирающимся на исторические документы,...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.