WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 8 ] --

“Любительская” математика развивалась на фоне изоляции математического образования от практики. В эпоху Ренессанса стремление восстановить античные традиции сделало школьную математику оторванной от практики: школьники изучали геометрию Евклида, не понимая, что это был инструмент для решения практических задач. Действительно, к этому времени техника вычислений, основанная на позиционности системы нумерации, оставляла для геометрии лишь незначительное количество практических задач, в основном в деятельности каменщиков, архитекторов, ювелиров и т.д. Гильдии каменщиков и ювелиров организовывали своего рода “соревнования” по наиболее эффективному и точному применению геометрических методов для выявления наилучших специалистов в своей среде. Параллельно с этим философы и ораторы проводили соревнования (дебаты) для определения наиболее квалифицированных ораторов. Вероятно, эти два направления общественной жизни дали начало математическим дебатам, где соперники решали задачи, предложенные друг другу. Часто у этих задач не было никакой практической основы: они придумывались специально для демонстрации некоторых новых математических методов. Таким образом, многие “абстрактные” математические задачи были созданы в ходе математических соревнований. Кроме того, школьные учителя нуждались в сборниках задач для тренировки и проверки знаний учеников – и это также вело к созданию множества “абстрактных” задач. Итак, Ренессанс дал много новых формулировок математических задач, и это были задачи, у которых нет видимой связи с практикой; для решения таких задач было создано много новых алгебраических методов и понятий. Настало время широкого распространения любительской математики:

многие дворяне и обеспеченные люди интересовались решением математических задач; это было и развлечение и способ выделиться среди окружающих.

Активная деятельность любителей математики развивалась в конце средневековья и в начале эпохи Возрождения. Фактически это была работа в области “чистой” математики. Вообще говоря, “чистая” математика произошла как результат влияния на арабоязычную науку греческой математики, которая, как мы уже видели, была заторможена на этапе развития геометрической алгебры в связи с внешним влиянием. Как известно, европейские ученые вновь познакомились с греческой наукой в основном из арабских источников. А арабские комментарии к древнегреческим сочинениям представляли греческую математику как идеалистическое абстрактное знание.

В то же время европейские математики-практики решали многочисленные практические проблемы (например, измерения объёмов различных геометрических тел, исследование вопросов баллистики и фортификации, астрономии и т.п.), а любители математики продолжили развитие “чистой” науки, основы которой были заложены в странах Востока. Зпмаетим, что иногда любители математики становились профессиональными математиками – исследователями или учителями.

Математики-любители. Чтобы оценить вклад в “чистую” науку любителей математики, обсудим достижения некоторых выдающихся любителей математики. Кого мы называем “любителем математики” в рамках данной статьи? Любитель математики – это человек, у которого нет специального математического образования; он не является математиком-практиком или учителем математики, но при этом он интересуется математикой и решает некоторые (обычно абстрактные) математические задачи. То есть любители математики – это исследователи, которые не получают заработную плату за свои математические исследований. При этом некоторые любители математики общались (обычно посредством переписки) с такими же любителями или профессиональными математиками. Надо отметить, что до XIX в. многие математики-любители имели достаточно высокую по тем временам квалификацию и получали интересные результаты в “чистой” математике.

Зверкина Г.А. О реформировании математики в начале XX века в контексте логики развития математического знания Вот небольшой перечень выдающихся математиков-любителей.

Баше де Мезириак (Claude Gaspard Bachet de Mziriac, 1581-1638), французский математикe любитель, был поэтом, лингвистом и переводчиком. Он не был профессиональным математиком;

его математическое образование было стандартным для дворян XVI-XVII вв., когда дети изучали математику по адаптированным текстам Евклида. Соответственно, обучение математике не было связано с её практическими приложениями. Баше написал книгу о занимательных арифметических задачах, и также издал “Арифметику” Диофанта, у него были собственные интересные результаты в теории чисел (большинство математиков-любителей занимались теорией чисел).

“Арифметика” Диофанта, изданная Баше, стала основой для исследований адвоката П. Ферма (Pierre de Fermat, 1601 или 1607/8-1665) в теории чисел. Также этот математик-любитель, королевский советник парламента (другими словами, член высшего суда) в Тулузе, интересовался новым объектом математических исследований – алгебраическими кривыми и алгебраическими методами в геометрии. Ферма не писал научные статьи, и не издавал математических книг: его достижения известны нам благодаря его переписке с другими великими математикамилюбителями – Р. Декартом (Ren Descartes, 1596-1650) и священником, координатором науки М.Мерсенном (Marin Mersenne, 1588-1648), а также с архитектором, инженером и математикомлюбителем Ж. Дезаргом (Girard Desargues, 1591-1661) и ученым, академиком Ж. Робервалем (Gilles Personne de Roberval, 1602-1675).

Теория чисел представлялась тогда исключительно теоретическим знанием, исследование свойств целого числа казалось игрой для ума (хотя в древнее время теория чисел была прикладной областью знания – как в смысле вопросов арифметических, так и как часть сакральных представлений суеверного человека древности). Математики-практики мало интересовались теорией чисел, поэтому все основные результаты теории чисел были обнаружены именно любителями математики.



В это время многим математикам были известны сочинения другого великого математикалюбителя, юриста и государственного служащего Ф.Виета (Franois Vi`te, 1540-1603. Мы называc e ем Ф. Виета любителем, поскольку он занимался математикой вне какой-либо образовательной или научной организации. Он не решал практических прикладных задач. Он занимался решением математических задач в свободное время, и смог издать свои математические труды лишь благодаря личному богатству. Виет исследовал методы решения алгебраических задач, которые не были связаны с практическими приложениями. Алгебраическая символика, созданная им, упростила формулировку и решение многих алгебраических и геометрических задач. Благодаря этой новой математической технологии стали возможны исследования Декарта его последователей.

Философия, психология и физиология были главными областями интересов Р. Декарта, но для иллюстрации своей теории познания он предложил новый способ представления геометрических фактов с помощью алгебраических формул. Он использовал математику лишь как средство для иллюстрации своих философских и психологических концепций. Однако его книга “Геометрия” (“La Gomtrie”) стала основой дальнейшего развития математики как математики переменных величин. Эта книга была иллюстрацией развитой Декартом теории познания, как приложение к сочинению “Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках” (“Discours de la mthode pour bien conduire sa raison, et chercher la verit dans les sciences”, 1637).

Дальнейшее развитие математики, её усложнение, появление новых направлений математического знания, на изучение которых необходимо было потратить значительное время, сделало невозможным появление выдающихся математических результатов у математиков-любителей.

Это новое развитие математики опиралось, в основном, на достижениях двух великих математиков – профессора теологии И. Ньютона (Isaac Newton, 1642-1727) и адвоката и политического 32 Глава 1. Пленарные доклады: А.Н. Колмогоров и математика XX столетия деятеля Г. Лейбница (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646-1716). Эти ученые также могут быть признаны любителями в начальной стадии своих исследований1.

Итак, в течение длительного времени именно математики-любители были основной группой ученых, развивающих абстрактную математику.

Математики-практики. Математики-практики в Европе эпохи Возрождения и позже решали множество практических задач, связанных с военным делом, торговлей, строительством, конструированием, экономикой, навигацией и астрономией, связанной с навигацией, развитием индустриального производства и т.д. Естественно, важная часть их исследований – это совершенствованием методов вычислений, но также они обращали некоторое внимание и на абстрактную часть математического знания – в основном, это была теория чисел.

Развитие новых областей математики было тесно связано с практическими приложениями.

Фортификация и строительство, создание новых механизмов и др. привели к созданию начертательной геометрии. Исследования по навигации требовали развития новых численных методов для создания многочисленных навигационных таблиц и руководств по навигации. Связанные с этим астрономические исследования привели к созданию и развитию небесной механики. Небесная механика и исследования по баллистике потребовали развития теории дифференциальных уравнений в частных производных. Вопросы надежности зданий привели к созданию строительной механики и науки о сопротивлении материалов. Многочисленные задачи механики и астрономии привели к введению понятия вектора, и использование векторов в решении таких задач привело к созданию линейной алгебры и аналитическому развитию геометрии. Различные механизмы, используемые в производстве, требовали исследования алгебраических функций. Экономическое планирование развитых стран и развитие демографии, связанной с этим, привели к созданию многих статистических методов. Кроме того, математики XVII-XVIII вв. решали проблемы, связанные с приближёнными вычислениями величин, которые не могли быть вычислены точно. Такие задачи привели к широкому использованию теории рядов, бесконечных произведений и цепных дробей. Таким образом, в XVIII в. математика состояла из множества различных областей и направлений, и множество новых существенно различавшихся между собой методов математического исследования в разных областях математики.

Сами же математики-практики фактически были решателями задач, создававшими новые методы решения этих задач по мере появления потребностей практики. Вплоть до XIX в. математики не интересовались вопросом существования решения2 той или иной задачи: происхожЗаканчивая перечень великих математиков-любителей, хотелось бы вспомнить о двух, вероятно, последних великих любителях математики. Это – российский священник Иван Михеевич Первушин (1827и индийский клерк С. Рамануджан (Srоnivвsa Rвmвnujan Iyengar, 1887-1920). У них обоих не было хорошего математического образования. Первушин учился в начальной школе в родной деревне, затем обучался в семинарии и стал священником. Ему нравилось “играть” с числами, и он самостоятельно обнаружил простые числа. Много лет он искал самое большое простое число (что характеризует качество его математического образования) и создал огромные таблицы простых чисел, благодаря чему обнаружил интересные факты о простых числах. За эти достижения Первушин стал членом-корреспондентом Петербургской, Неаполитанской и Парижской академий наук.



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«Хельмут Рихтер Знаки кантилляции в иврите и их кодировка. http://www.mechon-mamre.org/c/hr/ Приведено краткое описание знаков кантилляции в иврите и их использования для определения структуры текста Библии. Вкратце описаны проблемы их представления в современных системах кодирования символов.Статья также содержит таблицы кодов [см. глава IV] знаков кантилляции в двух системах кодирования: в Юникоде и в системе кодирования, [использованной при оцифровке Ленинградского кодекса (см. Biblia...»

«Степанова А. С., Ялышева В. В. РЕГИОНАЛЬНЫЕ ЦЕНТРЫ КНИГИ И ЧТЕНИЯ В РОССИИ Москва 2010 УДК 028:002 (470+571) ББК 78.303(2Рос) Р 32 Издание подготовлено Межрегиональным центром библиотечного сотрудничества (МЦБС) при поддержке Министерства культуры Российской Федерации Степанова А. С., Ялышева В. В. Р 32 Региональные центры книги и чтения в России. / Отв. ред. Е. И. Кузьмин. – М.: Межрегиональный центр библиотечного сотрудничества, 2010. – 176 с. Данное издание посвящено деятельности...»

«В. О. БОБРОВНИКОВ ОБЫЧАЙ, ШАРИАТ И РЭКЕТ В ПИСЬМАХ ОБ ИШКИЛЕ ИЗ ДАГЕСТАНА XVII–XIX вв. Одной из самых загадочных и плохо изученных норм обычного права (‘адат) в Дагестане остается ишкиль. Он давно привлекает внимание ученых. Материалы о дагестанском ишкиле еще в XIX в. начали собирать знаменитые русские историки права М. М. Ковалевский и Ф. И. Леонтович. В советское время об ишкиле не раз писали историки, этнографы и юристы. Но ученых интересовали преимущественно социальное содержание и истоки...»

«23670 VO I C E S O F T H E P O OR From Many Public Disclosure Authorized Lands Edited by Deepa Narayan Public Disclosure Authorized Patti Petesh A copublication of Oxford University Press and the World Bank Authorized 23670 ГО ЛО С А НЕИМУЩИХ из многих стран Под редакцией Д. Нараян П. Петеш Сокращенный перевод на русский язык ИЗДАТЕЛЬСТВО Москва 2003 23670 ГОЛОСА НЕИМУЩИХ из многих стран 23670 УДК 330.341: 314.17 ББК 60.7 + 65.9 97 Гол 60 Оригинальное исследование первоначально опубликовано...»

«Мирча Элиаде РЕЛИГИИ АВСТРАЛИИ СПб.: Университетская книга, 1998. — 319 с. Перевод с английского Л.А.Степанянц ПРЕДИСЛОВИЕ Завершая свое блестящее эссе О понимании нехристианских религий, Эрнст Бенц объяснил, почему он жаждал ясного понимания более ранних стадий сознания человечества. Он хотел знать, каким образом человек проходил через эти стадии к нынешним и как они сохраняются в глубинах нашей ментальности в формах, которые теперь недоступны и скрыты от нас. Нельзя сказать, чтобы это было...»

«ОТ СОЛДАТА ДО ГЕНЕРАЛА Воспоминания о войне Том 5 Москва Издательство Алгоритм 2005 1 ББК 13.5.1 О 80 О 80 От солдата до генерала. Воспоминания о войне. Том 5. — М.: Изд-во Алгоритм, 2005. — 608 с. ISBN 5-9265-0187-3 В настоящем томе публикуются воспоминания советских участников боевых действий Второй мировой войны, подготовленные ими в 2003—2004 годах в рамках целевой программы Академии исторических наук. В томе представлены воспоминания 50 ветеранов войны в авторской редакции. Книга послужит...»

«И. X. КАЛМЫКОВ |:S' h MmmPi [ 1 НАРОДОВ. С О ВЕТС К О Й f К А РА Ч А ЕВ О -Ч ЕР К ЕС И И ж ФСаеъ) К 17 КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ 00 ЭКОНОМИКИ, ИСТОРИИ, ЯЗЦКА И ЛИТЕРАТУРЫ ' И. X. К а л м ы ко в О KJAlTyfE иИТС НАРОДОВ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕСИИ 4 * O ' -ь 0+ СТАВРОПОЛЬСКОЕ КНИЖНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Ч Е Р К Е С С К — 1970 Гч ГЛ А В A I ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО НАРОДАМ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕСИИ КРАТКИЙ ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ОЧЕРК П рирода К арачаево-Ч еркеси и еще в...»

«В. СМИРНОВ ВОЛШЕБНАЯ МОРМЫШКА Книга вторая В. Смирнов К читателю Книга эта не менее интересна, чем первая, также вышедшая в издательстве Вариант. В ней продолжается разговор о секретах ловли крупной рыбы, заповедных местах и маленьких тайнах рыбаков. А Правила лова и характеристики водоемов, приведенные в конце книги, помогут выбрать способ лова и снасть в зависимости от желаемой добычи. Миг удачи Каждый рыболов накануне предстоящей рыбалки надеется на встречу с крупной рыбой, и подчас...»

«АУКЦИОН № 15 РЕДКИЕ АНТИКВАРНЫЕ КНИГИ, РУКОПИСИ И АВТОГРАФЫ 23 мая 2013 года, 19:00 Москва, Никитский пер., д. 4а, стр. 1 · 1 МОСКВА, 23 МАЯ 2013 Предаукционный показ с 17 по 22 мая 2013 года (с 10:00 до 20:00, кроме понедельника) по адресу: Москва, Никитский пер., д. 4а, стр. 1 (м. Охотный ряд) Справки, заказ печатных каталогов, телефонные и заочные ставки по тел.: (495) 926 4114, (985) 969 7745 или по электронной почте: knigoved@yandex.ru Интернет каталог www.vnikitskom.ru или...»

«СТАЛИНСКИЙ ПОРЯДОК (РАЗОБЛАЧАЯ АНТИСТАЛИНСКИЕ МИФЫ) Сигизмунд С. Миронин Содержание Введение Глава 1. Вождь и геополитика. Глава 2. Миф о Голодоморе 1933 года. Глава 3. Миф о Большом терроре 1937–1938 года. Глава 4. Миф о послевоенных гонениях на военноначальников. Глава 5. Миф о геноциде переселенных народов. Глава 6. Миф о роли Сталина в югославском инциденте в 1948 году. Глава 7. Миф о сталинском антисемитизме (дела ОЕК и врачей). Глава 8. Миф о Ленинградском деле. Глава 9. Миф о разгроме...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.