WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 75 | 76 || 78 | 79 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 77 ] --

Обозначение числа берет свое начало по крайней мере от времени верхнего палеолита (графические символы ритмического характера[1] и зарубки [2, 3]), т.е. не позже, чем в одно время с предшественниками письма - наскальными рисунками. Дальнейшее развитие (вероятно, от унарной нумерации) до аддитивной и позиционной было вызвано развитием общества, его потребностями (в том числе хозяйственными и познавательными). Уже начиная со знаков зарубочного типа происходит первое качественное изменение: знаки объединяются в группы. Затем объединение в группы приводит к возникновению знака-сокращения, обозначающего не единицу, а определенное множество1 (например – выработка знака для 5 или 10 единиц).

С возникновением полноценной письменности для языка – будь то алфавитная, или морфемно-силлабическая, или иного типа, знаки для чисел остаются особой письменной категорией.

В определенной группе случаев можно наблюдать влияние письма (языкового) на нумерацию, проникновение нумерации в письменность для языка. Такое влияние и проникновение характерно для алфавитных и акрофонических нумераций, в которых запись чисел основывается на употреблении знаков языкового письма особым способом.

В кириллическом славянском (позднее – русском) письме числовая система получила особое, разнонаправленное развитие. С одной стороны, не позднее XII в. начала формироваться группа обозначений для больших (от 10000) чисел, по-видимому, не имеющая аналогов (кругообразные и “соседствующие” знаки тьмы, легиона, леодра, ворона, колоды и других) [6, с. 86]; с другой стороны, правила алфавитной нумерации, унаследованные от греческой ионийской системы, дополнились к XVII веку применением двойных тысячных знаков [7]. К тому же возникшая группа обозначений больших чисел имела разное значение в разных системах счета, называемых с разными прилагательными “числом” или “счетом” (“меньший счет” [8], “другой численный” [8], “великое число” [9-16], “другое великое” [9-16], “иное некое величайшее” [8]). Особым фенофеном, требующим изучения, является знаки числового характера, основанные на “еры”.

Одними из источников, содержащих описанные выше варианты кириллической нумерации, являются рукописные арифметики, называемые также цифирными счетными мудростями (ЦСМ).

В настоящей работе по материалам арифметик XVII в., хранимых в отделе рукописей Российской национальной библиотеки, и известных в историографии данных рассматриваются числовые знаки, основанные на “еры”.

Числовые знаки на базе “еры”, известны в историографии начиная с публикаций А.Х. Востокова в 1842 г. [17, с. 353] и Общества любителей древней письменности (ОЛДП) в 1879 г. [18] Востоков впервые опубликовал один из замечательных знаков “еры” (см. далее фотокопию и описание под №1); впоследствии он упомянался в работах Е.Ф. Карского [19, с. 226], А.О. Филиппова [20], И.И. Чистякова [21] и многих других публикациях. В историографии устойчиво встречаются ошибочное воспроизведение графики и толкование этого знака в значении 1049 [20-22], однако это не соответствует действительности: Р.А. Симонов в 1977 году опубликовал фотокопию цифрового алфавита [6, с. 89], в составе которого находится этот знак, и рассмотрел вопрос об идейности этого знака2. Из контекста упомянутого цифрового алфавита видно, что знак имеет значение 108, а не 1049 : тьма имеет значение 10000, следовательно знак, подписанный “еры тма темъ”, если толковать его в числовом значении3, равен 100 миллионам.

Весьма вероятно, что такие архаичные черты содержит деревянная счетная бирка второй половины X в., найденная в Новгороде: значение пиктограммы в виде “бантика” продублировано 80-ю зарубуками.

См. подробнее в работах Р.К. Ковалева [4] и Р.А. Симонова [5].

Р.А. Симонов обращался еще раз к вопросу об идейности на основе новых данных в работе [23].

См. далее описания знаков с еры.

Пронин Д.И. Знак и число Арифметики XVII века Вероятно, ошибочное толкование идет из некорректной интерпретации Филипповым [24] гипотезы В.В. Бобынина [25, с. 45-46]. Бобынин, обнаружив в одной из рукописей в статье о великом числе выражение “И боле сего несть человеческому уму разумевати”, которое “относится к единице 13-го разряда, тогда как в следующей далее “границе” (таблице) единиц последовательных разрядов последним из них оказывается 48-й разряд” [25, с. 45-46], сделал предположение, что это – результат пропуска, допущенного переписчиком, поскольку “в рук. Румянцевского музея, описанной Востоковым под №12, это выражение отнесено, наприм., к единице 49-го разряда” [25, с. 46]; и высказал еще одно предположение, что в таком случае знак еры, который “означает единицу 13-го разряда” [25, с. 46], является “символом единицы 49-го разряда” [25, с. 46]. Отметим, что Бобынин верно определил значения разрядов, описал разницу между значениями таких названий, как тьма, легион, леодр и др. в разных системах, но расплывчато указал источник знака еры №2 (“в тех же рукописях”), видимо имея ввиду уже упомянутые арифметические рукописи, среди которых Q.IX.43 Императорской публичной библиотеки в издании Общества любителей древней письменности [18] действительно содержит такой знак.

Рис. 1. Знаки №1 и №2 по изданиям ОЛДП [18] – 1; Бобынин [25] – 2; Филиппов: [24] – 3, 5, [26] Филиппов, ссылаясь на Бобынина пишет: “В.В. Бобынин полагает, что символ Ы, который по буквальному смыслу текста рукописи №12 обозначает единицу 13-го разряда (леодр леодров) в действительности есть символ 49-го разряда” [24]. Здесь закрались две ошибки: 1) единица 13-го разряда здесь дается не в той системе, которую описывал Бобынин 2) ссылка на рукопись неверна, так как её текст в описании Востокова [17, с. 14-15] не содержит знака еры. И хотя в таблице, приводимой в статье Филиппова [26], значение знакам еры №1 и №2 не дается, в дальнейших публикациях (н-р, Чистяков [21], и даже сам Филиппов [20]) знаку №1 нередко приписывали равенство 1049.



Что касается ошибок при воспроизведении, то они обусловлены, очевидно, типографскими трудностями1 и, возможно, идут от другой публикации Востокова, 1863 года [28]. Еще одно (повидимому, искаженное, а не связанное с наличием другой рукописи) воспроизведение прослеживается в грамматиках церковно-славянского языка (Гаманович [22] и другие).

Упомянутый выше второй знак еры введен в оборот в 1879 ОЛДП – издан автографически, т.е.

списком. Третий знак открыт и описан Р.А. Симоновым в составе ЦСМ в 1992 г. [29] В рукописных арифметиках автором настоящей работы обнаружены еще 7 знаков, представленные ниже вкупе с фотокопией знака ОЛДП. Таким образом, на настоящий момент известны следующие 10 знаков2 :

Примечательно, что при издании Учения (1136) древнерусского ученого XII в. Кирика Новгородца (1110 – не ранее 1156/1158) исследователи сталкивались с такой же проблемой [27].

Нумерация знаков согласно порядку открытия и введения в научный оборот.

292 Глава 4. История и философия математики и математического образования Летописец русский (с краткими выписками Арифметика, XVII в.

Софийской библиотеки), 1-я четв. XIX в. окружность, зубчатая окр. (косые Расположение в тексте: после цифрового ЦСМ; «а тьма тем то пишеца сице Ы. И боле Форма: еры, спл. окр., точечная окр., спл. Форма: еры, спл. окр., точечн. окр.

Расположение в тексте: восьмая строка обычными чернилами.

боле сего несть человеческому уму Расположение в тексте: восьмая строка Арифметика (с торговой книгой и росписью Арифметика, XVII в.

Расположение в тексте: восьмая строка ЦСМ; «а тма темъ то пишутся сице.Ы. А Расположение в тексте: восьмая строка боле сего числа несть члческому уму ЦСМ; «а тма темъ то есть легионъ Форма: еры, спл. окр., лучистая окр. (22 Форма: еры, спл. окр., точечн. окр.( строка ЦСМ; «а тма тем то есть пишеца Расположение в тексте: шестая статься ЦСМ сице Ы. И боле сего несть члвеческому уму особой редакции, соответствует восьмой Примечание к таблице. Важным материалом является обнаруженный в рукописи со знаком еры №10 текст, расположенный сразу после упомянутой шестой статьи. Текст этот озаглавлен Пронин Д.И. Знак и число Арифметики XVII века как седьмая строка и повествует о “двух окружениях” (окружностях) шестой строки и содержит пояснение знаку на базе еры. Об окружностях говорится: “малый круг [есть] тма, а великий [есть] тма тем”. О знаке с еры сообщает следующие сведения: 1) знак еры в азбуке не имеет цифрового значения (“безчисленное”, “в числе не числится”); 2) тма тем – некое неопределенно большое число (в философском смысле), т.е. в одном из значений – число, больше которого “не числити” 3) между окружностями 13 точек, 4) тма тем в “величайшем счете” может называться “милионом” или легеоном (“иным еще величайшим счетом может тма тем нарещися милион, или пославенороссийски легеон”) 5) из примера записи и комментария к ней далее в тексте следует, что такой легеон (или “милион”) равен 1012.

Среди 10 известных автору знаков, описанных и представленных фотографически выше, наблюдается следующая строгая закономерность: буква еры – основа знака, значение знака – тма тем (в двух случаях тма тем равно легиону; единожды – “милиону”), обрамление буквы еры особыми знаками. Большая часть (9 из 10) в однотипных круговых, среди которых 6 практически идентичны (№№3, 4, 6, 7, 8, 10), 1 близок по типу (отсутствие первой окружности: №5), особых отличий (№№2, 9). Количество точек колеблется от 12 до 16. Уточняя типологию, можно отметить цвета чернил: киноварь и обычные чернила употребляются в разных сочетаниях, устойчивое оформление выделить не удается. Как видно из датировок, знаки встречаются в списках, датированных от XVII до 1-й четверти XIX века. Упомянутые 9 знаков (№№2-10) обнаружены в цифирных счетных мудростях; они встречаются в восьмой “строке” (для №10 – шестая “строка”), содержащей “великое число”, и имеют значение 1012.

Единственный полностью уникальный случай – знак №1 из цифрового алфавита выписок Новгородской софийской библиотеки: 108 по контексту. Следует учесть, что если взять значение тьмы для этого знака по великому счету (знак во всех остальных случаях встречается именно в статье о великом счете), то значение и этого знака станет равным 1012. Фраза “тьма тем” единая для всех случаев, но её числовое значение зависит от контекста – нахождения в системе “великого” (1012 ) или “меньшего” (108 ) счета.

Само по себе обозначение “еры” выбивается из общей системы больших чисел “неприменимостью”, неясностью назначения. Данных, которые могут прояснить ситуацию пока немного.

1. Практике словесных сокращений в древнерусских рукописях известны случаи связанные числовыми названиями (“р. рицею”=сторицею [6]; “тьма” в виде аза в сплошной окружности=мрак, темнота [6]; “тьма тем” в виде еры в окружности и рядом расположенного аза также в окружности=очень много [30]). Интересен вопрос их появления – в этих случаях писцом не преследовалась цель “шифровки”, скрытия смысла текста. Это говорит о том, что такие сокращения были понятны достаточно широкому кругу грамотных людей. Тогда следует искать практический смысл, вполне возможно, первоначально (по природе) математического обозначения тьма тем.

2. Е.Ф. Карский отметил интересный случай: “В одной кормчей XIII в. Рум. Муз. №230 (л.63б) замечательно употребление Ъ вм. S=6: подобает же ведати яко семын сборъ быс в лет S.С.Ч.Ъ (6296 г.), в чем, быть может, следует видеть неумелую замену посредством Ъ югославянского Z” [19, с. 223]. Маловероятно, но не является ли в данном случае употребление “еры”, которое не имеет числового значения в алфавите, аналогичной “неумелой заменой”, как выразился Карский?



Pages:     | 1 |   ...   | 75 | 76 || 78 | 79 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«Майкл Льюис. Покер лжецов Покер лжецов - это изумительная, легко читаемая, забавная, а местами и просто убийственная крига. Гротескный разгул созданных автором образов брокеров сильнее запечатлевается в памяти, чем стереотипные нюхатели кокаина новейших хроник Punch Обязательное чтение для обитателей Уолл-стрит. Всем остальным эта книга дает радостный шанс испытать негодование по поводу корыстной неразборчивости воротил Уолл-стрит Time Magazine Книга действительно читается на одном дыхании....»

«Э О, 2006 г., № 3 © В.А. Шнирельман ЛЕВ ГУМИЛЕВ: ОТ ПАССИОНАРНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ДО НЕСОВМЕСТИМОСТИ КУЛЬТУР Не секрет, что сегодня книги Л.Н. Гумилева не только находят огромный читательский спрос, но и широко используются в преподавании. Почему же их автор имеет массу поклонников в современной России? Чем они подкупают читателя? К их несомненным достоинствам относятся видимая эрудиция автора, виртуозный художественный стиль, стремление совмещать несовместимое, желание дать простые объяснения...»

«Чарльз Дарвин Происхождение видов Чарльз Дарвин О происхождении видов путем естественного отбора или сохранении благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь Введение Путешествуя на корабле ее величества Бигль в качестве натуралиста, я был поражен некоторыми фактами в области распространения органических существ в Южной Америке и геологических отношений между прежними и современными обитателями этого континента. Факты эти, как будет видно из последующих глав этой книги, кажется, освещают до...»

«Налоговый кодекс Российской Федерации: генезис, история принятия и тенденции совершенствования Ольга Борзунова 2 Книга Ольга Борзунова. Налоговый кодекс Российской Федерации: генезис, история принятия и тенденции совершенствования скачана с jokibook.ru заходите, у нас 3 Книга Ольга Борзунова. Налоговый кодекс Российской Федерации: генезис, история принятия и тенденции совершенствования скачана с jokibook.ru заходите, у нас Ольга Александровна Борзунова Налоговый кодекс Российской Федерации:...»

«Томас Дж. Барфилд ОПАСНАЯ ГРАНИЦА Кочевые империи и Китай (221 г. до н. э. — 1757 г. н. э.) Перевод с английского Д. В. Рухлядева, В. Б. Кузнецова Научный редактор Д. В. Рухлядев Барфилд Т. Дж. Опасная граница: кочевые империи и Китай (221 г. до н. э. — 1757 г. н. э.) / Пер. Д. В. Рухлядева, В. Б. Кузнецова; науч. ред. и пред. Д. В. Рухлядева. — СанктПетербург, 2009. Книга посвящена двухтысячелетней истории отношений Китая с его северными соседями — кочевыми племенами Центральной Азии. Автор...»

«Великий последний шанс: АСТ, АСТ Москва; Москва; 2005 ISBN 5-17-037195-0, 5-9713-2122-6 Аннотация Новая книга Михаила Веллера в простой и эмоциональной форме дает анализ российской действительности. Скандальные выводы перерастают в неожиданно обнадеживающие прогнозы. Михаил Иосифович Веллер Великий последний шанс ЭЛЕКТРОШОК ДЛЯ ПРОРОКА Сегодня Россия обречена. Гибель огромного организма, милосердно быстрая в историческом времени, успокоительно постепенна во времени современников. Те же города,...»

«Веселая энциклопедия пищевых растений-целителей Андрей Рябоконь 2 Книга Андрей Рябоконь. Веселая энциклопедия пищевых растений-целителей скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! 3 Книга Андрей Рябоконь. Веселая энциклопедия пищевых растений-целителей скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Андрей Александрович Рябоконь Веселая энциклопедия пищевых растений-целителей 4 Книга Андрей Рябоконь. Веселая энциклопедия пищевых растений-целителей скачана с...»

«Андрей Топорков К 100-летию со дня выхода в свет книги В. Мансикки Uber russische Zauberformeln mit Berucksichtigung der Blut- und Verrenkungssegen1 Мы плохо знаем историю русской фольклористики. Еще в большей степени это суждение справедливо по отношению к исследованиям русского фольклора, проведенным зарубежными учеными. Проблема не только в том, что эти труды остаются мало известными до тех пор, пока не будут переведены на русский язык, но и в том, что они выполнены подчас в рамках иных...»

«ПЕРВОПРОХОДЦЫ Художественно-документальные зарисовки Иркутск 2013 УДК 821-161-1 ББК 84(2=Рус7) С 84 Стрелов Ю. Первопроходцы: Художественно-документальные зарисовки. – Иркутск, 2013. – 196 с. © Ю. Стрелов, 2013 Посвящаются памяти жертв политических репрессий. От автора 30 октября объявлен в России Днем памяти жертв политических репрессий. Этот день воистину может быть объявлен всеобщим днем траура, потому что в период тоталитарного режима страна пережила национальную трагедию. С 1991 года...»

«ГАЛЛЬI Москва Ве ч е УДК 94(3)(091) ББК 63.3(0)32 Б89 Изда1iuе осущесmвде'Н,О nри nоддерЖ1Се На'Циоиалъиого 'Цe'limра 1Cиигu Мииисmepсmва 1Сулъmуры Фра1i'ЦUU Ouvrage publie ауес le concours du Ministere franr;ais charge dR la culture - Centre National du Livre перевод с Фра1i'ЦУЗС1Сого А.А. Родиоиова Брюно,Ж.-Л. Галлы / Жан-Луи Б рюно. - М. : Ве ч е, 201 1. Б89 400 с. : ил. - ( Гиды цивилизаций). ISBN 978-5 -9533-4656-6 Галлы ДЛЯ греков и римлян были варварами, европей­ ским романтикам они...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.