WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 46 | 47 || 49 | 50 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 48 ] --

При наличии интерактивной доски все вместе выполняем устные упражнения, рисуем картинки и схемы к задачам, показываем геометрию в действии; решаем задания и корректируем их прямо на доске и т.д.

Кроме того, мы даем школьникам домашние задания по поиску в Интернете интересных (на их взгляд) математических игр, кроссвордов, развивающих задач по данной теме или интересных вопросов, в частности, связанных с историей математики. Затем эти материалы анализируем, обсуждаем: чему мы научимся, решая ту или иную задачу. Эта работа также формирует элементы исследовательских умений, повышает самооценку учащихся и позволяет быстрее перейти в обычный класс массовой школы. Но иногда дети не хотят возвращаться в обычный класс, т.к.

здесь им уделяется больше внимания, они всегда имеют возможность задать учителю вопрос, посоветоваться с ним.

Следует заметить, что у учащихся данной категории не сформированы навыки концентрации внимания и запоминания учебного материала, на уроках математики необходимо с ними выполнять заданий в несколько раз больше, нежели с обычными учащимися. В силу своего психического развития учащиеся из классов КРО не могут сразу запомнить правила, определения, формулы, потому им разрешается пользоваться различными инструкциями по выполнению заданий. Применение информационных технологий решает эти проблемы гораздо быстрее, когда дети могут несколько раз вернуться к заданию, уточнить условие задачи, посмотреть рекомендации к решению без помощи учителя.

Таким образом, включение в урок информационно-компьютерных технологий делает процесс обучения математике интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, создает психологический комфорт на уроке.

1. Зубова, Е.А. Критерии отбора исследовательских профессионально-ориентированных задач при обучении математике студентов технических вузов [Текст]/ Е.А. Зубова, В.Н. Осташков, Е.И. Смирнов// Ярославский педагогический вестник. – 2008. – №4. – С. 16-22.

2. Шадриков, В.Д. От индивида к индивидуальности [Текст]/ В.Д. Шадриков. – М.: Изд-во “Институт психологии РАН”, 2009. – 656 c.

Дифференциальные уравнения: особенности тестирования Ю.К. Оленикова, В.Ш. Ройтенберг Переход на двухуровневую систему преподавания в соответствии с федеральными государственными стандартами третьего поколения, требующими реализации профессиональных и общекультурных компетенций; увеличение в учебных планах доли самостоятельной работы студентов в ущерб количеству лекционных и практических занятий; удаление из учебных планов таких форм текущего контроля, как контрольные и расчетно-графические работы; интенсификация труда Оленикова Ю.К., Ройтенберг В.Ш. Дифференциальные уравнения: особенности тестирования преподавателя в виде повышения нагрузки, – характерные особенности современной “эпохи” в образовании.

Известно, к чему приводит бесконтрольность в любой сфере деятельности. Нетрудно догадаться, к каким негативным последствиям может привести халатное отношение к обучению молодых людей, которые завтра будут решать судьбу страны, займут ключевые и руководящие посты. Потому к тестированию, в настоящий момент практически единственной реальной форме контроля, требуется очень серьезное, вдумчивое и творческое отношение. Тем более, что тестирование, как и любая форма контроля, может выполнять не только контролирующие, но и обучающие функции.

При отсутствии возможности регулярного тестирования в компьютерной форме оно может проводиться и в традиционной бланочной форме, которая требует небольших затрат времени как на его проведение во время занятия, так и на проверку [1].

На кафедре высшей математики Ярославского государственного технического университета по инициативе и под руководством авторов этой статьи в настоящее время разработаны и используются тесты практически по всем изучаемым разделам курса математики.

Учитывая опыт и ошибки различных тестирований, авторы пришли к следующим принципам составления комплекта тестовых заданий.

1. В тестах должны проверяться знания всех основных вопросов раздела, включая и теоретические.

2. Сложность вычислений должна быть минимальной.

3. Форма ответов по возможности должна быть открытой.

4. Теоретические вопросы и ответы к ним в основном не должны быть стандартными формулировками из учебника, а требовать понимания изученного материала и могут формулироваться в виде задач.

5. Тесты и ответы к ним должны быть готовы к использованию в компьютерной форме, при этом допустимо микширование только по горизонтали (то есть только заданий с одинаковым номером).

6. Структура вариантов единообразна.

7. Каждый вариант содержит 10 заданий, что удобно при пересчете в любую систему оценки, в том числе, и балльно-рейтинговую.

8. В тестах должны быть учтены варианты изложения материала различными лекторами, согласованы терминология и обозначения.

Следуя этим требованиям, авторы подготовили образцы тестов по линейной алгебре, векторной алгебре, аналитической геометрии, введению в анализ, дифференциальному исчислению функции одной переменной, интегральному исчислению функции одной переменной, дифференциальным уравнениям. В соответствии с образцами коллективом кафедры высшей математики по каждому из этих разделов составлены 30 вариантов тестов, что при указанном микшировании дает 3010 тестов [2]. Часть тестов мы предоставляем студентам в качестве демонстрационного варианта и для репетиционного тестирования в системе дистанционного обучения MOODLE. Однако сама контрольная работа пока проводится в форме бланочного тестирования. Это обусловлено, в частности, и тем, что тестирование, рассчитанное не более чем на академический час, приходится проводить почти одновременно в 50-60 группах, что приводит к нерациональному использованию компьютерных классов и времени, отведенного на аудиторные занятия.



Раздел “Дифференциальные уравнения” ввиду важности его приложений требует особого внимания. В нем мы должны дать студентам представление об основах математического моделирования. Это требует значительного времени. В настоящее время в Интернете существует много калькуляторов, позволяющих получить on-line решение практически любого дифференциального уравнения, которое может встретиться студенту. Поэтому появляется вполне разумное желание не тратить время на отработку техники решения дифференциальных уравнений, а разрешить студентам использование онлайн калькуляторов для решения уравнений, например, из домашних и расчетно-графических заданий. При реализации этой идеи возникают, как показал наш опыт, довольно много проблем. Часть из них связаны с вопросами введения данных. НаприГлава 3. Теория и методика обучения математике в школе и вузе мер, калькулятор требует записи производных штрихами: y, y,..., а в уравнениях, которые надо решить, производные могут быть записаны в виде x или dyp, или, страшно даже представить, уравнение дано в дифференциальной форме. Таким образом, пользователь должен понимать разные формы записи дифференциальных уравнений и уметь преобразовывать из одной формы в другую. Невозможно использовать калькулятор, если пользователь не понимает, что значит “решить дифференциальное уравнение”. Если от студента требуется не только ответ, но процедура решения, то для понимания текстов, приводимых компьютером, требуется знания стандартной классификации уравнений и методов решения. Не будем обращать внимание на мелкие детали, такие как английский язык, который используется в комментариях к решениям и ответам, непривычные обозначения вроде log вместо ln и tan вместо tg, которые студенты часто переписывают, не задумываясь об их смысле. Вывод понятен: чтобы студент мог сознательно пользоваться online калькуляторами, ему следует знать основные понятия и решить самостоятельно некоторое число стандартных уравнений, пусть технически и не сложных. Соответственно, в современных тестах обязательно должны быть вопросы, способствующие адаптации к использованию онлайн калькуляторов.

Ниже приводится вариант теста, в котором, как мы считаем, учтены сформулированные выше замечания. Отметим, что задания с одинаковым номером в разных вариантах достаточно разнообразны в рамках заданной темы. Например, в пятом тестовом задании есть задача на нахождение нахождения общего решения уравнения y = e2x, задача определения уравнения, получающегося из уравнения y y = y заменой переменных p(y) = y, и т.д.

Пример теста по разделу “ Обыкновенные дифференциальные уравнения” 1. Если y(x) – решение дифференциального уравнения y = y 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, то y(5) равно:

2. Установить соответствие между уравнением и его типом:

а) уравнение с разделяющимися переменными; б) однородное уравнение; в) линейное уравнение;

г) уравнение Бернулли.

1) 1-б, 2-б 3-г; 2) 1-а, 2-б, 3-в; 3) 1-б, 2-г, 3-а; 4) 1-в, 2-б, 3-а.

3. Общее решение дифференциального уравнения xy 2y = 2x4 имеет вид:

4. Если функция y = x4 является частным решением дифференциального уравнения y +b x = 0, удовлетворяющим условию y(0, 5) = 2, то a · b равно:

5. Решение задачи Коши y y = x, y(1) = 2, y (1) = 1, имеет вид:

6. Общее решение дифференциального уравнения y 2y + 2y = 0 имеет вид:

3) y = ex (C1 cos x + C2 sin x); 4)y = C1 e2x + C2 e2x ; 5)y = C1 ex + C2 xex.

7. Установить соответствие между дифференциальными уравнениями и видом их частных решений:

Здесь C0, C1, C2 – некоторые числа.

1) 1- а, 2-д, 3-б; 2)1- б, 2-г, 3-д; 3)1- а, 2-б, 2-д; 4) 1-б, 2-д, 3-в; 5) 1-б, 2-в, 3-д.

Пырков В.Е. Коучинговый подход в обучении старшеклассников как технология реализации современного математического образования 8. Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения y y = 3e2x имеет вид:

решению уравнения:

10. Если y1 (x), y2 (x) – фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, то из следующих утверждений а) y1 (x), y2 (x) – линейно зависимы; б) y1 (x), y2 (x) – линейно независимы;

верны только 1) а, в, г; 2) б, в, г; 3) б, в; 4) а, г; 5) а, д.

1. Оленикова, Ю.К. О бланочном тестировании студентов по математике [Текст] / Ю.К. Оленикова, В.Ш. Ройтенберг// Математика и ее приложения: Межвуз. сб. научн. тр. – СПб.: Изд-во СПВУК, 2009. – Вып. 2. – С. 81-87.

2. Оленикова, Ю.К. О тестах по векторной алгебре [Текст] / Ю.К. Оленикова, В.Ш. Ройтенберг// Актуальные проблемы преподавания математики в высшем учебном заведении. Сб.

докладов заочного научно-методического семинара. – Кострома: Изд-во ВА ВРХБЗ и ИВ, 2013. – С. 191-198.

Коучинговый подход в обучении старшеклассников как технология реализации современного математического образования В.Е. Пырков Постановка проблемы Общепризнанные неутешительные оценки результатов обучения современных школьников требуют выявления своих причин и изменений в образовании, связанных с их преодолением и предупреждением. В значительной степени успешность обучения ученика зависит от его внутренней мотивации к учению, от его желания и готовности мобилизовать все свои способности для этого вида деятельности.



Pages:     | 1 |   ...   | 46 | 47 || 49 | 50 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«Аннотация Статья посвящена возможным направлениям совершенствования системы представления должностными лицами и их родственниками сведений о доходах, имуществе и обязательствах имущественного характера. Рассматривается история внедрения антикоррупционного декларирования в России, анализируются основные недостатки реализуемого подхода к регулированию, предлагаются рекомендации по реформированию системы декларирования. Статья подготовлена на основе доклада НИУ ВШЭ О развитии антикоррупционного...»

«ЭНЦИКЛОПЕДИЯ КЛАДОИСКАТЕЛЯ N W о S Санкт- Петербург РЕСПЕКС 1998 ББК 26.325 Э. 59 ЭНЦИКЛОПЕДИЯ КЛАДОИСКАТЕЛЯ —СПб.: РЕСПЕКС, 1998.— 496 с, ил. Эта книга написана о кладах. Она заставляет вернуться к исходному определению минерального сырья — клада земных недр, о котором уже забыли как специалистыгеологи, так и остальные люди. По вопросам оптовых закупок обращаться по телефонам: (812) 279-0467. (812) 316-1518. ISBN 5-7345-0102-6 © И. О. Отступник, 1998 © РЕСПЕКС, составление оформление серии,...»

«Том 3: Часть 3. Жизнь человечества: толпо-элитаризм — историко-политическая реальность и перспективы (Книга 2) Санкт-Петербург 2010 г. На обложке репродукция картины М.К. Чюрлёниса (1875 — 1911) Rex. Взгляд на неё вызывает в памяти слова из Корана: И Он тот, который создал небеса и землю в шесть дней, и был Его трон на воде, чтобы испытать вас, кто из вас лучше в деле (Коран, сура 11. Худ, аят 9 (7) в переводе И.Ю. Крачковского). © Публикуемые материалы являются достоянием Русской культуры, по...»

«Агудина Л.А., Ланина В.В., Чеснокова С.Я. ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ И ДИНАМИКА ЛЕСНЫХ БИОЦЕНОЗОВ ПИЗС ГОРКИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ РЕКРЕАЦИОННЫХ НАГРУЗОК Природно-исторический заповедник-спецлесхоз Горки, пос. Горки Ленинские, Московская обл., Россия, lesgork@rambler.ru Article describes the five stages recreational degression, assessed the status of forest biocenoses and prevention of negative impacts on them. Территория Природно-исторического заповедника-спецлесхоза Горки находится в непосредственной...»

«К 150-летию со дня рождения Владимира Ивановича Вернадского БЮЛЛЕТЕНЬ Комиссии по разработке научного наследия академика В.И. Вернадского № 21 НИА - Природа Москва - 2012 УДК 550.4 ББК 26.30 Б98 Комиссия по разработке научного наследия академика В.И. Вернадского при Президиуме Российской академии наук академик Э.М. Галимов (председатель), к.э.н. В.С. Чесноков (ученый секретарь), к.и.н. В.Ю. Афиани, д.г.-м.н. В.К. Гаранин, академик А.Д. Гвишиани, д.ф.н. Э.В. Гирусов, к.г.-м.н. Е.М. Гурвич,...»

«ДУХОВНО-РЕЛИГИОЗНЫЕ ОСНОВЫ КАПИТАЛИЗМА ИД Кислород Москва, 2013 УДК 330.342.14-029:27 ББК 65.01 К 29 Катасонов В. Ю. К 29 Религия денег. Духовно-религиозные основы капитализма. — М.: Кислород, 2013 — 408 с.: с иллюстрациями. Предлагаемая книга впервые за сто с лишним лет с мо­ мента выхода в свет работ немецких социологов Макса Ве­ бера и Вернера Зомбарта возвращается к фундаментальному осмыслению религиозно-духовных корней современного ка­ питализма. Автор подвергает критическому анализу...»

«В сборник вошли рецепты из книги Русский квас. Королев Д.А. СОДЕРЖАНИЕ Введение...3 Хлебные квасы...4 Русский квас 8 Старинный квас 8 Московский квас 9 Подмосковный квас 9 Украинский (малороссийский) квас 10 Северный квас 11 Квас Московские кислые щи 11 Народный квас 11 Волжский квас 12 Ленинградский сладкий квас 12 Воронежский квас 13 Красный квас 13 Белый квас 14 Суточный квас 14 Мятный квас 14 Окрошечный белый квас 15 Простой хлебный квас 15 Сухарный квас 15 Домашний сладкий квас 16...»

«Содержание: I. Пояснительная записка стр. 3-4 II. Цель, задачи, этапы реализации программы стр. 5-6 III. Механизм реализации, принципы, формы и методы работы, ожидаемые результаты стр. 7-8 IV. Теоретическое обоснование программы стр. 9-11 V. Методическое обеспечение программы стр. 12-25 VI. Список использованной литературы стр. 26 2 I. Пояснительная записка Каждый исторический период не прост для общества. В настоящее время - самая большая опасность - в разрушении личности. Ныне материальные...»

«1920 год 20 марта/2 апреля. Известия, привезенные из Москвы, убеждают, что Кизеветтер был арестован в связи все с тем же делом об общественных деятелях1. П. рассказывал мне по этому поводу любопытные вещи о том, как жена Л. выдала его из ревности. О русская неряшливость и легкомыслие! Затем разговор перешел вообще на русскую и специально кадетскую кружковщину, которая пронизала и Земский и Городской союзы: чтоб так преуспеть, надо было принадлежать [к] группе Русских Ведомостей или к кадетской...»

«Ф.Г. Галиева ЭТНОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РУССКОГО НАСЕЛЕНИЯ БАШКОРТОСТАНА Уфа – 2012 1 УДК 398.331 ББК 63.5 (2Рос.Баш) 6-7 Г95 Рекомендовано к печати Ученым советом Института этнологических исследований им. Р.Г. Кузеева УНЦ РАН (протокол № 3 от 05.04.2012 г.) Рецензенты: Роднов М.И., доктор исторических наук, отдел этнополитологии Института этнологических исследований им. Р.Г. Кузеева Уфимского научного центра Российской академии наук Галиева Ф.Г. Г95 Этнографические исследования русского...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.