WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 35 | 36 || 38 | 39 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 37 ] --

5. Наличие встроенного языка программирования сверхвысокого уровня (как следствие, простого для пользователя) и возможность программировать в трёх различных основных стилях (функциональном, процедурном, по правилам преобразований) и их комбинировании. Это многократно расширяет возможности системы для короткого решения многих математически сформулированных задач.

Недостаток : Необычность языка программирования “по правилам преобразований”, хотя это достоинство этого вида программирования – внутренне оптимизированные алгоритмы, позволяющие строить новые функции, исходя из их свойств (аксиом). В целом язык программирования Mathematica мощный, гибкий, выразительный. К тому же всегда можно воспользоваться исчерпывающим предметным указателем Help, в котором полный список встроенных функций с примерами и ссылками, описание стандартных пакетов, красивое введение для начинающих, дополнительная системно-зависимая информация.

Каждая из приведённых компьютерных программ имеет свои недостатки и преимущества и может быть использована в обучении в качестве средства ИКТ. Все они имеют свои возможности формировать у студентов представления об основных понятиях и методах эконометрики. Но лишь Mathematica является великолепным инструментальным средством для создания и использования в её среде педагогических программных продуктов высокой степени наглядности (как визуальной, так и логической), которые интенсифицируют учебную деятельность студентов при решении задач и выполнении лабораторных практикумов.

В своем выступлении я хочу подробнее рассмотреть некоторые аспекты методической системы обучения эконометрике с использованием компьютерной математической системы Mathematica и постараться раскрыть вопросы методики использования указанной системы в образовательном процессе в целях эффективной реализации обучения студентов экономических специальностей.

Отметим основные требования, которые следует учитывать при проведении занятий с использованием системы Mathematica:

1) Использовать ИКТ преимущественно не для решения одношаговых задач, а в качестве средства построения продукционных моделей для реализации алгоритма решения задачи, а также для проверки правильности полученного ответа.

2) Использовать ИКТ для автоматического решения конкретных задач только после того, как был разобран теоретический материал и сформирован навык работы в математической системе.

3) На начальном этапе формирования навыка выполнения того или иного математического действия необходимо подробное проговаривание выполняемых действий (в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий), при построении продукционной модели требование письменного пояснения выполняемых действий.

4) Организовывать самостоятельную работу студентов (как на лабораторных практикумах, так и при выполнении домашних заданий) с расширенным использованием информационнокоммуникационных технологий.

Важно, чтобы все студенты могли реализовать типовой пример с помощью компьютерной математической системы Mathematica и обладали требуемым математическим и статистическим уровнем подготовки в начале курса. Если это не так, то курс следует начать с обзора необходимых понятий математической статистики, а также введение в систему Mathematica.

В эконометрике, как дисциплине на стыке экономики и статистического анализа, возможно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по особенностям эконометрических методов, сопряженной с использованием компьютерной математической системы Mathematica):

1) разработка и изучение методов прикладной статистики с учетом специфики экономических данных;

2) разработка и изучение эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;

3) применение эконометрических методов для статистического анализа конкретных экономических данных.

Лабораторные работы по эконометрике знакомит студентов с рядом важнейших разделов и призваны помочь в освоении этого курса. В начале каждой лабораторной работы повторяется необходимый минимум теоретических сведений, формулы. Для студентов предлагаются типовой вариант и задания для самостоятельной работы. Лабораторные практикумы будут способствовать освоению курса и эффективно сочетать теоретическую подготовку с универсальными возможностями информационно-коммуникационных технологий.

Лабораторный практикум включает описание пяти лабораторных работ:

1. Парная линейная регрессия.

2. Парная нелинейная регрессия.

3. Множественная регрессия.

4. Системы эконометрических уравнений.

5. Временные ряды.

Рассмотрим в системе Mathematica третью лабораторную работу.

По 20 регионам изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.

руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от основных фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%). Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

Бурханова Ю.Н. Некоторые методические особенности использования информационно-коммуникационных технологий в преподавании эконометрики для студентов экономических специальностей Построить график полученной регрессии. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, сделать выводы. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.



Для начала задаём объём выборки и количество объясняющих переменных:

Формируем выборку для X1 (вводим данные наблюдений):

x1={12.,17.,14.,13.,16.,15.,13.,11.,15.,13.,12.,15.,13.,16.,17.,15.,11.,14.,13.,15.} {12.,17.,14.,13.,16.,15.,13.,11.,15.,13.,12.,15.,13.,16.,17.,15.,11.,14.,13.,15.} Формируем выборку для X2 :

x2={2.,5.,6.,4.,3.,2.,6.,5.,4.,6.,5.,3.,2.,5.,5.,4.,5.,4.,2.,3.} {2.,5.,6.,4.,3.,2.,6.,5.,4.,6.,5.,3.,2.,5.,5.,4.,5.,4.,2.,3.} Формируем выборку для X3 :

x3={8.,12.,11.,9.,12.,9.,10.,13.,10.,11.,14.,14.,8.,11.,10.,13.,12.,12.,14.,11.} {8.,12.,11.,9.,12.,9.,10.,13.,10.,11.,14.,14.,8.,11.,10.,13.,12.,12.,14.,11.} Формируем выборку для Y :

y={139.,182,164,150,176,168,173,145,175,157,142,151,148,186,201,169,160,151, 129, 163} {139.,182,164,150,176,168,173,145,175,157,142,151,148,186,201,169,160,151,129,163} Вводим вектор i:

i=Table[1.,{n}] {1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.} Уравнение регрессии в матричной форме: Y = X · +, где X – матрица из столбцов i, x1, x2, x3 :

X=Transpose[{i,x1,x2,x3}] {{1.,12.,2.,8.},{1.,17.,5.,12.},{1.,14.,6.,11.},{1.,13.,4.,9.},{1.,16.,3.,12.},{1.,15.,2.,9.}, {1.,13., 6., 10.}, {1.,11.,5.,13.}, {1.,15.,4.,10.},{1.,13.,6.,11.},{1.,12.,5.,14.},{1.,15.,3.,14.},{1.,13.,2.,8.},{1.,16.,5., 11.}, {1.,17.,5.,10.}, {1.,15.,4.,13.},{1.,11.,5.,12.},{1.,14.,4.,12.},{1.,13.,2.,14.},{1.,15.,3.,11.}} Обозначая через Xt транспонированную матрицу X, получим:

Xt={i,x1,x2,x3} {{1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.,1.},{12.,17.,14.,13.,16.,15.,13.,11.,15.,13.,12., 15., 13., 16.,17.,15.,11.,14.,13.,15.},{2.,5.,6.,4.,3.,2.,6.,5.,4.,6.,5.,3.,2.,5.,5.,4.,5.,4.,2.,3.},{8.,12.,11.,9.,12., 9., 10., 13.,10.,11.,14.,14.,8.,11.,10.,13.,12.,12.,14.,11.} {{20.,280.,81.,224.},{280.,3982.,1132.,3134.},{81.,1132.,365.,917.},{224.,3134.,917.,2576.}} {3229.,45671.,13262.,36036.} Inverse[Xt.X] {{5.45638,-0.233591,-0.0792695,-0.162059},{-0.233591,0.016166,0.000777484, 0.000367747}, {-0.0792695, 0.000777484, 0.0281899, -0.00408789}, {-0.162059, 0.000367747,-0.00408789, 0.015488}} MatrixForm[Inverse[Xt.X]] Вычисляем параметры регрессии:

=Inverse[Xt.X].(Xt.y) {59.074,7.6133,6.09049,-2.57828} 1 =Part[,1] 59. 2 =Part[,2] 7. 3 =Part[,3] 6. 4 =Part[,4] -2. Построим трёхмерный график частичной регрессии x1 и x2 на y, предварительно сформировав три множества упорядоченных троек (x1,x2,y) и построив график данных наблюдений, а затем совместим эти графики; визуально можно оценить качество построенной модели:

x1x2ydata=Transpose[{x1,x2,y}] {{12.,2.,139.},{17.,5.,182},{14.,6.,164},{13.,4.,150},{16.,3.,176},{15.,2.,168}, {13.,6.,173}, {11., 5., 145}, {15.,4.,175},{13.,6.,157},{12.,5.,142},{15.,3.,151},{13.,2.,148},{16.,5.,186}, {17.,5.,201}, {15., 4., 169}, {11.,5.,160},{14.,4.,151},{13.,2.,129},{15.,3.,163}} gr1=ListPlot3D[x1x2ydata,PlotStyle{Red,PointSize[0.01]}] Вычисляем среднее значение x3 случайной величины x3 (формула x3=1/n x3 = 1/n Apply[Plus,x1] Здесь встроенная функция Apply заменяет заголовок List (список) выражения x на заголовок Plus (сумма).

Вычисляем среднее значение y случайной величины y (формула y =1/n y = 1/n Apply[Plus,y] Составим уравнение частичной регрессии x1 и x2 на у и получим предсказанные значения у в этой частичной регрессии:

{133.738,190.076,173.326,153.532,170.282,156.578,165.713,144.396,168.759,165.713,152.009, 162.668, 141.351, 182.463,190.076,168.759,144.396,161.145,141.351,162.668} Построим график полученной регрессии:

gr2=Plot3D[a11+2 u1+3 u2,{u1,11,17},{u2,2,6}] Бурханова Ю.Н. Некоторые методические особенности использования информационно-коммуникационных технологий в преподавании эконометрики для студентов экономических специальностей Объединим оба графика:

Show[gr1,gr2] Дадим формулу для предсказанного значения y и зададим весь массив оцененных значений y от объясняющих переменных:

y [u,v,w]:=1 +2 u+3 v+4 w y [x1,x2,x3] {141.988,188.013,173.842,159.204,168.219,162.25,168.807,139.755,171.853,166.22144.79,155.449, 149.602, 182.978,193.17,164.118,142.333,159.083,134.132,163.184} Сумма квадратов остатков ess= e2 = (Yt Yt )2 вычисляется так:

ess=(y- [x1,x2,x3]).(y- [x1,x2,x3]) 988. Приступаем к вычислению коэффициента детерминации:

tss=(y-).(y-) 5984. rss=( [x1,x2,x3]- y ).( [x1,x2,x3]- y ) 4996. Коэффициент детерминации:

rr=N[rss/tss] 0. Скорректированный коэффициент детерминации:

rradj=1-(rr (n-1))/(n-k) 0. Статистика Фишера:

F=(rr (n-k))/((1-rr) (k-1)) 42. Здесь студенты могут вписать выводы в саму систему или сформулировать устно при защите.

Как показывает опыт, использование КСМ Mathematica, резко повышает самостоятельность студентов. Компьютерная поддержка, естественно, не заменяет традиционные формы преподавания, а дополняет и обогащает их, помогает существенно преобразить учебный процесс, осветить изучаемое явление или объект с разных сторон, подготовить студента к квалифицированному применению компьютера в учебной деятельности, сделать процесс обучения более привлекательным и интересным для студентов.

1. Капустина, Т.В. Компьютерная система Mathematica 3.0 в вузовском образовании [Текст]/ Т.В. Капустина. – М.: Изд-во МПУ, 2000. – 240 с.

2. Практикум по эконометрике [Текст]: учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 344 с.

3. Саяпова, А.Р. Математические методы прогнозирования экономических показателей [Текст]:

учеб. пособие/ А.Р. Саяпова, Е.А. Гусельникова, И.А. Лакман, Н.М. Шамуратов. – Уфа, 2000.

“Математический конструктор” как инструмент учителя В.Н. Дубровский 1. “1С:Математический конструктор” – это программная среда для конструирования и исследования моделей математических объектов, выпускаемая известной российской компанией “1С”. Программы этого типа называются интерактивными геометрическими системами (ИГС) или программами динамической геометрии. Акцент на геометрию в названиях связан с тем, что самые первые образцы таких программ были преимущественно геометрическими: с помощью виртуальных линейки и циркуля пользователь мог строить геометрические фигуры, а затем изменять их, перемещая мышью исходные точки, и наблюдать за проявляющимися при этом свойствами.



Pages:     | 1 |   ...   | 35 | 36 || 38 | 39 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«Иващенко А.В. ИСТОРИЯ ЕВРЕЙСКОЙ ОБЩИНЫ ДОНЕЦКА Донецк Издатель Заславский А.Ю. 2014 УДК 93/94](=924.5=30-088) ББК 63.3(4Укр-4Дон)+63.5(4Укр-4Дон) И24 Рецензенты: Козловский И.А., кандидат исторических наук; Иванченко В.И., кандидат философских наук; Луковенко И.Г., кандидат исторических наук. Рекомендовано к изданию редакционным советом Центра религиоведческих исследований и международных духовных отношений, протокол № 3 от 23.07.2013 г. Иващенко А.В. И24 История еврейской общины Донецка. —...»

«А. А. ЧИБИЛЕВ. ПРИРОДА ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ. Часть первая Российская академия наук Уральское отделение. Оренбургский отдел Института экологии растений и животных. Оренбургский филиал Русского географического общества. Физико-географический и историко-географический очерк Оренбург-1995 Книга в доступной форме знакомит читателей с особенностями рельефа, геологии, климата, водных ресурсов, почв, растительности и животного мира Оренбургской области. Дается характеристика ландшафтов, описываются...»

«Т. Б. Д Л У Г А Ч ДЕНИ ДИДРО Второе, доработанное издание М ОСКВА М Ы С Л Ь 1986 Б Б К 87.3(3) Д51 РЕДАКЦИИ ФИЛОСОФСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Д л у 1ач Тамара Борисовна — кандидат фило­ софских наук, научный сотрудник сектора ис­ тории философии стран Зап адн ой Европы и Америки И нститута философии А Н СС СР. Является автором книги Человек в мире тех­ ники и техника в мире человека (М., 1 9 7 8 ) и ряда статей по истории философии. Рецензенты: доктор философских наук В. Н. Куз не цо в, доктор...»

«СВИДЕТЕЛЬСТВА О БЛАГОДАТНОМ ДАРЕ ПРОЗОРЛИВОСТИ В ЖИЗНЕОПИСАНИЯХ И ТВОРЕНИЯХ СВЯТОГОРЦЕВ И ПСЕВДОСТАРЧЕСТВО НАШИХ ДНЕЙ Диссертация на соискание ученой степени кандидата богословия студента IV курса ЯРОВОГО Владислава Научный руководитель: протоиерей Владимир САВЕЛЬЕВ Киев 2007 Введение Наступил и стремительно движется вперед XXI век. Будет он или нет последним в истории человечества, знает один лишь Бог. Позади у тех, кто живет на, так называемом, постсоветском пространстве и составляет наших...»

«УТВЕРЖДАЮ Декан факультета географии и геоэкологии Е.Р. Хохлова 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ, 5 курс 020401.65 География очная форма обучения Обсуждено на заседании кафедры Составитель: физической географии и экологии К.г.н., доцент 28 февраля 2012 г. _А.А. Цыганов Протокол № 3 Зав. кафедрой _ О.А. Тихомиров Тверь 2012 2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Цель дисциплины состоит в изучении теоретических и методических основ правовых основ...»

«Майкл Льюис. Покер лжецов Покер лжецов - это изумительная, легко читаемая, забавная, а местами и просто убийственная крига. Гротескный разгул созданных автором образов брокеров сильнее запечатлевается в памяти, чем стереотипные нюхатели кокаина новейших хроник Punch Обязательное чтение для обитателей Уолл-стрит. Всем остальным эта книга дает радостный шанс испытать негодование по поводу корыстной неразборчивости воротил Уолл-стрит Time Magazine Книга действительно читается на одном дыхании....»

«Пенза Издательство Пензенского государственного университета 2007 ВВЕДЕНИЕ В предлагаемой монографии анализируется развитие сельского хозяйства России во второй половине XIX – ХХ веке, и указываются приоритетные направления повышения эффективности функционирования агропромышленного комплекса в XXI веке. В работе предпринята попытка обобщить результаты исследований многих учёных-аграрников по вопросам экономики, агрономии, экологии и другим смежным дисциплинам. При этом развитие сельского...»

«ЦИВИЛИЗАЦИИ: теория, история, диалог, будущее Том V Цивилизации: прошлое и будущее Учебник Москва Институт экономических стратегий 2008 УДК 930.85+008(075.8) ББК 63.3(0)я73 К 89 Рекомендовано Научно методическим советом по философии Минобрнауки России в качестве учебника для гуманитарных и негуманитарных направлений и специальностей вузов России Кузык Борис Николаевич — директор Института экономических стратегий, доктор экономических наук, профессор, член корреспондент РАН Яковец Юрий...»

«20 Глобальные технологические трансформации Л. Е. Гринин Интерес к глобальным технологическим переворотам в истории человечества возник достаточно давно. В эпоху глобализации рост интереса к глобальным явлениям вырос и приобрел особый аспект. Однако для глубокого понимания глобальных процессов совершенно недостаточно описания лишь наблюдаемых явлений, необходимы объяснительные теории. В настоящей статье представлена одна из таких новых объяснительных концепций, релевантная при анализе причин и...»

«ПИСЦОВЫЕ И ПЕРЕПИСНЫЕ К Н И Г И ЯРЕНСКОГО УЕЗДА X V I — X V I I вв. К А К ИСТОРИЧЕСКИЙ ИСТОЧНИК А в т о р настоящей статьи ставил перед собой задачу изу­ чить писцовые и переписные книги Яренского уезда, одного из 22 уездов области Поморья. Писцовые и переписные книги вообще изучались разны­ ми историками в дореволюционное и советское время. Мно­ гие историки (С. В. Веселовский, А. Ц. Мерзон и др.) изуча­ ли их в общем плане, ставили вопросы об описаниях земель Русского государства и давали...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.