WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 21 ] --

ВПt = 3t (1+b /t ) (1014b /t )/(32c(53b /t )); ВПb = 3t (1+b /t ) /(32c(53b /t ) ). (22) 3.2. Особенности динамики эффективного рынка монополии Эффективный рынок монополии характеризуется высокой степенью удовлетворения спроса потенциальных покупателей. Проблема экономического развития состоит в разработке и внедрении инновационных технологий, что в модели отражается сдвигом вверх границы t. Однако, при сдвиге вверх, часть потенциальных покупателей остаётся за границами рынка, и ожидаемый выигрыш от инноваций может не реализоваться. Например, на монопольном рынке с параметрами b = 0, 85, t = 1 и валовым выпуском 12,11 у.е. было принято решение стимулировать внедрение инновационных исследований по повышению верхней границы эффективности использования ресурсов до уровня t = 1, 2. Однако валовый выпуск (ВП) снизился в соответствии с табл. 1. до уровня 11,71 у.е., так как приток высокоэффективных (платёжеспособных) покупателей не компенсировал общего снижения плотности при росте расстояния между границами b и t, а рост ВП в этом примере начинается только с уровня t =1,5. Область, где проявляется этот эффект, можно назвать инновационной ловушкой.

Валовый выпуск монополии в моделях I и II зависимости от параметров t и b 4.1. Возвращаясь к вопросу “ловушки неэффективности” в модели I неэффективного рынка, в табл.1 можно заметить, что с точки зрения одношагового роста валового выпуска в области неэффективного рынка b / t 0, 6 (cм. выше границы, выделенной цветом) предпочтительной стратегией является движение по горизонтали, а не по вертикали. Если рассматривать длинные траектории с фиксированным числом шагов в табл. 1, то для точек в области неэффективного рынка оптимальным является движение по вертикали. Корректная постановка этой задачи требует обоснования значений входа в табл. 1 из условия равных трансформационных затрат при движении по шагам траектории.

4.2. В случае численных методов поиска решений в задачах с ограничениями в виде неравенств может применяться модифицированная функция Лагранжа [1, с. 255] и принцип оптимальности Беллмана [2], когда оптимальное управление строится по шагам, и исследуется оптимальность с точки зрения процесса в целом.

1. Эрроу, К. Дж. Исследования по линейному и нелинейному программированию [Текст]/ К.Дж. Эрроу, Л. Гурвиц, X. Удзава. – М.: ИЛ, 1962. – 335 c.

2. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования [Текст]/ Р. Беллман, С. Дрейфус. – М.: Наука, 1965. – 460 c.

3. Дюсуше, О.М. 2013. Модель инноваций в цикле Кондратьева-Шумпетера и сетевые рынки в параметрическом пространстве [Текст]/ О.М. Дюсуше// Доклад на конференции “Кондратьевские чтения. "Наследие Н.Д. Кондратьева и современность“’. – Российский экономический конгресс (РЭК 2013).

4. Полтерович, В.М. Гипотеза об инновационной паузе и стратегия модернизации [Текст]/ В.М. Полтерович// Вопросы экономики. – 2009. – №6. – C. 4-22.

Корольков А.В. Математические модели физических процессов при кипении в невесомости 5. Коротаев, А.В. Кондратьевские волны в мировой экономической динамике. Системный мониторинг. Глобальное и региональное развитие [Текст]/ А.В. Коротаев, С.В. Цирель. – М.:

Либроком URSS, 2010. – C. 189-229.

6. Нotelling, H. Stability in Competition [Текст]/ H. Нotelling// Economical Journal. – 1929. – V.39.

– №153. – P. 41-57.

7. Mussa, M. Monopoly and Product Quality [Текст]/ M. Mussa, S. Rosen// Journal of Economic Theory. – 1978. – V.18. – C. 301-317.

8. Fujita, M. Economics of Agglomeration [Текст]/ M. Fujita, J.-F. Thisse. – Cambridge University Press, 2002. – 479 р.

9. Jovanovic, B. Ch. 18. General Purpose Technologies [Текст]/ B. Jovanovic, P. L. Rousseau. – The New Palgrave Dictionary of Economics/ Second Edition. – P. 1182-1224.

Математические модели физических процессов при кипении в невесомости А.В. Корольков При пузырьковом кипении на Земле отрыв парового пузыря от поверхности нагревателя и его отвод из зоны кипения осуществляется, в основном, силами плавучести [1]. В условиях пониженной гравитации или в условиях полной невесомости становятся значительными другие (не гравитационные) явления, определяющие режим кипения. Кипящая жидкость представляет собой сложную газожидкостную систему с инерционными и упругими свойствами. Можно считать, что паровой пузырь играет в системе роль пружины, а окружающая жидкость – груза. Такая механическая аналогия позволяет рассматривать газожидкостную систему как некий маятник, способный осуществлять периодические движения.

Условные обозначения u – скорость;

Y – радиус пузыря;

Yb – начальный радиус пузыря;

– плотность жидкости;

v – плотность пара;

b – начальная плотность пара;

C – теплоемкость жидкости;

µ – коэффициент динамической вязкости жидкости;

коэффициент кинематической вязкости жидкости;

Co – теплота парообразования;

T – температура жидкости или пара;

Tn – температура кипения;

q – плотность теплового потока;

S – площадь поверхности нагревателя, относящаяся к одному центру кипения;

R – газовая постоянная пара;

P – давление или избыточное давление (указано в тексте);

p – давление окружающей среды;

m – условная, присоединенная к пузырю масса жидкости;

g – ускорение силы тяжести;



Локальные обозначения даны в тексте.

Рассмотрим процесс роста парового пузыря на поверхности нагревателя при пузырьковом кипении жидкости в некотором ограниченном объеме в условиях полной невесомости. Считаем, что пузырь имеет сферическую форму. Предполагается, что плотность теплового потока на поверхности нагревателя постоянна, состояние пара внутри пузыря изменяется адиабатически, конденсация и парообразование на поверхности пузыря не происходят. В начальный момент сферический зародыш пузыря имеет радиус Yb и нулевую скорость роста. Полагаем, что все поступающее от нагревателя тепло идет на нагрев жидкости до температуры кипения C · (Tn T ) и на парообразование C0. При заданной плотности теплового потока q на нагревателе в пузырь поступает масса пара, пропорциональная времени · t, где Считая процесс изменения состояния пара в пузыре адиабатическим, из уравнения состояния для совершенного газа, учитывая, что v (t) = b ·+·t, где b и – начальный и текущий объемы парового пузыря, получаем связь между давлением и радиусом пузыря в зависимости от времени Зависимость температуры пара от давления при адиабатическом изменении состояния опиk сывается формулой T (t) = Tn · 1 + PP, где k – показатель адиабаты, однако, при малых значениях избыточных давлений по сравнению с давлением окружающей среды, можно положить T (t) = Tn = const.

Росту пузыря препятствует масса окружающей жидкости, которую необходимо оттеснить. В связи с этим давление в пузыре начинает расти, избыточное давление разгоняет массу жидкости, увеличивая скорость роста пузыря.

Объем жидкости в технологических системах ограничен, как правило, существует не один, а несколько центров кипения, имеется свободная поверхность и т.д. Поэтому уже на начальном этапе оттеснение жидкости осуществляется не равномерно, а в выделенном направлении (например, в сторону свободной поверхности жидкости). При этом оттеснению подвергается не весь объем жидкости, а только часть. Если допустить, что размер пузыря в период роста остается много меньше размера емкости, то можно считать, что с ростом пузыря структура течения оттесняемой жидкости остается неизменной (изменяется лишь интенсивность движения жидкости).

При составлении уравнения движения для поверхности пузыря следует учесть инерцию оттесняемой массы жидкости, в качестве которой можно использовать массу некоторого фиктивного присоединенного к пузырю объема жидкости.

В этих условиях уравнение движения для присоединенной массы связывает ускорение присоединенной массы (вторую производную от радиуса пузыря по времени) с силой, обусловленной воздействием избыточного давления в пузыре на поверхность пузыря где Sv (t) – площадь поверхности пузыря, оттесняемой в сторону свободной поверхности (например, площадь проекции пузыря на свободную поверхность). После подстановки выражения для давления (2) получаем уравнение Для упрощения записи вводим дополнительные обозначения Корольков А.В. Математические модели физических процессов при кипении в невесомости и окончательно зависимость радиуса пузыря от времени будет описываться задачей Коши Характерное решение задачи (8), полученное численно методом Эйлера, представлено на рис. 1 (данные соответствуют кипению воды при атмосферном давлении, q=1000 Вт/м2, S=0, м2, m=1).

Рис. 1. Зависимость радиуса парового пузыря от времени (данные соответствуют кипению воды при атмосферном давлении, q=1000 Вт/м2, S=0,01 м2, m=1) Колебательный характер развития парового пузыря может наблюдаться в земных условиях, если период колебания будет меньше времени отрыва пузыря за счет сил плавучести. Количество испаряемой жидкости пропорционально времени, поэтому осредненный (по времени) радиус пузыря пропорционален времени в степени 1/3:

Относительно поверхности нагревателя верхняя часть пузыря движется со скоростью Шарообразный пузырь при таком движении испытывает силу сопротивления Пузырь оторвется от поверхности нагревателя за счет сил плавучести, как только сила плавучести превысит силу сопротивления. Таким образом, в земных условиях момент отрыва парового пузыря от поверхности нагревателя за счет сил плавучести произойдет относительно момента зарождения пузыря в момент Если пузырь оторвался раньше, то механизм отрыва – упругие и инерционные свойства газожидкостной системы, описанные в работе.

Рис. 2. Сравнение пульсаций радиуса парового пузыря в эксперименте Lee и Merte [2] с пульсациями, полученными по представленной модели Анализируя результаты экспериментов Lee H.S. и Merte H.Jr. [2] по выращиванию одиночного парового пузыря в условиях орбитального космического полета (то есть, в условиях, близких к невесомости), можно отметить, что рост парового пузыря сопровождается пульсациями его высоты (радиуса).

Объяснить колебания пузыря действием сил плавучести (изменением направления вектора остаточных ускорений) не удается, так как для возбуждения таких колебаний необходима величина ускорения порядка 1 м/сек2, однако в период проведения эксперимента таких ускорений экспериментальная установка не испытывала.

По-видимому, эти колебания имеют негравитационную природу. Используя данные работы [2], удалось подобрать значения определяющих параметров нашей модели (m и q) чтобы получить частоту колебаний парового пузыря, наблюдаемую в эксперименте. Результат сравнения показан на рис.2. В модели пар считается совершенным газом, не учитывается конденсация пара на поверхности пузыря, имеются другие упрощения. Поэтому амплитуда колебаний завышена по сравнению с результатами работы [2]. Тем не менее, можно полагать, что модель дает объяснение наблюдаемых колебаний.

1. Несис, Е.И. Кипение жидкостей [Текст]/ Е.И. Несис. – М.: Наука, 1973. – 280 с.

2. Merte, H.Jr. Hucleation, Bubble Growth and Heat Transfer in Extended Microgravity Pool Boiling [Текст]/ H.Jr. Merte, H.S. Lee, [at al]// Proceedings of the Joint Xth European and VIth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity. – Moscow, 1997. – V.1. – P. 354-365.



Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«Аннотация 12 апреля 1961 года навечно вошло в историю нашей Родины, В историю всего человечества В этот день советский космический корабль-спутник Восток с майором Юрием Гагариным на борту поднялся в космос и, совершив полет вокруг земного шара, благополучно вернулся на Землю. Эта беспримерная победа человека над силами природы воплотила в себе гений советского народа, могучую силу социализма, его неоспоримое превосходство над умирающим капиталистическим строем В книге Дорога в космос...»

«Дорогие друзья! В последние годы Алтайский край демонстрирует устойчивое развитие в сфере рекреации, предлагая уникальный туристический продукт. Природа Алтая подарила нам бескрайние равнины, горы, поднимающиеся до 2,5 тыс. метров, многочисленные озера и реки. По числу объектов культурного наследия регион занимает одно из первых мест в Сибири. Алтайский край – прекрасное место для тех, чье сердце переполняет любовь к первозданной красоте, нехоженым тропам, неизученным пещерам, тайнам хвойных...»

«ДЖАЛАЛ АД-ДИН МУХАММАД РУМИ МАСНАВИ-ЙИ МА‘НАВИ (ПОЭМА О СКРЫТОМ СМЫСЛЕ) ВТОРОЙ ДАФТАР Санкт-Петербург УДК ББК ЭИздание осуществлено при поддержке Культурного представительства при посольстве Исламской Республики Иран в Москве Утверждено к печати Ученым советом Института истории, археологии и этнографии Дагестанского Научного Центра РАН О т в е т с т в е н н ы й р е д а к т о р — М. М. Гасанов Р е д а к ц и о н н ы й с о в е т: Г. Ансари (бывший посол ИР Иран в РФ), академик Г. Г. Гамзатов,...»

«РАЗВИЛКИ НОВЕЙШЕЙ ИСТОРИИ РОССИИ Санкт-Петербург 2011 УДК 330.837 ББК 63.3(2)632-2+65.03 Г14 Е. Гайдар, А. Чубайс Г14 Развилки новейшей истории России. – СПб.: Норма, 2011. – 168 с. ISBN 978-5-87857-187-6 В книге Е. Гайдара, А. Чубайса Развилки новейшей истории России на основе документов, фактов, экономической статистики дается ретроспективный обзор тех исторических развилок, которые прошла Россия со времени отказа от продолжения НЭПа до настоящего времени. История предстает перед читателем не...»

«Е. Ю. БОНДАРЕНКО ИСТОРИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ РОССИИ ВЛАДИВОСТОК 2001 г. 2 Введение История государственного управления России – наука и историческая, и юридическая Она есть часть истории российского общества и стоит в одном ряду с историей общественной мысли, историей развития производительных сил, историей искусств и т. д. В то же время она является юридической наукой, ибо объектом ее изучения являются правовые институты России в определенный исторический период. История...»

«Ответственный редактор серии проф. ЛЛ.Т.Степаняни НАК Н Е А. А АВ Проблема выводного знания в Индии ЛОГИКО~ Э.Л.ЗАБОЛОГНЫХ эпистемологические воззрения Дигнаги и его идейных преемников Москва Издательская фирма Воаочная литература РАН 2002 УДК 16(540) ББК 87.4(5Инд) К19 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ) согласно проекту Ns 00-03-16046 Ответственный редактор В.А.Бочаров Редактор издательства Т.А.Дубянская На первой сторонке переплета —...»

«Аннотация Без этой книги, давно ставшей мировым бестселлером, уже невозможно представить себе ни историю афганской войны – войны ненужной и неправедной, ни историю последних лет советской власти, окончательно подорванной этой войной. Неизбывно горе матерей цинковых мальчиков, понятно их желание знать правду о том, как и за что воевали и погибали в Афгане их сыновья. Но узнав эту правду, многие из них ужаснулись и отказались от нее. Книгу Светланы Алексиевич судили за клевету – самым настоящим...»

«Вера Склярова Любовная магия Привороты, заговоры, личные амулеты и обереги () Вера Склярова Эту книгу можно было бы назвать настольной книгой для дам. Она станет полезной всякой даме, стремящейся к гармонии, пониманию, любви и страсти мужчин. Как бы ни менялось время, женщина так или иначе возвращается к искусству магии, интерес к которому сохраняется на протяжении многих веков. Искусство магии древнее, как сам мир, и, как мир, разнообразное. На страницах этой книги речь ведется о любовной и...»

«От редакции В этом году Россия празднует великую дату своей истории – 700-летие рождения Великого Игумена земли российской преподобного Сергия Радонежского. Предлагаем вниманию читателей фрагмент из статьи нашего безвременно ушедшего коллеги религиозного философа и культуролога А.Г. Шубакова Русская идея от преподобного Сергия (2003). Высокий уровень религиознофилософского осмысления роли и места Сергия Радонежского в русской истории и культуре, значимости великого подвига собирателя русских...»

«ДРЕВНИЙ КИТАЙ НЕОЛИТ В КИТАЕ Карта-схема 1 Российская академия наук Институт востоковедения Л.С.ВАСИЛЬЕВ ДРЕВНИЙ КИТАЙ Й А 1 Том Предыстория, Шан-Инь, Западное Чжоу (до VIII в. до н.э.) Москва Издательская фирма Восточная литература РАН 1995 ББК 63.3 (5Кит) В19 Редактор издательства В.Б.МЕНЬШИКОВ 0503030000- 042 В Без объявления ББК 63.3 (5Кит) 013(02)-95 ISBN 5-02-17867-5 © Л.С.Васильев, 1995 © Издательская фирма Восточная литература РАН, 1995 ПРЕДИСЛОВИЕ В наши дни, в конце XX в., история и...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.