WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 93 |

«ТРУДЫ XI МЕЖДУНАРОДНЫХ КОЛМОГОРОВСКИХ ЧТЕНИЙ Ярославль 2013 УДК 51; 51:372.8; 51(091) Печатается по решению редакционноББК 22.1 я434 издательского совета ЯГПУ им. К. Д. ...»

-- [ Страница 18 ] --

Однако в 60-х годах прошлого века было обнаружено, что насыщение некоторых металлов и сплавов водородом непосредственно в процессе нагружения вызывает качественно новые эффекты, носящие синергический характер. А именно, при совместном действии неоднородного поля напряжений и потока водорода можно наблюдать деформации, на порядки большие тех, что имеют место при воздействии каждого из этих факторов в отдельности. Обширный обзор литературы по данному вопросу содержится в [1]. К настоящему времени специфические эффекты пластичности обнаружены для металлов группы Va ванадия, ниобия, тантала, циркония; палладия; железа и его сплавов, сплавов с памятью формы, аморфных сплавов. Физическая природа данного явления до конца не исследована и не является объектом нашего изучения; отметим только что, предположительно, сверхпластичность является результатом особого состояния металла, возникающего при одновременном действии неоднородного поля напряжений и диффузионного потока водорода. Однако при макроскопическом моделировании, в рамках механики сплошных сред, не обязательно знать детально физическую природу процесса. Целью настоящей работы как раз и является макроскопическое моделирование одного из проявлений синергического эффекта пластичности, а именно, ползучести -железа при наводораживании. В основу построения определяющих уравнений положена концепция уравнения состояния с внутренними параметрами.

Экспериментальные результаты. Моделируется эксперимент по электролитическому насыщению водородом цилиндрического образца, находящегося под действием постоянного крутящего момента. На основе анализа экспериментов, описанных в [1-2], выделены следующие закономерности, важные для построения математичеcкой модели:

• процесс деформации идёт только при активной подаче водорода и прекращается немедленно после выключения тока;

• необходимое условие развития деформации – наличие касательных напряжений;

Борматова Е.П. Проблемы моделирования деформационного поведения железа при совместном действии неоднородного поля напряжений и диффузионного потока водорода • эффект наблюдается при нагружении как выше так и ниже макроскопического предела текучести;

• скорость деформации последействия определяется плотностью тока; существует критическая величина тока, ниже которого эффекты незаметны; существует предельная деформация для металла с заданной термомеханической предысторией;

• эффект не вызывается появлением несплошностей;

• активному процессу деформации предшествует некоторый инкубационный период, уменьшающийся с ростом нагрузки или тока; для значений плотности катодного тока в районе ic =1000Ам2 инкубационный период не зависит от напряжений;

• синергические эффекты наблюдаются только для металлов с достаточно большим коэффициентом диффузии (D 1010 м2 с1 ), исключение: цирконий В данной работе рассматривается случай нагружения ниже макроскопического предела упругости. В этом случае кривая деформирования имеет типичную S-образную форму кривой насыщения.

Включение в модель некоторого параметра состояния требует определения соответствующих констант – коэффициентов уравнения. Для идентификации этих коэффициентов понадобятся специальные эксперименты. Поэтому на первом этапе мы стремились обойтись по возможности наименьшим числом параметров. Из перечисленных закономерностей следует, что параметрами состояния, связанными с введением водорода и влияющими на скорость ползучести, могут являться концентрация водорода, градиент концентрации, скорость изменения концентрации.

Рассмотрим, как меняются эти величины в процессе насыщения.

Моделирование процесса диффузии: включение тока. Поставим задачу о насыщении водородом цилиндра (диаметр 8 · 104 м; длина 8 · 102 м), помещённого в раствор электролита (образец служит катодом) ([2]). Принимая во внимание размеры образца и условия насыщения, изменением концентрации вдоль оси образца пренебрегаем. Уравнение диффузии в полярных координатах имеет вид ([3]):

Здесь:t – время, r – текущий радиус, c(r, t) – концентрация атомов водорода, D – коэффициент диффузии, радиус цилиндра Есть данные о том, что накопленная пластическая деформация изменяет коэффициент диффузии, следовательно, в процессе насыщения D будет меняться и зависеть от r. Также, согласно [4], D зависит от градиента касательных напряжений. Но на первом этапе моделирования будем считать D постоянным. Тогда (1) упрощается:

Образец предварительно обезводорожен, поэтому начальное условие Основной проблемой в данном случае является постановка краевого условия. Согласно экспериментам, интенсивность деформации зависит, в первую очередь, от состава электролита и величины анодного тока, оказывает влияние и форма анода. Эти параметры определяют концентрацию ионов водорода в электролите вблизи поверхности образца. Далее, с течением времени на поверхности образца образуется плёнка, препятствующая проникновению. Также может иметь место десорбция. С другой стороны, при больших значениях плотности катодного тока (i = 1000A/м2 ) время запаздывания ползучести не зависит от напряжений. Такая плотность тока соответствует высокому давлению [5]. Поэтому есть основания считать, что независимость времени запаздывания от напряжений служит индикатором того, что высокое давление подавляет все поверхностные процессы. Поверхность “пробивается”, и в приповерхностном слое практически мгновенно создаётся равновесная с давлением (при данной температуре) концентрация атомов водорода с. Тогда краевое условие примет простейший вид:



Краевое и начальное условия (3) и (4) не согласованны при t = 0, поэтому имеется ввиду обобщенное решение [3]; на практике с0 устанавливается не мгновенно. Следуя технике разделения переменных [3], легко получить аналитическое решение задачи (2)-(4) в виде ряда Фурье:

Здесь J0 (x), J1 (x) – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков, соответственно;

µn – последовательные корни функции J0 (x). В общем случае, суммирование рядов Фурье – известная некорректная задача, с которой можно справиться специальными методами, но в данном случае это не нужно. При наших порядках величин все “неприятности” в виде пилообразного поведения функции (5) в окрестности r R заканчиваются в пределах 5 секунд, а за это время в эксперименте ничего не происходит. Так что по формуле (5) можно проследить заполнение водородом объёма образца.

Разброс коэффициентов диффузии для -железа, определённых электролитическим способом разными авторами, достигает четырёх порядков [6]. Это объясняется, в основном, поверхностными эффектами и наличием “ловушек”, есть и другие причины. Но основной массив величин находится в районе D 109 м2 сек1. Непосредственная подстановка в формулу (5) значения D = (1.8 7) · 109 м2 сек1 (взято из [7] для Армко-железа, отожженного в вакууме в течение 8 часов) показывает, что в этом случае заполнение поперечного сечения до максимально возможного значения концентрации с0 происходит в течение одной минуты. В эксперименте же инкубационный период до начала процесса деформирования составляет около пяти минут. Для D = 5, 8 · 1010 м2 сек1 (значение из [8] для чистого железа, информация о термообработке отсутствует) полное заполнение образца, согласно (5) происходит в течение нескольких минут, что также не соответствует характерным временам в эксперименте. Только значения коэффициента диффузии в окрестности D 1 · 1010 м2 сек1 дают картину распределения концентрации по времени, соответствующую временным параметрам эксперимента: заполнение приповерхностного слоя в течение нескольких минут и полное заполнение в течение приблизительно тридцати минут – к этому времени деформационный процесс останавливается. В докладе приводятся графики изменения концентрации и её производных по времени и радиусу.

Однако в [1] указывается, что синергические эффекты имеют место только для материалов с коэффициентом диффузии D 109 1010 м2 сек1. Мы видим две основные причины этого несоответствия: влияние поверхностных эффектов (т.е. другое краевое условие) и влияние “ловушек” водорода. Обе возможности были далее численно проанализированы в настоящей работе.

Выключение тока. Пусть t1 – момент времени, когда ток выключается. Обозначим f1 (r) = c (t1, r), где c (t1, r) – концентрация водорода, вычисленная по формуле (5) при t = t1. Тогда начальное условие для (2):

Если пренебречь десорбцией и считать, что после выключения тока водород из образца не выходит, то граничное условие для (2):

Борматова Е.П. Проблемы моделирования деформационного поведения железа при совместном действии неоднородного поля напряжений и диффузионного потока водорода Задача (2), (6), (7) также имеет аналитическое решение в виде ряда Фурье:

где 0 и n – коэффициенты Фурье для функции f1 (r):

µn – корни функции J1 (x). Вычисления по формуле (8) показывают, что в приповерхностном слое быстрее всего меняется именно концентрация, а не её производные. Но скорость изменения концентрации не настолько большая, чтобы объяснить мгновенную остановку деформации при выключении тока, и её возобновление при включении.

В [9, 10] предложена модель проникновения водорода из электролита, учитывающая процессы адсорбции и десорбции. Приняв поверхностную концентрацию постоянной, авторы пришли к линейным краевым условиям 3-го рода:

Решение задачи (2), (6), (9) также можно получить методом разделения переменных:

где n даются выражениями:

µn – последовательные положительные корни уравнения µ · J0 (µ) + kRJ0 (µ) = 0.

Порядок константы k был взят из работы [ ], хотя там использовались много меньшие плотности катодного тока.

Последовательное включение и выключение тока. В этом случае формулы (5) и (10) применялись последовательно; изменения в краевых условиях очевидны. В итоге мы получили ступенчатое изменение концентрации в приповерхностном слое, соответствующее экспериментальному графику деформирования. Для моделирования инкубационного периода в модель диффузии были введены ловушки ограниченной ёмкости с необратимым захватом ([11,12]). В результате модель диффузии принимает следующий вид:

где w(t, r) – концентрация водорода в ловушках, w – ёмкость ловушек, – коэффициент захвата. Последние два параметра неизвестны и выбирались из вычислительных соображений. К начальному условию (3) необходимо добавить условие Отметим также, что, поскольку понятие микроструктуры в принципе чуждо механике сплошных сред, под "ловушками"можно понимать любой параметр, описываемый приведёнными уравнениями.

Заключение. Проведённые вычисления показали принципиальную возможность моделирования синергических эффектов деформирования металлов в диффузионном потоке водорода. По нашему мнению, в число параметров состояния следует в первую очередь включить концентрацию водорода. Производные от концентрации по времени и по радиусу также нельзя полностью исключить из рассмотрения.

1. Спивак, Л.В. Синергические эффекты деформационного отклика в термодинамически открытых системах металл-водород [Текст]/ Л.В. Спивак// Успехи физических наук. – 2008.

T.178. – №9. – C. 897-922.

2. Спивак, Л.В. Водород и механическое последействие в металлах и сплавах [Текст]/ Л.В. Спивак, Н.Е. Скрябина, М.Я. Кац. – Пермь: Изд-во ПГУ, 1993. – 344 с.

3. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики [Текст]/ А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М: Наука, 1977. – 736 с.

4. Xuan, Fu-Z. Coupling eects of chemical stresses and external mechanical stresses on diusion [Текст]/ Fu-Z. Xuan, S.-S. Shao, Z. Wang, S.-T. Tu// J. Phys. D: Appl. – 2009. – Vol.42. – P. 1-8.

5. Гельд, П.В. Водород в металлах и сплавах [Текст]/ П.В. Гельд, Р.А. Рябов. – М.: Металлургия, 6. Водород в металлах [Текст]/ Ред. Г. Алефельд и В. Фёлькль. – М.: Мир, 1981. – Т.1.



Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 93 |
 



Похожие работы:

«БАЛЬГА автор Эмиль Иоганн Гутцайт (*1898 Кенигсберг - †1984 Бад Эмс) Ученый-краевед и историк Даты взяты из церковной домовой книги и из церковного архива Бальги Бальга! Бесчисленное множество людей знают об этом историческом месте, об этой прекрасной деревушке с нарядными домиками, о маленькой церквушке и собирающейся там общине, а также об ухоженном церковном дворе. Побережье Бальги, отвесные, крутые берега, молодежная турбаза, почтенные руины с возвышающейся сторожевой башней (наблюдательным...»

«Отчет о результатах и основных направлениях деятельности ГБУК Владимирская областная научная библиотека в 2013 г. Владимир, 2014 г. 2 Цели, задачи и показатели деятельности Целями работы являются ГБУК Владимирская областная научная библиотека: – создание условий для равной доступности информации и культурных благ в целях развития культурного и духовного потенциала каждой личности через организацию качественно новой системы библиотечноинформационного обслуживания населения области на основе...»

«ЛЕНИН I 5 ФЕР ДИНАНД ОССЕНДОВСКИЙ ЛЕНИН ШОКИРУЮЩАЯ ИСТОРИЯ МОСКВА 2006 ПАРТИЗАН ISBN 5-91114-002-0 Рисунки перепечатаны с первого оригинального издания книги.Лении. на поль­ ском языке в году_ 1930 Книга Фердинанда Оссендовского.Ленин. на русском языке публикуется впер­ вые. Польский революционер и писатель, который лично хорошо знал вождя мирово­ го пролетариата, написал еще в году подробное исследоваиие о жизни, поступках 1928 и человеческой сути Владимира Леиина. Это уникальиое...»

«КНИГА ЯПОНСКИХ ОБЫКНОВЕНИЙ () Александр Николаевич Meщеряков Э. Г. Ким Франсиско Ксавье Алессандро Валиньяно Ян Янсен Стрейс Н. Бартошевский Давид Ильич Шрейдер Григорий Александрович де Воллан Филипп Франц фон Зибольд Энгельберт Кемпфер Карл Петер Тунберг Книга посвящена описанию культуры и образа жизни японцев. Первая часть книги, давшая название всему изданию, принадлежит перу А. Н. Мещерякова, известного ученого, автора многих работ по древней и средневековой Японии, долго жившего в этой...»

«КЮНЕРОВСКИЙ СБОРНИК МАТЕРИАЛЫ ВОСТОЧНОАЗИАТСКИХ И ЮГО-ВОСТОЧНОАЗИАТСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭТНОГРАФИЯ, ФОЛЬКЛОР, ИСКУССТВО, ИСТОРИЯ, АРХЕОЛОГИЯ, МУЗЕЕВЕДЕНИЕ 2011–2012 Выпуск 7 Санкт-Петербург 2013 Электронная библиотека Музея антропологии и этнографии им. Петра Великого (Кунсткамера) РАН http://www.kunstkamera.ru/lib/rubrikator/03/03_03/978-5-88431-218-0/ © МАЭ РАН УДК 39(1-925.7/.9) ББК 63.5 К99 Рецензенты: д-р ист. наук, гл. науч. сотрудник ИВР РАН Е.И. Кычанов ; д-р ист. наук, зав. отделом...»

«ВСТУПЛЕНИЕ Познавая окружающую природу, человек учился познавать и самого себя. Он все более убеждался в единстве окружающего мира и своего маленького я. Постепенно приспосабливаясь к меняющимся условиям жизни, человек на опыте постигал положительное или отрицательное воздействие на свое здоровье тех или иных факторов окружающего мира. Знания такого рода были во многом специфическими для каждого народа, они постоянно пополнялись и совершенствовались по мере развития человеческого общества и в...»

«Проблемы теории государства и права Учебно-практическое пособие Рекомендовано экспертным советом по дистанционному образованию Института экономики, управления и права в качестве учебно-практического пособия для системы высшего и дополнительного образования КАЗАНЬ 2006 I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Авторы программы: к.ю.н., доцент Краснов А.В. (Темы 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10). Окончил Казанский государственный университет по специальности Юриспруденция в 1996г. с отличием. Обучался в аспирантуре при...»

«Краснодар 2011 1 Брошюра выпущена Краснодарской краевой общественной организацией выпускников российских ВУЗов при поддержке Благотворительной организации Оксфам в России и посвящена 100-летнему юбилею празднования Международного женского дня 8 Марта. Истории рассказывают о судьбах женщин, об опыте решения экономических, климатических и психологических проблем. Как выжить во время войны, накормить семью в голодные годы, питаться в основном своими продуктами, верить в себя и любить жизнь и своих...»

«Уважаемый читатель! Идея создания этой инженерно-исторической и, в некоторой степени, публицистической работы навеяна Парадом Победы 9 Мая 2000 года. Прошло 55 лет со дня Победы и всего лишь 65 лет со дня начала работы метрополитена в Москве. Но уже многое и многие забыты. Некоторых нет среди нас. В память о них, налаживавших и пускавших в эксплуатацию 11 линий, 15 электродепо, вагоно-ремонтный завод и многие другие сооружения, сделавших Московский метрополитен таким, какой он есть....»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ Музеология для направления подготовки магистров 51.04.04 Музеология и охрана объектов культурного и природного наследия программа Хранение и консервация объектов культурного наследия Санкт-Петербург 2014 НАИМЕНОВАНИЕ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ 1. Хранение и консервация объектов культурного наследия. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ 2. Целью проводимых испытаний является определение качества приобретенных знаний поступающего в магистратуру и степени го...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.