WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 26 |

«2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Серия Инновационный Университет ИННОВАЦИОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ В ОБЛАСТИ ХИМИИ: ХИМИЧЕСКИЙ ...»

-- [ Страница 9 ] --

Дисциплины математического цикла в учебных планах химического факультета МГУ (число аудиторных часов) Аналитическая геометрия и векторная алгебра Методы вычислений и программирование Прикладная математическая статистика Численные методы в химии полимеров Доля математических дисциплин в учебном плане данной группы, % Выбор предметов не случаен – они составляют основу практически всех современных прикладных математических дисциплин, без прочного усвоения которых научный сотрудник не сможет активно использовать математические методы и в дальнейшем самостоятельно совершенствовать свое знание математики.

Освоение различных математических методов, обсуждение и анализ решений классических задач – значительный вклад в фундаментальную составляющую университетского образования, в развитие умения мыслить. Достижение поставленной образовательной цели – реальная, хотя и очень непростая задача, и ее успешное решение возможно благодаря сочетанию высокой квалификации преподавателей-математиков и достаточного интеллектуального уровня студентов и их дисциплины, традиционной для химического факультета.

Необходимым условием высокого уровня студента является высокий уровень довузовской подготовки абитуриента. В последнее десятилетие конкурс на химический факультет стабилен (см. рис. 1), на студенческую скамью приходят способные выпускники средних школ.

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Рис. 1. Динамика конкурса на химический факультет МГУ Необходимо особенно подчеркнуть, что формирование качественного студенческого контингента – важнейшая составляющая получения фундаментального высшего образования. Так, в 2006 году план приема на 1 курс химического факультета составлял 215 человек, а это означает, что 3.6 215 = 774 человека прилагали усилия, чтобы стать студентами. При этом 253 абитуриента представляли Москву, 100 – Московскую область (Подмосковье), 375 – более 50 областей, краев и республик Российской Федерации, и, наконец, 43 абитуриента из других стран (Беларуси, Казахстана, Кыргызстана, Молдовы, Узбекистана, Украины и Эстонии). В последнее десятилетие на химическом факультете обучаются приблизительно 30-35% москвичей и 65-70% иногородних студентов, включая иностранцев. Вступительные экзамены на химический факультет проводятся по четырем предметам – по математике, физике, русскому языку и литературе (сочинение) и химии, при этом именно математика является профилирующим предметом. И на майской олимпиаде «Ломоносов», и во время основных вступительных экзаменов в июле экзамен по математике всегда сдается первым. Получив высший балл именно по математике, выпускники-медалисты зачисляются в МГУ без дальнейших экзаменов. Уровень требований по математике, предъявляемых к поступающим на химический факультет, всегда был достаточно высок [9]. В этом легко убедиться, познакомившись с вариантом экзаменационного билета по математике, который предлагался абитуриентам в июле 2006 г.

1. Решить неравенство 1 x x 2.

Ответ: [–1; 1].

2. Решить неравенство log1/ Ответ: (–14/3; –3).

3. Решить уравнение Ответ: /2 + k, –/8 + (–1)n+1/6 + n/2, где k, n ».

4. Биссектрисы внутренних углов в параллелограмме ABCD (AB||CD) образуют четырехугольник EFGH (каждая вершина которого получена как пересечение двух биссектрис). Найти сумму квадратов всех сторон в четырехугольнике EFGN, если известно, что AB = BC + 3/2.

Ответ: 9/2.

5. В прямой круговой конус вписан шар. Отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара составляет 49 : 12. Найти отношение удвоенного объема шара к объему конуса.

Ответ: 24 : 49.

6. Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет корни, как большие –3, так и меньшие –3.

Успешно преодолев барьер вступительных экзаменов, абитуриентов зачисляются на первый курс химического факультета. Однако некоторые абитуриенты становятся студентами, миновав стадию конкурсного отбора.

На химический факультет МГУ без вступительных экзаменов зачисляются победители и призеры заключительного этапа Всероссийской химической олимпиады и Международной Менделеевской олимпиады школьников по химии, ежегодно в сумме это примерно тридцать человек. Эта наиболее мотивированная часть студентов является своеобразной «химической элитой», уровень их знаний по любимому предмету значительно превышает знания среднего студента-первокурсника. Результаты сдачи экзаменов, в том числе и по математическим дисциплинам, у этих студентов в первых четырех сессиях (I и II курс) заметно выше средних по курсу [10]. Традиционно значительная часть студентов – бывших победителей олимпиад выбирает и зачисляется в специализированные группы химического факультета (10, 11, 12 и 13), об особенностях учебного плана которых речь уже шла выше. Особой популярностью у этой категории студентов пользуются 11-ая и 13-ая группы, в учебном плане которых для изучения математики отведено наибольшее количество часов.

4. Методические особенности преподавания математики Все вышесказанное предъявляет серьезные требования к методике преподавания математики на химическом факультете. В частности, остановимся подробнее на роли доказательств и вообще на уровне строгости изложения. Нередко приходится слышать мнение, что доказательствам следует обучать только студентов-математиков, а студентам других специальностей (например, химикам или биологам) достаточно просто формулировок теорем и иллюстраций этих теорем примерами. А время, освободившееся за счет доказательств, якобы лучше потратить на то, чтобы сообщить студентам-нематематикам по возможности больше математических фактов и понятий.

Позиция кафедр механико-математического факультета по этому вопросу базируется на анализе процесса обучения студентов и его результатов и состоит в следующем. Сообщенные без доказательств утверждения редко надолго сохраняются в памяти студентов, а общее представление о предмете и логические связи быстро исчезают. Как результат, эффективность такого обучения крайне низка. Вместе с тем доказательства теорем, в которых содержатся принципиально важные научные факты, способствуют формированию научного мировоззрения и позволяют студентам проследить творческий процесс создания математической теории.

Вообще, мы считаем, что доказательства повышают уровень математической и логической культуры студента. Разумеется, если доказательство носит громоздкий характер (например, теорема о замене переменных в двойном интеграле или центральная предельная теорема в теории вероятностей), преподавателю необходимо ограничиться схемой доказательства, обсуждением условий и примерами применения теоремы.

Весьма успешным с точки зрения методики преподавания математики является прием, когда сначала формулируется задача, актуальность которой у студента-химика не вызывает сомнений (например, задача о решении системы линейных уравнений).

Дальнейшее изложение ведется таким образом, чтобы студенты имели возможность обдумать процесс решения этой задачи, оценить остроумие предлагаемых методов, естественность и ценность вводимых понятий, например векторов, матриц, определителей. В таком случае, что крайне ценно с методической точки зрения, студент ощущает личную сопричастность решению сформулированной задачи. Разумеется, это требует больших, чем простое перечисление определений и формулировок, усилий от преподавателей. Это возможно также лишь в аудитории достаточно сильных, заинтересованных студентов. Лекторы и преподаватели математики на химическом факультете неоднократно убеждались в том, что основной контингент студентов-химиков имеет достаточно высокий уровень математической культуры.

Приведем еще один пример вышеописанного подхода. Начиная на лекциях рассказ о так называемых основных теоремах дифференциального исчисления, лектор предлагает студентам подумать, существует ли связь между теоремой (Ферма) о том, что если функция в точке экстремума имеет производную, то эта производная равна нулю и, например, задачей о вычислении числа lg3 с заданной точностью. Цепочка утверждений и удивительных по красоте и простоте доказательств приводит в итоге к следствиям этих основных теорем – формулам Тейлора, с помощью которых сформулированная задача (а также целый класс многих важных прикладных задач) получает естественное решение. Разумеется, проследив вместе с лектором весь этот путь (важнейшие шаги в котором были проделаны Ферма, Роллем, Лагранжем, Коши, Маклореном и Тейлором), студент получает существенно лучшее представление о математических методах решения практических задач, нежели просто услышав формулировку теоремы о формулах Тейлора.

Изложение теории вероятностей на химическом факультете ведется строго, на аксиоматической основе, и базируется на серьезных классических учебниках. Оно позволяет подготовленному химику выбрать адекватную модель изучаемого явления и привлечь дополнительную современную литературу, необходимую для правильного применения соответствующих вероятностных методов. Мы стремимся дать выпускнику факультета четкое понимание того, что теория вероятностей, как и любая математическая дисциплина, изучает не сами явления реального мира, а лишь их математические модели. При этом выбор модели остается за исследователем, адекватность же выбранной модели проверяется практикой. В результате, выпускник химического факультета подготовлен к тому, чтобы понимать научную и учебную литературу по теории вероятностей и ее приложениям, находить в ней сведения, нужные для решения своей практической задачи, и не пугаться при этом слов «вероятностное пространство», «сигма-алгебра», «борелевское множество» и т.д.

В процессе преподавания математических дисциплин особую роль играют семинарские и практические занятия. Сошлемся на слова академика Р.В. Хохлова [6] о том, что как бы ни были широки возможности специалиста, имеющего хороший теоретический багаж, высшая школа не может выпустить его из своих стен, не научив решать конкретные задачи, т.е. получать из фундаментальных знаний конкретные.

На семинарах по математическому анализу теоретические сведения, полученные на лекциях, иллюстрируются на примерах элементарных функций. Умение работать с элементарными функциями, строить их графики, вычислять приближенные значения, исследовать их асимптотические свойства необходимо при построении большинства математических моделей (отметим, что все основные элементарные функции сами являются моделями важных природных процессов). В результате студенты получают прочные навыки вычисления производных, интегралов, определителей – не будем подробно перечислять все эти основные понятия. Сказанное в такой же степени относится и к курсу теории вероятностей.



Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 26 |
 


Похожие работы:

«Кафедра Общая и прикладная экология НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ХИМИИ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальности 280201 Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов всех форм обучения Самостоятельное учебное электронное издание СЫКТЫВКАР 2012 УДК 502 ББК 28.080 Н34 Рекомендован к изданию в электронном виде кафедрой Общая и прикладная экология Сыктывкарского лесного института Утвержден к изданию в электронном виде советом...»

«Париж, 30 августа 2010 г. Оригинал: английский/ французский Пункт 5 предварительной повестки дня Доклад Генерального директора о мерах по выполнению решений и резолюций, принятых Исполнительным советом и Генеральной конференцией на предыдущих сессиях РЕЗЮМЕ Настоящий доклад предназначается для информирования членов Исполнительного совета о прогрессе, достигнутом в выполнении решений и резолюций, принятых Исполнительным советом и Генеральной конференцией на предыдущих сессиях. Административные и...»

«ПРОБЛЕМЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ В БАССЕЙНЕ ОЗЕРА БАЙКАЛ И РОЛЬ ЗЕЛЕНОЙ ЭКОНОМИКИ В ИХ РЕШЕНИИ Улан-Удэ Издательство Бурятского научного центра СО РАН 2013 1 УДК 332.1, 502:338 ББК 65.05, 20.1 П Ответственный редактор канд.химич.наук С.С.Палицына Рецензенты канд.экон.наук К.П.Дырхеев канд.геогр.наук В.С.Батомункуев Проблемы окружающей среды в бассейне озера Байкал и роль зеленой экономики в их решении.- Улан-Удэ: Изд-во БНЦ СО РАН, 2013. ISBN В работе рассмотрены проблемы охраны и использования...»

«Civil Protection and Disaster Management ТеореТическое пособие Оценка рискОв мнОгих угрОз в нациОнальнОм масштабе EU funded Programme Пакет для обучения по вопросам оценки рисков многих угроз в национальном масштабе Теоретическое пособие Оценка рисков многих угроз в национальном масштабе Подготовлено: Сеесом ван Вестеном, Михелем Даменом и Вимом Феринга Университет Твенте, факультет геоинформационной науки и наблюдений за Землей (ITC) PO Box 217, 7500 AA Эншеде, Нидерланды E:...»

«Кафедра Общая и прикладная экология Физическая химия Учебно-методический комплекс по дисциплине для подготовки дипломированного специалиста по направлению 240000 Химическая и биотехнологии специальности 240406 Технология химической переработки древесины всех форм обучения Самостоятельное учебное электронное издание СЫКТЫВКАР 2012 УДК 544 ББК 24.5 Ф50 Рекомендован к изданию в электронном виде кафедрой Общая и прикладная экология Сыктывкарского лесного института Утвержден к изданию в электронном...»

«Революция одной соломинки (Введение в натуральное земледелие) Содержание Введение 2 Глава I Посмотрите на эти поля зерновых 7 Совсем ничего 7 Возвращение в деревню 9 Путь к методу ничего-не-делания 11 Возвращение к источнику 12 Почему натуральное земледелие не получило широкого распространения 13 Человечество не знает Природы 14 Глава II Четыре принципа натурального земледелия 15 Культурные растения среди сорняков 18 Земледелие и солома 19 Выращивание риса в сухом поле 21 Плодовые деревья 22...»

«Фундаментальные проблемы антикризисного развития российского финансового рынка Аналитический доклад Москва - 2009 2 СОДЕРЖАНИЕ АННОТАЦИЯ ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ 1. МИРОВОЙ ФИНАНСОВЫЙ КРИЗИС – ОСНОВНОЙ ФАКТОР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ СРЕДНЕСРОЧНЫЕ ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ РФ 1.1. Типы и иерархия кризисов 1.2. Фундаментальные причины мирового финансового кризиса 1.3. Фундаментальные причины кризиса в России 2. АПРЕЛЬСКИЙ (2009 Г.) САММИТ G20 В ЛОНДОНЕ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ИТОГИ 2.1. Подготовка...»

«Кафедра кристаллографии и кристаллохимии Курсовая работа Студентки 112 группы Белик Владиславы Игоревны Методы выращивания кристаллов Заведующий кафедрой: академик РАН, профессор В.С. Урусов Научный руководитель: кандидат геол.-мин. наук, доцент Е.В. Копорулина Москва 2013 г. 1 Содержание Введение 3 Глава 1. Монокристаллы и кристаллические агрегаты 5 Глава 2. Как в природе растут кристаллы 6 Глава 3. Выращивание монокристаллов из расплавов 8 3.1)Метод Чохральского 10 3.2)Метод Вернейля 12...»

«1 Заключение экспертной комиссии общественной экологической экспертизы по проекту Промысловый трубопровод БП Одопту 2 – БКП Чайво. Переход через залив Пильтун. Уточнения к проекту в составе проекта Сахалин-1, Стадия 1 Обустройства и добычи. Промысловые трубопроводы Одопту Г. Москва 20 мая 2008 г. Общественная экологическая экспертиза была организована и проведена Отделением международной неправительственной организации Совет Гринпис в соответствии с Федеральным законом Об экологической...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.