WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Кафедра Инженерная кибернетика. Специальность Автоматизация и управление. Допущен к защите Зав. кафедрой_ __2014. МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ пояснительная записка Тема ...»

-- [ Страница 3 ] --

На рисунке 1.1 приведена карта магистральных нефтепроводов Республики Казахстан. Как видно на карте нефтепровод Кенкияк-Кумколь проходит через Мугаджарские горы, нефтепровод от ГНПС имени Б. Джумагалиева до нефтеперерабатывающего завода в Шымкенте проходит через горы Каратау, нефтепровод Атасу-Алашанькоу проходит через предгорье Заилийского Алатау. Эти нефтепроводы имеют сильнопересеченный рельеф.

Рисунок 1.1 - Карта магистральных трубопроводов Республики Казахстан 1.4 Обзор методов моделирования Для изучения процессов протекающих в трубопроводе при перекачки нефтепродуктов чаще всего применяют методы моделирования, так как наблюдать физически за этими процессами нет возможности.

Целью моделирования являются получение, обработка, представление и использование информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой; а модель здесь выступает как средство познания свойств и закономерности поведения объекта.

Теорией моделирования является раздел науки, изучающий способы исследования свойств объектов-оригиналов, на основе замещения их другими объектами-моделями. В основе теории моделирования лежит теория подобия.

При моделировании абсолютное подобие не имеет места и лишь стремится к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта. Абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же.

Все модели можно разделить на два класса (см. рисунок 1.2).

Вещественные натурные модели - это реальные объекты, процессы и системы, над которыми выполняются эксперименты научные, технические и производственные.

воспроизводящие физические свойства оригиналов (тепловые, кинематические, динамические, электрические, гидравлические, световые модели).

Вещественные математические – это аналоговые, цифровые, структурные, геометрические, графические и кибернетические модели.

Идеальные наглядные модели – это чертежи, схемы, карты, графики, графы, аналоги, структурные и геометрические модели.

Идеальные знаковые модели – это алфавит, символы, упорядоченная запись, языки программирования, топологическая запись, сетевое представление.

Идеальные математические модели - это функциональные, аналитические, имитационные, комбинированные модели [5].

В приведенной классификации некоторые модели имеют двойное толкование. Все модели, кроме натурных, можно объединить в один класс мысленных моделей, потому что. они являются продуктом абстрактного мышления человека.

Одним из наиболее универсальных видов является математическое моделирование, ставящим систему математических соотношений в соответствие моделируемому физическому процессу, решение которой позволяет получить ответ на вопрос о поведении объекта без создания физической модели, часто оказывающейся дорогостоящей и неэффективной.

В общем случае математическая модель реального объекта, системы или процесса представляется в виде системы функционалов (уравнение 1.1) [5] где X - вектор входных переменных, X=[x1,x2,x3,..., xN] ;

Y - вектор выходных переменных, Y=[y1,y2,y3,..., yN]t;

Z - вектор внешних воздействий, Z=[z1,z2,z3,..., zN]t;

t - координата времени.

Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат.

Обычно их оказывается очень много, что ввести в модель всю их совокупность не удается. При построении математической модели перед исследованием возникает задача выявить и исключить из рассмотрения факторы, несущественно влияющие на конечный результат, математическая модель обычно включает значительно меньшее число факторов, чем в реальной действительности. На основе данных полученных из эксперимента выдвигаются гипотезы о связи между величинами, выражающими конечный результат, и факторами, введенными в математическую модель. Такая связь обычно выражается системами дифференциальных уравнений в частных производных.

Конечной целью этого этапа моделирования является формулирование математической задачи, решение которой с необходимой точностью выражает результаты, интересующие специалиста.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все модели могут быть разделены на следующие виды:

Детерминированные модели – отображают детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастические модели – отображают вероятностные процессы и события; в этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса, и оцениваются средние характеристики.

Стационарные и нестационарные модели. Модель называется стационарной, если вид оператора и его параметры не изменяются во времени.

Если же параметры модели изменяются во времени, то модель следует назвать параметрически нестационарной:

Статические и динамические модели. Модель системы называется статической, если состояние системы не изменяется, то есть система находится в равновесии. Математическое описание в статических моделях не включает время как переменную и состоит из алгебраических или дифференциальных уравнений (в случае объектов с распределенными параметрами). Статические модели обычно являются нелинейными. Они точно отражают состояние равновесия, вызванное переходом объекта от одного режима к другому.



Динамическая модель отражает изменение состояния объекта во времени.

Математическое описание таких моделей обязательно включает производную во времени. Динамические модели используют дифференциальные уравнения.

Точные решения этих уравнений известны только для некоторого класса дифференциальных уравнений. Чаще приходится прибегать к использованию численных методов, являющихся приближенными.

Для целей управления динамическую модель представляют в виде передаточной функции, связывающей входные и выходные переменные.

Линейные и нелинейные модели. Математически функция L(x) – линейна, если Аналогично понимается и линейность функции нескольких переменных.

Линейным функциям присуще использование только операций алгебраического сложения и умножения переменной на постоянный коэффициент. Если в выражении для оператора модели есть нелинейные операции, то модель является нелинейной, в противном случае – линейной. Основное отличие между линейными и нелинейными объектами состоит в том, что для последних не выполняется принцип суперпозиции.

Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве (или только в пространстве), то модели, описывающие такие процессы, называются моделями с распределенными параметрами. В этом случае в операторные (а иногда и в параметрические) функции вводятся геометрические координаты z=(z1,z2,z3). И в векторной записи эти уравнения могут быть представлены как Их математическое описание включает обычно дифференциальные уравнения в частных производных, либо обыкновенные дифференциальные уравнения в случае стационарных процессов с одной пространственной координатой.

Если можно пренебречь пространственной неравномерность значений координат состояний объекта, то есть считать градиент соответствующая модель – модель с сосредоточенными параметрами.

Модели непрерывные и дискретные во времени. Модели, описывающие состояние объектов относительно времени как непрерывного аргумента называются непрерывными (по времени) В связи с широким внедрением цифровой вычислительной техники работа с такими моделями требует квантования по времени с шагом t. Поэтому вместо непрерывной шкалы t приходится рассматривать дискретную шкалу t = i*t, в которой t =0,1,2… приобретает смысл относительного времени. Так что непрерывная модель должна быть заменена дискретной (во времени) Дискретно-непрерывные модели используются для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов[6].

Требования, предъявляемые к математическим моделям: точность – свойство, отражающее степень совпадения предсказанных с помощью модели значений параметров объекта с их истинными значениями; экономичность затрат машинного времени; универсальность – применимость к анализу группы однотипных объектов.

1.5 Обзор существующих математических моделей нефтепровода Для получения математической модели линейного участка трубопровода используется законы сохранения массы и сохранения количества движения.

Закон сохранения массы гласит: масса любой части материальной системы, находящейся в движении, не зависит от времени и является величиной постоянной. Поскольку скорость изменения постоянной величины равна нулю, полная производная по времени от массы любой части рассматриваемой системы будет так же равна нулю. Интегральная форма закона сохранения массы записывается в виде [3] где (х) – плотность вещества;

х = (х1, х2, х3) – координаты точки;

- произвольный объем системы;

dV – дифференциал объема:

Преобразовывая уравнение (1.6) получается Эта формула называется законом сохранения массы в дифференциальной форме [3].

Для одномерного течения жидкости уравнение примет вид Закон сохранения количества движения гласит: скорость изменения количества движения любой части материальной системы, находящейся в движении, равна сумме всех внешних сил. Математически закон запишется в виде [3] Fv – силы обусловленные силовыми полями;

Fs – силы действующие на единицу поверхности.

Подставив (1.9) в (1.10) получим интегральную форму записи закона сохранения количества движения Для получения математической модели линейного нефтепровода будем пользоваться этими двумя законами [3].

Для получения динамической модели нефтепровода запишем исходные уравнения законов сохранения массы и количества движения в интегральной форме [3]:

1.5.1 Модель И.А. Чарного Впервые силы трения непосредственно в дифференциальные уравнения неустановившегося движения жидкости были введены И.А. Чарным. Им получены дифференциальные уравнения движения сжимаемой жидкости в трубах с учетом гидравлических сопротивлений где М – массовый расход жидкости, протекающий через поперечное сечение F трубы;

I – количество движения этой массы жидкости, определяемое по средней в сечении скорости жидкости с поправкой Кариолиса на неравномерное распределение скоростей;

р – среднее давление в сечении;

х – координаты вдоль оси трубы;

– смоченный периметр;

х – средняя по смоченному периметру.

Для движения жидкости с дозвуковой скоростью И.А. Чарным показана возможность пренебрежения динамическим давлением, соответствующим скоростному напору, на основании этого уравнения (1.14) принимают вид Метод линеаризации предложенный И.А. Чарным, заключается в замене члена с квадратичным трением в динамическом уравнении системы (1.15) специально подобранным линейным членом, т.е.

где 2а=const.

Тогда уравнения 1.14 в линеаризованной постановке имеют вид где Q= – массовая скорость частиц жидкости;

с – скорость звука в данной среде.

Система уравнений (1.15) представляет собой частный случай телеграфных уравнений с постоянными коэффициентами. Для (1.15) И.А.

Чарным получено решение задач для случая, когда на одном конце трубопровода задано давление, а на другом – линейная комбинация скорости и ее производной как функции времени. Полученные методом контурного интегрирования в плоскости комплексной частоты аналитические результаты используются для решения практических вопросов: гидравлический удар вязкой жидкости в простом трубопроводе, колебательные процессы в обвязке компрессорных станций, аккумулирующая способность магистральных трубопроводов и др. [7].



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |
 



Похожие работы:

«Yuri A.Shushkevich. Production of Standardised Feed Product on the Basis of Biofuel crops deposits as a prospective biotechnology. Abstract. The development of world bioenergetics under conditions of increasing shortage of fossil raw hydrocarbons may very shortly result in substantial diminishing of cultivated crops areas worldwide presently intended for food production and, consequently, in decrease of food availability and global hunger. At the same time modern biotechnologies allow to ease...»

«Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования специальность 180405 Эксплуатация судовых энергетических установок Утверждена Постановлением Правительства РФ от 30.12.2009 г. № 1136 ФГОС ВПО утвержден приказом Минобрнауки России от 24.12.2010 г. №2060 Квалификация выпускника специалист Нормативный срок освоения программы пять лет Форма обучения - очная. Примерная образовательная программа (ПООП) по специальности 180405 Эксплуатация судовых энергетических...»

«Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Научно-исследовательским институтом строительной физики (НИИСФ) Российской Федерации ВНЕСЕН Госстроем России 2 ПРИНЯТ Межгосударственной научно-технической комиссией по стандартизации, техническому нормированию и сертификации в строительстве (МНТКС) 20 мая 1999 г. За принятие проголосовали Наименование государства Наименование органа государственного управления строительством Республика Армения Министерство градостроительства Республики Армения Республика Казахстан...»

«В Е С Т Н И К КрасГАУ Выпуск 10 Красноярск 2013 Редакционный совет Н.В. Цугленок – д-р техн. наук, проф., чл.-корр. РАСХН, действ. член АТН РФ, лауреат премии Правительства в области науки и техники, международный эксперт по экологии и энергетике, засл. работник высш. школы, почетный работник высш. образования РФ, ректор – гл. научный редактор, председатель совета А.С. Донченко – д-р вет. наук, акад., председатель СО Россельхозакадемии – зам. гл. научного редактора Я.А. Кунгс – канд. техн....»

«Знакомьтесь: атомная станция Эффективность, безопасность, надежность 2008 г. 2 Ростовский информационно-аналитический центр Волгодонской АЭС Авторский коллектив Кандидат физико-математических наук А.С. Боровик Доктор физико-математических наук В.С. Малышевский С.Н. Янчевский Научный консультант Кандидат физико-математических наук Ю.П. Кормушкин Книга рассказывает о сегодняшнем положении дел на Волгодонской/Ростовской атомной электростанции, знакомит читателей с ее устройством. Рассмотрены...»

«ПРОГРАММА VII АСТАНИНСКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ФОРУМА 21-23 мая 2014 года Астана, Дворец Независимости Актуальная программа размещена на сайте: www.astanaforum.org 21 МАЯ – СРЕДА 19-21 Мая IX МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 10:00-18:00 ТРАНСЕВРАЗИЯ-2014 Президент Отель Риксос, зал Жеруйык, 1 этаж, ул. Кунаева 7 Организатор: Министерство Транспорта и Коммуникации Республики Казахстан Ключевые вопросы: Рост и развитие международного рынка услуг по перевозке на автомобильном, железнодорожном, авиационном и...»

«Подготовлен для системы КонсультантПлюс КОММЕНТАРИЙ К ФЕДЕРАЛЬНОМУ ЗАКОНУ ОТ 23 НОЯБРЯ 2009 Г. N 261-ФЗ ОБ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИИ И О ПОВЫШЕНИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЕ АКТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Постатейный) Материал подготовлен с использованием правовых актов по состоянию на 1 февраля 2010 года А.Н. ФЕДОРОВ Федоров Андрей Николаевич, кандидат юридических наук, специалист по гражданскому праву, начальник отдела правового обеспечения...»

«Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации Принят Государственной Думой Федерального Собрания Российской Федерации 11 ноября 2009 года Одобрен Советом Федерации Федерального Собрания Российской Федерации 18 ноября 2009 года В редакциях от 27.07.2010 № 237-ФЗ, от 08.05.2010 № 83-ФЗ, от 27.07.2010 № 191-ФЗ, от 11.07.2011 № 197-ФЗ, от 11.07.2011 № 200-ФЗ, от 18.07.2011 № 242-ФЗ, от 03.12.2011 № 383-ФЗ,...»

«Любимая Родина Газета издается инициативной группой жителей поселений родовых поместий : Родное Ладное Мирное Заветное Солнечное Газета предназначена для взаимопонимания между людьми, живущими на одной территории, и обмена информацией Разговор о праздниках Мысль написать статью о праздниках появилась после щую определённый энергетический образ. Мысленно этот костёр прогорел, шаман выложил из углей дорожку метра в разговоров с людьми на праздновании Ивана Купала. образ помещают в центр круга....»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.