WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 38 |

«В. М. Головизнин, П. С. Кондратенко, Л. В. Матвеев, И. А. Короткин, И. Л. Драников АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ РАДИОНУКЛИДОВ В СИЛЬНОНЕОДНОРОДНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ФОРМАЦИЯХ НАУКА ...»

-- [ Страница 1 ] --

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики

В. М. Головизнин, П. С. Кондратенко, Л. В. Матвеев,

И. А. Короткин, И. Л. Драников

АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ РАДИОНУКЛИДОВ

В СИЛЬНОНЕОДНОРОДНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ

ФОРМАЦИЯХ

НАУКА

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики В. М. Головизнин, П. С. Кондратенко, Л. В. Матвеев, И. А. Короткин, И. Л. Драников

АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ РАДИОНУКЛИДОВ

В СИЛЬНОНЕОДНОРОДНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ

ФОРМАЦИЯХ

Под редакцией члена-корреспондента РАН Л. А. Большова Москва Наука УДК 621. ББК 31. А Рецензенты:

доктор физико математических наук М. Ф. Иванов, доктор технических наук С. В. Антипов Аномальная диффузия радионуклидов в сильнонеоднородных геологических формациях / В. М. Головизнин, П. С. Кондратенко, Л. В. Матвеев и др. ; под. ред.

чл. кор. РАН Л. А. Большова ; Ин т проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. — М. : Наука, 2010. — 342 с. : ил. — ISBN 978 5 02 037607 6 (в пер.).

В монографии представлены некоторые наиболее перспективные физические и математические модели, исследованные в ИБРАЭ РАН в рамках работы по разработ ке новых технологий для оценки безопасности захоронения радиоактивных отходов в геологических формациях. Для описания неклассического, аномального переноса радионуклидов в сильнонеоднородных трещиноватых средах предложены модели дробной диффузии, стохастической адвекции, диффузии по перколяционному кла стеру и др. Приведены вычислительные методики и результаты численных расчетов, представлен обзор результатов полевых и лабораторных экспериментов.

Для научных работников, а также аспирантов и студентов, специализирующихся в области моделирования безопасного захоронения радиоактивных отходов.

Anomalous Radionuclide Diffusion in Highly Heterogeneous Geological Formations [in Russian] / V. M. Goloviznin, P. S. Kondratenko, L. V. Matveev et al. ;

ed. by L. A. Bolshov ; Nuclear Safety Institute (IBRAE) RAS. — Moscow : Nauka, 2010.

— 342 p. : ill. — ISBN 978 5 02 037607 6 (bound).

In the monograph some of the most perspective physical and mathematical models that were investigated at NSI RAS in the framework of new technique development for safety evaluation of radioactive waste disposal in geological formations are pre sented. In order to describe non classical anomalous radionuclide transport in highly heterogeneous porous media the models of fractional diffusion, stochastic advection, diffusion in percolation cluster, etc. are suggested. Computational methods and re sults of numerical calculations are given. In addition, a review of field and laboratory experiment results is presented.

The assumed target for specialists and students in the field of modelling of safety evaluation of radioactive waste.

ISBN 978 5 02 © Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, © Коллектив авторов, © Редакционно-издательское оформление. Издательство «Наука», Cодержание Cодержание

Введение

Литература

Глава 1. Аномальная диффузия в простых физических моделях....... 1.1. Модель случайной адвекции. Нулевая средняя скорость............ 1.1.1. Постановка задачи

1.1.2. Масштабный анализ

1.1.3. Общие закономерности поведения концентрации............... 1.1.4. Асимптотические профили концентрации

1.2. Прямое численное моделирование стохастической адвекции...... 1.2.1. Генерация случайных соленоидальных полей скоро сти с заданной корреляцией в случае двух пространствен ных измерений

1.2.2. Алгоритм численного решения двумерного уравнения конвективного переноса

1.2.3. Задача о стохастической адвекции примеси

1.3. Случайная адвекция при наличии диффузии и дрейфа............... 1.3.1. Формулировка задачи

1.3.2. Диаграммная техника

1.3.3. Роль случайной диффузии

1.3.4. Случайная адвекция при наличии дрейфа

1.4. Диффузия в регулярно неоднородной среде: задача Дыхне...... 1.4.1. Постановка задачи

1.4.2. Качественный анализ

1.4.3. Одиночная трещина. Количественный анализ

1.4.4. Системы трещин

1.5. Диффузия по перколяционному кластеру

1.5.1. Постановка задачи

1.5.2. Анализ поведения концентрации примеси

1.5.3. Выводы

1.6. Флуктуационные эффекты и перенормировка источника в сильнонеоднородных средах

Литература

Аномальная диффузия радионуклидов в сильнонеоднородных геологических формациях Глава 2. Прямое численное моделирование аномальной диффузии

2.1. Стохастический подход к моделированию аномальной диффузии

2.1.1. Алгоритм генерации случайных величин со степенными тяжелыми хвостами

2.1.2. Генератор серий устойчивых в широком смысле случайных величин

2.1.3. Скорость сходимости генератора строго устойчивых случайных величин

2.1.4. Стохастическая одномерная нестационарная модель процесса распространения примеси с тяжелыми хвостами в распределении

2.1.5. Двумерные и трехмерные стохастические модели случайных блужданий



2.1.6. Некоторые статистические закономерности фрактальных полетов Леви

2.2. Элементы дробного интегро дифференциального исчисления.

Дробная диффузия

2.2.1. Определение Вейля

2.2.2. Определение Грюнвальда — Летникова

2.2.3. Определение Римана — Лиувилля

2.2.4. Примеры производных дробного порядка

2.2.5. Модель дробной диффузии

2.2.6. Вывод уравнения дробной диффузии. Способ Эйлера......... 2.3. Нестационарная одномерная модель диффузии с дробной производной и численные методы решения

2.3.1. Метод Фурье

2.3.2. Конечно разностный метод

2.3.3. Метод сплайн аппроксимаций

2.3.4. Вариант двумерной модели с дробной производной по пространству

2.3.5. Сравнение стохастической модели и модели дробной диффузии

Выводы по разделам 2.1—2.3

2.4. Физические приближения и дифференциальные математические модели просачивания влаги сквозь ненасыщенную трещиноватую геологическую среду с низкой проницаемостью

2.4.1. Введение в теорию перколяции

2.4.2. Просачивание влаги в зоне аэрации

2.4.3. Просачивание влаги в ничем не заполненную пористую среду

2.4.4. Просачивание влаги по перколяционным решеткам........... 2.4.5. Взаимодействие между кластерами различных решеток и однородной слабопроницаемой матрицей.................. 2.4.6. Двойная пористость, двойная проницаемость

2.4.7. Перколяционная решетка в квазиоднородной матрице....... 2.5. Одномерные модели просачивания на базе балансно характеристических разностных схем

2.5.1. Одномерное приближение

2.5.2. Балансно характеристическая разностная схема для простейшего нелинейного закона сохранения

2.5.3. Монотонность и вычислительная устойчивость.................. 2.5.4. Согласованное задание начальных данных

2.5.5. Примеры тестовых расчетов

2.5.6. Скалярный закон сохранения с функцией потоков, зависящей от координат

2.5.7. Примеры тестовых расчетов

2.5.8. Задача об одномерном просачивании жидкости в пустую (ничем не заполненную) пористую среду с учетом ограничивающих связей

2.5.9. Задача о просачивании жидкости в пустую (заполненную вакуумом) пористую среду с учетом капиллярных сил

2.5.10. Одномерная модель протекания жидкости в двухпористую среду с двойной проницаемостью

2.6. Двумерная модель протекания жидкости в пористую пустую среду

2.6.1. Двумерная постановка задачи

2.6.2. Дискретная модель

2.6.3. Протекание по двумерным перколяционным решеткам.

Гидростатическое приближение

2.6.4. Тестовые задачи

Выводы по разделам 2.3—2.6

Литература

Глава 3. Обратные задачи по идентификации параметров аномальной диффузии

3.1. Предпосылки для решения обратной задачи

3.1.1. Обобщенная постановка обратной задачи

3.1.2. Подходы к решению обратной задачи

3.2. Искусственные нейронные сети

Аномальная диффузия радионуклидов в сильнонеоднородных геологических формациях 3.2.1. Основные понятия

3.2.2. Классификация ИНС

3.2.3. Алгоритмы обучения нейронных сетей

3.3. Обратная задача по идентификации основных параметров модели дробной диффузии в одномерном случае

3.3.1. Постановка обратной задачи

3.3.2. Методика решения обратной задачи

3.3.3. Определение параметров дробной диффузии для точечного источника

3.3.4. Альтернативный способ определения параметров дробной диффузии для точечного источника

3.3.5. Построение сети, способной определять параметры дробной диффузии для произвольных распределений концентрации

3.3.6. Рекомендации по определению параметров дробной диффузии

3.3.7. Исследование влияния количества обучающих примеров на точность определения параметров дробной диффузии............ 3.3.8. Исследование влияния шума на точность определения параметров дробной диффузии

3.4. Обратная задача по идентификации основных параметров дробной диффузии в двумерном случае

3.4.1. Постановка обратной задачи

3.4.2. Методика решения обратной задачи

3.4.3. Исследование различных способов представления информации на входе нейронной сети

3.4.4. Исследование влияния формы профиля концентрации на решение обратной задачи

3.4.5. Исследование влияния количества обучающих примеров на решение обратной задачи

3.5. Обратная задача по идентификации основных параметров стохастической модели распространения радионуклидов в сильнонеоднородных средах

3.5.1. Одномерный случай

3.5.2. Двумерный случай

Литература

Введение Атомная энергетика: перспективы. Развитие экономики любой страны в огромной степени зависит от наличия энергии. Избыток энергии обеспе чивает промышленный рост, а с ростом производства и повышением жиз ненного уровня увеличивается потребление энергии.

Долгосрочное наращивание производства энергии за счет традиционных источников органического топлива возможно в первую очередь путем увеличения относительной и абсолютной добычи угля, поскольку мировых запасов нефти и газа при нынешних темпах потребления хватит лишь на несколько десятилетий. Этот путь потребует изменения соотношения потребления природных ресурсов в большинстве развитых стран в пользу угля. Но здесь возникают три серьезные проблемы: транспортная (терри ториально запасы угля распределены крайне неравномерно), экологиче ская (накопление отходов, в частности золы, выбросы в атмосферу вред ных газов и возрастающие темпы сжигания кислорода), техническая (при емлемое решение проблемы получения жидкого топлива и газа из угля).

Ресурсы возобновляемых источников энергии (гидроэнергетики, морских приливов и отливов, энергии морских волн, солнечной, ветровой, геотер мальной энергетики) недостаточны для покрытия стремительно растущих потребностей человечества, так как характеризуются чрезвычайно низкой интенсивностью поступающей энергии и в большинстве районов Земли в настоящее время экономически нерентабельны.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 38 |