WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 20 |

«СЛОВО, ЧИСЛО И СЕМИОТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЖИЗНИ Москва, 1999 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. БИОЛОГИЧЕСКАЯ БИЛИНГВА 2. ЧТО ТАКОЕ ЖИЗНЬ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ БИОЛОГА 3.НАТУРАЛИСТСКАЯ КНИГА О ...»

-- [ Страница 10 ] --

Континуальная связность дискретных точечных единиц и соседств, а также образованных ими протяженностей, простираний и объемностей, индивидуальны в каждом числе. Ими различаются, например, равновеличинные двоичная тройка и эталонная троица.

Все натуральные числа наделены пространственностью постольку, поскольку состоят из единиц и соседств. Вычисления и числовые ряды - это соотнесения не только величин, но и неявно, разных пространственностей.

Три составляющих значения числа определяются по-разному в зависимости от эталонов, например, величина троицы. Она зависит от выбора эталона. Выше эталоном служило изображение точки. Однако им может служить и половина точки и тогда величиной троицы будет 6. Но и число 6 остается пространственным как и реальные вещи.

В фигурных числах раскрывается пространственная природа числа как триединство дискретности точек (величина), континуальности соседств (симметрия) и континуальной связности (целостности) дискретных точечных единиц (рис.8). Благодаря триединству, числа пригодны для изучения реальных вещей и пространства, наделённых свойствами дискретности (счет), континуальности (измерение) и связности (отношение континуального соседства дискретных точек и соседств). По-видимому, они соответствуют трём традициям математики: арифметике (величина, счет, дискретность), геометрии (размер, измерение, континуальность), алгебре. Действительно, в алгебре осуществляются обобщённые операции с обобщёнными числами. Операции с фигурными числами остаются обобщёнными потому, что в фигурном числе присутствует дискретная величина и континуальная симметрия.

Фигурные числа размещены на диагоналях треугольника Паскаля (Бондаренко, 1990; Успенский,1979; Green, Hamberg,1968). Ниже диагонали для четверичных чисел проходят диагонали для пятеричных, шестиричных и других чисел, и количество таких диагоналей бесконечно. Только четверичные числа наглядно символизируют наш реальный трёхмерный мир, к которому, однако, принадлежат и изображения всех прочих фигурных чисел.

"Изображения прочих фигурных чисел, включая двоичные и троичные, означают не существующие в реальности одномерное, двумерное и многомерные пространства.

Такие пространства существуют в наших мыслях о числе." Словесный смысл выделенных кавычками высказываний состоит в том, что некоторые реальные (значит, трёхмерные) пространственные изображения на рис.6 остаются обозначениями нереальных пространств с отличным от 3 количеством измерений. Этот смысл заключен в наших словесных размышлениях о числе: реальная мысль о нереальном.

Сама мысль о несуществующих одномерном и двухмерном пространствах, поводом для которых служит всего лишь перцепция (нити, поверхности), могла бы свидетельствовать о внепространственности словесного смысла числа, пребывающего в сознании. Больше того, можно задаться вопросом о том, пространственен ли смысл о реальном трёхмерном пространстве, о реальной как вещь трехмерной четверице.

Присутствующий в нашем сознании триединый словесный смысл числа "вообще", знак (рис.8), совершенно "аморфен". Этот знак обозначает безымянное число и не имеет определённой величины, симметрии и целостности. Определение значения знака могло бы состоять в следующем. Определим величину каждого из трех привершинных текстов на рис.8 с помощью некоторого эталона. Выберем эталон так, чтобы каждый текст получил величину единицы. Тогда рис.8 будет иметь величину троицы, т.е. знак троицы приобретет значение троицы с определенным знчением. Таким образом внепространственный словесный смысл сменяется пространственным значением числа, которое получает имя.

К фигурным числам условно приложимы те понятия, которыми пользовался Л.Эйлер в своих знаменитых характеристиках: вершина, ребро, грань. Фигурные числа, прежде всего тетраэдрические, можно сравнить с кристаллами. Неподвижность, вневременная гармония "кристалличных" чисел, привлекшая внимание Платона, сохраняется и в их соотношениях - в пропорциях ("золотое сечение"), в их зримом воплощении в зодчестве и ваянии. Вместе с тем фигурные числа - это своего рода созвездия точек.

Многогранники, в частности, пять Платоновых тел, - это геометрические образы троек разных чисел (вершины, рёбра, грани), наделённых собственной пространственностью. Они могут считаться визуализацией математического текста характеристик Эйлера. Хорошее изображение многогранника как своеобразного математического текста зачастую трудно отличить от вида реальных кристаллических тел. Эта иллюзия наводит на мысль, что различие между реальным физическим и абстрактным, казалось бы, числом, не столь уж велико.

О возможной достаточности эталонов для измерения пространственности всех натуральных чисел могло бы свидетельствовать следующее соображение.

Николай Кузанский (1978: 2,3,10), имея в виду количественность, заметил, что натуральный ряд "исчерпывается" четвёркой чисел, 1,2,3,4, потому что все прочие до включительно получаются сложением чисел четвёрки. Четвёрка первых двузначных чисел, 10,20,30,40, даёт все круглые двузначные числа до 100 включительно, четвёрка первых сотенных чисел - до тысячи включительно и т.д. Поэтому можно допускать, что для измерения пространственности всех натуральных чисел достаточно лишь первых трёх фигурных числа и единицы. Если пространственность есть свойство всех чисел, то выражение "пространственные фигурные числа" не вполне удачно, потому что им допускается существование непространственных чисел.

Далее, звёзды, свободно размещённые на небосводе, можно объединить в различные треугольники (триангуляция) и (или) в тетраэдры и неравносторонние пирамиды. Уточнение о неравенстве сторон могло бы показаться существенным в связи с тем, что расстояния между точками на рис.7 показаны равными, будто это само собой разумеется. В действительности же черточки между точечными единицами остаются всего лишь сугубо условным обозначением отношения соседства и поэтому уточнения не требуется.



Соседство единиц фигурных чисел - это визуализация врождённой идеи пространства, которой наделено наше сознание. Эту идею можно было бы считать врожденной постольку, поскольку сознание пользуется пространственным субстратом в виде мозговой ткани. Поэтому возникающие в сознании образы могли бы сохранять пространственность. В действительности же, от реальных пространственных форм образы отличаются "аморфностью". Она состоит в том, что воображаемые точки и соседства не имеют определённых размеров и величин. Определенность возникает сама собой в реальных изображениях: изобразить - значит определить. Изображения чисел зримы и даже осязаемы. Ими можно обмениваться как вещами. Наоборот, воображаемые числа эфемерны. Они возникают когда мы ими интересуемся и исчезают как только мы утратим к ним интерес.

"Воображение без особого труда создает образ двоицы. Однако воображению не удается зафиксировать в двоице величину отдалённости точек, которая сама собой подвержена растяжению, сжатию и расплывается, как и размеры самой точки. Сходным образом представляются воображению как бы текучие и не определяемые троица и четверица. Они похожи на "аморфные" величины".

Этот фрагмент текста можно считать словесным "описанием" воображаемого числа.

Совсем иными свойствами обладают изображения фигурных чисел (рис.7). Так же как реальные тела, любые изображения имеют размеры, определяемые, например, в миллиметрах. Определяемостью любое изображение не отличается от металлического эталона метра, хранимого в Париже. Как и эталон метра, любой пространственный знак, например, точечную единицу на рис.8, можно подразделить на 100 частей подэталонов", затем еще раз на 100 и т.д. Как бы далеко - до ангстремов и дальше, не зашел бы процесс определения пространственного знака и эталонного стержня произвольными "подэталонами", последние обязаны сохранять реальную протяжённость.

В противном случае, эталон и знак, состоящие из непротяжённых частей, сами утратят протяжённость и будут непригодны для измерения реального пространства. Соединяя в себе дискретность и континуальность, изображения фигурных чисел сами поддаются счёту и измерению и могут служить эталонами, и потому пригодны для счёта и измерения реальных вещей.

Эталон метра потому пригоден для определения физических тел и процессов, что сам определён: он и результат, и средство определения - как числа в вычислениях, как физические тела во взаимных соотнесениях (перемещениях). Физическое тело (в данном случае металлический стержень) и пространственный знак фигурного числа имеют то общее, что оба определены и взаимоэаменяемы как результат и средство измерения. Как эталон, металлический стержень всего лишь удобнее изображений фигурных чисел или каких-либо других пространственных знаков. То обстоятельство, что современная наука вместо металлического стержня пользуется квантовым эталоном длины (Деньгуб, Смирнов, 1990), не отменяет этого заключения. Эталон, изображение фигурного числа и физическое тело в равной мере остаются объектами и средством исследований физических объектов. Всё пространственное уже определено вследствие определенности самого пространства. Р.Декарт (1953,468) прав: "Величина разнится от имеющего величину, а число от исчисляемых вещей лишь в нашем воображении".

Математический язык физики столь же пространственен, что и объекты физики.

Вследствие этого в физике достигнуто семиотическое соответствие: пространственное изучается пространственным же, средство изучения и изучаемый объект имеют одну ту же - пространственную, природу. Физическое знание потому поддаётся означению в пространственных знаках, что оно само есть знание о пространстве. Неудивительно, что между физикой и математикой сохраняется глубокое единство, что формулы физики суть математические формулы.

В этой связи следует вернуться к закону "художественной семиотики", который связан с именем Г.-Э.Лессинга (1957). Им выделены разные виды искусств: временные (музыка), пространственно-временные (хореография) и пространственные (зодчество, ваяние). Здесь семиотическое соответствие состоит в том, что изобразительные средства разных видов искусств соответствуют тому, что изображается.

Поскольку в воображении фигурные числа лишены определенных размеров, у нас в сознании пребывает не само число, а "неопределимый прообраз пространственности числа". Эти заключённые в кавычки пространственные знаки обозначают словесный смысл числа (рис.9), который обсуждается в литературе о природе числа. Примером могут служить тексты Плотина (1995; 1996) и комментарий к ним А.Ф.Лосева (Плотин, 1996: 452): "число как сущее (смысл) и как количество". Следовательно, есть слова о числе, и в них заключен словесный смысл числа. С другой стороны, есть числа с их числовым значением. Они самодостаточны и не нуждаются в словах, потому что означают своим изображением. Особенно наглядны изображения фигурных чисел.

Изображая воображаемые прообразы чисел, мы тем самым опространствляем (спасиализуем) прообраз числа в знаке-числе. Тем самым мы выводим число в пространственное существование среди других реальных вещей.

Пифагорейское "всё есть число" скорее всего подразумевает всё пространственное, включая изображения фигурных чисел. Например, "всё есть три" подразумевает: три буквы, три строчки, три страницы... Далее, в зависимости от произвольно выбранного определенного эталона каждая буква есть три трети буквы, на каждой странице три трети общего количества букв и т.д.

Среди разных пространственных знаков и тел только фигурные числа имеют триединство величины (дискретность, счёт), симметрии (континуальность, измерение), связности (континуальная связность дискретных точек, протяжённостей, простираний);



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 20 |
 



Похожие работы:

«Флора и растительность Красноярского края УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки: 050100.62 Естественнонаучное образование Профиль Биология КРАСНОЯРСК 2009 1 УМКД составлен д.б.н. Е.М. Антиповой Обсужден на заседании кафедры биологии и экологии _23__сентября_2009 г. Заведующий кафедрой А.Н. Васильев д.б.н., профессор Одобрено научно-методическим советом специальности Биология _09__октября_2009 г. Председатель НМСС Е.Н. Афанасова 2 Протокол согласования рабочей программы...»

«ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 4 сентября 2002 г. N 325-ПП О КРАСНОЙ КНИГЕ МУРМАНСКОЙ ОБЛАСТИ В целях сохранения биологического разнообразия Мурманской области, на основании Закона Российской Федерации от 10 января 2002 г. N 7-ФЗ Об охране окружающей среды и Закона Российской Федерации от 24 апреля 1995 г. N 52-ФЗ О животном мире Правительство Мурманской области постановляет: 1. Учредить Красную книгу Мурманской области. 2. Утвердить Положение о Красной книге Мурманской области (приложение N 1). 3. Утвердить...»

«СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Руководитель МО Заместитель директора по УВР Директор Базовой _О.Н. Романко _Н.В. Олейникова средней (полной) Протокол заседания _20_г. общеобразовательной школы методического объединения _И.В. Величко учителей естественно- Приказ № _ от математического цикла № _ _20_г. от _20_г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет БИОЛОГИЯ Класс 6-9 Образовательная область БИОЛОГИЯ Учебный год 2013 - 2014 Учитель Кишова СветланаИгоревна 2013г ОБСУЖДЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ На заседание...»

«В.А.Бароненко, Л.А.Рапопорт Здоровье и физическая культура студента Допущено Министерством образования Российской организации в качестве учебного пособия для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группе специальностей 0300 Образование Научный редактор В.А.Бароненко Рецензенты: доктор биол. наук, академик РАН В.Н.Большаков доктор биол. наук, академик РАЕН и МАНЭБ Б.Г. Юшков Москва 2003 Альфа-М АННОТАЦИЯ Авторами учебника являются известные специалисты по...»

«Так называемый сложный микроскоп изобрели приблизительно в 1609 году независимо друг от друга Захария Янссен (ок. 1588— ок. 1631) и Галилео Галилей (1564—1642) [367]. Роберт Гук (1635— 1703), по отзывам современников, человек не только выдающегося таланта изобретателя, но и незаурядных добродетелей [459, 3 p. 295], при помощи этого микроскопа обнаружил в куске коры пробкового дерева мельчайшие заполненные воздухом полости, которые и на­ звал клетками. Он еще раз использовал это слово в своем...»

«Каталог № 3.2004 Обращаем Ваше внимание на то, что Каталог № 3.2004 действителен с 29 сентября 2004 г. (с изменениями на 4 ноября). На все поставляемое оборудование дается гарантия 1 год с даты поставки и обеспечивается послегарантийное техническое обслуживание. Остаточные сроки годности иммуноферментных тест-систем - не менее 6 месяцев при поставке по контракту, не менее 4 месяцев при поставке со склада; при поставке со склада сроки годности остальных реагентов - не менее 4 месяцев,...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ Сноска. По всему тексту слова животного и растительного, животный и растительный и животных и растений заменены соответственно словами растительного и животного, растительный и животный и растений и животных Законом РК от 25.01.2012 № 548-IV (вводится в действие по истечении десяти календарных дней после его первого официального опубликования). ОБЩАЯ ЧАСТЬ РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем Кодексе 1. В настоящем...»

«ПОСТАНОВЛЕНИЕ КАРАР № 419 22.06.2009 г. Казань О внесении изменений в постановление Кабинета Министров Республики Татарстан от 25.10.1993 № 615 О Красной книге Республики Татарстан Кабинет Министров Республики Татарстан ПОСТАНОВЛЯЕТ: 1. Внести в постановление Кабинета Министров Республики Татарстан от 25.10.1993 № 615 О Красной книге Республики Татарстан следующие изменения: в пунктах 2 и 7 постановления слова Министерство охраны окружающей среды и природных ресурсов Республики Татарстан в...»

«Проект 9.1.1. Радиолокационное зондирование планет и объектов Солнечной системы Научный руководитель: д.ф.-м.н. Смирнов В. М. (ФИРЭ РАН) Обобщение опыта разработки приборов для подповерхностного зондирования космических тел (как отечественного, так и зарубежного) и результатов проведения экспериментов по зондированию подповерхностной структуры грунта с борта космических аппаратов создает предпосылки для разработки (зарубежных) радиолокационного комплекса широкого профиля. В данной работе...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.