WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 37 |

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon ...»

-- [ Страница 21 ] --

Вскоре обычные вычисления препоручили ЭВМ. К 1953 году обосновавшийся в Принстоне венгерский математик Джон фон Нейман успел испробовать первую цифровую вычислительную машину ЭНИАК (ENIAC — Electronic Numerical Integrator and Computer) Принстонского университета на многих задачах, включая уравнения Ричардсона. Хотя машинные расчеты и позволяли делать сравнительно неплохой прогноз погоды, работы оставалось еще непочатый край.

ЭВМ оказалась весьма полезным орудием. В 1960 году Эдуард Лоренц сумел «выбить» для себя новую ЭВМ [Royal МсВее]. Он изучал математику в Гарварде, а теперь преподавал метеорологию в Массачусетском технологическом институте. Для проверки машины Лоренц составил программу для 12 нелинейных уравнений, описывающих поток жидкости Численный прогноз погоды всего на 6 часов, сделанный Ричардсоном, оказался не просто плох — было предсказано появление фантастической бури, а реальная погода оказалась вполне нормальной. Причину ошибки отыскали через несколько лет. А Ричардсон честно, не испугавшись насмешек, опубликовал и результат, и алгоритм расчета. Оказывается, шаг по времени may не должен быть произвольно большим, он ограничивается отношением длины шага по пространству к максимальной скорости. Более полные модели (например, система, которую использовал Ричардсон) описывают процессы с различными скоростями; в частности, нужно учесть и скорость звука. Ограничение на may (условие Куранта— Фридрихса—Леви) было получено спустя пять лет после пуб ликации книги Ричардсона. В разностной схеме Ричардсона условие КФЛ нарушалось, и она была неустойчивой.

применительно к погоде. Эти уравнения включали воздействие давления, скорости ветра, температуры воздуха и влажности. По современным меркам ЭВМ Лоренца была весьма примитивной, но результаты выдавала вполне разумные.

Один прогон оказался столь любопытным, что Лоренц решил расширить его. Из-за медлительности тогдашних ЭВМ он начал прогон программы с середины, введя случайно взятое число 0,506 из распечатки.

Затем Лоренц отправился пить кофе, а машина продолжала «перемалывать»

содержимое. Вернувшись, он был поражен увиденным: часть нового прогона, перекрывающаяся со старым, содержала отличные от прежних результаты. Причем отличие было разительным. После кропотливой проверки Лоренц выяснил, что ЭВМ использовала числа с шестью знаками после запятой, но выдавала их округленными до трех знаков. Поэтому числу 0,506 на распечатке соответствовало машинное число 0,506127.

Но каким образом столь малая разница на входе могла привести к такому разительному расхождению на выходе? Эдуард Лоренц заново открыл явление, о котором говорил Пуанкаре. В своей статье 1963 года «Детерминированное непериодическое течение» [в кн.: Странные аттракторы. М., 1981] Лоренц указывает, насколько конечный результат чувствителен к начальным условиям.

На рис. 5.4 представлена кривая трехмерной функции, порождаемой нелинейными уравнениями данного рода. Хотя ее значения так и не сходятся к одной точке, они колеблются вокруг двух точек, словно притягивают к себе функцию, отсюда и название «странный притягиватель (аттрактор)».

Чтобы заострить внимание на том, как малые различия ведут к большим последствиям, а возможно, руководствуясь наглядным образом странного аттрактора, свое выступление [в декабре 1972 года перед Американским обществом содействия науке] Лоренц озаглавил так: «Вызовет ли взмах крыла бабочки в Бразилии смерч в Техасе?» Выражение «эффект бабочки»

вскоре стало общепринятым. Системы уравнений с подобным поведением уже создавались и изучались независимо от возможности применять их к физическим системам.

Рис. 5.4. Странный аттрактор ХАОС: КУХНЯ В итоге возникла совершенно новая отрасль математики с, пожалуй, вводящим в заблуждение названием «теория хаоса», придуманным математиком Джеймсом Йорком из Мэрилендского университета (см.:

Список идей, 12. Теория хаоса). К сожалению, слово хаос подразумевает совершенный беспорядок, что в корне неверно. Погода не носит случайного характера. Общая картина погоды хорошо всем известна: лето теплое, а зима холодная. Чего нам недостает, так это подробностей: насколько теплой или холодной будет погода, и ждать непогоду спустя неделю или же ровно через час.

Решение головоломки: как и где?

Есть несколько мнений о путях достижения более точного, долгосрочного прогноза погоды.

КАК И ГДЕ Улучшение методов Совершенствование наблюдений за погодой. Требуется больше данных и лучшего качества. Есть места на Земле, откуда поступает крайне мало данных, прежде всего это горные районы и океанические поверхности.

Два больших сезонных течения поверхностных океанических вод, ЭльНиньо и Ла-Нинья, вызывают обширные синоптические явления, существенно воздействующие на погоду в мире, особенно сказываясь на сельском хозяйстве. Точный долговременный прогноз помог бы крестьянам сохранить сотни миллионов долларов. В рамках проектов наподобие ARGO, составной части Системы наблюдения за климатом Земли, на океанических просторах размещаются 3 тыс. дрейфующих станций для слежения за погодными и водными условиями.

Повышение качества моделирования. Современное ма тематическое моделирование значительно совершен ней методов Эдуарда Лоренца, но многое еще пред стоит сделать. Некоторые физические процессы, управляющие погодой, весьма сложны. Нужно учитывать рельеф местности и свойства почвы, брать в расчет динамическое поведение океана и облачного покрова. Нынешние модели лишь аппроксимируют крайне сложные процессы в целях ускорения вычислений с учетом объемов памяти ЭВМ. К тому же различные службы придерживаются собственных моделей со своими аппроксимациями.



Уменьшение шага сетки у модели. Первые модели прогнозирования погоды использовали сетку с шагом в сотни километров. В нынешних моделях этот шаг уменьшен до десятков километров, а ближайшая цель — км. Чем меньше область, тем точнее моделирование, однако для получения такой точности нужны суперЭВМ (вспомним потребность биологии в больших вычислительных мощностях, получившую название биоинформатики). В построении суперЭВМ наметилось два подхода:

массовая параллельная обработка и векторные вычисления. Процессоры с массовым параллелизмом соединяют большое число универсальных процессоров, каждый из которых осуществляет часть сложного вычисления, а отдельные результаты суммируются. Векторная обработка использует специализированные микропроцессоры, предназначенные для решения сугубо определенной задачи. В свое время американский разработчик ЭВМ Сеймор Крей собирал необыкновенно быстрые суперЭВМ на основе векторного вычисления. Хотя его подход перестал пользоваться спросом на родине, к нему решила прибегнуть японская компания NEC. Вместо перехода на сетку с меньшим шагом для всего земного шара было решено, что качество прогноза у глобальных моделей можно улучшить при сетках с переменным шагом в особо важных областях.

Сборный прогноз. Сборный прогноз — метод, учитывающий чувствительность моделей к малым изменениям в начальных условиях.

Данный подход связан с неоднократным прогоном модели, использованием различных начальных условий, чтобы посмотреть, как меняются выходные данные. Если, например, дождь выпадает в четырех испытаниях из десяти, можно прогнозировать 40% вероятности дождя. Обычно модели запускают более 10 раз — часто это 17 прогонов, но порой может быть и 46. Одна из разновидностей данного подхода связана со сравнением результатов различных моделей с последующим прогнозированием на основе средневзвешенного значения. Опытные метеорологи используют ЭВМ, когда сверяют результаты, и порой отклоняют выданный ею прогноз исходя из собственного опыта.

Признание невозможности подробного долгосрочного прогноза и изучение лишь общих тенденций Как пишет популяризатор науки Джеймс Глейк в книге ХАОС: создание новой науки (1987) [СПб., 2001]:

Предположим, что Земля покрыта датчиками на удалении одного фута друг от друга, а по высоте — идущими на расстоянии одного фута вплоть до верхних слоев атмосферы. Предположим, что каждый датчик снимает совершенно точные показания температуры, давления, влажности и любой иной величины по желанию метеоролога. Ровно в полдень обладающая неограниченной мощностью ЭВМ получает все эти данные и вычисляет, что произойдет в каждой точке в 12.01, потом в 12.02 и т. д. И тем не менее ЭВМ не в состоянии предсказать, будет ли в Принстоне, штат Нью-Джерси, солнечно или пасмурно через месяц.

Устоявшаяся сеть прогнозирования погоды не приемлет невозможности прогнозирования. Пока не удастся делать более точные прогнозы на срок более двух недель, приходится мириться с возможностью исходной непредсказуемости погоды. В некотором отношении здесь улавливается сходство с другой задачей науки о Земле: прогнозированием землетрясений (см.: Список идей, 13. Предсказание землетрясений).

Выработка совершенно нового подхода При всех любопытных свойствах, проявляемых теорией хаоса и теорией катастроф, занятой изучением скачкообразных перестроек систем как чистой математики, для извлечения научных выгод требуется их более тесное соотнесение с физической реальностью. Свежий подход на основе простых правил программирования [так называемой системы компьютерной алгебры] предложил в 2002 году Стивен Вольфрам. Его идеи могут помочь в прогнозе погоды и иных областях науки, однако потребуется еще много усилий для соотнесения его отвлеченных математических методов моделирования с реальным миром.

Сегодня проект под названием climateprediction.com позволяет запускать модели поведения атмосферы на домашних компьютерах в фоновом режиме в качестве экранных заставок. Эта программа по массивным параллельным вычислениям схожа с обсуждаемыми соответственно в 4-м и 8-м «Списке идей» проектами SETIathome и Folding@Home. Сложные модели поведения атмосферы запускают с использованием различных начальных условий для прогнозирования погоды и климата в далеком 2050 году. Прогнозы затем сравнят с действительными погодными условиями 2050 года, что, возможно, прольет свет на подходы к моделированию. Десятки тысяч людей уже согласились предоставить свои компьютеры за символическое вознаграждение.

Цель данного проекта запечатлена в следующем выражении, передающем дух прогнозирования погоды:

Чарльз Хэнди * Хэнди Чарльз (р. 1932) — английский специалист по менеджменту, автор книг: Время безрассудства: Искусство управления в организации будущего (СПб., 2001), По ту сторону уверенности. О новом мире внутри и вокруг организаций (СПб., 2002). Само выражение приводится в кн.: Бодди Д., Пэйтон Р. Основы менеджмента. СПб., 2000.

Глава шестая Астрономия Почему Вселенная расширяется со все большей скоростью?

Астрономия или, точнее, космология изучает возникновение, развитие и макроскопическое строение и поведение Вселенной. До недавнего времени крупнейшей нерешенной задачей астрономии (космологии) было выяснение вопроса, будет ли Вселенная расширяться всегда или же в конце концов она сожмется.

Обнаружение ускоряющегося расширения Вселенной, что указывает на его необратимость, возможно, закрыло данный вопрос, но породило следующий. Причина такого все ускоряющегося расширения, порой именуемая темной энергией, похоже, противоречит современным представлениям о силах, определяющих поведение Вселенной. Объяснение феномена темной энергии и ныне остается крупнейшей нерешенной проблемой астрономии.

Содержимое Вселенной «Что там?» — привычный вопрос людей, вглядывающихся в небо.



Pages:     | 1 |   ...   | 19 | 20 || 22 | 23 |   ...   | 37 |
 

Похожие работы:

«Сохань Ирина Владимировна ТОТАЛИТАРНЫЙ ПРОЕКТ ГАСТРОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ (НА ПРИМЕРЕ СТАЛИНСКОЙ ЭПОХИ 1920–1930-х годов) Издательство Томского университета 2011 УДК 343.157 ББК 67 С68 Рецензенты: Коробейникова Л.А., д. филос. н., профессор ИИК ТГУ Мамедова Н.М., д. филос. н., профессор каф. философии Моск. Гос.Торгово-экономического ун-та Савчук В.В., д. филос. н., профессор ФсФ СПбГУ Сохань И.В. Тоталитарный проект гастрономической культуры (на С68 примере Сталинской эпохи 1920–1930-х годов). –...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.