«АННОТАЦИЯ Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о ...»

сила притяжения к центру планеты не возрастает на глубине, а, напроЖелающие подробнее познакомиться с проявлениями тяготения во вселенной найдут много полезных сведений в общепонятно написанной книге проф. К. Л. Баева «Всемирное тяготение» (1936 г.).

тив, ослабевает. Общепонятное разъяснение этого читатель может найти в моей «Занимательной физике». Чтобы не повторять сказанного там, замечу лишь следующее.

В механике доказывается, что тела, помещенные в полость однородной шаровой оболочки, совсем лишены веса (рис. 95). Отсюда следует, что тело, находящееся внутри сплошного однородного шара, подвержено притяжению только той части вещества, которая заключена в шаре с радиусом, равным удалению тела от центра (рис. 96).

Опираясь на эти положения, нетрудно вывести закон, по которому изменяется вес тела с приближением к центру планеты. Обозначим радиус планеты (рис. 97) через R и расстояние тела от её центра через r.

Сила притяжения тела в этой точке должна возрасти в R раз и одноr временно ослабеть в R раз (так как притягивающая часть планеты Рис. 95. Тело внутри Рис. 96. От чего за- Рис. 97. К вычислешаровой оболочки не висит вес тела в не- нию изменения веса уменьшилась в указанное число раз). В конечном итоге сила притяжения Значит, в глубине планет вес тела должен у м е н ь ш и т ь с я во столько же раз, во сколько раз уменьшилось расстояние до ц е н т р а.

Для планеты таких размеров, как наша Земля, имеющей радиус в км, углубление на 3200 км должно сопровождаться уменьшением веса вдвое, углубление на 5600 км – уменьшением веса в В самом центре планеты тело должно потерять свой вес полностью, так как Это, впрочем, можно было предвидеть и без вычислений, так как в центре планеты тело притягивается окружающим веществом со всех сторон с одинаковой силой.

Высказанные соображения относятся к воображаемой планете, о д н о р о д н о й по плотности. К планетам реальным они приложимы лишь с оговорками. В частности, для земного шара, плотность которого в глубине больше, чем близ поверхности, закон изменения силы тяжести с приближением к центру несколько отступает от сейчас установленного:

до некоторой (сравнительно небольшой) глубины притяжение возрастает и лишь при дальнейшем углублении начинает убывать.

Когда пароход легче – в лунную или безлунную ночь?

Задача сложнее, чем кажется. Нельзя ответить прямо, что в лунную ночь пароход, да и все вообще предметы на озарённой лунным светом половине земного шара, должен быть легче, чем в безлунную, потому, что «его притягивает Луна». Ведь, притягивая пароход, Луна притягиваРис. 98. Действие лунного притяжения на ет и весь земной шар. В пустоте все тела под действием тяготения движутся с одинаковой скоростью; Земля и пароход получают от притяжения Луны одинаковые ускорения, и уменьшение веса парохода не должно обнаружиться. И всё же пароход, озаренный Луной, легче, чем в безлунную ночь.

Объясним, почему. Пусть на рис. 98 О – центр земного шара, А и В – пароход в диаметрально противоположных точках земного шара, r – радиус земного шара, D – расстояние от центра L Луны до центра О земного шара. Массу Луны обозначим через М, парохода – через т. Для упрощения расчёта берём точки А и В так, что Луна находится для них в зените и в надире. Сила, с какой притягивается Луной пароход в точке А (т. е. в лунную ночь), равна где k В точке В (в безлунную ночь) тот же пароход притягивается Луной с силой Разность обоих притяжений равна Так как r 1 есть величина весьма незначительная, то ею пренебрегают. Вследствие этого выражение значительно упрощается;

оно получает вид Преобразуем его так:

Что такое kMm ? Нетрудно догадаться, что это – сила, с которой приD тягивается Луной пароход на расстоянии D от её центра. На поверхности Луны пароход, масса которого равна т, весит m. На расстоянии D от Луны он притягивается Луной силой в радиусам, то Возвращаясь теперь к вычислению разности притяжений, имеем Если вес парохода 45 000 т, то искомая разность весов в лунную и безлунную ночь составляет Итак, в лунную ночь пароход легче, чем в безлунную, хотя и на незначительную величину.

Сейчас рассмотренная задача помогает уяснить основную причину приливов и отливов. Не следует думать, что приливная волна поднимается просто оттого, что Луна или Солнце непосредственно притягивают к себе воду. Мы уже объяснили, что Луна притягивает не только то, что находится на земной поверхности, но и весь земной шар. Дело в том, однако, что от центра земного шара источник притяжения дальше, чем от частиц воды на её поверхности, обращенной к Луне. Соответствующая разность в величине силы притяжения вычисляется таким же образом, каким вычислили мы сейчас разность в силе притяжения парохода.

В той точке, в зените которой стоит Луна, каждый килограмм воды притягивается ею сильнее, чем килограмм вещества центра Земли на 2kMr, а вода в диаметрально противоположной точке Земли – на столько же слабее.

Вследствие этой разницы вода в обоих случаях поднимается над твёрдой земной поверхностью: в первом случае потому, что вода перемещается к Луне больше, чем твёрдая часть земного шара, во втором – потому, что твёрдая часть Земли перемещается к Луне больше, чем вода 1).

Подобное же действие оказывает на воды океана и притяжение Солнца. Но чьё действие сильнее: солнечное или лунное? Если сравнить их непосредственные притяжения, то окажется, что действие Солнца сильнее. Действительно, масса Солнца больше массы Земли в раз, масса же Луны ещё в 81 раз меньше, т. е. меньше солнечной в 330 00081 раз. Расстояние от Солнца до Земли равно 23 400 земным радиусам, а от Луны до Земли – 60 земным радиусам. Значит, притяжение Земли Солнцем относится к притяжению её Луной, как Итак, Солнце притягивает все земные предметы в 170 раз сильнее, чем Луна. Можно было бы думать поэтому, что солнечные приливы выше лунных. В действительности, однако, наблюдается как раз обратное:

лунные приливы больше солнечных. Это вполне согласуется с расчётом по формуле 2kmM. Если массу Солнца обозначим через Мс, массу Луны через Мл, расстояние до Солнца через Dс, до Луны – через Dл, то отношение приливообразующих сил Солнца и Луны равно Тогда, зная, что Солнце в 400 раз дальше Луны, имеем Значит, приливы, порождаемые Солнцем, должны быть примерно в 2 раза ниже лунных.

Здесь уместно будет показать, как из сравнения высот лунных и солнечных приливов определена была масса Луны. Наблюдать высоту тех и других приливов в отдельности нельзя: Солнце и Луна всегда действуют Здесь отмечена лишь основная причина приливов и отливов; в целом явление это сложнее и обусловливается еще и другими причинами (центробежный эффект обращения земного шара вокруг общего центра масс Земли и Луны и др.). Полная теория приливов общепонятно изложена в книге Ю. М. Шокальского «О приливах в мировом океане».

совместно. Но можно измерить высоту прилива тогда, когда действия обоих светил складываются (т. е. когда Луна и Солнце расположены на одной прямой линии с Землёй), и тогда, когда действия их противоположны (прямая, соединяющая Солнце с Землёй, перпендикулярна к прямой, соединяющей Луну с Землёй). Наблюдения показали, что вторые приливы по высоте составляют 0,42 первых. Если приливообразующая сила Луны равна х, а Солнца у, то откуда Значит, пользуясь прежде выведенной формулой, или Так как масса Солнца Мс = 330 000 М3, где М3 – масса Земли, то из последнего равенства легко найти т. е. масса Луны составляет долю массы земной. Более точный расчёт даёт для массы Луны величину 0,0123 (земной массы).

Многих интересует вопрос о том, какое влияние на атмосферное давление могут оказывать приливы и отливы, порождаемые Луной в воздушном океане нашей планеты. Вопрос имеет давнюю историю.

Приливы в атмосфере Земли были открыты великим русским учёным М. В. Ломоносовым, который назвал их воздушными волнами. Ими занимались многие, но тем не менее о роли воздушных приливов распространены превратные представления. Неспециалисты думают, будто в лёгкой и подвижной атмосфере Земли Луна вызывает огромные приливные волны. Отсюда убеждение в том, что приливы эти значительно изменяют давление атмосферы и должны иметь решающее значение в метеорологии.

Это мнение совершенно ошибочно. Теоретически можно доказать, что высота атмосферного прилива не должна превышать высоты водного прилива в открытом океане. Такое утверждение кажется неожиданным;

ведь воздух даже в нижних, плотных слоях чуть не в тысячу раз легче воды, почему же лунное притяжение не поднимает его на тысячекратную высоту? Однако это не более парадоксально, чем одинаковая быстрота падения тяжёлых и лёгких тел в пустоте.

Вспомним школьный опыт с пустой трубкой, внутри которой свинцовый шарик, падая, не перегоняет пушинку. Явление прилива в конечном счёте обусловлено не чем иным, как падением в мировом пространстве земного шара и его более лёгких оболочек под действием тяготения Луны (и Солнца). В пустоте мирового пространства все тела – и тяжёлые и лёгкие – падают с одинаковой быстротой, получают от силы тяготения одинаковое перемещение, если расстояние их от центра притяжения одинаково.

Сказанное подготовляет нас к той мысли, что высота атмосферных приливов должна быть такая же, как и в океане, вдали от берегов. Действительно, если бы мы обратились к формуле, по которой вычисляется высота прилива, то убедились бы, что она заключает в себе только массы Луны и Земли, радиус земного шара и расстояние от Земли и Луны. Ни плотность поднимаемой жидкости, ни глубина океана в эту формулу не входят. Заменив водяной океан воздушным, мы не изменим результата вычислений и получим для атмосферного прилива ту же высоту, как и для прилива в океане. А последняя величина весьма незначительна. Теоретическая высота наибольшего прилива в открытом океане – около м, и только очертания берегов и дна, стесняя приливную волну, повышают её в отдельных пунктах до 10 м и более. Существуют весьма любопытные машины для предсказания высоты прилива в данном месте в любой момент времени по данным о положении Солнца и Луны.

В безбрежном же воздушном океане ничто не может нарушать теоретической картины лунного прилива и изменять наибольшую её теоретическую высоту – полметра. Столь незначительное поднятие может оказывать на величину атмосферного давления лишь самое ничтожное влияние.

Лаплас, занимавшийся теорией воздушных приливов, пришёл к выводу, что колебания атмосферного давления, обусловленные ими, не должны превышать 0,6 мм ртутного столба, а порождаемый атмосферными приливами ветер обладает скоростью не выше 7,5 см/сек.

Ясно, что атмосферные приливы не могут играть сколько-нибудь существенной роли среди факторов погоды.

Эти соображения делают совершенно беспочвенными попытки разных «лунных пророков» предсказывать погоду по положению Луны на небе.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Кратчайший путь на Земле и на карте

Градус долготы и градус широты

Куда полетел Амундсен?

Пять родов счёта времени

Продолжительность дня

Необычайные тени

Задача о двух поездах

Страны горизонта по карманным часам

Белые ночи и чёрные дни

Смена света и тьмы

Загадка полярного Солнца

Когда начинаются времена года

Три «если бы»

Ещё одно «если бы»

На один метр дальше

С разных точек зрения

Неземное время

Где начинаются месяцы и годы?

Сколько пятниц в феврале?

Молодой или старый месяц?

Луна на флагах

Загадки лунных фаз

Двойная планета

Почему Луна не падает на Солнце?

Видимая и невидимая стороны Луны

Вторая Луна и луна Луны

Почему на Луне нет атмосферы?

Размеры лунного мира

Лунные пейзажи

Лунное небо

Для чего астрономы наблюдают затмения?

Почему затмения повторяются через 18 лет?

Возможно ли?

Что не всем известно о затмениях

Какая на Луне погода?

Г л а в а т р е т ь я. Планеты

Планеты при дневном свете

Планетная азбука

Чего нельзя изобразить

Почему на Меркурии нет атмосферы?

Фазы Венеры

Великие противостояния

Планета или меньшее солнце?

Исчезновение колец Сатурна

Астрономические анаграммы

Планета дальше Нептуна

Планеты-карлики

Наши ближайшие соседи

Попутчики Юпитера

Чужие небеса

Г л а в а ч е т в ё р т а я. Звёзды

Почему звёзды кажутся звёздами?

Видны ли звёзды днём?

Что такое звёздная величина?

Звёздная алгебра

Глаз и телескоп

Звёздная величина Солнца и Луны

Истинный блеск звёзд и Солнца

Самая яркая звезда из известных

Звёздная величина планет на земном и чужом небе

Почему телескоп не увеличивает звёзд?

Как измерили поперечники звёзд?

Гиганты звёздного мира

Неожиданный расчёт

Самое тяжёлое вещество

Почему звёзды называются неподвижными?

Меры звёздных расстояний

Система ближайших звёзд

Масштаб вселенной

Г л а в а п я т а я. Тяготение

Из пушки вверх

Вес на большой высоте

С циркулем по планетным путям

Падение планет на Солнце

Наковальня Вулкана

Границы солнечной системы

Ошибка в романе Жюля Верна

Как взвесили Землю?

Из чего состоят недра Земли?

Вес Солнца и Луны

Вес и плотность планет и звёзд

Тяжесть на Луне и на планетах

Рекордная тяжесть

Тяжесть в глубине планет

Задача о пароходе

Лунные и солнечные приливы

Луна и погода

Цена З р.60 к. 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ФИ3ИКО–МATЕМATИЧЕСКОЙ ЛИТЕPATУPЫ