WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 27 |

«АННОТАЦИЯ Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о ...»

-- [ Страница 24 ] --

«Если выстрелить из пушки, обратив её прямо вверх, к зениту, то ядро снова упадёт в жерло пушки, хотя за время его подъёма и нисхождения пушка передвинется с Землёй к востоку. Причина очевидна. Ядро, поднимаясь вверх, ничего не теряет из скорости, сообщённой ему движением Земли. Полученные им два толчка не противоположны: оно может пройти километр вверх и в то же время сделать, например, 6 км к востоку. Движение его в пространстве будет совершаться по диагонали параллелограмма, одна сторона которого 1 км, другая – 6 км. Вниз под влиянием тяжести оно будет двигаться по другой диагонали (вернее, по кривой, вследствие того, что падение ускоренное) и как раз упадёт снова в жерло пушки, которая по-прежнему остаётся в вертикальном положении».

«Произвести такой опыт было бы, однако, довольно трудно, – прибавляет Фламмарион, – потому что редко можно найти пушку, хорошо калиброванную, и очень не легко установить её совершенно отвесно.

Мерсен и Пти пытались это сделать в XVII в., но они даже и вовсе не нашли своего ядра после выстрела. Вариньон на заглавном листе своего сочинения „Новые соображения о тяготении“ (1690 г.) поместил относящийся сюда рисунок (мы его воспроизводим на заставке). На нём два наблюдателя – монах и военный – стоят возле наведённой на зенит пушки и смотрят вверх, как бы следя за выпущенным ядром. На гравюре надпись (по-французски): „Упадёт ли обратно?“ Монах – Мерсен, а военный – Пти. Этот опасный опыт они производили несколько раз и так как не оказались настолько меткими, чтобы ядро угодило им как раз в голову, то заключили, что ядро осталось навсегда в воздухе. Вариньон удивляется этому: „Ядро, висящее над нашими головами! Поистине удивительно!“ При повторении опыта в Страсбурге ядро отыскалось в нескольких сотнях метров от пушки. Очевидно, орудие не было направлено строго вертикально».

Два решения задачи, как видим, находятся в резком разногласии.

Один автор утверждает, что ядро упадёт далеко к западу от места выстрела, другой – что оно должно упасть непременно в жерло орудия. Кто же прав?

Строго говоря, неверны оба решения, но фламмарионово гораздо ближе к истине. Ядро должно упасть к западу от пушки, однако не столь значительно, как утверждает первый автор, и не в самое жерло, как был убеждён второй.

Задача, к сожалению, не может быть решена средствами элементарной математики 1). Поэтому ограничусь лишь тем, что приведу здесь окончательный результат.

Если обозначим начальную скорость ядра через v, угловую скорость вращения земного шара через w, а ускорение силы тяжести через g, то для расстояния x точки падения ядра к западу от пушки получаются выражения:

на экваторе Применяя формулу к задаче, поставленной первым автором, имеем Подставив эти величины в первую формулу, получаем х = 520км: ядро упадёт в 520 км к западу от пушки (а не в 4000 км, как думал первый автор).

Что же даёт формула для случая, рассмотренного Фламмарионом?

Выстрел произведён был не на экваторе, а близ Парижа на широте 48°.

Начальную скорость ядра старинной пушки примем равной 300 м/сек.

Подставив во вторую формулу получаем x = 18 м; ядро упадёт на 18 м к западу от пушки (а не в самое жерло, как полагал французский астроном). При этом, конечно, нами не было принято во внимание возможное отклоняющее действие воздушных течений, способное заметно исказить этот результат.

Для этой цели необходим специальный обстоятельный расчёт, который по моей просьбе был выполнен специалистами. В подробности этого расчёта я здесь входить не могу.

В расчётах предыдущей статьи принималось, между прочим, в соображение одно обстоятельство, на которое мы не обратили до сих пор внимания читателя. Речь идёт о том, что по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Тяжесть есть не что иное, как проявление всемирного тяготения, а сила взаимного притяжения двух тел при возрастании расстояния между ними быстро ослабевает. Согласно закону Ньютона сила притяжения убывает пропорционально к в а д р а т у расстояния;

при этом расстояние следует считать от центра земного шара, потому что Земля притягивает все тела так, словно вся её масса сосредоточена в центре. Поэтому сила притяжения на высоте 6400 км, т. е. в месте, удалённом от центра Земли на 2 земных радиуса, ослабевает в четыре раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности.

Для брошенного вверх артиллерийского снаряда это должно проявиться в том, что снаряд поднимется выше, чем в случае, если бы тяжесть с высотой не убывала. Для снаряда, выпущенного отвесно вверх со скоростью 8000 м в секунду, мы приняли, что он поднимется до высоты 6400 км. Между тем, если вычислить высоту поднятия этого снаряда по общеизвестной формуле, не учитывающей ослабления тяжести с высотой, получится высота вдвое меньшая. Сделаем это вычисление. В учебниках физики и механики приводится формула для вычисления высоты h поднятия тела, брошенного отвесно вверх со скоростью v при неизменном ускорении силы тяжести g:

Для случая v = 8000 м/сек, g = 9,8 м/сек2 получаем Это почти вдвое ниже той высоты поднятия, которая указана в предыдущей статье. Разногласие обусловлено, как уже говорилось, тем, что, пользуясь формулами учебника, мы не приняли во внимание ослабления силы тяжести с высотой. Ясно, что если снаряд притягивается Землёй слабее, он должен при данной скорости подняться выше.

Не следует спешить с заключением, что приводимые в учебниках формулы для вычисления высоты подъёма тела, брошенного вверх, неверны. Они верны в тех границах, для которых предназначаются, и становятся неверными лишь тогда, когда вычислитель выходит с ними за указанные границы. Предназначаются же эти формулы для весьма небольших высот, где ослабление силы тяжести ещё настолько незначительно, что им можно пренебречь. Так, для снаряда, брошенного вверх с начальной скоростью 300 м/сек, ослабление силы тяжести сказывается весьма мало.



Но вот интересный вопрос: ощутительно ли уменьшение силы тяжести для высот, с которыми имеют дело современная авиация и воздухоплавание? Заметно ли уже на этих высотах уменьшение веса тел? В 1936 г. лётчик Владимир Коккинаки поднимал в своей машине различные грузы на большую высоту: т на высоту 11 458 м, 1 т – на 12 100 м и 2 т на 11 295 м. Спрашивается: сохраняли ли эти грузы на указанных рекордных высотах свой первоначальный вес или теряли там заметную его часть? С первого взгляда может казаться, что подъём над земной поверхностью на десяток с лишним километров не может заметно уменьшить вес груза на такой большой планете, как Земля. Находясь у земной поверхности, груз отстоял от центра нашей планеты на 6400 км; поднятие на 12 км увеличивает это расстояние до 6412 км: прибавка как будто чересчур ничтожная, чтобы могла сказаться убыль в весе. Расчёт, однако, говорит другое: потеря веса получается довольно ощутительная.

Выполним вычисление для одного случая: например, для подъёма Коккинаки с грузом 2000 кг на 11 295 м. На этой высоте самолёт находится дальше от центра земного шара, нежели при старте, в 6411,3 раз.

Сила притяжения ослабевает здесь в Следовательно, груз на указанной высоте должен весить Если выполнить это вычисление (для чего удобно воспользоваться приёмами приближённого расчёта 1) ), то выяснится, что груз в 2000 кг на рекордной высоте весил только 1993 кг; он стал на 7 кг легче – убыль веса довольно ощутительная. Килограммовая гиря на такой высоте вытягивала бы на пружинном безмене только 996,5 г; 3,5 г веса теряется.

Ещё большую потерю веса должны были обнаружить наши стратонавты, достигшие высоты 22 км: 7 г на каждый килограмм.

Для рекордного подъёма лётчика Юмашева, поднявшего в 1936 г.

груз в 5000 кг на высоту 8919 м, можно вычислением установить общую потерю веса грузом в 14 кг.

В том же 1936 г. лётчик М. Ю. Алексеев поднял на высоту 12 695 м груз в 1 т, лётчик М. Нюхтиков поднял на высоту 7032 м груз в 10 т и т. д. Пользуясь изложенным выше, читатель без труда сможет выполнить вычисление того, как велика была в этих случаях потеря веса.

Можно пользоваться приближёнными равенствами где – весьма малая величина. Поэтому Из трёх законов планетных движений, с огромными усилиями вырванных у природы гением Кеплера, наименее понятен для многих, пожалуй, первый. Закон этот утверждает, что планеты движутся по эллипсам. Почему же именно по эллипсам? Казалось бы, раз от Солнца во все стороны исходит одинаковая сила, ослабевающая с удалением в одинаковой мере, то планеты должны обходить Солнце по кругам, а никак не по вытянутым замкнутым путям, в которых Солнце к тому же не занимает центрального положения. Недоумения подобного рода исчерпывающе разъясняются при математическом рассмотрении вопроса. Но необходимыми познаниями из высшей математики владеют лишь немногие друзья неба. Постараемся же сделать ощутительной правильность законов Кеплера для тех наших читателей, которые могут распоряжаться только арсеналом элементарной математики.

Вооружившись циркулем, масштабной линейкой и большим листом бумаги, будем сами строить планетные пути и таким образом убедимся графически, что получаются они такими, какими должны быть согласно законам Кеплера.

Движение планет управляется силой тяготения. Займёмся ею. Кружок в правой части рис. 87 изображает некое воображаемое солнце; влево от него – воображаемая планета. Расстояние между ними пусть будет 1 000 000 км, на чертеже оно представлено 5 см – в масштабе 200 000 км в 1 см.

Стрелка в 0,5 см длины изображает силу, с какой притягивается к Солнцу наша планета (рис. 87). Пусть теперь планета под действием этой силы приблизилась к Солнцу и находится от него на расстоянии всего 900 000 км, т. е. 4,5 см на нашем чертеже. Притяжение планеты к Солнцу теперь усилится по закону тяготения 10 т. е. в 1,2 раза. Если раньше притяжение изображено было стрелкой в 1 единицу длины, то теперь мы должны придать стрелке размер 1,2 единицы. Когда расстояние уменьшится до 800 000 км, т. е. до 4 см на нашем чертеже, сила приРис. 87. Сила притяжения планеты Солнцем увеличивается с уменьшением расстояния.

тяжения возрастёт в 5, т. е. в 1,6 раза, и изобразится стрелкой в 1, единицы. При дальнейшем приближении планеты к Солнцу до расстояния 700, 600, 500 тысяч км сила притяжения соответственно выразится стрелками в 2, в 2,8 и в 4 единицы длины.

Можно представить себе, что те же стрелки изображают не только притягивающие силы, но и перемещения, которые тело совершает под влиянием этих сил за единицу времени (в этом случае перемещения пропорциональны ускорениям, а стало планеты WKPR. заставит её в единицу времени переместиться по направлению к Солнцу на 1,6 единицы длины; за тот же промежуток времени планета продвинется в первоначальном направлении WK на 2 единицы. В результате она переместится по диагонали КР параллелограмма, построенного на перемещениях K1 и К2; эта диагональ равна 3 единицам длины (рис. 88).

Очутившись в точке Р, планета стремится.двигаться дальше по направлению КР со скоростью 3 единиц. Но в то же время под действием притяжения Солнца на расстоянии SP = 5,8 она должна в направлении SP пройти путь Р4 = 3. В результате она пройдёт диагональ PR параллелограмма.

Дальше вести построение на том же чертеже мы не станем: масштаб слишком крупен. Понятно, что чем масштаб мельче, тем большую часть пути планеты удастся нам поместить на чертеже и тем меньше будет резкость углов нарушать сходство нашей схемы с истинным путём планеты. На рис. 89 дана та же картина в более мелком масштабе для воображаемого случая встречи Солнца с каким-нибудь небесным телом, по массе подобным вышеупомянутой планете. Здесь ясно видно, как Солнце отклоняет планету-пришельца от её первоначального пути и заставляет следовать по кривой Р–I–II–III–IV–V–VI. Углы построенного пути здесь не так резки, и отдельные положения планеты нетрудно уже соединить плавной кривой линией.



Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 27 |
 

Похожие работы:

«Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Москва Радио и связь 2003 УДК 621.396 Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. – М.: Радио и связь, 2003. – 230с.: ил. ISB 5-256-01712-8. Книга посвящена новому направлению цифровой обработки сигналов, известному как слепая обработка сигналов. Методы и алгоритмы слепой обработки сигналов находят свои приложения в системах связи, задачах цифровой обработки речи,...»

«МИФОЛОГИЗАЦИЯ ИРРИГАЦИОННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В СРЕДНЕЙ АЗИИ В ПОСТСОВЕТСКИХ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКАХ И СОВРЕМЕННЫЕ КОНФЛИКТЫ В РЕГИОНЕ ИЗ-ЗА ВОДЫ По постсоветским школьным учебникам государств Средней Азии посвящённым отечественной истории, родной литературе, экологии подобно призракам или аквамиражам бродят мифы, имеющие глубокие исторические корни, связанные с прошлым и настоящим орошения и ирригационного строительства в регионе. Мифы разжигают конфликты, а конфликты в свою очередь порождают новые...»

«ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ 523 12 ГОРЯЧАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ /Г. В. Зельдович Минувший 1965 г. принес важнейшее открытие в астрономии. Измерения в области коротких и ультракоротких радиоволн ( = 7; 3; 0,25 см) показали наличие изотропного, т. е. не зависящего от направления наблюдения, излучения, соответствующего температуре около 3° К. К моменту написания статьи имелись: опубликованное в июле 1965 г. краткое сообщение об измерениях на — 7,3 см, заметка об измерениях на — 3 см (март 1966 г.), сообщение о...»

«BY JERRY HOPKINS FOREWORD BY ANTHONY BOURDAIN PHOTOGRAPHS BY MICHAEL FREEMAN PERIPLUS ДЖЕРРИ ХОПКИНС ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ КУХНЯ ПРИЧУДЛИВЫЕ И УДИВИТЕЛЬНЫЕ БЛЮДА, КОТОРЫЕ ЕДЯТ ЛЮДИ Москва 2006 УДК 641 ББК 36.997 (7США) Х-78 Хопкинс Д. Х-78 Экстремальная кухня: Причудливые и удивительные блюда, которые едят люди / Джерри Хопкинс. — Пер. с англ. К. Ткаченко. — М.: ФАИР-ПРЕСС, 2006. — 336 с: ил. ISBN 5-8183-1032-9 (рус.) ISBN 0-7946-0255-Х (англ.) Тараканы, змеи, личинки насекомых, мясо собак и кошек,...»

«Введение Часть I Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5 Глава 6 Глава 7 Глава 8 Глава 9 Глава 10 Часть II Глава 11 Глава 12 Глава 13 Глава 14 Глава 15 Глава 16 Глава 17 Глава 18 Глава 19 Часть III Глава 20 Глава 21 Глава 22 Глава 23 Глава 24 Глава 25 Глава 26 Глава 27 notes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Михаил Бухар Популярно о микробиологии Памяти академика Георгия Константиновича Скрябина Предисловие к первому изданию Роль и прямое участие микроорганизмов в нашей жизни трудно переоценить. Они поистине...»

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon Commentary by Sidney Harris John Wiley & Sons, Inc. Книга рассказывает о крупнейших проблемах астрономии, физики, химии, биологии и геологии, над которыми сейчас работают ученые. Авторы рассматривают открытия, приведшие к этим проблемам, знакомят с работой по их решению, обсуждают новые теории, в том числе теории струн, хаоса,...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»

«КОРАН И СОВРЕМЕННАЯ НАУКА (Сборник статей) Сост. М. Якубович 1 Мусульманское Общество по Распространению Ислама Александрия Арабская Республика Египет Содержание Предисловие составителя Али-Заде А. Коран и достижения современной науки Харун Яхья. Откровения Корана о будущем Харун Яхья. Рождение человека Чудо Священного Корана в Буквах и Числах Мухаммед Айман Абдуллах и др. Некоторые чудодейственные стороны стороны Священного Корана относительно описания кучевых облаков Факты из астрономии и...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине НАУКИ О ЗЕМЛЕ Для студентов I курса Направление подготовки 020400.62 Биология Профиль: Биоэкология, Ботаника, Общая биология, Физиология человека Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры Составители: ботаники 2013 г. к.б.н., доцент Иванова С.А., Протокол № к.б.н., ассистент Зуева Л.В. Заведующий кафедрой С.М. Дементьева Тверь 2013 2. Пояснительная записка Цели дисциплины: Формирование теоретических знаний и...»

«Annotation Эта книга – для тех, кто хочет больше всех знать. В энциклопедии собраны тысячи самых любопытных, удивительных и необычных фактов из самых разных областей человеческого знания: астрономии, физики, географии, биологии, медицины, истории, археологии, мифологии и искусства. Увлекательно изложенные, краткие и емкие статьи помогут эрудиту расширить свой кругозор и поразить знакомых уровнем своих познаний. Прочитав эту книгу, вы сможете сказать с уверенностью: теперь я знаю все! Анатолий...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.