«АННОТАЦИЯ Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о ...»

14-3-1

АННОТАЦИЯ

Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными

достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звёздного неба. Автор показывает многие

кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл.

Задачи книги – развернуть перед читателем широкую картину мирового пространства и происходящих в нём удивительных явлений и возбудить интерес к одной из самых увлекательных наук, к науке о звёздном небе.

Я. И. Перельман умер в 1942 г. во время блокады Ленинграда и не успел выполнить своё намерение написать продолжение этой книги.

Яков Исидорович Перельман. Занимательная астрономия.

Редактор Л. В. Самсоненко.

Техн. редактор С. С. Гаврилов. Корректор И. Л. Едская.

Бумага 841081/ Печать с матриц. Подписано к печати 6/V 1958 г.

Физ печ. л. 6,63. Условн. печ. л. 10,83. Уч.-изд. л. 12,02. Тираж 75 000 экз.

Цена книги 3 р. 60 к. Т-03940. Заказ № 3138.

Государственное издательство физико-математической литературы.

Москва, В-71. Ленинский проспект, 15.

Типография № 2 им. Евг. Соколовой УПП Ленсовнархоза.

Ленинград, Измайловский пр., 29.

Отпечатано с матриц тип. № 3 „Красный пролетарий“.

ПРЕДИСЛОВИЕ

А строномия – счастливая наука: она, по выражению французского учёного Араго, не нуждается в украшениях. Достижения её настолько захватывающи, что не приходится прилагать особых забот для привлечения к ним внимания. Однако наука о небе состоит не только из удивительных откровений и смелых теорий. Её основу составляют факты обыденные, повторяющиеся изо дня в день. Люди, не принадлежащие к числу любителей неба, в большинстве случаев довольно смутно знакомы с этой прозаической стороной астрономии и проявляют к ней мало интереса, так как трудно сосредоточить внимание на том, что всегда перед глазами.

Будничная часть науки о небе, её первые, а не последние страницы и составляют главным образом (но неисключительно) содержание «Занимательной астрономии». Она стремится прежде всего помочь читателю в уяснении о с н о в н ы х астрономических фактов. Это не значит, что книга представляет нечто вроде начального учебника. Способ обработки материала существенно отличает её от учебной книги. Полузнакомые обыденные факты облечены здесь в необычную, нередко парадоксальную форму, показаны с новой, неожиданной стороны, чтобы обострить внимание к ним и освежить интерес. Изложение по возможности освобождено от специальных терминов и от того технического аппарата, который часто становится преградой между астрономической книгой и читателем.

Популярным книгам нередко делают упрёк в том, что по ним ничему серьёзно научиться нельзя. Упрёк до известной степени справедлив и поддерживается (если иметь в виду сочинения в области точного естествознания) обычаем избегать в популярных книгах всяких числовых расчётов. Между тем читатель только тогда действительно овладевает материалом книги, когда научается, хотя бы в элементарном объёме, оперировать с ним численно. Поэтому в «Занимательной астрономии», как и в других своих книгах той же серии, составитель не избегает простейших расчётов и заботится лишь о том, чтобы они предлагались в расчленённой форме и были вполне посильны для знакомых со школьной математикой. Подобные упражнения не только прочнее закрепляют усваиваемые сведения, но и подготовляют к чтению более серьёзных сочинений.

В предлагаемый сборник вошли главы, относящиеся к Земле, Луне, планетам, звёздам и тяготению, причём составитель избирал преимущественно такой материал, который обычно в популярных сочинениях не рассматривается. Темы, не представленные в этом сборнике, автор надеется обработать со временем во второй книге «Занимательной астрономии». Впрочем, сочинение подобного типа вовсе и не ставит себе задачей равномерно исчерпать всё богатейшее содержание современной астрономии.

Я. П.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ЗЕМЛЯ, ЕЁ ФОРМА И ДВИЖЕНИЯ

Кратчайший путь на Земле и на карте  Н аметив мелом две точки на классной доске, учительница предлагает юному школьнику задачу: начертить кратчайший путь между обеими точками.

Ученик, подумав, старательно выводит между ними извилистую линию.

– Вот так кратчайший путь! – удивляется учительница. – Кто тебя так научил?

– Мой папа. Он шофёр такси.

Чертёж наивного школьника, конечно, анекдотичен, но разве не улыбнулись бы вы, если бы вам сказали, что пунктирная дуга на рис. 1 – самый короткий путь от мыса Доброй Надежды до южной оконечности Австралии! Ещё поразительнее следующее утверждение: изображённый на рис. 2 кружный путь из Японии к Панамскому каналу короче прямой линии, проведённой между ними на той же карте!

Всё это похоже на шутку, а между тем перед вами – бесспорные истины, хорошо известные картографам.

Для разъяснения вопроса придётся сказать несколько слов о картах вообще и о морских в частности. Изображение на бумаге частей земной поверхности – дело непростое даже в принципе, потому что Земля – шар, а известно, что никакую часть шаровой поверхности нельзя развернуть на плоскости без cкладок и разрывов. Поневоле приходится мириться с неизбежными искажениями на картах. Придумано много способов черчения карт, но все карты не свободны от недостатков: на одних имеются искажения одного рода, на других иного рода, но карт вовсе без искажений нет.

Моряки пользуются картами, начерченными по способу старинного голландского картографа и математика XVI в. Меркатора. Способ этот называется «меркаторской проекцией». Узнать морскую карту легко по её прямоугольной сетке: меридианы изображены на ней в виде ряда Рис. 1. На морской карте кратчайший путь от мыса Доброй Надежды до южной оконечности Австралии обозначается не прямой линией («локсодромией»), а кривой («ортодромией»).

параллельных прямых линий; круги широты – тоже прямыми линиями, перпендикулярными к первым (см. рис. 5).

Вообразите теперь, что требуется найти кратчайший путь от одного океанского порта до другого, лежащего на той же параллели. На океане все пути доступны, и осуществить там путешествие по кратчайшему пути всегда возможно, если знать, как он пролегает. В нашем случае естеРис. 2. Кажется невероятным, что криволинейный путь, соединяющий на морской карте Иокогаму с Панамским каналом, короче прямой ственно думать, что кратчайший путь идёт вдоль той параллели, на которой лежат оба порта: ведь на карте – это прямая линия, а что может быть короче прямого пути! Но мы ошибаемся: путь по параллели вовсе не кратчайший.

В самом деле: на поверхности шара кратчайшее расстояние между двумя точками есть соединяющая их дуга б о л ь ш о г о круга 1). Но круг параллели – м а л ы й круг. Дуга большого круга менее искривлена, чем дуга любого малого крута, проведённого через те же две точки: большему радиусу отвечает меньшая кривизна. Натяните на глобусе нить между нашими двумя точками (см. рис. 3); вы убедитесь, что она вовсе не ляжет вдоль параллели. Натянутая нить – бесспорный указатель кратчайшего пути, а если она на глобусе не совпадает с параллелью, то и на морской карте кратчайший путь не обозначается прямой линией: вспомним, что круги параллелей изображаются на такой карте прямыми линиями, всякая же линия, не совпадающая с прямой, есть кривая.

После сказанного становится понятным, почему кратчайший путь на морской карте изображается не прямой, а кривой линией.

Рассказывают, что при выборе направления для Николаевской (ныне Октябрьской) железной дороги велись нескончаемые споры о том, по какому пути её проложить. Конец спорам положило вмешательство царя Николая I, который решил задачу буквально «прямолинейно»: соединил Петербург с Москвой по линейке. Если бы это было сделано на меркаРис. 3. Простой способ отыскания действительно кратчайшего пути между двумя пунктами: надо на глобусе натянуть нитку Б о л ь ш и м к р у г о м на поверхности шара называется всякий круг, центр которого совпадает с центром этого шара. Все остальные круги на шаре называются м а л ы м и.

торской карте, получилась бы конфузная неожиданность: вместо прямой дорога вышла бы кривой.

Кто не избегает расчётов, тот несложным вычислением может убедиться, что путь, кажущийся нам на карте кривым, в действительности короче того, который мы готовы считать прямым. Пусть обе наши гавани лежат на широте Ленинграда – 60-й параллели – и разделены расстоянием в 60°. (Существуют ли в действительности такие две гавани – для расчёта, конечно, безразлично.) На рис. 4 точка О – центр земного шара, АВ – дуга круга широты, на котором лежат гавани A и B; в ней 60°. Центр круга широты – в точке С. Вообразим, что из центра О земного шара проведена через те же гавани дуга большого круга: её радиус OB = ОА = R;

она пройдёт близко к начерченной дуге АВ, но не совпадёт с нею.

Вычислим длину каждой дуги. Так как точки А и В лежат на широте 60°, то радиусы OA и ОВ составляют с ОС (осью земного шара) угол в 30°. В прямоугольном треугольнике АСО катет АС (= r), лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы АО; значит, r. Длина дуги АВ составляет одну шестую длины круга широты, а так как круг этот имеет вдвое меньшую длину, чем большой круг (соответственно вдвое меньшему радиусу), то длина дуги малого круга AB 1 40 000 3333 км.

Чтобы определить теперь длину дуги большого круга, проведённого между теми же точками (т. е. кратчайшего пути между ними), надо узнать величину угла АОВ. Хорда АВ, стягивающая дугу в 60° (малого круга), есть сторона правильного шестиугольника, вписанного в тот же малый круг; поэтому соединяющую центр О земного шара с серединой D хорды АВ, получаем прямоугольный треугольник ODA, где угол D – прямой, Значит, Отсюда находим (по таблицам):

и, следовательно, Теперь уже нетрудно найти искомую длину кратчайшего пути в километрах. Расчёт можно упростить, если вспомнить, что длина минуты большого круга земного шара есть морская миля, т. е. около 1,85 км. Следовательно, 28°57' = 1737' 3213 км.

Мы узнаём, что путь по кругу широты, изображённый на морской карте прямой линией, составляет 3333 км, а путь по большому кругу – по кривой на карте – 3213 км, т. е. на 120 км короче.

Вооружившись ниткой и имея под руками глобус, вы легко можете проверить правильность наших чертежей и убедиться, что дуги больших кругов действительно пролегают так, как показано на чертежах. Изображённый на рис. 1 будто бы «прямой» морской путь из Африки в Австралию составляет 6020 миль, а «кривой» – 5450 миль, т. е. короче на миль, или на 1050 км. «Прямой» на морокой карте воздушный путь из Лондона в Шанхай перерезает Каспийское море, между тем как действительно кратчайший путь пролегает к северу от Ленинграда. Понятно, какую роль играют эти вопросы в экономии времени и горючего.

Если в эпоху парусного судоходства не всегда дорожили временем, – в тот век «время» ещё не считалось «деньгами», – то с появлением паровых судов приходится платить за каждую излишне израсходованную тонну угля. Вот почему в наши дни ведут суда по действительно кратчайшему пути, пользуясь нередко картами, выполненными не в меркаторской, а в так называемой «центральной» проекции: на этих картах дуги больших кругов изображаются прямыми линиями.