«ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ 523 12 ГОРЯЧАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ /Г. В. Зельдович Минувший 1965 г. принес важнейшее открытие в астрономии. Измерения в области коротких и ультракоротких ...»
В теории тяготения сама метрика пространства становится зависящей от наличия полей и частиц. Теорию слабых гравитационных полей можно рассматривать как теорию тензорного поля малых добавок h к метрическим коэффициентам g° пространства Минковского. Тогда к этим добавкам, рассматривая их в плоском пространстве, можно применять обычные методы теории поля; при этом получается, в частности, теория гравитационных волн, а квантование этой теории приводит к понятию кванта гравитационных волн — гравитона. Как и в случае кулоновского поля, квантование никак не влияет на статическое гравитационное взаимодействие.
*) После написания статьи пришла работа: P. I. E. P e e b l e s, Pliys. Rev.
Letts. 16, 410 (1966), в которой повторены расчеты Смирнова и снова указана важность измерения первичного содержания гелия. В препринте Серджента и Сирла указывается, что содержание гелия на поверхности звезд шаровой компоненты Галактики (гало) в 100 раз меньше, чем на поверхности звезд диска (в населении I типа). Данные относятся к звездам главной последовательности. Тайлер и Хаукинг отмечают, что при неизотропном расширении па ранней стадии содержание гелия может быть как больше, так и меньше 30% при данной энтропии (Nature 209 (5030), 1278 (1966)). Анизотропия расширения может быть связана с первичным магнитным нолем (см., например, Я. Б. З е л ь д о в и ч, ЖЭТФ 48, 986 (1965)).
Формулировка «тяготение осуществляется обменом гравитонами» ничего не означает и способна только ввести в заблуждение неспециалиста: введение гравитонов не вызывает никаких изменений в картине гравитационного взаимодействия макроскопических тел.
Описание гравитационного излучения двойных звезд и т. п. макроскопических тел с помощью понятия гравитонов не нужно в том же смысле, в каком не нужно квантовое описание работы радиостанции: когда гравитонов много, они имеют одинаковую частоту и когерентны по фазе, мы вправе говорить о классическом поле.
С отдельными гравитонами мы имеем дело на уровне атомов и частиц * ). Вероятность испускания гравитонов весьма мала не только по сравнению с испусканием электромагнитного кванта, но и по сравнению с испусканием пары,. Это было отмечено в примечании к первой статье об испускании пар, — Г.. Гандельман и В. С. Пинаев (ЖЭТФ 37, 1072 (1959)). Поэтому для звезд испускание гравитонов пренебрежимо мало. Заметим, что испускание низкочастотных гравитационных волн за счет макроскопических движений может достигать 2 величины порядка оптической светимости и уносить энергию порядка процентов тс (см. В. Б. Б р а г и н с к и й, УФН 86 (3), 433 (1965); Я. Б. З е л ь д о в и ч, И. Д. Н о в и к о в, ДАН СССР 155, 1033 (1964)).
Как обстоит дело с излучением гравитонов на самой ранней стадии горячей Вселенной? Расчет, подобный тому, который был проведен выше для нейтрино, показывает, что установление равновесия требует плотности, лежащей на границе применимости неквантовой теории тяготения к механике Вселенной.
Начнем с определения этой границы. Из мировых констант G (6,7·10~8 см3/г-секг), h (1,05-Ю" 27 г~см2/сек) и с (3-Ю 10 см/сек)у как известно, можно построить величину любой размерности. В частности (см., например, А. Д. С а х а р о в, ЖЭТФ 49 (7), 345 (1965)), получим длину 1ё, массу mg и единицу времени tg:
Из этих величин легко получить и характерную плотность В классической теории расширения эта плотность достигается в момент, когда tg. В самом деле, общая формула такова:
откуда Существующая теория не применима к более раннему периоду. Если возможен переход от сжатия к расширению, то можно предполагать, что максимальная достигаемая плотность порядка Qg.
Удобство пользования «гравитационными» единицами измерения длины, массы и всех других величин заключается в том, что во всех расчетах и формулах следует положить G = ft = с = 1.
Итак, рассмотрим рождение гравитонов, пользуясь этими единицами и начиная интегрирование от = 1, t = 6,5. Напомним, что в этих единицах масса протона пренебрежимо мала: тр — 10~19.
Выражение для плотности электромагнитного излучения:
(плотность массы и плотность энергии совпадают, поскольку с = 1). Очевидно, что здесь в энергетических единицах; одна энергетическая единица соответствует kTg = = mec2;Tg = 1,3·1032 градусов**).
*) Отметим не относящиеся прямо к теме весьма интересные работы о возможности когерентного испускания и детектирования гравитационных волн: В. И. П у с т о в о й и.. Г е р ц е н ш т е й н, ЖЭТФ 42 (1), 163 (1962); У. X. К о в и л е м и В Р. Н а г и б а р о в, Письма ЖЭТФ 2, 529 (1965).
**) А. Д. Сахаров (Письма ЖЭТФ 3, 439 (1966)) считает, что Тв есть верхний предел температуры теплового излучения вследствие гравитационного взаимодейр ствия частиц.
ствия частиц.
Равновесная плотность гравитонов такая же, как и квантов. За счет наличия частиц разных сортов, которые все при этих условиях являются ультрарелятивистскими *), где может быть **) порядка 20 или 50. Индекс г относится к отдельным сортам частиц, Ю. С. Владимиров (ЖЭТФ 45 (8), 251 (1963)***)) рассматривал рождение гравитонов при аннигиляции. Очевидно, что при высокой температуре именно этот процесс должен доминировать над тормозным излучением гравитонов, подобно тому как для нейтрино доминирует процесс е~ + е = v e ·+· v e. Однако гравитон не заряжен, и поэтому возможно рождение не только пар, но и одиночных гравитонов:
где В должно быть также нейтрально.
Второй процесс содержит малую величину G в менее высокой степени. Принимая, что В есть электромагнитный квант, для ультрарелятивистских заряженных А Владимиров находит Однако если заменнть квант сильно взаимодействующей частицей и взять А и А также сильно взаимодействующими, то можно ожидать, что т. е. ~ 1 для ультрарелятивистских сильно взаимодействующих частиц в гравитационных единицах площади. Если же средняя энергия частиц приближается к (т. е. к nig), то и сечение испускания двух гравитонов должно стать того же порядка.
Следовательно, время релаксации образования гравитонов дается выражением По этой формуле время установления равновесия сравнялось бы с при t •— У /20 ~ ~ 0,5 (при ~ 100), но мы не вправе рассматривать = 6,5 (все в гравитационных единицах). Таким образом, установление равновесия в данном случае не гарантировано поскольку при tu t.
В принципе не исключено при этом, что плотность энергии гравитонов на ранней стадии может быть и больше равновесной; неустановление равновесия в этом случае означает, что она и останется навсегда больше равновесной. Такая ситуация возможна, в частности, при коллективных механизмах рождения гравитонов за счет макроскопических движений вещества.
Если все же принять, что гравитоны находятся в равновесии на определенной ранней стадии и лишь позже «отрываются» от частиц, их современная плотность связана с плотностью электромагнитного излучения через величину в момент отрыва.
Можно показать (с учетом последующего распределения энергии между нейтрино, е±; см. выше), что сегодня *) Отметим, что М. А. Марков (Suppl. Progr. Theor. Phys., Comm. Iss. Yukawa, 1965, стр. 85), ЖЭТФ 51 (9), 878 (1966) предполагает, что существуют элементарные частицы с массой порядка mg — максимоны, и ставит вопрос, не являются ли кварки такими частицами.
**) R. H a g e d o r n (Nuovo Cimento Suppl. 3 (2), 147 (1965)) рассматривает возбужденные состояния нуклонов и мезонов как статистически независимые частицы и при этом приходит к выводу, что с ростом неограниченно растет и. Отсюда следует, что асимптотически рост 1 замедляется. Он полагает, что максимальная температура порядка 150 эв (1,5·10 2 °). Эти соображения развиты им в связи с теорией столкновения космических лучей максимальной энергии. Приводя для справок ссылку на эту статью, автор не считает результат ее убедительным, так как предположение о статистически независимых и невзаимодействующих частицах вряд ли применимо при большой плотности энергии.
***) Там же см. ссылки на предыдущие работы по теории рождения гравитонов.
8. МЕЖГАЛАКТИЧЕСКАЯ СРЕДА
Важнейшая работа по физике межгалактической среды — это работа В. Л. Г и н з б у р г а и Л. М. О з е р н о г о «О температуре межгалактического газа» (Астрой, ж. 42 (5), 943 (1965)). Задаваясь, как известной, современной плотностью вещества (1 — 2)-10~ и зная, что усредненная по всему объему плотность вещестг.а в галактиках значительно меньше, авторы анализируют ситуацию, в которой основная масса вещества находится именно в межгалактическом газе. В статье даются и ссылки на более ранние работы по этому вопросу.Основные выводы статьи: газ практически полностью ионизован, кинетическая температура электронов и ядер лежит в пределах 10 —106 °К; основным механизмом нагрева являются взрывы галактик, а также диссипация энергии космических лучей через плазменные колебания; основной механизм охлаждения в настоящее время— не излучение, а адиабатическое охлаждение при общем космологическом расширении.
Подтверждением этих взглядов явилось обнаружение нейтрального водорода по поглощению линии Ьа (IS -*• 2Р) в спектре далекого квазара ЗС-9 (см. J. E. G u, В. А. Р е t e r s o n, Astrophys. J. 142,1634 (1965))*). Согласно данным авторов, поглощение соответствует плотности нейтрального водорода 6-10~34 г/ел*3 в период, когда общая плотность была в 27 раз больше современной, т. е. ~ 5-10~28 г/см3.
Доля нейтрального водорода (1 ~ 2)·10~ 7 от ионизованного согласуется с представлениями Гинзбурга и Озерного.
Рентгеновское излучение горячего ионизованного газа рассмотрено в работе:
G. В. F i е 1 d, R. С. е и г у, Astrophys. J. 140, 1002 (1964).
Сопоставление результатов с измерениями рентгеновского фона показывает, что температура газа не превышает (2 -Н 3) -106 °К. Новые измерения Фридмана имеются лишь в форме препринта, они мало меняют эту оценку. Необходимы измерения в области более длинных волн (40—100 А).
Отметим ряд работ, содержащих предложения, касающиеся возможностей дальнейшего исследования межгалактической среды.
В работе Н. С. Кардашева и Г. Б. Шоломицкого (Астрон. циркуляр № (1965)) отмечено, что при предполагаемой плотности электронов в ионизованном газе комптоновское рассеяние дает оптическую толщу порядка 1 для объектов с красным смещением = /0 = 6. К сожалению, комптоновское рассеяние спектрально неспецифично, доказать наличие такого рассеяния нелегко.
Интересное предложение выдвинули F. Т. H a d d o c k, D. \V. S с i a m a (Phys. Rev. Letts. 14 (25), 1007 (1965)). Свободные электроны в межгалактическом пространстве влияют на скорость распространения радиоволн. (В принципе они влияют и на скорость света, по влияние обратно пропорционально квадрату частоты волны.) Если квазар дает всплеск излучения одновременно на всех длинах волн, то к нам придет цуг волн растянутый, с отстающими низкими частотами. Это в принципе дает возможность найти концентрацию электронов. Переменность далекого источника СТА-102 (с красным смещением /0 — 1) обнаружил Г. Б. Ш о л о м и ц к и и {Астрон.
цирк. № 359, 5.3. 1966). Однако, по его расчетам, соотношение между длиной волны и периодом здесь не подходит для определения дисперсии радиоволн.
«