WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 || 47 | 48 |   ...   | 98 |

«В.Е. Еремеев СИМВОЛЫ И ЧИСЛА КНИГИ ПЕРЕМЕН М., 2002 Электронная версия публикуется с исправлениями и добавлениями Оглавление Введение Часть 1 1.1. “Книга перемен” и ее ...»

-- [ Страница 46 ] --

Анализ звукоряда с выявлением среднеарифметической и среднегармонической величин был свойствен грекам и не проводился, насколько известно по историческим документам, древними китайцами, однако, не в этом суть. В обоих случаях речь шла о звукоряде, который строится квинтовым ходом, и в этом звукоряде выделялась средняя ступень. На первый момент уже давно обращалось внимание исследователями. Сходство заставляло думать о генетической связи. Э. Шаванн, например, считал, что пифагоров строй был занесен экспедицией Александра Македонского в завоеванные им восточные страны, а из них через Памир проник и в Китай. Дж. Нидэм подверг критике данное мнение, указывая на более раннее происхождение китайской системы люй по сравнению с пифагоровым строем, и выдвинул гипотезу о “вавилонском источнике”, из которого заимствовали музыкально-теоретические знания как греки, так и китайцы (см.: Needham 1962: 176—183). Доводов, по сути, было два:

древность шумеро-вавилонской цивилизации и центральность ее положения относительно Греции и Китая. В отношении музыкально-теоретических знаний этого “источника” он ничего не говорит, что и не удивительно, поскольку до сих пор исследователями не обнаружено скольконибудь значимое выражение таковых. Еще одна точка зрения по данному вопросу принадлежит А. Гладишу. Согласно М. Уэсту, в серии книг, первая из которых была опубликована в 1841 г., этот автор доказывал, что Пифагор заимствовал свое учение у китайцев, Ксенофан и элеаты — у индийцев, Эмпедокл — у египтян, Анаксагор — у евреев (West 1971: 166). От комментариев ко всему этому списку лучше воздержаться. Однако в отношении учения Пифагора, видимо, следует признать правоту А. Гладиша, разумеется, если учитывать наличие посредников. К такому мнению заставляют склониться не только отмеченные сходства (о дополнительных сходствах см.: Еремеев 1996: 21—28), но и характеристики китайского звукоряда люй. Если при своем формировании звукоряд люй и мог испытывать внешние влияния, пусть даже из Месопотамии, то в сформированном виде он стал неотъемлемой частью арифмосемиотики, о привнесении которой в Китай говорить не приходится, и приобрел такую высокую степень организованности, которая не была достигнута нигде в древнем мире, но бледные следы которой можно увидеть в учении Пифагора.

Триграммный код Арифмосемиотическая сторона учения о 12-ти люй более всего проступает в контексте теории триграмм. Как уже указывалось (см. рис. 2.6.6), на базис-схеме с триграммами в порядке “взаимопорождения” музыкальный звукоряд в целом образует интервал октавы с малой секундой, что составляет 6,5 тонов. Важно подчеркнуть, что при этом триграммы можно рассматривать не просто символами соответствующих ступеней, а их кодами со структурой, определяющей величину кодируемой ступени.

Для кодирования должны быть использованы интервалы квинты, большой терции и секунды.

Квинта является интервалом, на основе которого строится звукоряд из 12-ти люй. Секунда образуется в результате сочетания двух квинт, сведенных в одну октаву. Что касается большой терции, то о знакомстве с ней древних китайцев можно судить по названиям нот системы люй. Если не считать ноты хуан чжун, то остальные три ноты, в названия которых входит иероглиф чжун (“колокол”), находятся друг от друга на интервалах, равных большой терции. То же самое относится и к трем нотам, в названия которых входит иероглиф люй (“флейта”) (см. табл. 2.6.1).

Итак, если позициям X, Y, Z поставить в соответствие интервалы квинты (3,5 тона), большой терции (2 тона) и секунды (1 тон), обозначаемые янскими знаками (1), то для каждой триграммы сумма янских знаков будет соответствовать количеству тонов, на которое ступень, символизируемая этой триграммой, отличается от ступени, символизируемой принятой за точку отсчета триграммой Кунь (000). Подобную кодировку можно применить и для иньских знаков (0), взяв за начало отсчета триграмму Цянь (табл. 2.6.3).

X. Квинта — 3,5 тона;

Y. Б. терция — 2 тона;

Z. Секунда — 1 тона.

Выделенные квинтовым ходом ступени с “младшими” триграммами совпадают с эннеаграммными (точнее, додекаграммными) узловыми точками, на которых строится гексанема с “ротационным” (G) порядком. В додекаграмме, как указывалось выше (см. рис.

2.2.7), она объединяет числа, которые входят в периодическую дробь 12/7 = 1,[8|6|10|3|5|1], выраженную в двенадцатеричном счислении (рис. 2.6.7).

Числовой порядок в данной фигуре сдвинут на одну единицу вперед относительно обозначения месяцев в китайском сельскохозяйственном календаре. Однако при выборе 12-ти частей круга для деления на число 7 нумерация этих частей будет совпадать с календарной.

Ранее было показано преобразование по гексанеме триграммных порядков (см. рис. 2.2.4;

2.2.9). В данном случае это преобразование можно конкретизировать привязкой к узловым точкам додекаграммы и ступеням звукоряда люй (рис. 2.6.8).

Получившиеся порядки триграмм будут символизировать звукоряды с различными музыкальными интервалами — большими и малыми секундами, секстами, септимами, терциями и чистыми квинтами и квартами. Для наглядности все их можно изобразить на базиссхеме с круговым порядком “взаимопорождения” (А3), который сам является звукорядом с последовательностью шести больших и одной малой секунд (рис. 2.6.9).

Семеричный цикл Триграммы создавались как квазиуниверсальные символы и призваны символизировать различные циклы. Было показано, что на круговой схеме они могут символизировать шестеричный цикл за счет исключения “старших” триграмм и восьмеричный цикл за счет соотнесения со звукорядом, имеющим в случае порядка “взаимопорождения” диапазон в октаву с малой секундой. Триграммы также могут символизировать семеричный цикл, в котором, во-первых, триграмма Кунь (000) обозначает ту же самую фазу цикла, что и Цянь (111), но только на новом витке, и, во-вторых, сам цикл является октавным для порядка “взаимопорождения”. Получение других порядков в таком случае также может производиться с помощью перемещения символов триграмм по гексанеме. Кроме того, возможно еще преобразование порядков по семилучевой звезде, когда триграммы в порядке по звезде последовательно переставляются в порядок по кругу (рис. 2.6.10).



Чтобы восемь триграмм укладывались таким образом в октавный круг, необходимо изменить кодировку их позиций следующим образом:

X. Условная квинта 1,486 3,5 тона;

Y. Условная б. терция 1,219 2 тона;

Z. Условная секунда 1,104 1 тона.

В темперированном строе 12 квинт составляют интервал в 7 октав, а в пифагоровом — чуть больший. Чистая квинта равна 3/2 = 1,5, а темперированная — приблизительно 1,498.

Условная квинта образуется при делении круга на число 7, и 7 таких квинт составят 4 октавы.

Порядки А1, А2 и А3 можно представить в одной таблице (табл. 2.6.4), которая показывает принцип их преобразований, заключающийся в дихотомическом делении, подобном тому, что применяется при получении триграмм и гексаграмм из Великого предела. Этот принцип позволяет добавить в таблицу неограниченное количество столбцов справа и слева от имеющихся, что делает ее сходство со схемой Великого предела еще более очевидным.

Другая аналогия, на которую здесь уместно указать, — это метод фракталов, или масштабного автоподобия. Взяв какой-либо триграммный порядок, через три шага преобразований можно получить тот же самый порядок, но масштабно уменьшенный или увеличенный. Так, если в качестве исходного берется порядок “взаимопорождения” (А3), который символизирует октаву, т.е. диапазон от 1 до 2, то этот же самый порядок при уменьшении будет символизировать диапазон от 1 до приблизительно 1,104, а при увеличении — от 1 до 128, что составляет точно 7 октав (табл. 2.6.5).

“Порождающая” октава “Порождающая” роль октавного диапазона заключается в том, что он, с точки зрения математической символики, является производным от единицы и производящим единицу.

Можно сказать, что октавный переход от 1 к 2 (= 1 + 1) или от 1 к 1/2 (= 1/1 + 1) — это появление новой единичной сущности, копируемой по первичному эталону. Если полагать этот эталон вне сферы явлений, поскольку первоначально, будучи не сравним ни с чем, он как бы и не существует, то развитие октавы можно определить как становление бытия.

В музыке октава — установление наиболее консонансного звука, а с точки зрения психологии восприятия — появление нового качества, для которого задан прототип. В акустике октава рассматривается как удвоенное увеличение частоты, уменьшение периода колебаний некоего вибратора или уменьшение вдвое его длины. Иначе говоря, октава здесь рассматривается в категориях времени и пространства и представляет собой установление единиц их измерений.

Соотнесенность октавы с порядком “взаимопорождения” триграмм или стихий можно рассматривать в контексте древнекитайской картины мира как установление пространственновременного континуума между Небом и Землей (см. табл. 2.3.9). Увеличивающийся по высоте вибраций поток энергии спускается от Неба к Земле, насыщая ее своей благодатной силой.

Триграммы или стихии в порядке “взаимопорождения”, выраженные посредством музыкальных ступеней, — это как бы этапы такого нисхождения. Повышение частоты вибрации сопровождается понижением ее длины волны, поскольку между частотой и длиной волны имеется обратно пропорциональная зависимость, которую можно уподобить взаимоотношениям сил ян и инь, “являющихся корнями друг друга”. Музыкальный звукоряд люй прекрасно отражает этот дуализм (рис. 2.6.11).

Уравновешенность частоты и длины волны колебаний наблюдается на 7-й ступени, коррелирующей по реконструкции с хуан чжуном (см. рис. 2.6.6) и тем самым позволяющей еще раз утверждать о его срединности. В порядке “взаимопорождения” данный пункт совпадает с фазой кульминации описываемого этим порядком процесса, c окончанием действия триграммы Гэнь и стихии “почва”. После этого, хотя частота энергетической волны продолжает возрастать, в развитии системы, описываемой циклом триграмм или стихий, наступает спад. С этого момента данное описание можно перевести с регистрации изменения частотных характеристик на регистрацию характеризующего данный процесс изменения длины волны, что является очередным переключением с ян на инь, и если в первом полупериоде будет фиксироваться рост частоты, то во втором — убывание длины волны, причем математические выражения этого роста и убывания будут симметричны.

С другой стороны, симметричность относительно данного пункта прослеживается и в наборе величин, выражающих только один из параметров октавной шкалы, будь то частота колебаний, их период или длина волны. Геометрическим средним чисел 1 и 2, задающих октавное отношение, является 2 (b = 2 в формуле a/b = b/c, при a = 1 и c = 2), что, как показывалось выше, близко значению реконструированного хуан чжуна. Таким образом, система люй рассекается на две части, элементы которых могут быть выражены дробями с симметричными числителями и знаменателями.

Трехмерные вибрации В проводившейся выше реконструкции было показано, что “космогонический” порядок представляет собой более дробное описание полупериодов порядка “взаимопорождения” (см.

рис. 2.2.14), получаемое за счет операции симметризирования. В китайской арифмосемиотике “космогонический” порядок через пентатонику связывается с октавой (см. табл. 1.3.1, 1.4.6, 1.4.8). То, что порядок “взаимопорождения” сам состоит из октавы, заставляет предполагать, что для получения из него “космогонического” порядка эта октава должна быть преобразована в две октавы, что легко достигается путем возведения во вторую степень величин всех ее ступеней. После этого вторая октава должна быть инвертирована. Таким образом, порядок “взаимопорождения” будет коррелировать с комплексом из восходящей и нисходящей октав, которые вместе образуют замкнутую цепочку чисел с полюсами, имеющими значения 1 и 2.



Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 || 47 | 48 |   ...   | 98 |
 

Похожие работы:

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon Commentary by Sidney Harris John Wiley & Sons, Inc. Книга рассказывает о крупнейших проблемах астрономии, физики, химии, биологии и геологии, над которыми сейчас работают ученые. Авторы рассматривают открытия, приведшие к этим проблемам, знакомят с работой по их решению, обсуждают новые теории, в том числе теории струн, хаоса,...»

«Сохань Ирина Владимировна ТОТАЛИТАРНЫЙ ПРОЕКТ ГАСТРОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ (НА ПРИМЕРЕ СТАЛИНСКОЙ ЭПОХИ 1920–1930-х годов) Издательство Томского университета 2011 УДК 343.157 ББК 67 С68 Рецензенты: Коробейникова Л.А., д. филос. н., профессор ИИК ТГУ Мамедова Н.М., д. филос. н., профессор каф. философии Моск. Гос.Торгово-экономического ун-та Савчук В.В., д. филос. н., профессор ФсФ СПбГУ Сохань И.В. Тоталитарный проект гастрономической культуры (на С68 примере Сталинской эпохи 1920–1930-х годов). –...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине НАУКИ О ЗЕМЛЕ Для студентов I курса Направление подготовки 020400.62 Биология Профиль: Биоэкология, Ботаника, Общая биология, Физиология человека Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры Составители: ботаники 2013 г. к.б.н., доцент Иванова С.А., Протокол № к.б.н., ассистент Зуева Л.В. Заведующий кафедрой С.М. Дементьева Тверь 2013 2. Пояснительная записка Цели дисциплины: Формирование теоретических знаний и...»

«АГРОСПРОМ 2010 руководитель проекта: с.В. Шабаев Технический директор: И.Н. Елисеев Коммерческий директор: Д.В. гончаров Технический редактор: И.с. Шабаев Дизайн обложки и верстка: Е.А. сашина Корректура: о.П. Пуля Отдел реализации: Тел.: (495) 730-48-30, 730-47-30 Факс: (495) 730-48-28, 730-48-29 E-mail: agrosprom@mail.ru agrosprom@list.ru Фролов А.Н. Производство мяса бройлеров. Практическое руководство. – М.: АгросПроМ, 2010. – 128 с: ил. В рационе современного человека одним из важнейших...»

«Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Москва Радио и связь 2003 УДК 621.396 Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. – М.: Радио и связь, 2003. – 230с.: ил. ISB 5-256-01712-8. Книга посвящена новому направлению цифровой обработки сигналов, известному как слепая обработка сигналов. Методы и алгоритмы слепой обработки сигналов находят свои приложения в системах связи, задачах цифровой обработки речи,...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.