WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 28 |

«Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Москва Радио и связь 2003 УДК 621.396 Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и ...»

-- [ Страница 24 ] --

Тогда функционалом качества может быть расстояние КульбакаЛейблера, между распределением вероятности отсчетов восстанавливаемого изображения и некоторой гауссовой случайной величины:

или для нормированных данных:

Данный подход был, по-видимому, впервые использован в задачах сейсмологии Уидженсом [127]. Применительно к задаче фокусировки изображений РСА возможность использования данного метода обсуждалась в контексте обработки радиолокационных изображений первой космической РСА Seasat (США) в 1991г.

В 1992 году, при обработке радиолокационных изображений авиационной РСА «МАРС», полученных в рамках совместных работ ЦСКБ (Самара) и ИРЭ АН УССР (Харьков) по экологическому мониторингу г.

Самара, автором (независимо от упомянутых работ) в разработанном программном обеспечении был использован алгоритм автофокусировки по критерию минимума энтропии. При этом в отличие от упомянутых алгоритмов, использовалась гистограммная оценка энтропии радиолокационного изображения [17].

Различные модификации кумулянтных методов можно получить, разложив в степенной ряд контрастные функции методов МП или МЭ, при этом обычно используются комбинации кумулянтов выше 2-го порядка.

Реализация алгоритмов фокусировки Основное отличие методов МП и МЭ в том, что для вычисления значения функционала качества в первом случае требуется знание априорного распределения вероятности отсчетов истинного изображения, а во втором апостериорного распределения вероятности отсчетов восстанавливаемого изображения.

Если априорное распределение нам неизвестно, то использование метода минимума энтропии более предпочтительно, поскольку мы естественно имеем выборку отсчетов восстанавливаемого изображения и можем оценить по ним значение энтропии.

Для формирования контрастной функции в этом случае можно использовать оценку плотности вероятности комплексных отсчетов изображения в виде:

Данная оценка плотности вероятности случайной величины по наблюдаемой выборке предложено в [131], идею разложения типа (6.76) можно найти в [58].

Оценка энтропии может быть далее получена в виде:

В [132] при решении задачи слепого разделения сигналов предложено в алгоритме МА использовать вместо шенонновского определения энтропии использовать понятие энтропии по Реньи H (~ ) :

В сочетании с оценкой (6.76) это может дать некоторое упрощение функционала Q.

Для однопараметрической фокусировки РЛИ вычисляя аргумент минимума (6.77) простым перебором по параметру фокусировки мы получаем с некоторой точностью скользящую по РЛИ оценку эквивалентной скорости.

В случае непараметрической фокусировки или наличия нескольких параметров мы можем использовать хорошо разработанные в приложениях адаптивной фильтрации алгоритмы нелинейной оптимизации Ньютона или градиентного спуска [129].

При этом выбранная функция окна µ (x ) должна иметь производную по крайней мере 1-го порядка. Тогда коэффициенты обратного фильтра zi, j,k,m вычисляются в итерационном процессе, на каждом шаге которого вычисляются поправочные коэффициенты по следующей формуле:

Коэффициенты должны удовлетворять условию Q z s +1 Q z s.

Особенности применения данных методов, иллюстрирует пример восстановления РЛИ самолетной РСА L - диапазона в составе радиолокационного комплекса «МАРС» (Украина). Данный комплекс разработан в ИРЭ АН УССР (в настоящее время Исследовательский Центр Радиофизических Методов Дистанционного Зондирования Земли имени А.И. Калмыкова).

Обработка по координате наклонной дальности в этой системе осуществляется на аппаратном уровне, поэтому цифровое восстановление РЛИ осуществляется только в сечении путевой дальности.

Анализируемая голограмма г. Самара получена 12.12.91г. Параметры радиоголограммы: 7686092 комплексных отсчетов; начальная задержка – 61мкс; период повторения импульсов – 100Гц; частота дискретизации 24МГц; длина волны – 23см.

При обработке использовались алгоритмы МП и МЭ. Для оценки априорного распределения комплексного изображения использовалась экспоненциальная аппроксимация распределения визуально сфокусированного изображения (Рис.6.35).

Показанная на Рис.6.35. оценка плотности вероятности комплексных отсчетов РЛИ, получена в соответствии с (6.76) для гауссовой функции окна. В алгоритме МП в качестве априорного распределения использовалось экспоненциальное распределение с единичной дисперсией.

На Рис.6.40 показано РЛИ г.Самара, полученное алгоритмом автофокусировки, по критерию минимума энтропии. На Рис.6.41 показан фрагмент РЛИ (г. Самара, район ипподрома, см. Рис.6.40), сформированный при различных значениях параметра эквивалентной скорости (6.65) РСА.

На Рис.6.38 и Рис.6.39 показаны зависимости функционала качества для алгоритмов МЭ и МП соответственно, оцененные на участке Б (нижняя часть фрагмента РЛИ на Рис.6.41).

На Рис.6.36 и Рис.6.37 показаны зависимости функционала качества для алгоритмов МЭ и МП соответственно, оцененные на участке А (верхняя часть фрагмента РЛИ на Рис.6.41).

Визуально оптимальное значение параметра фокусировки на участке А – 154 м/с (Рис.6.41.ж)). Из Рис.6.36 и Рис.6.37 видно, что алгоритм МЭ обеспечивает более высокую точность оценки по сравнению с алгоритмом МП.

Рис.6.35. Оценка плотности вероятности комплексных отсчетов РЛИ Оптимальное значение параметра фокусировки на участке Б – м/с (Рис.6.41.б), яркие точки внизу фрагмента). Из Рис.6.38 и Рис.6.39 видно, что в данном случае функционал качества алгоритма МЭ дает два локальных минимума при значениях параметра фокусировки 165м/с и 163м/с, в тоже время как алгоритм МП обеспечивает оптимальную оценку.



Данные различия объясняет характерная особенность участка А, который представляет собой насыщенную городскую застройку (микрорайон панельных «девятиэтажек»), в то же время участок Б «зеленая» зона и «частный сектор».

Проведенная экспериментальная проверка позволяет сформулировать качественный вывод: алгоритм МЭ обеспечивает более высокую точность фокусировки относительно алгоритма МП, но более чувствителен к сюжету РЛИ и может давать несколько локальных минимумов функционала качества.

Данные алгоритмы могут быть использованы для высокоточной фокусировки и коррекции искажений РЛИ возникающих вследствие погрешности траекторных измерений и атмосферных эффектов.

Рис.6.36. Зависимость Q (по вертикали) от эквивалентной скорости V [м/с] (по горизонтали) на участке А в алгоритме МЭ.

Рис.6.37. Зависимость Q (по вертикали) от эквивалентной скорости V [м/с] (по горизонтали) на участке А в алгоритме МП.

Рис.6.38. Зависимость Q (по вертикали) от эквивалентной скорости V [м/с] (по горизонтали) на участке Б в алгоритме МЭ.

Рис.6.39. Зависимость Q (по вертикали) от эквивалентной скорости V [м/с] Рис.6.40. Радиолокационное изображение г.Самара, полученное алгоритмом автофокусировки по минимуму энтропии (РСА L-диапазона «МАРС», Украина).

Рис.6.41. Фрагмент РЛИ г. Самара для различных значений эквивалентной скорости самолета, а) V = 170 м/с, б) V = 166 м/с, в) V = 162 м/с, г) В целом, качество работы рассмотренных в данном разделе алгоритмов компенсации искажений РЛИ для параметрического и непараметрического случаев, зависит от сюжета.

При этом, чем больше на РЛИ «ярких» точек, тем более успешна процедура оценивания. Кроме того, наличие локальных экстремумов функционала Q может значительно осложнить непараметрическую фокусировку. В этих случая важно наличие начального приближения, которое может быть получено при использовании методов п.6.4. [124].

Однако компенсация атмосферных искажений на РЛИ, работающих в длинноволновых диапазонах при использовании данных методов несколько упрощается, поскольку в этих диапазонах более выражен резонансный механизм обратного рассеяния и сюжеты таких РЛИ, как правило, благоприятны для фокусировки [115].

Описания других методов параметрической фокусировки РЛИ можно найти в [34,35,36,115].

НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЗАВИСИМЫХ

КОМПОНЕНТ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

В этом разделе мы рассмотрим некоторые новые методы анализа независимых компонент [18,141] (АНК) и их приложения в задаче представления многозональных оптических изображений, многочастотных и многополяризационных радиолокационных изображений, и вообще векторных многомерных сигналов, а также задачах СОС.

Одна из центральных проблем в практике приложений нейронных сетей, статистике, задачах ЦОС, это задача нахождения наиболее компактного представления данных. Это важно для последующего анализа, которым может быть распознавание образов, классификация и принятие решений, сжатие данных, фильтрация шумов, визуализация.

Относительно недавно, для решения подобных задач, привлек широкое внимание метод нахождения линейного преобразования, обеспечивающего независимость компонент, называемый в [18] АНК.

Модель, используемую в анализе независимых компонент, можно представить в виде:

где: y - m -мерный случайный вектор, x - n -мерный случайный вектор с независимыми компонентами, H - некоторое обратимое неизвестное отображение R n R m, m n (данная модель может быть обобщена также и на комплексный случай).

Задача АНК формулируется как задача поиска такой проекции вектора y на линейное пространство векторов x, компоненты которой были бы статистически независимы. При этом для анализа доступна только некоторая статистическая выборка значений случайного вектора y. В этом смысле задача и методы АНК относятся к задачам и методам СОС.

В линейном анализе независимых компонент (ЛАНК) H - детерминированная, неизвестная m n матрица. ЛАНК является некоторым развитием хорошо известных в прикладной статистике методов анализа принципиальных компонент (АПК) и методов факторного анализа (ФА), где вместо свойства некоррелированности используется более сильное свойство статистической независимости [141].

Как мы уже отмечали в гл.1 ЛАНК может применяться, например, в задаче слепого разделения источников (см. (1.3)) [142]. При этом источники x(t ) полагаются стационарными, статистически независимыми друг от друга случайными процессами (иногда добавляется требование эргодичности), и предполагается также, что rank (H ) = n.

Методы ЛАНК могут применяться также в задачах слепой идентификации и коррекции скалярных или векторных каналов, а также многоканальных систем. При этом при соблюдении условий идентифицируемости (Т.7,Т.8) решения задачи АНК и слепой идентификации эквивалентны [143].

Традиционные методы ЛАНК используют идеологию сходную с методом контрастных функции, использованного в предыдущем разделе для решения задачи фокусировки радиолокационных изображений. Т.е.

фактически эти методы строятся по вариационному принципу [141]:

где: A - n m матрица, Q - функционал, имеющий смысл критерия независимости компонент.

алгоритма где: f i (•) - априорно известная плотность вероятности компонент вектора x = (x1,..., xn ) ;

пии В зависимости от выбранного функционала Q, а также алгоритма стохастической минимизации или максимизации, получают различные алгоритмы ЛАНК.

В Табл.7.1 приведены несколько хорошо известных в теории АНК критериев [141,142].

Т.о. основным алгоритмом ЛАНК является оптимизация некоторого нелинейного функционала над пространством, образованным коэффициентами матрицы линейного отображения A.

Естественно, что для нелинейной модели АНК, задача становится недоопределенной, поскольку неясен вид отображения H в (7.1). Соблазнительным решением проблемы АНК в этом случае было бы явное определение преобразования независимости [134].

Для решения этой задачи мы можем использовать преобразования независимости предложенные в [59,133].

Рассмотрим случай, когда случайные вектора x и y имеют совместные функции распределения компонент, которые вместе со всеми своими маргинальными распределениями непрерывны и всюду положительны.



Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 28 |
 

Похожие работы:

«Сохань Ирина Владимировна ТОТАЛИТАРНЫЙ ПРОЕКТ ГАСТРОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ (НА ПРИМЕРЕ СТАЛИНСКОЙ ЭПОХИ 1920–1930-х годов) Издательство Томского университета 2011 УДК 343.157 ББК 67 С68 Рецензенты: Коробейникова Л.А., д. филос. н., профессор ИИК ТГУ Мамедова Н.М., д. филос. н., профессор каф. философии Моск. Гос.Торгово-экономического ун-та Савчук В.В., д. филос. н., профессор ФсФ СПбГУ Сохань И.В. Тоталитарный проект гастрономической культуры (на С68 примере Сталинской эпохи 1920–1930-х годов). –...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon Commentary by Sidney Harris John Wiley & Sons, Inc. Книга рассказывает о крупнейших проблемах астрономии, физики, химии, биологии и геологии, над которыми сейчас работают ученые. Авторы рассматривают открытия, приведшие к этим проблемам, знакомят с работой по их решению, обсуждают новые теории, в том числе теории струн, хаоса,...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине НАУКИ О ЗЕМЛЕ Для студентов I курса Направление подготовки 020400.62 Биология Профиль: Биоэкология, Ботаника, Общая биология, Физиология человека Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры Составители: ботаники 2013 г. к.б.н., доцент Иванова С.А., Протокол № к.б.н., ассистент Зуева Л.В. Заведующий кафедрой С.М. Дементьева Тверь 2013 2. Пояснительная записка Цели дисциплины: Формирование теоретических знаний и...»

«АГРОСПРОМ 2010 руководитель проекта: с.В. Шабаев Технический директор: И.Н. Елисеев Коммерческий директор: Д.В. гончаров Технический редактор: И.с. Шабаев Дизайн обложки и верстка: Е.А. сашина Корректура: о.П. Пуля Отдел реализации: Тел.: (495) 730-48-30, 730-47-30 Факс: (495) 730-48-28, 730-48-29 E-mail: agrosprom@mail.ru agrosprom@list.ru Фролов А.Н. Производство мяса бройлеров. Практическое руководство. – М.: АгросПроМ, 2010. – 128 с: ил. В рационе современного человека одним из важнейших...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.