WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 28 |

«Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Москва Радио и связь 2003 УДК 621.396 Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и ...»

-- [ Страница 23 ] --

Поэтому в качестве критерия соответствия мы рассмотрим взаимную корреляцию априори известной математической модели зондирующего сигнала и сигнала полученного в результате наземных испытаний аппаратуры РСА (тестового сигнала) в сравнении со слепой оценкой этого сигнала по радиоголограмме, полученной для двухдиагонального алгоритма (Рис.4.1). Данные функции показаны на Рис.6.30.

Качество работы «слепого» согласованного фильтра для алгоритма, использующего знаковую корреляцию, характеризует взаимная корреляция тестового сигнала и слепой оценки, показанная на Рис.6.31.

Рис.6.26. Нормированная амплитуда принимаемого сигнала РСА «Компакт-1»

Рис.6.27. Оценка модуля спектра зондирующего сигнала по голограмме и спектральная амплитуда тестового сигнала РСА «Компакт-1».

Рис.6.28. Фаза 2-й диагонали спектральной ковариационной матрицы (производная фазы спектра зондирующего сигнала).

Рис.6.29. Восстановленная фаза передаточной функции канала.

Рис.6.30. Функция автокорреляции тестового сигнала и слепой оценки зондирующего сигнала по голограмме для двухдиагонального алгоритма.

Рис.6.31. Функция корреляции тестового сигнала и слепой оценки зондирующего сигнала по голограмме для двухдиагонального алгоритма, использующего знаковую корреляцию.

В соответствии с основной идеей предлагаемых алгоритмов входной информационный сигнал должен быть существенно нестационарен.

Рис.6.26 показывает, что это действительно имеет место в реальной голограмме РСА.

Данная нестационарность обусловлена модуляцией отраженного сигнала РСА диаграммой направленности антенны в угломестной плоскости.

Рис.6.32. Блок-схема алгоритма «слепого» сжатия по дальности, использующего знаковую корреляцию.

В соответствии с блок-схемой (Рис.4.1), по 1-й диагонали ковариационной матрицы в спектральной области оценивается модуль передаточной функции зондирующего сигнала. Результаты оценки по реальной голограмме показаны на Рис.6.27. Данный график свидетельствует, что оценка модуля спектра зондирующего сигнала и истинное значение (тестовый сигнал) отличаются. Связано, это с влиянием аддитивных сосредоточенных по спектру помех (линейчатая часть спектра), наличием аддитивного шума (постоянная подставка) и небольшого линейного искажения спектра вследствие неидеальной характеристики приемного устройства.

На Рис.6.28 и Рис.6.29 показаны этапы восстановления фазы спектра зондирующего сигнала и соответствие оцениваемых характеристик по голограмме и характеристик тестового сигнала, полученного при наземной калибровке. При восстановлении использовалось 1000 реализаций отраженного сигнала РСА «Компакт-1». В целом на Рис.6.31 мы видим, что оценка хорошо соответствует истинным параметрам зондирующего сигнала.

Результаты данного анализа позволяют рекомендовать для практического использования алгоритм, использующий знаковую корреляцию.

Блок-схема этого алгоритма показана на Рис.6.32.

Помимо алгоритма, основанного на спектральных кумулянтах, в задачах «слепой» согласованной фильтрации радиолокационных сигналов может быть использован алгоритм, использующий преобразование ненулевой корреляции (см. п. 4.2.4). При этом нам требуется априорная информация о полиномиальном кумулянте информационного сигнала, для получения матрицы преобразования. Однако в процессе моделирования мы убедились в достаточной робастности данного алгоритма к отклонениям априорной модели.

Например, несмотря на то, что преобразование (4.91) явно использует модель стационарной информационной последовательности на входе, вариационный принцип формирования оценки гарантирует несмещенность оценки и в случае неизвестной нестационарной модуляции информационной последовательности на входе. При этом максимальное собственное число матрицы R (4.92), max 1 даже и идеальном случае.

На Рис.6.33 и Рис.6.34 показаны результаты математического моделирования выхода «слепого» согласованного фильтра при использовании данного алгоритма. «Истинным» сигналом в этих экспериментах был фазоманипулированный сигнал, кодированный кодом Баркера длины 13.

Длина реализаций комплексного информационного сигнала – 24.

Этот алгоритм характеризуется достаточно высокой скоростью сходимости и хорошей помехоустойчивостью.

Рис. 6.33. Выход «слепого» согласованного фильтра для различного числа импульсов в пачке: 1 = 5, 2 = 15, 3 = 45, 4 = 95 в отсутствии го отношения сигнал-шум: S R1 = 5 ДБ, S R 2 = 10 ДБ, S R3 = 15 ДБ, В отличие от алгоритмов идентификации по спектральным моментам, которые используют ДПФ и соответственно ковариацию в спектральной области, использование преобразование заданной корреляции гарантирует хорошую обусловленность матрицы R.

Однако при увеличении размеров матрицы преобразования (4.91) могут возникать проблемы с ее обусловленностью, вследствие ошибок округления.

6.6. Слепое восстановление изображений радиолокационных станций с синтезированной апертурой В данном разделе мы рассмотрим алгоритмы слепого восстановления изображений РСА на основе т.н. контрастных функций [7], полученных из тех или иных предположений о свойствах радиолокационных изображений для задач как параметрической, так и непараметрической фокусировки.

В п.6.3 были получены общие выражения, описывающие отраженный сигнал космической РСА (6.46). В рамках данной модели, как мы показали в предыдущем разделе, искажения формы комплексной огибающей зондирующего сигнала РСА K R (t ) могут быть корректированы с помощью алгоритмов слепой идентификации канала с нестационарным входом.



Эти алгоритмы относятся к классу непараметрических (см. п.1.2.3), поскольку не требуют модели искажающего канала.

К задаче непараметрической фокусировки РЛИ приводят флуктуации времени распространения сигнала в атмосфере (kT,, ), вызванные относительным движением РСА и атмосферных неоднородностей и влияющие на разрешающую способность РСА в сечении азимута.

Классический случай параметрической фокусировки возникает вследствие погрешности знания траектории относительного движения РСА и отражающей поверхности. При этом имеет место параметрическая неопределенность относительно регулярной части временного запаздывания сигнала в атмосфере t (kT,, ).

На азимутальное разрешение РСА оказывает влияние коэффициент, определяющий квадратичный фазовый набег в выражении (6.39).

Поскольку часто траектория перемещения фазового центра антенны РСА не является прямолинейной, то данный коэффициент, называемый также параметром фокусировки, является функцией траекторного времени.

Поэтому запишем коэффициент фокусировки через “эквивалентную” скорость прямолинейного движения, в виде:

Эквивалентная скорость, как мы видим из этого выражения, связана с модулем вектора скорости и проекцией ускорения на наклонную дальность, а также с коэффициентом, отражающим влияние регулярной атмосферы.

Циклическое смещение азимутального спектра радиолокационного изображения (РЛИ) (называемого в литературе доплеровским центроидом [108]) обычно связано с линейным фазовым набегом траекторной фазы (6.37).

Однако в (6.39) имеет место только квадратичный фазовый набег.

Это свидетельствует о том, что значение доплеровского центроида зависит только от ориентации диаграммы направленности антенны РСА.

Оценка доплеровского центроида, является необходимой, при коррекции линейных искажений масштаба РЛИ [34,108], но собственно на его визуальное качество (пространственное разрешение) не влияет.

В дискретном представлении модель радиоголограммы РСА (6.46) можно представить в виде:

где: yk, m - отсчеты радиоголограммы, hi, j, k, m - нестационарное ядро интегрального оператора (6.46), xi, j - восстанавливаемые комплексные отсчеты изображения, nk, m - комплексный гауссовский белый шум.

В операторной форме:

При решении задачи непараметрической фокусировки мы полагаем неизвестными коэффициенты hi, j, k, m, в случае параметрической неопределенности, каждый из отсчетов hi, j, k, m является известной функцией одного или нескольких неизвестных параметров.

Как уже отмечалось выше, проблема фокусировки радиолокационных изображений относится к классу задач слепой обработки сигналов. На сегодняшний день известно большое число подходов к решению подобных задач, рассмотренных в гл.3,4.

Большинство упомянутых подходов явно используют тёплицеву структуру оператора H. В тоже время (6.46) и (6.66) имеют нестационарную структуру.

Явные ограничения на стационарность отсутствуют в стохастических градиентных алгоритмах слепой коррекции (см.п.5.2). Поэтому при разработке алгоритмов фокусировки радиолокационных изображений мы будем придерживаться этого подхода.

В задачах слепого разделения источников и слепого обращения свертки идея стохастических градиентных алгоритмов слепой коррекции была впоследствии обобщена в методе контрастных функций [18,126].

В соответствии с этим подходом, если отсчеты входного сигнала независимы и имеют негауссово распределение, то найдется такая вещественная функция q (x ), стохастическая минимизация которой, обеспечивает в среднем однозначное решение задачи слепой идентификации системы (6.67). При этом эта функция должна удовлетворять следующим условиям:

1) M{q( x )} должна быть аффинным инвариантом;

В более общем виде алгоритм слепого восстановления данного типа можно записать в виде:

где: Q = M q ~i, j – нелинейный функционал, ~ - восстановленное изображение.

Выбор контрастной функции неоднозначен, и диктуется особенностями задачи. Фактически контрастная функция является критерием качества решения задачи восстановления сигнала или изображения. Частными случаями данного подхода является алгоритм максимального правдоподобия (МП), алгоритм минимума энтропии (МЭ), метод кумулянтных функций, алгоритмы Базганга.

Метод максимального правдоподобия Пусть комплексные отсчеты восстанавливаемого изображения независимы и имеют негауссово распределение. Тогда их совместная плотность вероятности имеет вид:

Без потери общности будем полагать, что оператор H обратим. Тогда в отсутствии шумов функционал правдоподобия отсчетов радиоголограммы можно записать в виде:

где: ~i, j (y ) - координатные функции, J y, H 1 - якобиан отобраx жения H 1.

Отсутствие аддитивного шума в рассматриваемой модели радиоголограммы с одной стороны является существенным упрощением алгоритма, с другой стороны не является критичным моментом для РСА, у которых при формировании изображения после процедуры сжатия по дальности уровень аддитивных шумов часто не более -10…-30 Дб.

Поскольку H 1 линейный оператор и восстанавливаемое изображение может иметь в принципе любой постоянный комплексный множитель, то мы можем положить, что J y, H 1 = J H 1 = 1, тогда алгоритм максимального правдоподобия можно записать в виде:

Если мы предположим локальную однородность фокусируемого фрагмента РЛИ, то для достаточно большом числе отсчетов внутри фрагмента асимптотически получим алгоритм восстановления в виде [130]:

Т.о. метод максимального правдоподобия является частным случаем метода контрастных функций, а именно когда контрастная функция q(~ ) = log( p x (~ )).

Функционал качества в этом случае можно записать в виде:

DKL (x ~ ) - расстояние Кульбака-Лейблера, между распределением вероятности отсчетов восстанавливаемого и истинного изображений, H (~ ) - энтропия восстановленного изображения по Шеннону.

Метод минимума энтропии В методе минимума энтропии используется несколько отличная от метода максимального правдоподобия идея выбора контрастной функции или функционала качества.

Если отсчеты истинного изображения имеют негауссово распределение, то любая их линейная комбинация дает случайную величину, распределение которой асимптотически приближается к гауссовому, вследствие центральной предельной теоремы.



Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 28 |
 

Похожие работы:

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине НАУКИ О ЗЕМЛЕ Для студентов I курса Направление подготовки 020400.62 Биология Профиль: Биоэкология, Ботаника, Общая биология, Физиология человека Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры Составители: ботаники 2013 г. к.б.н., доцент Иванова С.А., Протокол № к.б.н., ассистент Зуева Л.В. Заведующий кафедрой С.М. Дементьева Тверь 2013 2. Пояснительная записка Цели дисциплины: Формирование теоретических знаний и...»

«Сохань Ирина Владимировна ТОТАЛИТАРНЫЙ ПРОЕКТ ГАСТРОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ (НА ПРИМЕРЕ СТАЛИНСКОЙ ЭПОХИ 1920–1930-х годов) Издательство Томского университета 2011 УДК 343.157 ББК 67 С68 Рецензенты: Коробейникова Л.А., д. филос. н., профессор ИИК ТГУ Мамедова Н.М., д. филос. н., профессор каф. философии Моск. Гос.Торгово-экономического ун-та Савчук В.В., д. филос. н., профессор ФсФ СПбГУ Сохань И.В. Тоталитарный проект гастрономической культуры (на С68 примере Сталинской эпохи 1920–1930-х годов). –...»

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon Commentary by Sidney Harris John Wiley & Sons, Inc. Книга рассказывает о крупнейших проблемах астрономии, физики, химии, биологии и геологии, над которыми сейчас работают ученые. Авторы рассматривают открытия, приведшие к этим проблемам, знакомят с работой по их решению, обсуждают новые теории, в том числе теории струн, хаоса,...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.