WWW.KNIGI.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 28 |

«Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи Москва Радио и связь 2003 УДК 621.396 Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и ...»

-- [ Страница 15 ] --

Негауссовость информационных сигналов в системах связи весьма соблазнительный ресурс для построения алгоритма слепой идентификации, не требующего нестационарной структуры информационного сигнала.

Рис.5.5. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различных видов цифровой модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6; «*» -АМ8. Максимальная длина канала L=3. Число отсчетов информационной последовательности 18.

Рис.5.6. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различных видов цифровой модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6; «*» -АМ8. Максимальная длина канала L =4. Число отсчетов информационной последовательности 24.

Рис.5.7. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различных видов цифровой модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6; «*» -АМ8. Максимальная длина канала L =6. Число отсчетов информационной последовательности 36.

Проиллюстрируем специфику подобного алгоритма на конкретном примере слепой идентификации по полиномиальным моментам старших порядков системы на входе которой стационарная последовательность с независимыми отсчетами, имеющими существенно негауссово распределение.

Поскольку в системах связи мы обычно имеем дело с симметричными распределениями информационных символов, то кумулянт 3-го порядка равен нулю. Поэтому обратимся к кумулянтам 4-го порядка.

Запишем уравнение полиномиальных кумулянтов 4-го порядка, соответствующих модели системы вида (4.75) в виде:

Задавая различные точки в C 4 получим систему полиномиальных уравнений (4.75), связывающую искомые переменные h0, h1,..., hL 1. Для идентифицируемой системы число решений конечно и не превосходит Рассмотрим далее самый простой случай L = 2. Все полиномы системы уравнений (4.75) образованы мономами h0, h1, h0 h1, h0 h1, h0 h1.

Введем новые переменные {t1, t2, t3, t 4, t5 }, соответствующие перечисленным мономам. Систему (4.75) можно записать в виде системы линейных уравнений (4.81). Зададим сечения в виде z1 = {0,0,1,0,0}, z2 = {0,1,1,1,0}, z3 = {0,1,0,1,0}, z4 = {0,0,0,1,1}, тогда:

где: элементы матрицы P, получены также как и в (4.81).

Для стационарного случая, очевидно, что при любом выборе значений формальных переменных в полиномиальных кумулянтах rank (P ) s L 1 и в случае (5.22) rank (P ) = 4 и система уравнений (5.22) недоопределена.

Ранее мы показали, что вычисление базиса Грёбнера идеала, заданного уравнениями (4.82) дает L базисных полиномов, содержащих только L + 1 переменных {ti }. В рассматриваемом примере мы имеем:

Для вычисления канала в (5.23) требуется знать значения только переменных t 4,t5, которые можно найти, сформировав из (5.22) систему линейных уравнений вида:

Система уравнений (5.24) совместна и ранг матрицы равен 3.

Рис.5.8. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум при использовании алгоритма слепой идентификации по полиномиальному кумулянту 4-го порядка, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различной модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6. Длина канала L =2, число отсчетов наблюдаемого сигнала 200, фиксированная ИХ.

Рис.5.9. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум при использовании алгоритма слепой идентификации по полиномиальному кумулянту 4-го порядка, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различной модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6. Длина канала L =2, число отсчетов наблюдаемого сигнала 1000, фиксированная ИХ.

Т.о. оценивая вектор q по выборочным кумулянтам, наблюдаемого сигнала, по формулам (5.23) и (5.24) получаем оценку канала.

На Рис.5.8 и Рис.5.9 показаны результаты моделирования алгоритма слепой идентификации по полиномиальному кумулянту 4-го порядка, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу, для различных видов цифровой амплитудной модуляции.

Фиксированная импульсная характеристика канала взята h = (1,1).

Отметим, что данная характеристика не может быть восстановлена алгоритмами, использующими технику сверхдискретизации.

На Рис.5.10 импульсная характеристика генерировалась отсчетами случайного гауссовского вектора с нулевым математическим ожиданием и независимыми компонентами.

Рис.5.10. Вероятность ошибки демодуляции в зависимости от отношения сигнал-шум при использовании алгоритма слепой идентификации по полиномиальному кумулянту 4-го порядка, в сравнении с оценкой по тестовому сигналу - «» для различной модуляции: «о» -АМ2; «х» -АМ4; «+» - АМ6. Длина канала L =2, число отсчетов наблюдаемого сигнала 2000, случайная ИХ.

Характерной особенностью данного алгоритма является более высокая помехоустойчивость в сравнении с алгоритмом взаимных отношений и слабая зависимость достоверности от уровня аддитивного шума.

Приемлемый уровень достоверности достигается при достаточно большом числе отсчетов (3000) наблюдаемого сигнала, используемых для оценки (Рис.5.9).

Применительно к стандарту GSM-900 это означает обработку 20-ти и более информационных блоков для получения одной оценки канала, что конечно недостаточно в случае быстрых замираний, но может быть вполне достаточным для стационарных пунктов связи.

Часто при разработке систем связи, использующих временное разделение каналов, помимо специальных тестовых сигналов, при организации структуры информационного кадра информационные блоки разделяются специальными «защитными» паузами для организации работы эквалайзера («хвостовые биты»), выравнивания задержки в канале, вывода передатчика на заданный режим («защитный» интервал) [77].



Наличие таких интервалов позволяет использовать алгоритмы статистической слепой идентификации для нестационарного, или точнее периодически-нестационарного по входу канала вида Рис.1.3.б. Возможности слепой идентифицируемости системы по статистикам 2-го порядка для нестационарного входа обсуждались в [82]. Впервые на сохранение фазовой информации в системах связи с циклостационарным входом было указано в [83].

Если наличие пассивных пауз является естественной, или точнее вынужденной нестационарной модуляцией информационных сигналов, то в принципе подобную нестационарную модуляцию можно осуществить непосредственно поверх информационного сигнала (Рис.4.6, Рис.4.7) в соответствии с (1.12).

Подобный подход применительно к системам связи предложен в [23,79,81], для радиолокационных приложений в [35,88,89]. В отличии от подхода, основанного на сверхдискретизации, в данном случае, мы в принципе не имеем ограничений, сформулированных в теореме Т.9. Поэтому нам не требуется наличия дополнительной полосы частот в канале.

Кроме того, характеристики основанных на сверхдискретизации алгоритмов чувствительны к рассогласованию длины канала, и вызывают увеличение в m раз длины канала. Таким образом, должно быть оценено большее количество параметров и с точки зрения процедуры оценки, используются значительно большие объемы данных.

В [80] рассматривался случай, когда циклостационарность введена непосредственно в передаваемую последовательность посредством специального кодирования, однако при этом возникают существенные потери информационной скорости.

Условия идентифицируемости канала с периодическинестационарным входным сигналом обсуждались нами в п.4.1.1. Для дискретного случая эти условия означают, что период нестационарной модулирующей последовательности должен быть больше длины канала L. В [79] показано, что данное ограничение может быть ослаблено в два раза, но в принципе это ограничение не кажется принципиальным.

Рассмотрим некоторые соображения при выборе вида нестационарной модуляции.

Сразу скажем, что выбор оптимального вида нестационарной модуляции зависит не только от инженерных соображений по ее реализации, конкретного алгоритма идентификации, но и от характеристик алгоритма демодуляции. В общем виде сформулировать и решить подобную задачу трудно.

Поэтому рассмотрим некоторые частные результаты в данной области.

Комплексная периодическая последовательность k = 0,..., 1 должна быть выбрана так, чтобы последовательность x(k ) на входе канала стала существенно нестационарной, и при этом выполнены некоторые дополнительные условия:

1) желательно, чтобы g (k ) 0, поскольку при этом отсутствуют 2) желательно, чтобы g (k ) = 1 в случае использования частотной (или фазовой) модуляции сигналов.

Последние условие важно так же с точки зрения эффективности аппаратурной реализации выходных каскадов усилителей системы связи [79].

В п.4.1.2 рассматривались алгоритмы слепой идентификации по спектральным моментам 2-го порядка, использующие периодическую нестационарность информационного сигнала.

Погрешность оценки передаточной функции для алгоритмов данного типа дана в (4.33). В соответствии с этим выражением дисперсия отсчетов оценки передаточной функции обратно пропорциональна отношению TFR(k ) = Fx (k ) Fx (0), которое зависит только от модулирующей последовательности и достигает минимума, если для любых k, TFR(k ) = 1. Это возможно, только если g (k ) = (k ), что соответствует случаю передачи в одном информационном блоке только одного ненулевого информационного разряда.

Очевидно также, что выполнение 2-го условия в данном алгоритме невозможно, поскольку в этом случае TFR(k ) = (k ), и мы теряем информацию о фазе передаточной функции.

Поэтому при использовании двухдиагонального алгоритма (4.31) для идентификации используется две диагонали ковариационной матрицы в спектральной области.

Мы можем выбрать модулирующую последовательность так, чтобы TFR(0) = 1, TFR(± 1) 1 достигала своего максимального значения, при других k, TFR(k ) = 0.

Если TFR(±1) = a, то в этом случае:

При использовании данной последовательности может быть нарушено первое условие, если a 1 / 2.

Т.о. последовательность типа (5.25) оптимальна для двухдиагонального алгоритма, но может не быть таковой, например, для алгоритма (4.32).

Некоторым компромиссом в этом смысле среди вещественных последовательностей может быть последовательность типа B (см. Рис.4.2):

На Рис.4.2-4.5, 4.8-4.10 показаны характеристики погрешности некоторых алгоритмов слепой идентификации в этом случае.

Таким образом, вообще, имеется компромисс между идентифицируемостью канала (требование высокой степени нестационарности) и требованием постоянства огибающей входного сигнала.

Если входной сигнал вещественен (например при ФМ2 или амплитудно-импульсной модуляции) то для обеспечения постоянного модуля модулирующей последовательности мы можем использовать комплексные модулирующие последовательности с постоянным модулем.

Для этого в алгоритмах слепой идентификации мы можем использовать только симметричные моменты (например, 2-ю ковариационную матрицу [84]).

В [79] предложена периодическая нестационарная модуляция с постоянным модулем при помощи двух комплексных экспонент вида exp( jk ), где периодически меняет своё значение с 1 на 2 в течении передачи 1-го информационного блока.

Для других случаев последовательностей с постоянным модулем, кажется, не имеется такой модулирующей последовательности, которая бы сохраняла одновременно и постоянную огибающую и индуцировала бы существенную нестационарность на входе канала.

Рассмотрим далее некоторые характеристики алгоритмов слепой идентификации по нестационарному входу в системах связи.

В гл.4. мы обсуждали алгоритмы, область применения которых статистическая слепая идентификация в системах с финитными сигналами.

Данный случай соответствует системам связи с пассивной паузой.



Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 28 |
 

Похожие работы:

«ПЯТЬ НЕРЕШЕННЫХ ПРОБЛЕМ НАУКИ Рисунки Сидни Харриса Уиггинс А., Уинн Ч. THE FIVE BIGGEST UNSOLVED PROBLEMS IN SCIENCE ARTHUR W. WIGGINS CHARLES M. WYNN With Cartoon Commentary by Sidney Harris John Wiley & Sons, Inc. Книга рассказывает о крупнейших проблемах астрономии, физики, химии, биологии и геологии, над которыми сейчас работают ученые. Авторы рассматривают открытия, приведшие к этим проблемам, знакомят с работой по их решению, обсуждают новые теории, в том числе теории струн, хаоса,...»

«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине НАУКИ О ЗЕМЛЕ Для студентов I курса Направление подготовки 020400.62 Биология Профиль: Биоэкология, Ботаника, Общая биология, Физиология человека Квалификация (степень) Бакалавр Форма обучения Очная Обсуждено на заседании кафедры Составители: ботаники 2013 г. к.б.н., доцент Иванова С.А., Протокол № к.б.н., ассистент Зуева Л.В. Заведующий кафедрой С.М. Дементьева Тверь 2013 2. Пояснительная записка Цели дисциплины: Формирование теоретических знаний и...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»

«АГРОСПРОМ 2010 руководитель проекта: с.В. Шабаев Технический директор: И.Н. Елисеев Коммерческий директор: Д.В. гончаров Технический редактор: И.с. Шабаев Дизайн обложки и верстка: Е.А. сашина Корректура: о.П. Пуля Отдел реализации: Тел.: (495) 730-48-30, 730-47-30 Факс: (495) 730-48-28, 730-48-29 E-mail: agrosprom@mail.ru agrosprom@list.ru Фролов А.Н. Производство мяса бройлеров. Практическое руководство. – М.: АгросПроМ, 2010. – 128 с: ил. В рационе современного человека одним из важнейших...»






 
© 2013 www.knigi.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.